Retomando A Aula Anterior

Retomando a aula anterior Imagine que sua confeitaria tenha recebido uma encomenda de doces para uma festa e, como você já havia calculado

anteriormente o preço de custo de cada receita, pode estabelecer os preços de venda de cada tipo de doce. Ficou decidido que a unidade de brigadeiro custaria R$ 1,50, de beijinho R$ 2,00 e de

bicho-de-pé R$ 3,50. A taxa de entrega é de R$ 10,00. Para essa festa, foi encomendado um total de 250 unidades de doces e, ao fazer a entrega, você recebeu um cheque de R$ 570,00. Sabendo

que a quantidade de bichos-de-pé corresponde a 2/3 do numero de brigadeiros, qual foi a quantidade de beijinhos?

Geometria Analítica e Álgebra Vetorial Aula 04 – Matriz inversa

Prof. Ronei Lima Badaró

Matriz inversa - Definição Seja A uma matriz quadrada de ordem n. A matriz A é dita invertível (ou iversível) se existir uma matriz quadrada B, de mesma ordem, tal que: A∙B = B∙A = In.

Assim, chamamos a matriz B de inversa da matriz A, e indicamos por A−1 .

A∙ A−1 = A−1 ∙ A−1 = In

Exemplo:

Propriedades

Matrizes singulares e não-singulares Seja A uma matriz do tipo n × n . Se A é invertível, sua inversa é única e, assim, dizemos que A é nãosingular. Caso contrario, isto é, se A não admite inversa, dizemos que A é singular

Se possui inversa é não singular Se não possui inversa é singular

Obtendo a matriz inversa - sistema

Obtendo a matriz inversa - sistema

Obtendo a matriz inversa – Matriz adjunta

Matriz adjunta é a transposta da matriz dos cofatores.

Menor complementar Cofator Adjunta

Exemplo

Finalizando a aula Encontre a matriz inversa de:

Indicação de vídeo aulas Matriz inversa por sistema: https://www.youtube.com/watch?v=wfDoPGfo2fE

Matriz inversa por matriz adjunta: https://www.youtube.com/watch?v=ww1QYnacb2E

Bibliografia utilizada: IEZZI, Gelson; HAZZAN, Samuel. Fundamentos de matemática elementar. V.4 . 8 ed. São Paulo: Atual, 2013.