Resumen Potencias Y Raices

RESUMEN DE POTENCIAS Y RAÍCES POTENCIAS Propiedades

Operaciones Potencias de exponente 0 Potencias con exponente negativo

a0 = 1 si a ≠ 0 a-n = 1/an, si a ≠ 0 1º se efectúan las potencias y 2º las sumas o restas

Suma y resta de potencias

an · an = an+m

De la misma base De distinta base e igual exponente Producto de De distinta poten base y cias distinto exponente

Las bases no son potencias del mismo número

Las bases son potencias del mismo número De la misma base De distinta base e igual exponente

Cociente de potencias

De distinta base y distinto exponente

22 + 32 = 4 + 9 = 13 33 · 32 = 33+2 = 35 = 243

an · bn = (a · b)n

22 · 52 = (2 · 5)2 = 102 = 100

1º se efectúan las potencias y 2º las multiplicaciones

23 · 52 = 8 · 25 = 200

El resultado se puede expresar en forma de potencia única

Las bases no son potencias del mismo número

Ejemplo

40 = 1 2-3 = 1/23

27 · 43 = 27 · (22)3 = 27 · 26 = 213

an / an = an- m

57 / 54 = 57-4 = 53

an / bn = (a / b)n

22 · 52 = (2 · 5)2 = 102

1º se efectúan las potencias y 2º las divisiones

Las bases son potencias del mismo número

32 9 = = 2,25 22 4

El resultado se puede expresar en forma de potencia única

273 · 32 = (33)3 · 32 = = 39 · 32 = 312

(an)m = an·m

(23)2 = 26 = 64

Potencia de una potencia

RAÍCES

Suma y resta de raíces

Multiplicación de raíces

1º se efectúan las raíces y 2º las sumas o restas n

a ·n b = n

Cociente de raíces

n

a b

=n

n

a ·b

49 − 36 = 7 −1 = 6 4 ⋅ 16 = 4·16 = 64 = 8

a b

100 25

=

100 = 4 =2 25

RELACIÓN ENTRE POTENCIAS Y RAÍCES

Una potencia de base a y exponente fraccionario,

n , es igual a una raíz en la cual el índice es el z

denominador del exponente, z, y el radicando es igual a la base, a, elevada al numerador del exponente, n. n

a z = z an 2

Ejemplo: 3 5 = 5 3 2

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