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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

ACADEMIA DE FISICA

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO

Circuitos de corriente alterna y resonancia en un circuito RLC

Integrantes: Martínez Zavaleta Paloma Yamilet Pérez González Rodríguez Yasser Rodríguez Rios Erick Germán Zepeda Zainos Jessica Brenda

Profesor: José María Alfonso Ocho Cano Secuencia: 2IV33

Fecha de realización del experimento: 17-noviembre-2017 Fecha de entrega del reporte: 24-noviembre-2017

Circuitos de corriente alterna y resonancia en un circuito RLC ONJETIVOS: Visualizar a través del experimento el comportamiento de R, L y C en un circuito de corriente alterna. Identificar el concepto de impedancia y calcular este. Identificar las condiciones de “resonancia en un circuito RLC” INTRODUCCION IMPEDANCIA La reactancia y la resistencia a menudo se presentan juntas, veremos que será muy útil representar de algún modo el efecto combinado de ambos. Por cierto una mayor "impedancia" (su nombre está relacionado con la idea de "impedir") provocará una mayor oposición al paso de una corriente, pero si la impedancia fuera mayormente resistiva se opondrá tanto a la corriente continua como a la alterna dependiendo poco de la frecuencia como corresponde a una resistencia, en cambio si fuera predominantemente reactiva, su comportamiento estará mucho más condicionado por la frecuencia, como corresponde a una buena y pura reactancia... Por estar compuesta una impedancia por dos elementos diferentes no puede representarse completamente mediante un solo número. Harán falta dos y además algo que indique si la reactancia vinculada es capacitiva o inductiva. Una forma conveniente es representarla mediante dos números uno que represente a la resistencia y otro a la reactancia vinculados por un signo que será positivo si la reactancia es inductiva y negativo si es capacitiva, simbólicamente R+/-X, por ejemplo. El símbolo convencional para la impedancia es la letra Z. La aplicación de la ley de Ohm a los circuitos en los que existe una corriente alterna se complica por el hecho de que siempre estarán presentes la capacitancia y la inductancia. La inductancia hace que el valor máximo de una corriente alterna sea menor que el valor máximo de la tensión; la capacitancia hace que el valor máximo de la tensión sea menor que el valor máximo de la corriente. La capacitancia y la inductancia inhiben el flujo de corriente alterna y deben tomarse en cuenta al calcularlo. La intensidad de corriente en los circuitos de CA puede determinarse gráficamente mediante vectores o con la ecuación algebraica En la que L es la inductancia, C la capacitancia y f la frecuencia de la corriente. El valor obtenido en el denominador de la fracción se denomina impedancia del circuito y suele representarse por la letra Z. Por consiguiente, la ley de Ohm para los circuitos integrados suele expresarse por la ecuación sencilla I = e / Z. Resonancia (electrónica), característica de un circuito eléctrico por la cual las impedancias combinadas de la capacitancia y la inductancia se anulan o se refuerzan entre sí, dando lugar a impedancias máximas o mínimas. La impedancia de la corriente alterna equivale a la resistencia de la corriente. La resonancia aparece con una frecuencia determinada en cada circuito. Esta frecuencia, denominada frecuencia de resonancia, depende de los valores de inductancia y de capacitancia del circuito. Si se aplica un voltaje alterno con la frecuencia de resonancia a un circuito en que la capacitancia y la inductancia están conectadas en serie, la impedancia del circuito se reduce al mínimo y el circuito conduce la cantidad máxima de corriente. Si la capacitancia y la inductancia se conectan en paralelo, se produce el efecto contrario:

la impedancia es muy elevada y el circuito conduce una cantidad reducida de corriente.

EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO 2 instrumentos de bobina móvil Escala de medición de 1 y 4A C.A Escala de medición de 300v C.A. Lámpara de 60watts 125v Porta lámparas Bobina de 1550vueltas 2 capacitores de 4μf 350volts Núcleo de hierro laminado en forma de U Interruptor de navaja Cables banana-banana y banana-caimán Cable con clavija PROCEDIMIENTO PARÁMETROS DE INDUCTANCIA Primer caso: “Variación de frecuencia con inductancia constante” Arme el circuito mostrado en la figura y utilice el núcleo de hierro en forma de U sin la barra de cierre.

a) Al construir el circuito, utilice la bobina de 1550v (L=cte) b) Ajuste la salida del generador a un valor constante de volt de C.A y tome las lecturas de frecuencia indicadas. c) Con los valores obtenidos determine XL aplicando la ley de ohm.

GUIA DE ANÁLISIS 1.- Como varia la corriente con respecto a la frecuencia. 2.- Como varia XL con respecto a f. 3.- Determine el valor de L efectuando el proceso de regresión y determine el error experimental. Segundo caso: “variación de inductancia a frecuencia constante” Arme el circuito semejante a la figura anterior colocando la bobina de 650vueltas y anotando el valor de L.

a) Fije la frecuencia a 250Hz b) Aplique el voltaje correspondiente y tome las lecturas de corriente correspondiente a cada valor. c) Con los valores obtenidos determine los valores de X. GUIA DE ANÁLISIS 1.- Como varia la corriente con respecto a la inductancia. 2.- Como varia XL con respecto a L. 3.- Determine el valor de f efectuando el proceso de regresión y determine el error experimental. PARÁMETROS DE CAPACITANCIA Tercer caso: “Variación de frecuencia con capacitancia constante” Arme el circuito mostrado en la figura y utilice el capacitor de 2μf.

a) Ajuste la salida del generador a un valor constante de u volt de C.A y tome las lecturas de frecuencia indicadas. b) Con los valores obtenidos determine XL aplicando la ley de ohm. GUIA DE ANÁLISIS 1.- Como varia la corriente con respecto a la frecuencia . 2.- Como varia XC con respecto a f. 3.- Determine el valor de C efectuando el proceso de regresión y determine el error experimental. Cuarto caso: “variación de capacitancia a frecuencia constante” Arme el circuito semejante a la figura anterior y ajuste el generador a 50Hz a) Aplique el voltaje correspondiente y tome las lecturas de corriente correspondiente a cada valor.

b) Con los valores obtenidos determine los valores de X.

GUIA DE ANÁLISIS 1.- Como varia la corriente con respecto a la capacidad. 2.- Como varia XC con respecto a C. 3.- Determine el valor de f efectuando el proceso de regresión y determine el error experimental. DATOS Y CÁLCULOS Primer caso Arme el circuito mostrado en la figura y mida la tensión, corriente en la lámpara, calcule la resistencia de la misma. Observe la intensidad luminosa.

I (Amperes) .59 Segundo caso Arme el siguiente circuito

V (Volts) 126.7

R (Ohms) 214.74

I (Amperes) .49 .49

V (Volts) 91.4 (foco) 80.4 (bobina)

R (Ohms) 186.53 165.08

1.- A partir de los valores medidos de I y V calcule R 𝑉𝑏 80.4 𝑅𝑏 = = = 164.08 𝐼 . 49 2.- A partir de los valores medidos de I y Vf calcule Rf y compárela con el valor del primer caso 𝑉𝑓 91.4 𝑅𝑓 = = = 186.53 𝐼 . 49 El valor de RF1 = 214.74 es mayor que cuando se coloca una bobina en el sistema RF2 =186.53 3.- La resistencia del circuito es R = Rf + Rb utilizando los valores calculados anteriormente calcule la reactancia inductiva (XL) 𝑅 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑏 = 186.53 + 164.08 = 350.61Ω 𝑉 = 𝑉𝑓 + 𝑉𝑏 = 91.4 + 80.4 = 171.8 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠 𝑋𝐿 =

𝑉𝑇 171.8 = = 350.61Ω 𝐼 . 49

4.- Determine el valor de la inductancia (L) 𝑋𝑙 350.61Ω = = 0.93 2Π𝑓 2Π(60Hz) 5.- En este caso ¿cómo es la intensidad luminosa comparada con la lograda en el caso anterior? La intensidad luminosa es menor a la que tuvimos en el primer caso 𝑋𝑙 = 2Π𝑓𝐿 → 𝐿 =

Tercer caso Arme el siguiente circuito

I (Amperes) .24 .24

V (Volts) 24 (foco) 171.1 (capacitor)

R (Ohms) 100 712.91

1.- Determine la RC del circuito. 𝑉𝑐 171.1 = = 712.92Ω 𝐼 . 24 2.- Determine Rf y compárela con los valores obtenidos en el primer y segundo caso 𝑉𝑓 24 𝑅𝑓 = = = 100Ω 𝐼 . 24 3.- Calcule la reactancia capacitiva (XC). 𝑅𝑐 =

𝑅 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑐 = 712.92 + 100 = 812.92Ω 𝑉𝑇 = 𝑉𝑓 + 𝑉𝐶 = 24 + 171.1 = 195.1 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠 𝑋𝑐 =

𝑉𝑇 195.1 = = 812.92Ω 𝐼 . 24

Por lo que XC es lo mismos que RT 4.- A partir del valor obtenido para XC calcule la capacidad y compáre este valor con el valor anotado en el capacitor. 1 2Π𝑓𝑋𝑐 1 1 𝐶= = = 3.26𝑥10−6 𝜇𝐹 2Π𝑓𝑋𝑐 2Π(60Hz)812.92 𝑋𝑙 =

5.- En este caso, ¿cómo es la intensidad luminosa comparada con la obtenida en los dos primeros casos? Es menor a la anterior y mucho más a la primera Cuarto caso Arme el siguiente circuito

I (Amperes) .33 .33 .33

V (Volts) 42.7 (foco) 169.3 (capacitor) 53.5 (bobina)

R (Ohms) 124.39 513.03 162.121

1.- A partir de los valores medidos de V e I calcule Z 𝑉𝑏 53.5 𝑅𝑏 = = = 162.12Ω 𝐼 . 33 𝑅𝑐 =

𝑉𝑐 169.3 = = 513.03Ω 𝐼 . 33

𝑅𝑓 =

𝑉𝑓 42.7 = = 129.39Ω 𝐼 . 33

2.- Tomando los valores de XL, XC y R obtenidos anteriormente calcule XTOT 𝑅 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑐 + 𝑅𝑏 = 162.12 + 513.03 + 129.39 = 804.54Ω 𝑋𝑐 = 812.92Ω 𝑋𝐿 = 350.61Ω 𝑅 = 804.54Ω 2 2 𝑋𝑡𝑜𝑡 = √𝑅 + (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 ) = √804.542 + (350.61 − 812.92)2 = √647284.61 + 213739.78 𝑋𝑡𝑜𝑡 = 927.91Ω 3.- Observe la intensidad luminosa y compárela con los tres casos anteriores De todos los casos cuando hubo menor luminosidad fue el caso tres el de mayor luminosidad fue el primero y los otros dos fueron de menor luminosidad al primero pero mayor al tercero. CONCLUSIONES EN ESTA PRACTICA PUDIMOS OBSERVAR QUE LA RESISTENCIA INTRÍNSECA CADAVEZ QUE ERA CALCULADA CON EL MULTIMETRO ERA MENOR A LA CALCULADA CON LA FORMULA DE LA LEY DE OHM. TAMBIÉN OBSERVAMOS QUE LA LUMINOSIDAD QUE DABA EL FOCO ERA CUANDO SE COLOCABA EL

CAPACITOR YA QUE ESTE ALMACENA ENERGIA Y NO LLEGA POR COMPLETO LA ENERGIA AL FOCO. BIBLIOGRAFÍA & "Circuito eléctrico," Enciclopedia Microsoft® Encarta® Online 2005http://es.encarta.msn.com © 1997-2005 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos & "Resonancia (electrónica)." Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2001. © 1993-2000 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.