Resolucion

1.La función F(x)=e^-x+4x^3-5 tiene una raíz en x=1,05151652 . Empezando c iteraciones del método de bisección para aproximar la raíz. Xl= Xu= X= Iteracion

1 2 3 4 5 6 7 8

Xl

1 1 1 1 1 1.03 1.05 1.05

Xu

2 1.5 1.25 1.13 1.06 1.06 1.06 1.05

Xr

1 2 1.52 1.5 1.25 1.13 1.06 1.03 1.05 1.05 1.05

F(Xl)

-0.63 -0.63 -0.63 -0.63 -0.63 -0.26 -0.06 -0.06

F(Xu)

27.14 8.72 3.1 1.02 0.14 0.14 0.14 0.04

F(Xr)

8.72 3.1 1.02 0.14 -0.26 -0.06 0.04 -0.01

1.a) Tabular el error de cada iteración y tambien las estimaciones del error máx Ev

Ea 6666.67

100

1600 987.65 553.63 293.85 142.57 70.23 35.38

20 11.11 5.88 3.03 1.49 0.74 0.37

El error verdadero y el error máximo se acercar a cero .

1.b) El error real es menos que la estimacion del error máximo.

R.Si siempre esmenos porque el error máximo se erefiere hasta el limite de donde puede lle 1.c) Los errores reales continuan disminuyendo.

R.) Si disminuyen porque el error aproximado disminuye y eso hace que este tambien disminu

2.Encontrar la raiz cerca de X=1 de F(x)= e^x-1-5x^3 empezando con Xo=1 2.a) Cuán exasta es la estimacion después de cuatro iteraciones del método de iteraciones Xi 1 2 3 4

1 0.71 0.56 0.5

Xi+1

0.71 0.56 0.5 0.49

Ea

F(Xi+1) F(Xi) F'(Xi) 100 -1.07 -4 -14 27.73 -0.23 -1.07 -6.9 11.32 -0.03 -0.23 -4.05 1.6 0 -0.03 -3.18

2.b) Cúantas iteraciones requiere el método de bisección para lograr la misma e iteraciones Xl 1 2 3 4 5

1 1.5 1.75 1.88 1.94

Xu

2 2 2 2 2

Xr

1.5 1.75 1.88 1.94 1.97

Ea

100 14.29 6.67 3.23 1.59

F(Xl)

-4 -15.23 -24.68 -30.57 -33.82

F(Xu) -37.29 -37.29 -37.29 -37.29 -37.29

El metodo de bisección requiere 5 iteraciones y no 4 como las de Newton esta es mas compl

2.c) Tabule el número de digitos correctos en cada iteración del método de New duplican cada vez. iteraciones Xl 1 2 3 4

1 1.5 1.75 1.88

Xu

2 2 2 2

Xr

1.5 1.75 1.88 1.94

Ea

100 14.29 6.67 3.23

F(Xl)

-4 -15.23 -24.68 -30.57

F(Xu) -37.29 -37.29 -37.29 -37.29

R.) El número de digitos se duplican hasta que no haica espacio el el cuadrito .

52 . Empezando con X1=1 y X2=2 , usar ocho

Ev

6666.67 1600 987.65 553.63 293.85 142.57 70.23 35.38

Ea

100 20 11.11 5.88 3.03 1.49 0.74 0.37

Et

0.02 0.27 0.39 0.45 0.48 0.47 0.46 0.46

nes del error máximo

el error máximo se quieren

de donde puede llegar el error real.

ste tambien disminuya.

zando con Xo=1.

s del método de Newton.

lograr la misma exactitud F(Xr) -15.23 -24.68 -30.57 -33.82 -35.53

esta es mas compleja se podria decir.

l método de Newton y observe si se

F(Xr) -15.23 -24.68 -30.57 -33.82