Resumen Capitulos Xii Xiii Xiv.docx

CAPITULO XII: DISEÑO DE EJES Los objetivos del capítulo son proponer dimensiones razonables para que los ejes soporten varios tipos de elementos transmisores de potencia, tengan una ubicación segura en cada elemento y transfieran la potencia de manera confiable, calcular las fuerzas que ejercen los engranes, poleas y catarinas sobre los ejes, determinar la distribución de par torsional en los ejes, realizar los diagramas V y M en dos planos para los ejes, considerar los factores de concentración de esfuerzo, comunes en el diseño de ejes, especificar esfuerzos de diseño adecuado para los ejes, aplicar el procedimiento de diseño de ejes recomendado por la norma ANSI, para determinar los diámetros y estos puedan resistir la combinación de esfuerzo cortante y esfuerzo flexionante, especificar las dimensiones finales razonables de los ejes, satisfagan los requisitos de resistencia y consideración de instalación y que sean compatibles con los elementos montados sobre ellos. El método recomendado para diseñar y analizar ejes es el de la teoría de falla por energía de distorsión. Esta teoría se presentó en el capítulo V, y se describirá con más detalle más adelante. También pueden desarrollarse esfuerzos cortantes verticales y esfuerzos normales directos, por cargas axiales. Estos esfuerzos pueden dominar en ejes muy cortos, o en porciones del eje donde existen flexión ni torsión. A continuación, el procedimiento: 1. Determinar la velocidad de giro 7. Determine las fuerzas radiales en 2. Determinar la potencia o par dirección perpendiculares, en torsional que debe transmitir el eje general, serán vertical y horizontal 3. Determinar el diseño de los 8. Calcule las reacciones en cada plano componentes transmisores de sobre los cojinetes de soporte potencia, y especificar el lugar 9. Genere los diagramas de V y M requerido para cada uno 10. Selecciones el material con el que se 4. Especifique la ubicación de los fabricara el eje y especifique su cojinetes a soportar en el eje condición 5. Proponga la forma general de los 11. Determine un esfuerzo de diseño detalles geométricos del eje adecuado 6. Determinar la magnitud del par 12. Determinar el diámetro del eje torsional que desarrolla en cada punto del eje (Torque) Los engranes, las poleas, las catarinas y otros elementos sostenidos comúnmente por los ejes ejercen fuerza sobre el eje, y causan momentos flexionantes. Engranes rectos, la fuerza ejercida sobre un diente de engrane, durante la transmisión de potencia, actúa en dirección normal al perfil de involuta del diente, conviene para el análisis de los ejes, considerar los componentes rectangulares de esa fuerza, en dirección radial y tangencial. Engranes helicoidales, además de las fuerzas tangenciales y radiales que se producen en los engranes rectos, los engranes helicoidales producen una fuerza axial, así que se calcula primero la fuerza tangencial, después con el ángulo de hélice del engrane se calcula la carga radial. Catarinas, en este caso muestra un par de ruedas catarinas con cadena que transmiten potencia, la parte superior de la cadena está a tensión y produce un par torsional en cada catarina. El tramo inferior de la cadena, llamado lado flojo, no ejerce fuerzas sobre las catarinas, en consecuencia, la

fuerza flexionante total sobre el eje que sostiene la catarina es igual a la tensión en el lado tenso de la cadena. Si se conoce el par torsional en una catarina. Poleas para bandas V, se parece al de las cadenas de transmisión, pero existe una diferencia importante: los dos lados de la banda están en tensión. Donde F1 en el lado tenso es mayor que la tensión F2 en el lado flojo, y por ello hay una fuerza impulsora neta sobre las poleas. Poleas para bandas planas, el análisis de fuerza flexionante es idéntico al de las poleas para bandas V, pero la relación entre las tensiones en el lado tenso y el en lado flojo ya no es igual a 5, sino a 3. Acoplamientos flexibles, sirve para transmitir potencia entre ejes, y al mismo tiempo se adapta a desalineamientos pequeños en las dirección radial, angular o axial. Los ejes adyacentes a los acoplamientos están sometidos a torsión, pero los desalineamientos no causan cargas axiales o flexión. Concentraciones de esfuerzos en los ejes, denominada por la letra 𝐾𝑡 , es un factor de concentración que se emplean para llegar a estimaciones iniciales de los diámetros mínimos aceptables para los ejes. Cuñeros, o chavetero es una ranura longitudinal que se corta en un eje, para montar una cuña o chaveta que permita la transferencia de par torsional. Hay dos tipos de cuñeros, cuñero de perfil (𝐾𝑡 = 2) o cuñero en trineo (𝐾𝑡 = 1.6). Chaflanes en escalones, cuando un eje presenta un cambio de diámetro, para formar un escalón contra el cual localizar un elemento de máquina, se produce una concentración de esfuerzos que depende de la relación entre los diámetros y del radio del chaflán. Hay dos tipos, el chaflán agudo (𝐾𝑡 = 2.5) y de transición bien redondeada (𝐾𝑡 = 1.5) Ranuras para anillos de retención, se usan en muchas funciones de localización en los ejes, estos anillos se instalan en ranuras en el eje, después de colocar en su lugar a los elementos que se va a retener (𝐾𝑡 = 3.0). Factor de diseño N, se usará el valor de 2 para N en diseño de ejes, donde hay confianza promedio en los datos de resistencia del material y de las cargas, se deben manejar valores mayores para cargas de choque e impacto, y donde haya incertidumbre en los datos. Al montar un elemento comercial se deben seguir las recomendaciones del fabricante, acerca del tamaño básico y tolerancia del eje, en el sistema ingles los diámetros suelen especificar como fracciones comunes, o sus equivalentes decimales, cuando se van a usar rodamientos comerciales sin montar, es probable que sus barrenos estén indicados en unidades métricas. Los tamaños típicos disponibles, y sus equivalentes en decimales de pulgada. Una hoja de cálculo es útil para organizar los datos necesarios en el cálculo del diámetro requerido del eje. Ejes flexibles, a veces se desea transmitir movimiento giratorio y potencia entre dos puntos no alineados entre sí. La flexibilidad permite que el punto impulsado se desplace respecto del punto impulsor en dirección paralela o angular, se usan ejes unidireccionales para transmitir potencia en aplicaciones tales como sistema de automatización, maquinaria industrial, equipo agrícola.

CAPITULO XIII: TOLERANCIAS Y AJUSTES: El objetivo de esta capitulo, es que defina los términos tolerancia, margen, tolerancia unilateral y tolerancia bilateral, describa las relaciones entre tolerancia, procesos de producción y costo, especifique tamaños básicos de dimensiones, usar la norma ANSI B4.1 para especificar tolerancias, ajustes y holguras, especificar los ajustes de transición, de interferencia y de fuerza, calcule la presión que se produce entre piezas sometidas a ajustes de interferencia y esfuerzos resultantes en los miembros acoplados, el uso de la hoja de cálculo como auxiliar y especificar dimensiones y controles de tolerancia adecuados para las piezas acopladas. Se deben considerar las variaciones de los diámetros entre los cojinetes y del eje, ya que, si la holgura es demasiado pequeña, producirá un agarramiento y si es demasiado grande se reduciría la precisión de la máquina y se afectaría la lubricación en forma adversa. El montaje de los elementos transmisores de potencia sobre los ejes es otro caso a considerar en tolerancias y ajustes para evitar el mal funcionamiento de las maquinas a utilizar. Una tolerancia unilateral solo se desvía en una dirección respecto al tamaño básico. Una tolerancia bilateral se desvía del tamaño básico en mas y en menos. La tolerancia total es la diferencia entre las dimensiones permisibles máxima y mínima. El termino margen se refiere a una diferencia intencional entre los límites máximos, materiales para las piezas acopladas, un margen positivo es a partir del eje más grande con el orificio más chico, un margen negativo es cuando el eje es mayor que el orificio (Interferencia). El termino ajuste indica la flojedad relativa (ajuste de holgura) o le apriete (ajuste de interferencia) de las piezas acopladas. Es costo producir componentes con tolerancias muy pequeñas en sus dimensiones, es responsabilidad del diseñador establecer tolerancias en el grado más alto posible que den como resultado funcionamiento satisfactorio de la máquina. La producción de piezas con tolerancias pequeñas en sus dimensiones requiere varios pasos, puede ser que un eje se talle en el torno, después se le rectifique para producir las dimensiones y el acabado superficial finales, en casos extremos se necesitara lapear, y por cada paso subsecuente en la manufactura aumenta el costo. El termino grado de tolerancia se refiere a un conjunto de tolerancias que se pueden producir con una capacidad de producción aproximadamente igual. La tolerancia real que se permite dentro de cada grado depende del tamaño nominal de la dimensión. Se pueden alcanzar las tolerancias menores con las dimensiones menores y viceversa. El primer paso para especificar una dimensión de una pieza es decidir en el tamaño básico, a que dimensión deben aplicarse las tolerancias. El análisis de resistencia, deflexión o funcionamiento de la pieza es el que determina el tamaño nominal o mínimo que se requiere, a menos que existan condiciones especiales, el tamaño básico se escogería en las lisas de tamaños básicos preferidos en una tabla. Cuando existe una holgura entre las piezas acopladas, se especifica un ajuste de holgura. La designación de ajustes estándar de holgura de la norma ANSI B4.1, si es RC1(Ajuste de deslizamiento estrecho) ubicación exacta de ensamble, RC2 (ajuste de deslizamiento) las piezas se moverán y

girarán con facilidad, pero sin deslizarse libremente, RC3 (ajuste de deslizamiento de precisión) piezas de precisión que funcionan a bajas velocidades con cargas ligeras, deben funcionar libremente, R4 (ajuste estrecho de deslizamiento) ubicación exacta con juego mínimo para usar bajo cargas y velocidades moderadas, RC5 (ajuste de deslizamiento medio) piezas maquinadas exactas para mayores velocidades y carga que el RC4, RC6 (ajuste de deslizamiento medio) parecido al RC5 pero si se quiere emplear mayor holgura, RC7 (ajuste de deslizamiento libre) con movimiento relativo confiable con amplias variaciones de temperatura, RC8 (ajuste de deslizamiento flojo) permite grandes holguras y el uso de piezas con tolerancias comerciales, RC9 (ajuste de deslizamiento flojo) parecido al RC8 con holguras 50% mayores aproximadamente. Los códigos dentro de las barras de tolerancias se refieren a lo grados de tolerancia citados. Los ajustes de holgura para localización, se le conoce como LC (Locational clearance), comprende once clases, donde las primeras cuatro, LC1 a LC4 tienen holgura cero, las clases del LC5 a LC11 proporcionan algo de holgura positiva para todos los tamaños, la cual aumenta con tamaño de las piezas y con la clase. Los ajustes de interferencia son aquellos en los que el mimbro interior es mayor que el exterior, y requieren una aplicación de fuerza en el ensamble, existe algo de deformación de las piezas después del ensamble y en las superficies acopladas existe presión, los ajustes forzados se diseñan para tener una presión controlada entre las piezas acopladas en todo el intervalo de tamaños para una determinada clase, se usan siempre que la junta deba transmitir pares torsionales o fuerzas. En lugar de armarlas con aplicación de una fuerza, los mismos ajustes se obtienen de ajustes de contracción, donde se caliente un miembro para dilatarlo o expandirlo mientras otro permanece frio. Ajustes forzados (FN) existen cinco clases, la FN1 (ajuste a presión ligera), FN2 (ajuste a presión media), FN3 (ajuste a alta presión), FN4 (ajuste forzado) y FN5 (ajuste forzado) para mayores presiones que FN4. Se recomienda utilizar el método de ajuste por contracción. Ajustes de transmisión para ubicación (LT) se realiza donde es importante la exactitud de la ubicación, pero donde se acepta una pequeña cantidad de holgura o de interferencia. Existen seis clases de LT1 a LT6. Cuando se realizan ajustes forzados para piezas mecánicas, la interferencia causa una presión que actúa en las superficies acopladas, la presión causa esfuerzos en cada pieza, la consecuencia es una fluencia permanente, donde destruye la utilidad del ensamble o logren fracturarse en material dúctil. El análisis de esfuerzos se aplica a los ajustes forzados, se relaciona con el análisis de cilindros de paredes gruesas, el objetivo usual del análisis es determinar la magnitud de la presión causada por un determinado ajuste de interferencia, que se desarrollaría en las superficies de contacto. Los métodos generales para asignar tolerancias son los siguientes: Dimensionamiento geométrico y asignación de tolerancias y Acabado superficial. El diseño de producto robusto es un método que puede ayudar, hace una serie de experimentos para determinar las variables de diseño de un producto que afectan más su funcionamiento. Se basa en el método Taguchi, un importante elemento del proceso de mejoramiento de la calidad de la manufactura, demostrando que, al aplicar el diseño de experimentos para obtener productos con alta calidad consistente, insensibles al ambiente de operación. El objetivo principal de esos métodos es la asignación de tolerancias en dimensiones criticas de las piezas acopladas, asegurando el funcionamiento satisfactorio.

CAPITULO XIV: COJINETES CON CONTACTO DE RODADURA El objetivo del capítulo es que pueda identificar los tipos de cojinetes con contacto de rodadura disponible en el comercio, seleccionar el tipo adecuado para determinada aplicación, considerando la forma de aplicar la carga y las condiciones de instalación , usar la relación entre las fuerzas sobre los rodamientos con el fin de determinar los factores críticos para seleccionar rodamientos, manejar los datos del fabricante para indicar el funcionamiento de los rodamientos, recomendar los valores adecuados de duración de diseño para los rodamientos, calcular la carga equivalente si corresponde a combinaciones de cargas radiales y de empuje, calcular las cargas equivalentes en rodamientos de rodillos cónicos, describir el diseño especial de los rodamientos de empuje, describir varios tipos de rodamientos comerciales ya montados, y su aplicación al diseño de máquinas, comprender ciertas consideraciones como la lubricación, sello, velocidad limite, clases de tolerancias de rodamientos y normas relacionadas con la fabricación y aplicación de los rodamientos y su expectativa de vida. Las cargas radiales actúan hacia el centro del cojinete, a lo largo de un radio, esas cargas son comunes. Las cargas de empuje son aquellas que actúan paralelas a la línea central del eje, existen varios tipos de rodamientos como el de una hilera con bolas con ranura profunda, doble hilera de bolas ranura profunda, contacto angular, rodillos cilíndricos, agujas, rodillos esféricos y rodillos cónicos. Rodamiento de bolas, estas giran dentro de una ranura profunda tanto anillos internos como externos, es espaciamiento dentro de las pistas se mantienen jaulas, el radio de la bola es un poco más pequeño que el de la pista debido a las deformaciones que se dan en ellas. Rodamientos de rodillos cónicos también se les denomina rodamientos ahusados, están diseñados para soportar cargas de empuje y radiales simultáneamente. Se le utiliza con frecuencia en cojinetes de rueda para vehículos y máquina de trabajo pesado. Los rodamientos de empuje pueden tomar poca o ningún carga radial, en ese caso el diseño y la selección de esos rodamientos dependen solo de la magnitud de la carga de empuje y de la duración del diseño. El material que más se usa en los rodamientos es el acero AISI 52100 el cual contiene un contenido de carbono muy alto, ya que este le da una capacidad de resistir gran esfuerzo de contacto, también se utilizan otros tipos de acero como el M1 y M50 o AISI 3310, 4620 y 8620 para lograr la gran resistencia superficial requerida. La relación entre carga y duración, nos indica que entre menor sea la carga, mayor será la duración 𝐿

𝑃

𝑘

y viceversa, la fórmula es la siguiente: 𝐿2 = (𝑃1 ) , 𝑘 = 3 (rod. de bolas) y 𝑘 = 3.33 (rod. de rodillos). 1

2

Para la selección de un rodamiento, se necesita la ayuda del catálogo de su fabricante, implica determinar la capacidad de carga y la geometría del rodamiento. Los diseños difieren en tamaño y número de elementos portantes (bolas o rodillos) en el rodamiento, la mayoría se fabrican con las dimensiones nominales en unidad métricas, los dos últimos dígitos de su número indican el tamaño nominal del barreno. Si primero se considera la capacidad de carga, para cada diseño contiene una carga dinámica básica 𝐶 y una carga estática básica 𝐶𝑜 , la capacidad de carga estática es la carga que puede resistir el rodamiento sin deformación en cualquier componente, para comprender la

carga dinámica básica, primero es necesario describir el concepto de duración útil de un rodamiento, la fatiga se presenta después de un gran número de ciclos de carga. La duración nominal es la forma normal de presentar los resultados de muchas pruebas de rodamientos con determinado diseño, la duración alcanza el 90% de los rodamientos con determina carga nominal, en consecuencia la duración nominal es la designada duración 𝐿10 a la carga nominal. La duración del diseño se utiliza un modelo para refinar el procedimiento de calcula para la capacidad de carga dinámica básica 𝐶, con una carga dada de diseño 𝑃𝑑 y una duración de diseño dada 𝐿𝑑 , en el catálogo 𝐶

𝑘

del fabricante los datos son para 106 revoluciones, y es la siguiente ecuación: 𝐿𝑑 = (𝑃 ) (106 ), 𝑑

donde 𝐿𝑑 están en número de revoluciones de diseño, 𝐿𝑑 = (ℎ)(𝑟𝑝𝑚)(60

𝑚𝑖𝑛 ). ℎ

Existe una tabla

donde indica la duración de diseño recomendada para rodamientos según a la maquina a la cual se le aplique. Para la selección de rodamiento con solo carga axial, se realiza el siguiente procedimiento: -

Calcular la carga equivalente: 𝑃 = 𝑉. 𝑅, donde V es factor de rotación (1.0 Aro exterior y 1.2 Aro exterior) y R es la carga radial. Determinar el diámetro. Seleccionar tipos de rodamientos, una tabla como guía. Especificar la duración de diseño, por tabla. Calcular la capacidad de carga dinámica básica con las formulas mencionadas. Identificar los probables rodamientos (el primer criterio es el diámetro, el segundo es 𝐶) Condiciones de montaje

Selección de rodamientos con cargas radiales y de empuje, combinadas, es parecido el procedimiento al de solo carga axial, varia en el método de cálculo de la carga equivalente, el procedimiento es el siguiente: -

Conocer y suponer 𝑋 y 𝑌 (Por procedimiento 𝑌 = 1.50) Calcule la carga equivalente, 𝑃 = 𝑉. 𝑋. 𝑅 + 𝑌. 𝑇, donde 𝑇 es la carga de empuje. Calcule la carga dinámica básica 𝐶. Seleccione probable rodamiento. Calcule la carga estática básica 𝐶𝑜 .

-

Calcule

-

Con el valor anterior, determinar 𝑒 en tabla, donde 𝑒 es un factor.

-

Determina si 𝑅 > 𝑒 se calcula 𝑌𝑐 , si 𝑌𝑐 ≠ 𝑌 se realiza nuevamente el proceso con la nueva 𝑌

𝑇 . 𝐶𝑜 𝑇

𝑇

Si 𝑅 < 𝑒, se le considera como carga radial, ya que carga de empuje no es significativa. Las consideraciones prácticas en las aplicaciones de los rodamientos son la lubricación, la instalación, el precargado, el funcionamiento bajo cargas variables, el sellado, funcionamiento bajo cargas variables, las normas y las tolerancias.