Resumen - 8+destilacion

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Destilación

DESTILACIÓN Es la separación de los constituyentes de una mezcla de líquido por vaporización parcial de la misma y la recuperación separada del vapor y del residuo. Los constituyentes más volátiles de la mezcla inicial se obtienen mas concentrados en el vapor; y los menos volátiles mas concentrados en el residuo líquido. Nomenclatura adoptada: A: componente mas volátil B: componente menos volátil x: fracción molar de A en el liquido y: fracción molar de A en el vapor pA: presión parcial de A a temperatura de ebullición pB: presión parcial de B a temperatura de ebullición P: presión total PA: presión que tendría A solo a temperatura de ebullición PB: presión que tendría B solo a temperatura de ebullición Mezcla binaria 80% A 20% B

Mezcla binaria 50% A 50% B

vapor

Condensación

A

B

Destilación B

A

líquido residual

A B

Calor Mezcla binaria 35% A 65% B Ley de Dalton: en una mezcla gaseosa la presión parcial de cada componente es proporcional a su fracción molar. Es para soluciones ideales o reales muy diluidas. pA = y.P pB = (1-y).P Ley de Henry: para sistemas de 2 componentes, 1 gaseoso y 1 liquido. La presión parcial del gas es función lineal de su concentración en el liquido. pA = H.x

donde H es la cte de Henry y depende del gas, del solvente y de T

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Destilación

Es para soluciones ideales o reales muy diluidas. En nuestro caso para pequeñas proporciones de A. Ley de Roult: para sistemas de 2 componentes, ambos líquidos. La presión parcial de cada componente liquido de una solución es directamente proporcional a la fracción molar de la misma. pA = x.PA pB = (1-x).PB También se cumple para soluciones ideales o muy diluidas. En nuestro caso se cumple cuando la proporción de A en el compuesto es alta. Diagramas de sistemas binarios Presión (T = cte)

Psolución

PvA

Ptotal

l

pA

pB

•

100 % A

55 % A 45 % B

Fracción molar

Puntos de ebullición

Vapor

Temp. (P = cte) T3

Punto de rocío

T2 Punto de burbuja

T1 Líquido Fracción molar líquido 25 % A 75 % B

solución 40 % A 60 % B

vapor 65 % A 35 % B

100 % A

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Destilación

Equilibrio de composición y = f.m. vapor

Temp (P = cte)

fracción molar comp. A

x = fracción molar líquido

Diagrama de puntos de ebullición

Diagrama de equilibrio de composición

Volatilidad relativa: definición Medida del grado de separación posible. Es función de las presiones de vapor de cada componente. Es función además de las concentraciones de cada fase (vapor y líquido) α=

PA PB

y

α=

x

usando PA=pA/x, PB=pB/(1-x) y pA=y.P; pB=(1-y).P queda

1− y 1− x

La separación por destilación es posible sólo si α > 1 y = f.m.

y = f.m.

vapor

vapor α>1

x = fracción molar ES POSIBLE separar por destilación

α=1

x = fracción molar NO ES POSIBLE separar por destilación

La volatilidad relativa varia con la temperatura. Desde el punto de vista de la facilidad de separación, el intervalo optimo de temperatura para realizar una destilación es aquel en que el valor a es máximo.

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Destilación

1) DESTILACIÓN FLASH O SUBITA. FLOW SHEET Y DIAGRAMAS Es una operación de una etapa en la que la mezcla liquida se evapora parcialmente, al vapor se lo lleva al equilibrio con el liquido residual y las fases liquida y de vapor resultantes se separan y extraen del equipo. Puede ser continua o discontinua (por partidas). La alimentación liquida se calienta. Luego la presión se reduce, se forma vapor adiabaticamente a expensas del liquido, y la mezcla se introduce en un recipiente para separar el vapor. Diagrama simplificado

D, yD, HD (destilado)

Separador (tipo ciclón)

F, zF, HF (alimentación)

Intercambiador de calor

válvula

columna de destilación

W, xw, Hw (líquido)

NF: línea de operación

Los balances de masa son: F=D+W F.zF = D.yD + W.xW D = q.F

⇒

másico total másico del compuesto A W= (1-q).F

q: cantidad de destilado obtenido q= f(entalpía, calor entregado, ∆presión)

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Destilación

F.zF = q.F.yD + (1-q).F.xW yD =

zF (1 − q ) − .xW q q

Recta de operación Flash

2) GRAFICAR CON SUS PARÁMETROS LA RESOLUCIÓN DEL NUMERO DE PLATOS TEÓRICOS 3) DEDUCIR LA RECTA DE OPERACIÓN INFERIOR Y DE ALIMENTACIÓN DE LA COLUMNA DE RECTIFICACIÓN. GRAFICARLAS Destilación fraccionada o rectificación Se realiza en columnas en las cuales se establece un intimo contacto entre una corriente ascendente de vapores y una descendente de liquido, de manera tal que los vapores por condensaciones y evaporaciones sucesivas se van enriqueciendo en el componente mas volátil y el liquido descendente en el compuesto menos volátil.

La columna posee en su interior elementos destinados a establecer un contacto intimo entre la corriente liquida y gaseosa: platos de burbujeo y rellenos de plástico o cerámicos. Platos teóricos Es aquel que cumple la condición de que la corriente de vapores que sale de el hacia el plato superior esta en equilibrio con la corriente de liquido que sale de el hacia el plato inferior.

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Destilación

Del plato N salen: Vn moles/h de composición yn Ln moles/h de composición xn Al plato N llegan: Vn+1 moles/h de composición yn+1 Ln-1 moles/h de composición xn-1

A medida que asciende el la columna, las concentraciones del compuesto A son mayores: xn-1 > xn > xn+1 yn-1 > yn > yn+1

DIAGRAMA LIQUIDO-VAPOR

La corriente del liquido descendente (P) se empobrece en el componente mas volátil saliendo del plato (punto H) con una concentración xn. A su vez la corriente de vapores que llega del plato inferior (Q) se enriquece en el componente mas volátil, saliendo del plato con concentración yn. Balance calórico Q1 + Q2 + Q 6 = Q3 + Q 4 + Q5 Q1 = Ln-1.cn-1.(Tn – Tn-1) Q2 = Vn+1.λnVn+1.cn+1.(Tn+1 - Tn) Q3 = 0 (porque la temperatura del liquido tiene la temperatura Tn) Q4 = Vn.λn Q5 = perdidas de calor

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Destilación

Q6 = calor de disolución c = calor especifico molar λ= calor latente molar Los calores sensibles pueden ser despreciados porque son pequeños en comparación con los latentes. El calor de disolución y la perdidas de calor también se desprecian ⇒ Q1 = 0 Q2 = Vn+1.λn+1 Q3 = 0 Q 4 = V n λn Q5 = 0 Q6 = 0

⇒

Vn+1.λn+1 = Vn.λn

Ley de Trouton: para los líquidos químicamente similares se cumple que el calor latente molecular dividido por la temperatura absoluta de ebullición es constante: [ /T = cte ] Considerando esto y despreciando la diferencia de temperatura entre los platos: λn+1 = λn

⇒

[ Vn+1 = Vn ]

y como Vn+1 + Ln−1 = Vn + Ln ⇒

[ Ln-1 = Ln ]

Esto nos dice que en cualquiera de los platos de la sección de rectificación se cumple que los moles de vapor que entran son iguales a los moles de vapor que salen y los moles de liquido que entran son iguales a los moles de liquido que salen. Consideremos ahora un tramo de columna superior y supongamos que la condensación sea total en el condensador: V=L+D V.yn+1 = L.xn + D.xD ⇒ (L + D). yn+1 = L.xn + D.xD ⇒ y n +1 =

L D ⋅ xn + ⋅ xD L+D L+D

Dividiendo por D y llamando: Relación de reflujo: R = L/D

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y n +1 =

R 1 ⋅ xn + ⋅ xD R +1 R +1

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Destilación

ROS (recta de operación superior)

La recta representada por esta curva establece la relación entre concentraciones de los vapores que llegan a un plato y el liquido que sale de el (o entre el liquido que llega y el vapor que sale).

P sale de igualar ROS con x=y

Determinación del numero de platos teóricos

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Destilación

En el caso de condensación total, el punto A tiene coordenadas (xD,y1). El punto B es de coordenadas (x1,y1) por definición de plato teórico. Del plato 1 baja una corriente de liquido de concentración x1; sobre la recta de operación tenemos el punto C de coordenadas (x 1,y2). Del plato 2 sale una corriente de vapor de concentración y2 que esta en equilibrio con el liquido que sale de el, de concentración x2. Obtenemos de esta manera el punto D sobre la curva de equilibrio. Los escalones representan los platos teóricos. Sección de agotamiento de la columna (tramo inferior) Enumeramos los platos de arriba hacia abajo, en donde el nº 1 corresponde al plato de alimentación.

V’m+2 = V’m+1 = V’m = V’m-1 ........ L’m+2 = L’m+1 = L’m = L’m-1 ........

V’: corriente de vapor en la zona de agotamiento L’: corriente de liquido en la zona de agotamiento

Determinación de la recta de operación inferior: V’ = L’ - W V’.ym = L’.xm-1 - W.xW ⇒ (L’ - W). ym = L’.xm-1 - W.xW ⇒

ym =

L' W ⋅ x m −1 − ⋅ xW L'−W L'−W

ROI (recta de operación inferior)

Esta recta de operación también permite la construcción de un diagrama escalonado.

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Destilación

Efecto de las consideraciones de alimentación Vamos a considerar el plato de alimentación (m=1) T: temperatura del plato t: temperatura de la alimentación

V

L

F

∆V

V’

L’

 Si T = t no hay intercambio térmico en el plato ( V=0) ⇒ L’ = L + F (T = t)  Si t < T, parte del vapor V’ debe condensarse para llevar a F a la temperatura T ⇒ L’ = L + F + ∆V (t < T) Suponiendo: c = calor especifico de F λ= calor latente de F Calor necesario para llevar F a la temperatura T: Qs = F.c.(T-t) = λ.∆V ⇒ ∆V = F.c.(T-t) / λ L’ = L + F + [F.c.(T-t) / λ] = L + F.[ (λc.(T-t)/λ ] [ L’ = L + F.q ] Donde q es la cantidad de calor que necesita un mol de alimentación para transformarse en vapor saturado, dividido por el calor latente molar. Se plantean entonces diversas posibilidades: 1) Si F es vapor saturado ⇒ q=0 ⇒ L’ = L 2) Si F es liquido a temperatura de ebullición ⇒ q=1 ⇒ L’ = L + F 3) Si F es liquido “frio” ⇒ q>1 ⇒ L’ = L + q.F 4) Si F es vapor sobrecalentado ⇒ q<0 5) Si F es mezcla de vapor y liquido ⇒ 0 < q < 1 Valor de V’: F + L + V’ = V + L’ ⇒ V’ = V + F.(1-q)

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Destilación

Intersección de las rectas de operación y=

R 1 ⋅x + ⋅ xD R +1 R +1

ROS (1)

y=

L' W ⋅x − ⋅ xW L'−W L'−W

ROI (2)

De (1):

y.L + y.D = L.x + D.xD L.(y-x) = D.(xD – y)

De (2):

(a)

y.L’ – y.W = L’.x – W.xW (usando L’ = L + F.q) y.L + y.F.q – y.W = L.x + F.q.x - W.xW L.(y-x) = F.q.(x-y) + W.(y-xW)

Igualando (a) y (b): Como

D.(xD – y) = F.q.(x-y) + W.y – W.xW

W=F–D W.xW = F.xF – D.xD

(b) (c)

y sustituyendo en (c)

D.(xD – y) = F.q.(x-y) + F.y – D.y – F.xF + D.xD D.(xD – y) = F.q.x – F.q.y + F.y + D.(xD-y) – F.xF F.y.(q-1) = F.(q.x-xF) ⇒

y=

x q ⋅x− F q −1 q −1

RECTA DE ALIMENTACION

Y intersecando esta recta con y=x ⇒ x = xF Veamos las distintas pendiente que esta Recta de Alimentación puede tomar: 1) Si F es vapor saturado ⇒ q=0 ⇒ q/(q-1) = 0 ⇒ RECTA AE 2) Si F es liquido a temperatura de ebullición ⇒ q=1 ⇒ q/(q-1) = ∝ ⇒ RECTA AC 3) Si F es liquido “frio” ⇒ q>1 ⇒ q/(q-1) > 1 ⇒ RECTA AB 4) Si F es vapor sobrecalentado ⇒ q<0 ⇒ RECTA AF 5) Si F es mezcla de vapor y liquido ⇒ 0 < q < 1 ⇒ q/(q-1) < 0 ⇒ RECTA AD

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Destilación

q=1 q<1

q>1

q=0

q<0

ZF Numero de platos reales El numero de platos teóricos se obtiene trazando de x=y=xD una horizontal hasta intersecar la curva de equilibrio. Luego se baja perpendicularmente hasta tocar la ROS. A partir de ese punto se inicia el trazado de un nuevo plato teórico. Al pasar la recta de alimentación se toma la ROI en vez de la ROS, como tope del trazado del plato. y ROS

ROI xw

xF

xD

x

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Eficiencia de los platos En los platos reales no se alcanza el equilibrio entre liquido y vapor, por lo que se define: Eficiencia Global = (nº de platos teóricos) / (nº de platos reales) La eficiencia mejora si:  El liquido no sigue cortos circuitos en los platos  El gradiente hidráulico a través del plato es pequeño  El liquido sigue en el plato su camino sin mezclado  Los agujeros de las calotas son pequeños  Están bien sumergidos  Hay suficiente colisión entre las burbujas de las calotas vecinas La eficiencia disminuye si:  Hay arrastre de partículas de liquido Razón de reflujo mínimo Para una mezcla binaria:

RM =

 xD 1 − xD 1 ⋅ −α ⋅  α −1  x F 1 − xF

   

con α= PA / PB

La razón de reflujo mínimo debe elegirse de manera que el costo total de funcionamiento de la columna sea mínimo. Para una determinada cantidad de producto, el aumento de la razón de reflujo se traduce en un aumento del condensador, del de la caldera y del diámetro de la columna; reduciéndose en cambio el numero de pisos necesarios. Normalmente el capital y la amortización o costos fijos disminuyen al aumentar la razón de reflujo. Por otro lado, los costos de operación (principalmente para producir vapor de calefacción) aumentan al aumentar la razón de reflujo ⇒ SOLUCIÓN DE COMPROMISO En la mayoría de los casos: R ≈ (1,5 a 5).RM