Rpp

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Materi Pokok

: : : : :

SMAIT Al-Fityan Matematika XII / IPA Ganjil Integral

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. : 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar.

Indikator

: 1.

Alokasi Waktu

: 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A.

Menghitung volume benda putar.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat mengilustrasikan benda putar pada koordinat cartecius. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); b. Peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);  Karakter siswa yang diharapkan :  Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.  Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :  Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan.

B.

Materi Ajar

ْ ‫ت َو‬ ٌ ‫ض َو ل َ ْم ي َ ت َّ ِخ ذْ َو ل َ د ًا َو ل َ ْم ي َ ك ُ ْن ل َ ه ُ ش َِر ي‬ ُ ْ‫ال َّ ِذ ي ل َ ه ُ ُم ل‬ ‫ك فِي‬ ِ ‫او ا‬ ِ ‫اْل َ ْر‬ َ ‫ك ال سَّ َم‬ ‫ير ا‬ َ َ ‫ك َو َخ ل‬ ِ ْ‫الْ ُم ل‬ ً ‫ي ٍء ف َ ق َ د ََّر ه ُ ت َقْ ِد‬ ْ َ‫ق ك ُ َّل ش‬ “Yang memiliki kerajaan langit dan bumi, dan Dia tidak mempunyai anak dan tidak ada sekutu bagi-Nya dalam kekuasaan(-Nya), Dia menciptakan segala sesuatu, lalu menetapkan ukuranukurannya dengan tepat”.

Penggunaan integral : Volume benda putar. C.

Metode Pembelajaran Demonstrasi, tanya jawab, diskusi. Strategi Pembelajaran Tatap Muka  Menggunakan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar pada sumbu koordinat

D.

Terstruktur  Menentukan rumus volum benda putar menggunakan konsep integral dan menghitungnya

Mandiri  Siswa dapat Menggunakan integral untuk menghitung volum benda putar.

Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Membuka kegiatan dengan basmallah b. Mengecek kehadiran siswa c. Melakukan ice breaking d. Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan pengintegralan dan integral tertentu. e. Motivasi : Peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar. Peserta didik mengetahui manfaat mempelajari integral tentu Kegiatan Inti (60 menit) Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi : a. guru membantu siswa dalam mengilustrasikan benda putar pada koordinat cartecius dengan menunjukkan gambar dari media pembelajaran kemudian guru dan siswa mendiskusikan hal tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); b. Guru memberikan penjelasan mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika untuk SMA Kelas XII terbitan Erlangga Hlm. 37 - 46 mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X, volume benda putar mengelilingi sumbu Y, volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X, dan volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu Y). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

 Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh soal mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X, mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu Y mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X, dan mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu Y. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); d. peserta didik dibagi menjadi 5 kelompok, masing-masing kelompok anggotanya 2 orang. Setiap kelompok mendiskusikan dan mengerjakan soal yang diberikan. Soal mencakup menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X, volume benda putar mengelilingi sumbu Y, volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X, dan volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu Y. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); e. Perwakilan kelompok presentasi ke depan untuk menjelaskan soal yang dikerjakan. f. Guru meluruskan kesalahan siswa dan menambahkan penjelasan yang dianggap perlu  Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis); b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat, dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); d. Peserta didik diinformasikan bahwa pertemuan berikutnya dilaksanakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); e. Guru dan siswa menutup pelajaran dengan basmallah dan doa kafaratul majlis E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : a. Al-Quran Surah Al-Furqan Ayat 2

b. Buku paket, yaitu buku Matematika untuk SMA Kelas XII Program Ilmu Alam, karangan Sartono Wirodikromo, hal. 37 – 46 c. internet Alat : Laptop LCD F. Penilaian Teknik : tugas kelompok Bentuk Instrumen : uraian singkat. Contoh Instrumen : 1. Perhatikan Gambar di bawah ini

a. Buatlah rumusan volume benda yang terjadi jika daerah diraster diputar sejauh 3600 mengelilingi sumbu X b. Hitunglah volume benda putar yang terjadi ! 2. Daerah yang dibatasi oleh y = x2 + 1 dan y = x + 3 diputar 360° mengelilingi sumbu x. Volume yang terjadi adalah …. A. B. C. D. E.

36 3/5 π satuan volume 36 1/5 π satuan volume 32 3/5 π satuan volume 23 2/5 π satuan volume 23 1/5 π satuan volume

3. Perhatikan gambar berikut dan tentukan volume benda putar yang terbentuk

a.

b.

c.

d.

Mengetahui, Kepala Sekolah

Yully Endriani, S.Pd.

Kubu Raya, November 2017 Guru Mata Pelajaran Matematika

Yully Endriani, S.Pd.