Resumen(2)

Marzo 24, 2009 Departamento de Matemàticas y Fìsica

Código: FIS-1033-04

©Ciencias Bàsicas Universidad del Norte - Colombia

Laboratorio de Física electricidad EXPERIENCIA N°3: Capacitancia y Dieléctricos Kevin Aurela Donado

Richard Burgos

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Isabel Miranda Herrera

Julio Pérez Jiménez Email:

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David Andrés Santamaría Solano

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Email: [email protected] ABSTRACT

Capacitors are devices that keep electrical charge in order to produce an electric field. In practice, there are two parallels plates loaded with a positive charge and one negative. In the space between the plates and an electric field appears between the two plates there is a difference in electrical potential, it is studied qualitatively. The electrostatic energy and the relation between load, voltage, and capacitance in a parallel plate capacitor. Through the assembly established the laboratory as we can change the capacitance by the variation of: load, distance between the plates and voltage variation. RESUMEN Los condensadores son dispositivos que almacenan carga eléctrica con el fin de producir un campo eléctrico. En esta práctica se consideran dos láminas paralelas cargadas, una con carga positiva y la otra negativa. En el espacio entre las placas aparece un campo eléctrico y entre las dos laminas existe una diferencia de potencial eléctrico, con ello se estudia cualitativamente la energía electrostática y la relación entre carga, voltaje, y capacitancia en un condensador de placas paralelas. A través del montaje establecido en el laboratorio podemos deducir como cambia la capacitancia por medio de la variación de: carga, distancia entre las placas y variación de voltaje.

INTRODUCCION

Cualquier conductor cargado puede considerarse un depósito o una fuente de carga eléctrica. Si un alambre conductor se conecta ese depósito, la carga eléctrica puede transferirse para llevar a cabo un trabajo útil. En numerosas aplicaciones eléctricas se almacenan grandes cantidades de carga en un conductor o en un grupo de conductores. Cualquier aparato diseñado para guardar carga eléctrica se llama condensador o capacitor.

En general, un conductor de gran tamaño puede contener una gran cantidad de carga, y un condensador puede almacenar mas carga que un simple conductor debido al efecto inductivo de dos conductores situados muy cerca uno del otro. Cuanto mas cerca se encuentran estos conductores es mayor el efecto inductivo y, por tanto, aumenta también la facilidad de transferir una carga adicional de un conductor al otro. Sobre la base de estas observaciones se puede predecir que la capacitancia de un condensador será directamente proporcional al área de las placas e inversamente proporcional a su separación.

En el presente informe hay dos conceptos claves, como se aprecia en el nombre de la experiencia. Los capacitores y los dieléctricos. Para iniciarnos en las conclusiones que obtendremos definimos de manera sencilla a modo de abrebocas la capacitancia como una propiedad de los condensadores, que rige la relación existente entre la diferencia de potencial V que hay entre las placas del capacitor y la carga eléctrica Q almacenada en este. Como dieléctricos entenderemos materiales que no conducen la electricidad como el aire o el papel.

OBJETIVOS

2. Objetivos: 2.1.

General: Establecer la relación entre carga, voltaje y capacitancia para un condensador de placas paralelas.

2.2. Específicos: 1. Establecer una relación empírica entre el voltaje V y la carga Q, manteniendo la capacitancia del condensador C constante. 2. Establecer una relación empírica entre la carga Q y la capacitancia C, manteniendo el voltaje constante. 3. Establecer la relación empírica entre el voltaje V y la capacitancia C, manteniendo constante la carga Q 4. Comparar los coeficientes dieléctricos de algunos materiales comunes.

MARCO TEORICO

CAPACITOR ELECTRICO Conocido como condensador, es un dispositivo capaz de almacenar una determinada cantidad de electricidad. Se componen de dos superficies conductoras, llamadas placas, puestas paralelamente y aisladas entre sí, por un material llamado dieléctrico. La capacidad depende de las características físicas del condensador:
Si el área de las placas que están frente a frente es grande la capacidad aumenta.
Si la separación entre placas aumenta, disminuye la capacidad.
El tipo de material dieléctrico que se aplica entre las placas también afecta la capacidad
Si se aumenta la tensión aplicada, se aumenta la carga almacenada DIELECTRICO O AISLANTE Es un material no conductor de corriente, y su función es aumentar la capacitancia del capacitor, dependiendo del material dieléctrico. Los diferentes materiales que se utilizan como dieléctricos tienen diferentes grados de permitividad (diferente capacidad para el establecimiento de un campo eléctrico): MATERIAL Vacío Aire Polietileno Porcelana Mica Pentòxido Tántalo Cerámica

PERMITIVIDAD RELATIVA (Er) 1 1,0059 2,5 5…6 7 26 10 a 50000

Mientras mayor sea la permitividad, mayor es la capacidad del condensador. La capacitancia de un condensador. La unidad de medida es el faradio. Hay submúltiplos como el miliFaradio (mF), microFaradio (uF), el nanoFaradio (nF) y el picoFaradio (pF).

Las principales características eléctricas de un condensador son su capacidad o capacitancia y su máxima tensión entre placas (máxima tensión que es capaz de aguantar sin dañarse). SIGNIFICADO FÍSICO DE LA CAPACITANCIA DE UN CONDENSADOR Se fundamenta en el hecho de que el capacitador almacena energía en la forma de un campo eléctrico y se le llama capacitancia a la cantidad de cargas eléctricas que es capaz de almacenar. Esta propiedad rige la relación existente entre la diferencia de potencial existente entre las placas del capacitador y la carga eléctrica almacenada mediante esta ecuación C = Q*V Donde, C = capacidad (faradios) Q = carga eléctrica almacenada (culombios) V = diferencia de potencial (voltios) La capacidad de almacenar electricidad es directamente proporcional a la superficie enfrentada; inversamente proporcional a la distancia que separa las placas y depende del dieléctrico existente entre ambas.

CONSTANTE DIELÉCTRICA DE UN MEDIO CONTINÚO Es una propiedad macroscópica de un medio dieléctrico relacionado con la permitividad eléctrica del medio. El efecto de la constante dieléctrica se manifiesta en la capacidad total de un condensador eléctrico o capacitor. Cuando entre los conductores cargados o paredes que lo forman se inserta un material dieléctrico diferente del aire (cuya permitividad es prácticamente la del vacío) la capacidad de almacenamiento de la carga del condensador aumenta. De hecho la relación entre la capacidad inicial Ci y la final Cf vienen dadas por la constante eléctrica:

Donde ε es la permitividad eléctrica del dieléctrico que se inserta. Además el valor de la constante dieléctrica K de un material define el grado de polarización eléctrica de la substancia cuando esta se somete a un campo eléctrico exterior. El valor de K es afectado por muchos factores, como el peso molecular, la forma de la molécula, la dirección de sus enlaces (geometría de la molécula) o el tipo de interacciones que presente. Cuando un material dieléctrico remplaza el vacío entre los conductores, puede presentarse la polarización en el dieléctrico, permitiendo que se almacenen cargas adicionales.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Caso 1: Mantenga C constante, varíe Q y mida V. Para realizar esta práctica se realizo el siguiente montaje:

Donde el condensador de placas paralelas está conectado al electrómetro, éste está conectado a tierra y una de las esferas a la fuente de voltaje de 1000VDC. Tener el cuidado de ubicar el condensador alejado de la fuente y de la esfera, para evitar que aquel se cargue por inducción.

TECNICAS EXPERIMENTALES USADAS

Al conectar la esfera a la fuente de voltaje esta se carga. Para variar la carga del condensador se utiliza el electrodo plano cargándose por contacto con la esfera y luego trasmitiendo esta carga de igual forma a la placa positiva del capacitor. Luego se descarga el electrodo y se repite el procedimiento para variar la carga varias veces. Obteniendo de esta forma la grafica Nº 1 en Data Studio.

Caso 2: Mantenga V constante, varíe C y mida Q. Para este caso se realizo la siguiente configuración con el montaje anterior

Las placas del condensador tienen una separación inicial de 6 cm y es conectado a la fuente de voltaje de 1000VDC. La Jaula de Faraday es conectada al electrómetro y éste a tierra.

TECNICAS EXPERIMENTALES USADAS El Electrómetro se conecta a la jaula de faraday, y la fuente se conecta al capacitor. Luego se toma una muestra de carga haciendo contacto el electrodo con una de las placas y luego introduciéndolo en la jaula de Faraday para que el Electrómetro tome la muestra del valor de carga que tiene en ese momento el capacitor por medio del electrodo, luego se varía la distancia entre las placas y se repite el procedimiento anterior. Obteniendo de esta forma la grafica Nº 2 en Data Studio.

Caso 3: Mantenga C Constante, varíe V y mida Q Tener en cuenta también el montaje del caso anterior para analizar este caso.

TECNICAS EXPERIMENTALES USADAS Manteniendo todo igual al experimento anterior, ahora se debe variar la carga del capacitor por medio de la fuente de voltaje de 1000V a 3000 V. Obteniendo de esta forma la grafica Nº 3 en Data Studio.

Caso 4: Mantenga Q constante, varíe C y mida V Para este caso tenga en cuenta el montaje que se muestra en la siguiente figura, similar al caso 1

Se muestra el condensador de placas paralelas conectado al electrómetro y este último a tierra. La fuente de voltaje se usa solamente para cargar la esfera e indirectamente el capacitor empleando el “transportador de carga”

TECNICAS EXPERIMENTALES USADAS

Cargar en el condensador con el transportador de carga realizando varios toques a las placas desde la esfera cargada. Dejando fija esta carga incrementar la separación de las placas y medir el potencial para cada caso. Realizar por lo menos 5 mediciones. Evite tocar con sus manos las placas del capacitor Obteniendo como resultado la grafica Nº 4 en data estudio.

Caso 5: Coeficientes dieléctricos Para este caso se apoya en el montaje de la siguiente grafica:

En este montaje se conecta el electrómetro a las placas del condensador y éstas se separan 3mm.

TECNICAS EXPERIMENTALES USADAS Se carga nuevamente el condensador por medio del transportador de cargas luego de estar cargado por contacto con la esfera. Se separan las placas cierta distancia y se introduce un dieléctrico en este caso madera. Retornar las placas a la separación original y confirmar si la lectura del electrómetro está de acuerdo con la lectura original de Vi .

DATOS OBTENIDOS

Caso 1: Mantenga C constante, varié Q y mida V.

Grafico Nº 1: Caso 1 Capacitancia constante, variando la carga y medir el voltaje

Grafico Nº 2: Caso 2 Voltaje constante, variando la capacitancia y medir la carga

Grafico 3: Caso 3 Manteniendo la capacitancia constante, variando el voltaje y medir Q

Grafico 4: Caso 4 mantener la carga constante, variando la capacitancia y medir el voltaje.

Grafica 5: Caso 5 manteniendo una carga constante se introduce un dieléctrico entre las placas, observándose la relación entre el voltaje y la capacitancia cuando se introduce.

Grafica 6: Instrumentos usados en el laboratorio para el montaje de los 5 Casos.

Grafica 7: Transportador de Cargas y Material Dieléctrico

Grafica 8: Capacitor de placas paralelas Jaula de Faraday

Grafica 9: Esferas conductoras

Grafica 10: Electrómetro, esferas metálicas, fuente de voltaje, interfaz de data Studio, jaula de faraday, dieléctrico y transportador de carga.

Grafica 11: Representación de un Capacitor.

Grafica 12: Capacitores o condensadores variables y polarizados

ANALISIS Y DISCUSION DE LOS RESULTADOS

Responda estas preguntas a partir de los datos obtenidos Pregunta 1: ¿Qué puede concluir acerca de la relación entre la carga Q y el voltaje V cuando la capacitancia del condensador es constante? R/: Apoyándonos en la experiencia realizada en el laboratorio precisamente los casos 1 y 3, podemos concluir que la relación que existe entre la carga Q y el voltaje V, es una relación directa puesto que al aumentar la carga de las placas y medir el voltaje este también aumentaba y viceversa al aumentar el voltaje de las placas y medir la carga esta también aumentaba, como era de esperarse puesto que si aumentamos alguna de las dos variable para que la capacitancia se mantuviera constante la otra también debe hacerlo obedeciendo a la ecuación.

Pregunta 2:.Cuando aumenta la separación entre las placas. ¿Cómo cambia la capacitancia del capacitor? ¿Qué relación hay entonces entre la capacitancia C y la carga en sus placas cuando se mantiene constante la diferencia de potencial V? R/: Basándonos en el caso 2 de la experiencia, al aumentar la separación entre las placas la capacitancia disminuye, y el voltaje aumenta progresivamente, pero sabemos que la carga aumenta esto quiere decir que la distancia es inversamente proporcional a la capacitancia, ya que mientras la distancia este en aumento el voltaje va a seguir aumentando y por la relación entre voltaje y capacitancia se sabe que mientras el voltaje aumente la capacitancia disminuirá. La relación entonces entre la capacitancia y la carga es directamente proporcional por lo antes expuesto: Si la distancia aumenta el potencial aumenta, por ende el potencial es inversamente proporcional a la capacitancia e inversamente proporcional a la carga ya que si la carga aumenta el voltaje disminuye, es decir, la carga es proporcional a la capacitancia.

Pregunta 3: Cuando se mantiene la carga en las placas del capacitor constante. ¿Qué relación hay entre la capacitancia del condensador y la diferencia de potencial V entre sus placas?

Siguiéndonos por el caso 4, a medida que aumenta la distancia entre las placas aumenta el voltaje y disminuye la capacitancia. Para que la carga se mantenga constante el aumento del voltaje debe ser proporcional a la disminución de la capacitancia, es decir al aumento de la distancia entre las placas.

Pregunta 4: ¿Qué cambios produce en la magnitud de la capacitancia introducir un dieléctrico entre sus placas? Al cargar el capacitor con un voltaje relativamente alto, se empezó a registrar los datos y nos dimos cuenta que el voltaje se mantenía constante, pero al introducir una tabla de madera como dieléctrico observamos que el voltaje bajaba rápidamente a medida que íbamos introduciendo la tabla, cada vez que bajaba también observábamos unos pequeños picos pero inmediatamente seguía bajando hasta tener un voltaje menor al inicial, a medida que se retiraba el dieléctrico el voltaje aumentaba hasta obtener el voltaje que se tenía al comenzar el registro de datos. Esto quiere decir que al introducir un dieléctrico además del aire entre un capacitor de placas paralelas se obtiene un aumento en su capacitancia ya que por relación inversamente proporcional al voltaje mientras este disminuye la capacitancia aumenta.

CONCLUSIONES

El capacitor es un dispositivo que almacena energía en un campo electrostático. Un capacitor consta de dos conductores a y b de forma arbitraria. Sin importar cual sea su geometría, a estos conductores se les llama placas, y damos por hecho que se hallan totalmente aisladas de su entorno. Decimos que el capacitor está cargado si sus placas contienen cargas +q y –q iguales y opuestas, respectivamente. Podemos cargar un capacitor conectando las dos placas a las terminales opuestas de una fuente de voltaje o por contacto mediante un transportador de carga. Las placas son conductoras, son también equipotenciales, y la diferencia de potencial de la fuente aparecerá en las placas. Al cargar el capacitor se transfiere a las dos placas cargas iguales y opuestas. Como lo demostramos en las experiencias realizadas en el laboratorio, existe una proporcionalidad directa entre la capacitancia y la magnitud de la carga y una proporcionalidad indirecta con la diferencia de potencial V entre sus placas. Con ello podemos concluir que: a. Al aumentar la distancia entre las placas de un capacitor el potencial aumenta, y su capacitancia disminuye respondiendo así a la relación :

b. La distancia es inversamente proporcional a la carga por tanto es inversa a la capacitancia, es por ello que mientras se aumente la distancia entre las placas abra un aumento del voltaje. c. Al dejar una carga constante o el potencial constante, y variar la capacitancia el potencial deberá responder proporcionalmente a la variación de la misma para responder a la carga comprobando así la relación: CV=q a. Los dieléctricos permiten tener más capacitancia al capacitor, dependiendo del tipo de dieléctrico, su efecto es disminuir el potencial que existe entre este para así poder aumentar su capacidad de almacenar energía.

BIBLIOGRAFIA

[1] Física, Enciclopedia Lumina Siglo XXI, Grupo Editorial Norma. [2] R.Resnick, “Fìsica”, Tomo 2. 8va Edición. Ed. Compañía editorial continental (1974). [3] Darío Castro Castro, Física electricidad y magnetismo, Ediciones Uninorte. [4] Física conceptos y aplicaciones. Mc Graw Hill Séptima edición. Paul E. Tippens