Reseau

Théorème de Nyquist: Hypothèse: le signal n’est affectépar aucun bruit. Dmax= 2 H log2(V) H = la largeur de bande. V= nombre de niveaux du signal. Théorème de Shannon:en présence de bruit, le débit maximal est: Dmax= H log2(1+S/R) S= puissance du signal R= puissance du bruit.

Pour un message de k bits, l’émetteur et le récepteur se mettent d’accord sur un polynôme générateur G(x)de degré r tel que r ≤ k -1. Algorithme: -Ajouter r bits «0» au message M pour former M’. M’contient (k + r) bits. -Effectuer la division binaire (M’/G). Le CRC correspond au reste de cette division. -Ajouter les bits du CRC à M pour former un nouveau message T. -À la réception, si le reste de la division binaire (T/G) est non nul, il y a erreurs de transmission. Taux d’utilisation U :

Tx / (Tx + 2Tp + Ttr + Ty)

Go back N : Si on utilise un champ de m bits pour numéroter les trames, alors la taille de la fenêtre W doit être inférieure ou égale à 2m-1. Rejet sélectif : Si on utilise un champ de m bits pour numéroter les trames, alors la taille de la fenêtre W doit être inférieure ou égale à 2m-1.

Hamming : Caractère H : 1001000 m=7 r=4 Pos : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 3=1+2 5=1+4 Etc.

11 0

Bit1 + Bit3 + Bit5 + … = 0

a) Les canaux de télévision offrent une bande passante de 6 MHz. Quel est le débit binaire maximal si l’on utilise un encodage à 4 niveaux ? Débit binaire = 2 * bande passante * log2 (nombre de niveaux) = 24 000 000 bits/sec b) Quel est le débit maximal qu’on peut transmettre sur un canal offrant une bande passante de 3 kHz et dont le rapport signal sur bruit est de 20 dB ? 20 dB = 10 * log10 (S/N) 100 = S/N Débit maximal = bande passante * log2 (1+S/N) = 19 974 bits/sec c) Quel est le rapport signal sur bruit permettant de transmettre 1,544 * 220 bps sur une ligne offrant une bande passante de 50 kHz ? 1,544 * 220 = 50 000 * log2 (1+S/N) 32,38 = log2 (1+S/N) 5 589 324 848 = 1+S/N 97,4735 dB = 10 * log10 (S/N)