Rifqia Apriyanti

Bidang Kimia Suatu zat kimia tertentu melarut dalam air pada laju yang sebanding dengan hasil kali jumlah yang tidak larut dan beda antara konsentrasi larutan jenuh (saturated solution) dengan larutan aktif (actual solution). Dalam 100 gram larutan jenuh diketahui bahwa 50 gram substani dilarutkan. Apabila 30 gram zat kimia itu diaduk dengan 100 gram air, 10 gram dilarutkan dalam waktu 2 jam. Berapakah jumlah yang dilarutkan dalam 5 jam? Jawab : Misalkan x menunjukkan jumlah zat kimia (dalam gram) yang tidak melarut setelah t jam. Pada saat ini konsentrasi larutan aktif adalah

30 − x 50 dan larutan jumlahnya . 100 100

Maka, x + 20 dx dx dx k  50 30 − x  = kx − atau − = dt  = kx dt 100  100 x x + 20 5  100 Diintegrasikan antara t = 0, x = 30 dan t = 2, x = 30 − 10 = 20, 20

20

2

dx dx k 5 5 ∫30 dt − 30∫ x + 20 = 5 ∫0 dt , dan k = 2 ln 6 = − 0,46 Diintegrasikan antara t = 0, x = 30 dan t = 5, x = x, x

x

5

dx dx k 5x x 3 −0, 46 ∫30 x − 30∫ x + 20 = 5 ∫0 dt , ln 3( x + 20) = k = − 0,46, x + 20 = 5 e = 0,38 dan x = 12 Jadi, jumlah yang diselesaikan setelah 5 jam adalah 30 – 12 = 18 gram.

RIFQIA APRIYANTI 106017000543 PENDIDIKAN MATEMATIKA VI B