Rezistenta La Inaintare.docx

5. DETERMINAREA REZISTENŢEI LA ÎNAINTARE

5.1 Metoda Holtrop-Mennen Pentru a determina rezistenţa la înaintare am utilizat metoda Holtrop - Mennen. Această metodă se bazează pe analiza prin regresie a rezultatelor încercărilor experimentale sistematice pe serii de modele, precum şi a datelor măsurătorilor la natură. Domeniul în care se poate aplica metoda Holtrop-Mennen este prezentat in fig. 10.2, în funcţie de parametrul λ care se determină cu relaţia:   1,446  Cp  0,03  L WL / B

  1,446  0,755  0,03  152 / 25.8  0,914

57

Rezistenţa totală la înaintare a navei, conform acestei metode, se determină cu următoarea relaţie: R t = R F · (1 + k 1) + R APP + R w + R B + R TR + R A unde: R F = rezistenţa de frecare (1 + k 1) = factorul de formă al carenei fără apendici R APP = rezistenţa apendicilor R w = rezistenţa de val propriu R B = rezistenţa de presiune adiţională a bulbului prova R TR = rezistenţa de presiune adiţională a pupei oglindă imersată R A = rezistenţa de corelare între model şi navă

Rezistenţa de frecare R F= C F·

1 ·ρ·v2·S 2

unde: C F = coeficientul rezistenţei de frecare  t  ρ = 1,025  3  – densitatea apei m  m  v = 7,716   – viteza navei s

S = aria suprafeţei udate a corpului fără apendici, în [m2] C F=

0,075 0,075 = = 0,00154 2 (log Re  2) log( 932225827.036)  22

unde: Re = numărul Reynolds 58

Re =

v  L WL 7,716 143,2 = = 932225827.036 1,19110 6 

m2  unde:  = 1,191 · 10 -6   – vâscozitatea cinematică pentru apă de mare  s  S = L WL· (2 ·T + B) ·

CM · (0,453 + 0,4425 · CB - 0,2862 · C M - 0,003467 · ·

A B + 0,3696 · C W) + 2,38 · BT T CB

S = 152 · (2 · 9,4 + 25,8) ·

· 0,974- 0,003467 ·

0,974 · (0,453 + 0,4425 · 0,765 - 0,2862 ·

15,42 25,8 + 0,3696 · 0,8589) + 2,38 · = 5536.551 [m2] 9,4 0,765

unde: A BT = 15,42 [m2] – aria secţiunii transversale a bulbului A BT = 10,5 ∙ AM / 100 = 10,5 ∙ 146,86 / 100 = 26,135 [m2] ; AM = (B ∙ T) / CM = (25,8 ∙ 9,4) / 0,974 = 248,91 [m2] R F = 0,00154 ·

1 · 1,025 · 7,7162 · 5569.8 = 235,165 [kN] 2

Factorul de formă al carenei fără apendici

 B (1 + k 1) = 0,93 + 0,487118 · c 14 ·   L WL

 L3WL    

   

  

1,06806

 T ·   L WL

  

0, 46106

L ·  WL  LR

  

0,121563

0,36486

· (1- C P)-0,604247

unde: c 14 = depinde de formele pupa ale navei prin intermediul coeficientului c pp c 14 = 1 + 0,011 · c pp = 1 + 0,011 · 0 = 1 59

··

unde: c pp = 0 – pentru forme pupa normale LR = distanţa de la perpendiculara pupa la zona din care începe partea cilindrică a navei

1  CP  0,06  CP  lcb  1  0,755  0,06  0,755  0,42  LR = LWL·   =152·   = 35,73 4  0,755  1 4  CP  1     unde: lcb = distanţa longitudinală a centrului de carenă faţă de jumătatea lungimii plutirii de calcul, exprimată în procente din L WL l cb = 0,42 1, 06806

 25,8  (1 + k 1) = 0,93 + 0,487118 · 1 ·    152   1523     28204,8   

 9,4  ·   152 

0 , 46106

 152      35,73 

0,121563

0 , 36486

· (1- 0,755)-0,604247 = 1,259

Rezistenţa apendicilor 1 R APP = C F · · ρ · v 2 · S APP · (1 + k 2) 2

unde: S APP =

L WL  T 152  9,4 = = 28,576 [m2] 50 50 (1 + k 2) = 1,3  1,5 = 1,4

R APP = 0,00154 ·

1 · 1,025 · 7,7132 · 28,576 · 1,4 = 1,689 [kN] 2

Rezistenţa de val propriu d 2 R W = c 1 · c 2 · c 5 · ρ · g ·  · e m1Fn m4 cos(Fn )

60

·

T unde: c 1 = 2223105 · c 37,78613 ·   B

1,07961

· (90 – i E)-1,37656

1, 07961

c 1 = 2223105 · 0,169

unde: c 7 =

 9,4  ·    25,88 

3, 78613

· (90 – 32,372)-1,37656 = 3.43

B B – pentru 0,11 < <0,25 L WL L WL

25,8 = 0,1269 152

c7= i E = jumătatea unghiului de intrare al plutirii  L  i E =1 +89 · exp   WL    B 

0,80856

 (1  C W ) 0,30484  (1  CP  0,02251 l cb ) 0,6367 ·

L  · R   B 

  152  i E=1+89·exp      25.8 

 35,73  ·   25,8  c

2

0,34574

 100       3   L WL 

0,16302

  

0 ,80856

0 , 34574

 (1  0,8589) 0,30484  (1  0,755  0,02251 0,42) 0,6367 ·

 100  28204,878    3   143 , 2  

0 ,16302

  = 32,372  

= parametru ce ţine cont de reducerea rezistenţei de val datorită prezenţei bulbului

prova c2= e

unde: c3=

,5 0,56  A 1BT

B  T  (0,31 A BT  TF  hB )

1,89 c 3

=

= e 1,89

0, 047

= 0,659

0,56  26,1351,5 25,8  9,4  (0,31  26,135  9,4  4,62)

= =0,049

unde: h B = 4,62 [m] – cota centrului secţiunii transversale a bulbului, măsurată de la planul de bază 61

c 5 = influenţa pupei oglindă asupra rezistenţei de val c5=

1  0,8  A T 1  0,8  0 = =1 25,8  9,4  0,974 B  T  CM

unde: A T = 0 [m2] – aria secţiunii transversale a pupei oglindă la viteză nulă 1 3

m1=

0,0140407  L WL 1,75254   4,79323  B   T L WL L WL  c 16 1 3

m1=

0,0140407  152 1,75254  28204,878 4,79323  25,8   = -2,133 9,4 152 152  1,196

unde: c 16 =1.73014-0.7067 · CP – pentru CP > 0,8 c 16 = 1,73014-0,7067 · 0,755= 1,196 d = - 0,9 m 4 = c 15 · 0,4 · e ( 0,034 Fn

3 , 29

)

3 , 29

= - 1,69385 · 0,4 · e ( 0,0340.218

)

= - 0,000197

L3WL  512 unde: c 15 = - 1,69385 – pentru  λ = 1,446 · C P - 0,03 ·

L L WL – pentru WL < 12 B B

λ = 1,446 · 0,755 - 0,03 ·

152 = 0,915 25,8

R W= 3,43· 0,659· 1 · 1,025 · 9,81 · 28204.785· e 2,1330,189

0 , 9

R W = 45.675 [kN]

62

0, 00019cos(0, 9150,1892 )



Rezistenţa de presiune adiţională a bulbului prova

2

,5 0,11 e ( 3pB )  Fni3  A 1BT g RB= 2 1  Fni

unde: p B = ia în considerare emersarea provei

pB=

1 2

1 2 BT

0,56  26,135 0,56  A = = 1,159 TF  1,5  hB 9,4  1,5  4,62

Fn i = numărul Froude bazat pe imersiune v

Fn i =

1 2

g  (TF  hB  0,25  A BT )  0,15  v 2

7,716

Fn i =

= 1,122

1 2

9,81 (9,4  4,62  0,25  26,135 )  0,15  7,716 2

RB=

0,11  e

( 31,1592 )

1,123  26,1351,5 1,025  9,81 1  1,122

= 9,912 [kN]

Rezistenţa de presiune adiţională a pupei oglindă imersată

R TR = c 6 ·

R TR = c 6 ·

  v2 ·AT 2

1,025  7,7162 · 0 = 0 [kN] 2

63

Rezistenţa de corelare între model şi navă

RA=CA·

  v2 · (S + S APP) 2

unde: C A = 0,006 · (L WL +100) -0,16 –0,00205 + 0,003 ·

L WL  CB4 · c 2 · (0,04 - c4) 7,5

C A = 0,006 · (152 +100) -0,16 –0,00205 + 0,003 ·

152  0,7654 · 0,659 · 7,5

· (0,04-0,04) C A = 0,000427 unde: c 4 = 0,04 – pentru

TF > 0,04 L WL

R A = 0,000428 ·

1,025  7,7162 · (5569,886 + 28,576) = 65,369 [kN] 2

Rezistenţa totală este:

R t = 235,165 · 1,259 + 1,689 + 45,675 + 9,912 + 0 + 65,369 = 418,873 [kN]

64

5.2 Alegerea maşinii de propulsie

Coeficientul de siaj

w = c 9 · c 20 · C V ·

CV  L WL  · 0,050776  0,93405  c 11   + 0,27915 · c 20 · 1  C p1  TA  1

 2 B ·  + c 19 · c 20  L WL  (1  Cp1 )  unde: c 9 = c 8 – pentru c 8 ≤ 28 c8=

B BS – pentru ≤5 TA L WL  D e  TA

c8=

25,8  5569,8 = 15,285 1152  6,58  9,4

unde: D e = 0,7 · T = 6,58 [m] – diametrul elicei adoptat în primă etapă c 20 = 1 + 0,015 · c pp = 1 + 0,015 · 0 = 1 C V = coeficientul rezistenţei vâscoase C V = C F · (1 + k) + C A = 0,00154 · 1,26 + 0,000427 = 0,0023 1 + k = factorul de formă al carenei navei cu apendici 1 + k = (1 + k 1) + [(1 + k 2) - (1 + k 1)] ·

1 + k = 1,259 + (1,4 - 1,259) ·

c 11 =

TA T – pentru A ≤ 2 De De 65

S APP S  S APP

28,576 = 1,26 5569,8  28,576

c 11 =

9,4 = 1,428 6,58

C p1 = 1,45 · C p - 0,315 - 0,0225 · l cb C p1 =1,45 · 0,755 - 0,315 - 0,0225 · 0,42 = 0,789 c 19 =

0,18567 - 0,71276 + 0,38648 · C p – pentru C p > 0,7 1,3571  CM

c 19 =

0,18567 - 0,71276 + 0,38648 · 0,7553 = 0,064 1,3571  0,974

w = 15,285 · 1 · 0,0023 ·

0,0023  152  · 0,050776  0,93405  1,428  + 0,27915 · 1 1  0,789  9,4  1 2

  25,8 ·   + 0,0642 · 1 = 0,353 152  (1  0,789) 

Coeficientul de sucţiune 0,28956

 BT   B    0,25014      D e  L WL    t= 0,01762 (1  Cp  0,0225  l cb ) 0 , 28956  25,8  9,4   25,8   0,25014       6 , 58  152    t= 0 , 01762 (1  0,7553  0,0225  0,42)

0,2624

+0,0015 · C pp

0 , 2624

+0,0015 · 0 = 0,192

Raportul de disc expandat

A e (1,3  0,3  z )  T (1,3  0,3  5)  518725 = +k= + 0,2 = 0,55 2 (105  2300)  6,582 A0 (p 0  p v )  D e unde: z = 5 – numărul de pale 66

T = împingerea elicei T=

418,873 R = = 518,724 [kN] = 518725 [N] 1  t 1  0,192

 N  p 0 = 10 5  2  – presiunea statică măsurată la nivelul arborelui port-elice m 

 N  pv = 2300  2  – presiunea de vaporizare a apei la temperatura de 15 0C m 

k = 0,2 – pentru nave cu o elice

Viteza de avans în discul elicei m  v A = v · (1 - w) = 7,716 · (1 – 0,353) = 4,72   s

Randamentul relativ de rotaţie η R = 0,9922 – 0,05908 ·

Ae + 0,07424 · (C P – 0,0225 · l cb) A0

η R = 0,9922 – 0,05908 · 0,55 + 0,07424 · (0,755 – 0,0225 · 0,42) = 1,019

Coeficientul de influenţă al corpului ηH=

1  0,192 1 t = = 1,249 1  w 1  0,353

67

Randamentul elicei în apă liberă 1,025  = 6,58 · 4,72 · = 1,38 518,724 T

Kd=De·vA·

Ae = 0,75 se obţine j opt1 = 0,48. Cu această valoare A0

Din diagrama K T – J; z = 5; se calculează turaţia optimă: n opt =

vA 4,72 = = 1,494 [rps] = 89,679 [rpm] j opt  D e 0,48  6,58 vA

Kn=

n op

·

4

 = T

4,72 · 1,494

4

1,025 = 0,814 581,724

Ae = 0,75 se obţine j opt2 = 0,45. Cu această valoare A0

Din diagrama K T – J; z = 5; se calculează diametrul optim: D opt =

vA 4,72 = = 7.018 [m] n opt  j opt 2 1,494  0,45

Se adoptă D = 0,95 · D opt = 0,95 · 6,033 = 5,731 [m] Se calculează coeficientul împingerii “K T“şi avansul relativ ”j”: KT=

T n

j=

2 opt

D

4

=

581,724 = 0,114 1,025 1,494 2  6,667 4

vA 4,72 = = 0,473 n opt  D 1,494  6,667

Cu aceste două valori intrăm în diagrama K T – J; z = 5;

P = 0,8 – raportul de pas D

68

Ae = 0,75 şi obţinem: A0

η 0 = 0,58 – randamentul elicei în apă liberă

Puterea de remorcare efectivă P E = R · v · (1 + M D) = 418,873 · 7,716 · (1 + 0,1) = 3365,622 [kW] unde: M D = 2  10 % – rezervă de putere în proiectare

Puterea de împingere P T = P E · η H =3365,622 · 1,249 = 4205,271 [kW]

Puterea disponibilă la elice PD=

PE 3365,622 = = 4583,75 [kW] D  n p 0,734  1

unde: η D = η H · η 0 · η R = 1,249 · 0,58 · 1,013 = 0,734 – randament de propulsie n p = 1 – numărul de propulsoare

Puterea la flanşa motorului PB=

PD 4583,75 = = 5502,701 [kW] ax  red  (1  Ms) 0,98  0,1 (1  0,15)

unde: η ax = 0,98 – randamentul liniei de axe η red = 1 – randamentul reductorului Ms = 15% – rezervă de putere în exploatare Pentru alegerea motorului am luat P B = P B +15% P B = 6328,105[kW] Am ales motorul MAN B&W S42/MC7 Diesel. 69

P B = 6480 [kW] Număr de cilindri = 6 turaţia = 136 [rpm] n = 136 [rpm] – turaţia la elice

70

5.3 Stabilirea diametrului elicei P D = P B · η ax · η red · c u = 6480 · 0,98 · 1 · 0,85 = 5397,84 [kW] unde: c u = 0,85 – coeficient de utilizare a puterii 100 D opt = · 15 · (1 - w) · n

  B p3   0,5 155,3  75,11 B p  36,76  B p 

0,2

·

2  1,49  2,101  Ae  · 0,9365    0,1478    · 0,3048 z  z  A 0  

unde: B p = coeficientul de încărcare Bp=

n  PD0,5

v  (1  w)

2,5

=

136  7344 = 45,681 14,2  (1  0,3532,5

unde: P D = 7344 [HP] – puterea disponibilă la elice 100 D opt = · 15 · (1 – 0,353) · 136

  45,6813 155,3  75,11  45,6810,5  36,76  45,681  

2   1,49  2,101  · 0,9365    0,1478   0,65 · 0,3048 = 5,408 [m] 5  5   

71

0, 2

·