Review Eksponen Dan Logaritma.docx

Review Eksponen dan Logaritma 1. Bentuk sederhana dari ( 3𝑏𝑐 2

a.

(

b.

(

c.

( )

d.

(

e.

( )

2

4𝑎 −3 𝑏 −5 𝑐 36𝑎−5 𝑏 −3 𝑐 −1

) adalah…

a. b.

)

𝑎 3𝑎 2

)

𝑏 𝑎𝑐 4

3𝑏

3 . 2 6

7x

y5

untuk x = 4 dan y =

1 .   54  x  6 y 3  x 2    

b. c. d. e.

5. Nilai dari a.

3

6. Jika

√7+2√10

b. 6

√2−√3 √2+√3

3

x 5

d. 2√3

e. 2√6

= 𝑎 + 𝑏√6, a dan b bilangan bulat, maka c. ̶ 2

d. 2

e. 3

4

a.

−1

8. Jika

3 √2−√3 √2+√3

b. 1

2

c. 3

3

27

a.  14 3 b.

 14 6

c.  10 6 d. 14 6

d. 4

3

e. 4

1 3

c. ̶ 2

d. 2

log 9  2 log 3  3

log 4

log 2  3 log 18

dan

2

log 7 = 𝑞,

maka

𝑝(𝑞+1) 𝑝+𝑞

d.

𝑝(𝑞+1) 𝑝(𝑞+1)

e.

𝑝+𝑞

13. Jika 5𝑙𝑜𝑔3 = 𝑝 ; 3log 4 = 𝑞 , maka 16log 75 = …. 𝑝+1 𝑝+2 a. b. 𝑃+𝑞 𝑝+2

c. 𝑝

2𝑃𝑞

𝑃𝑞

e.

𝑝 𝑃+2𝑞

14. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 = …. a. 2 a 2  ab a (1  b) a 2 b 1 2ab  1 a (1  b) 2  ab

d.

e. 15. Diketahui 2log5 = x dan 2log3 = y.

e. 3 3

log 2 = ….

𝑝+𝑞 𝑝+3

c.

= 𝑎 + 𝑏√6, a dan b bilangan bulat, maka

𝑎 + 𝑏 = …. 1. ̶ 5 b. ̶ 3 9. Nilai dari

1

3

𝑝+𝑞 2𝑝

c.

7. Solusi persamaan (2𝑥−3)2 = √ adalah ….

log 2, maka

1+𝑎 𝑏−𝑎

b.

3 1

5

𝑎𝑏 𝑏

2𝑃+𝑞

4

2

log 5 dan 𝑏 =

𝑎𝑏 1−𝑎𝑏

d.

= …. c. 3√2

𝑎 + 𝑏 = …. a. ̶ 5 b. ̶ 3

6

1−𝑎𝑏 1+𝑎𝑏

b.

b. x2

=⋯

2

e. 𝑎𝑏 3 12. Jika log 2 = 𝑝 14 log 54 = …. 𝑝+3 a.

3. Nilai 2x yang memenuhi 4 adalah  16 …. a. 2` b. 4 c.8 d.16 e.32 4. Penyederhanaan dari bentuk 2 1 5 − − √3 − √2 2 − √3 √8 − √3 adalah …. a. ̶ 2 b. ̶ 3 c. ̶ 4 d. ̶ 6 e. ̶ 8 √45+√18

3

d.

 2 .9 3 2 .18 3 2 .27 2 2 .27 3

8 log 14− 8 log 7

2

c.

27 adalah …. a. 1 2 2 .9 2

√2 log 4− 5 log 8. 2 log 25

6

c. − 3 d. −2 e. −6 11. Jika 𝑎 = 𝑎𝑏 a.

𝑏𝑐 3𝑎𝑐 4

 1 2 1 2 1 2 1 2

3

10. Hasil dari

)

𝑎 3𝑏𝑐 4

2. Nilai dari

e. 14

=…

Nilai

2

3

log 300 4 = …

a.

3 2

x  34 y  32

b.

3 2

x  32 y  2

c.

2x + y + 2

d.

2 x  34 y  32

e.

2 x  32 y  2

16. Jika diketahui 𝑎𝑏 log 𝑏𝑐 = ⋯ f. 𝑚 + 𝑛 g. 𝑚. 𝑛

𝑎

log 𝑏 = 𝑚 dan

𝑏

log 𝑐 = 𝑛, maka

Review Eksponen dan Logaritma h. i.

26. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut

𝑚(1+𝑛) 1+𝑚 𝑛(1+𝑚) 1+𝑛 1+𝑚𝑛

j. 1+𝑚 17. Jika 4 log 6 = 𝑚, maka 3 a. b. c. d.

9

4𝑚−2 2 3𝑚−4 3 2𝑚−4 2 4𝑚+3 4

e. 3𝑚−2 18. Jika 25 log 27 = 𝑎, maka 3𝑎 a. b. c. d. e.

9

log 5 = ⋯

4 3

4𝑎 4𝑎 3 4 3𝑎 2𝑎 3

19. Nilai dari a. b. c. d.

log 8 = ….

– 15 –5 –3

𝑟

log

1 𝑞 𝑝5

. log

1 𝑝

1

𝑟3

𝑞

. log = ⋯

adalah,. . . a.𝑓(𝑥) = 2𝑥−1 b.𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 1 c.𝑓(𝑥) = 2 log 𝑥 d.𝑓(𝑥) = 2 log(𝑥 − 1) 𝑥 e.𝑓(𝑥) = 2 − 1 27. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini. persamaan grafik fungsi pada gambar adalah. . . a.𝑓(𝑥) = 3𝑥

1 15

e. 5 20. Jika 𝑎 > 1, 𝑏 > 1, dan 𝑐 > 1, maka log 𝑏 √𝑎 ∙ log 𝑐 𝑏 2 ∙ log 𝑎 √𝑐 = …. 1 a.

b.𝑓(𝑥) = 3𝑥+1 c.𝑓(𝑥) = 3𝑥−1

4 1

b. 2 c. 1 d. 2 e. 3 21. Jika log 2 𝑥 + log 4 √𝑦 = log 4 𝑧 2 , maka 𝑧 2 = …. a. 𝑥 √𝑦 b. 𝑥 2 √𝑦 c. 𝑥𝑦 d. 𝑥 4√𝑦 e. 𝑥 2 4√𝑦 22. Penyelesaian pertidaksamaan 22𝑥+1 − 5. 2𝑥+1 + 8 ≥ 0 adalah. . . a.𝑥 ≤ 0, atau 𝑥 ≥ 2 b. 𝑥 ≤ 1, atau 𝑥 ≥ 4 c.𝑥 ≤ 2, atau 𝑥 ≥ 4 d.0 ≤ 𝑥 ≤ 2 e.1 ≤ 𝑥 ≤ 4 23. Nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan 32𝑥+1 + 9 − 28. 3𝑥 > 0, 𝑥 ∈ 𝑅 adalah. . . a.𝑥 > −1 atau 𝑥 > 2 b. 𝑥 < −1 atau 𝑥 < 2 c.𝑥 < 1 atau 𝑥 > 2 d.𝑥 < −1 atau 𝑥 > 2 e.𝑥 > −1 atau 𝑥 < −2 24. Nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan 92𝑥 − 10. 9𝑥 + 9 > 0, 𝑥 ∈ 𝑅 adalah. . . a.𝑥 < 1 atau 𝑥 > 9 b. 𝑥 < 0 atau 𝑥 > 1 c.𝑥 < −1 atau 𝑥 > 2 d.𝑥 < 1 atau 𝑥 > 2 e.𝑥 < −1 atau 𝑥 > 1 25. Jumlah akar-akar persamaan 5𝑥+1 + 5𝑥−1 = 11 adalah. . . a.6 b. 5 c0 d.-2 e.-4

d.𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 1 e.𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1

28. Jika log 2 𝑥 + log 4 √𝑦 = log 4 𝑧 2 , maka 𝑧 2 = …. a. 𝑥 √𝑦 b. 𝑥 2 √𝑦 c. 𝑥𝑦 d. 𝑥 4√𝑦 e. 𝑥 2 4√𝑦 29. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah …. a. 2log 3 b. 3log 2 c. – 1 atau 3 d. 8 atau ½ e. log 2 3