Rini Rpp - Salin.docx

RPP PERSAMAAN KUADRAT Nama Sekolah : SMK PGRI 2 KOTA MALANG Mata Pelajaran : Matematika Kelas

/

Semester:

X /

1

Materi : Persamaan dan pertidaksamaan Alokasi waktu : 1 x 30 menit

Standar Kompentensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan system persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat. Kompentensi Dasar : 1. Menentukan himpunan penyelesaian system persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. A. Indikator 1.Menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat B.Tujuan Pembelajaran 1.Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian persamaankuadrat C . Materi Pelajaran 1.Pengertian Persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan di mana pangkat tertinggidari variable (peubah) adalah dua. Bentuk umum persamaankuadrat adalah ax+ bx + c = 0 , a ≠ 0 dengan a, b, c ε R Perhatikan jenis-jenis persamaan kuadrat berikut ini. x2+ 5x – 3 = 0, dengan a = 1, b = 5, dan c = -3(persamaan kuadrat biasa) 2x2+ 5x = 0 , dengan a = 2, b = 5, dan c = 0 (persamaankuadrat tidak lengkap) X2– 6 = 0, dengan a = 1, b = 0, dan c = -6 (persamaankuadrat murni) 2.Menentukan himpunan penyelesaianpersamaan kudrat. Suatu persamaan kuadrat bentuk Ax2+ bx + c = 0 dimana a ≠ 0 ; a,b,c ∈ R akan bernilai benar untuk dua nilai x tertentu y a n g d i s e b u t d e n g a n a k a r - a k a r p e r s a m a a n k u a d r a t d a n s e r i n g dikenal dengan Himpunan Penyelesaian Beberapa cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikanpersamaan kuadrat, yaitu dengan

a. Faktorisasi Untuk menyelesaikan persamaan ax2 + bx + c = 0, terlebih dahuludicari dua bilangan yang memenuhi syarat sebagai berikut. Hasil kalinya adalah sama dengan a × c Hasil jumlahnya adalah sama dengan bMisalkan dua bilangan yang memenuhi syarat tersebut adalah α danβ, maka α β = a × c dan α + β = bDengan demikian, bentuk faktornya adalah (ax + α)(ax + β) = 0dengan membagi a pada ruas kiri dan kanan, maka akan didapatbentuk asal atau mula-mula.Dengan menggunakan sifat perkalian pada bilangan riil, yaitu jikadua bilangan riil dikalikan hasilnya sama dengan nol. Dengandemikian, salah satu dari bilanganbilangan tersebut sama dengannol atau kedua-duanya sama dengan nol. Jika p . q = 0 maka p = 0 atau q = 0 Contoh 1: Tentukan akar akar persamaan berikut dengan memfaktorkan bentuk 3 x² + 7x + 2 Penyelesaian : dari bentuk 3 x² + 7x + 2, diperoleh a = 3 , b =7 , dan c =2 Maka, p x q = 6 dan p+ q = 7 6

6

2

1

3

7 dari tabel diperoleh p = 6 dan q = 1 , sehinnga diperoleh penyelesain : 3x² + 7 x + 2 =﴾(3 x + 6) (3x + 1﴿﴿ / 3 = 3 ( x + 2 ) (3 x + 1) /3 = ( x + 2 ) ( 3x +1 ) jadi

3 x²+ 7x + 2 = ( x + 2 ) ( 3x +1 )

maka akar persamaannya x = - 2 dan x = - 1/3

b. Melengkapkan Bentuk Kuadrat Sempurna Persamaan kuadrat ax2+ bx + c = 0, diubah menjadi bentukkuadrat dengan cara sebagai berikut : Pastikan koefisien dari x2 adalah 1, bila tidak bagilah dengan bilangan sedemikian sehingga koefisiennya adalah 1 Tambahkan ruas kiri dan kanan dengan setengah koefisiendari x kemudian kuadratkan. Buatlah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat, sedangkan ruaskanan dimanipulasi, sehingga menjadi bentuk yang lebihsederhana.

Contoh : Dengan cara melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, carilah akar-akarnya : x2– 4x – 5= 0 Jawab: a. x2– 4x – 5 = 0 X2– 4x = 5 X2– 4x + (½ . - 4) 2= 5 + (½ . -4) X2– 4x + (-2)2 = 5 + (-2) 2 (x – 2)2 = 9x – 2 = ± √9x – 2 = ± 3 X1= 3 + 2 atau x2 = -3 + 2 X1 = 5 atau x2 = -1 c. Rumus Kuadrat Rumus akar-akar persamaan kuadrat dapat diturunkan dari bentukumum persamaan kuadrat: Ax2 + bx + c = 0 dimana a ≠ 0 ;dana,b,c ∈ R

D . M e t o d e

P e n g a j a r a n

1.Metode Ceramah 2. Diskusi kelompok Model TPS (Think Pairand Share) 3.Penugasan. E.Sumber / bahan ajar : Buku pedomankelas X F . A l a t

/

M e d i a

p e m b e l a j a r a n .

Laptop, LCD , LAYAR G.Kegiatan Pembelajaran :a. Pendahuluan (5 menit). 1.Berdoa dengan tujuan penanaman pembiasaan p a d a d i r i peserta didik bahwa pengembangan diri hendaknya selaras antara imtaq dan iptek 2.Mengingatkan pelajaran yang telah lalu tentang :a.Sistem Persamaan linier b.Operasi hitung dalam aljabar. c.Mencari luas suatu bangun persegi panjang (pelajaranSLTP)

3.Menerangkan bentuk persamaan kuadrat dan bentuk factor dengan konsep Luas suatu persegi panjang, menggunakangambar-gambar slide Power Point. b. Kegiatan inti (20 menit) 1.Menjelaskan

pengertian

Persamaan

kuadrat.

2.Menjelaskan macam-macam bentuk persamaan kuadrat 3.Dibentuk kelompok siswa, satu bangku terdiri dari d u a orang siswa dianggap satu kelompok. 4. Dengan menggunakan Kartu Bilangan (setiap kartu berisisatu bilangan bulat), dibagikan secara acak pada setiap kelompokdua kartu bilangan, dan diminta bekerjasama membuat suatubentuk persamaan kuadrat, berdasar bilangan pada kartu itu. Jikabilangan itu disebut a dan b maka dapat dibuat bentuk faktordengan rumus : (x – a) ( x – b) = 0 5. Setiap persamaan kuadrat dibuat oleh kelompok padaselembar kertas dan diberi nama mereka, dikumpulkan pada Guru,kemudian dibagi lagi secara acak kepada seluruh siswa. 6.Guru menerangkan macam-macam cara mencari akara k a r persamaan kuadrat (Faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurnadan dengan Rumus kuadrat). 7. Setiap kelompok yang memegang satu persamaan kuadrat,diminta menyelesaikan mencari akar-akarnya dengan salah satucara tersebut, dan diberi nama mereka yang menyelesaikan. c. Penutup (5 menit). 1 . S e t i a p s i s w a d i m i n t a m e n y i m p u l k a n d a n m e r a n g k u m tentang akar-akar persamaan kuadrat tersebut pada bukucatatan. 2 . S i s w a m e n c a t a t s o a l s o a l p e r s a m a a n k u a d r a t , sebagai tugas latihan di selesaikan di rumah.

H . T u g a s

L a t i h a n

S o a l .

1.Tentukan Himpunan Penyelesaian persamaan kuadrat di b a w a h ini dengan memfaktorkan! a. x2– 5x + 6 = 0 b. 3x 2 + c

.

8 (

x

+ x

4 +

= 3

)

0 2

-6( x + 3) + 8= 0

2.Tentukan Himpunan Penyelesaian persamaan kuadrat di b a w a h ini dengan kuadrat sempurna!

a. x2b 1 c

6

x

.

+

2

2

x =

.

I . S i s t e m

4

=

+

0

8

x

-

0 9

x

2

+ 6x – 4 =0

P e n i l a i a n

/

S k o r .

Jenis Soal : Essay test (menjawab dengan uraian)Skor :0 = Siswa tidak mengerjakan sama sekali.1 = siswa mengerjakan soal dengan cara yang salah.2. = Siswa mengerjakan soal dengan cara yang benar, tetapi hasilakhir salah3. = siswa siswa mengerjakan dengan cara dan hasil yang benar,Rumus Penilaian untuk 9 soal Essay . NILAI = 10027