Rescue

Phần I Trang 5

I.SỐ VÀ PHÉP TÍNH Một số được dùng để thể hiện một lượng. Các phép tính là các quá trình đựơc thực hiện trên các con số. Phép tính và các kí hiệu của phép tính bao gồm: phép cộng (+), phép trừ (-), phép nhân (x), phép chia (. Hiểu biết biết các phéo tính và cách câch thực hiện sẽ giúp học sinh có được các yếu tố cần thiết để tìm ra những ẩn số chưa biết của phương trình toán học. Do những vấn đề toán học đồi hỏi nhiều sự tính toán hơn so với các lĩnh vực khác, do đó việc áp dụng các phương tiện ký thuật như máy tính, có thể đẩy nhanh quá trình thực hiện phép tính. Các phép tính cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia đều cần thiết trong việc thực hiện những phép tính có chứa phân số cũng như tìm các ẩn số chưa biết trong các phương trình toán học.

1. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHƯƠNG PHÁP DẠY Các tiêu chuẩn đánh giá Ở mức điểm 5, học sinh có khả năng: -

Nêu các dạng toán và các thuộc tính Sử dụng phép cộng và trừ tính toán các các vấn đề trong thực tế

Ở mức điểm 8, học sinh có thể: -

Thể hiện các phép tính với các mô hình, từ ngữ và các con số

-

So sánh và đưa ra các số nguyên

Trong chương này, học sinh được khuyến khích -

Sử dụng các dãy số để kiểm tra phép tính cộng và trừ

-

Phân tích các từ ngữ để chọn phương pháp thực hiện. Giải và kiểm tra

Chuẩn bị tài liệu Bước 1: Phép cộng và phép trừ -

Chuẩn bị cho mỗi học sinh một bài tập về các phép tính cộng và trừ

Bước 2: Giải quyết vấn đề -

Chuẩn bị phần giải quyết vấn đề cho mỗi học sinh

Giới thiệu các khái niệm toán học. 1.

Giới thiệu những thuật ngữ mới:

-

số cộng Các số được kết hợp lại

-

phép cộng Là một hạot động kết hợp hai hoặc nhiều các số cộng kết hợp cùng nhau để cho ra một số gọi là tổng số

-

phân tích Tách riêng các thông tin, đánh giá và kết hợp chúng lại để giải quýêt vấn đề

-

Hoán vị trong phéo cộng Khi thêm các số, thứ tự của chúng có thể được thay đổi mà không ảnh hưởng đến kết quả.

-

Dấu bằng (=) kí hiệu dùng để so sánh các số và các phương trình bằng nhau

-

Phương trình một câu dùng ki hiệu bằng nhau để thể hiện 2 phương trình bằng nhau

-

Biểu thức Các số hoặc các chữ hoặc các chữ hoặc các số kết hợp với một hoặc nhiều kí hiệu toán học

-

Phép tính ngược các phép có thể làm ngược bằng phép tính khác. cộng và trừ là các phép tính ngược.

-

Dãy số Một dãy được chia làm nhiều phần bằng nhau với một điểm được chọn làm điểm 0 hoặc đỉêm gốc.

-

Phương trình số các số được kết hợp với một hoặc nhiều kí hiệu toán học

-

Phép tính Qúa trình được thực hiện với các con số như phép cộng, trừ

-

Phép trừ Hoạt động tìm ra sự khác biệt giữa 2 số

-

Tổng Kết quả của việc kết hợp hai hay nhiều sôd hạng

-

Các số nguyên Tất cả các số và số 0

-

Bài toán chữ Một bài toán chỉ sử dụng các chữ, được viết dưới dạng câu và phải được giải dưới dạng toán.

2. CÁC THUẬT NGỮ MỚI -

Số nguyên là các số đếm và số 0, bao gồm 0, 1, 2, 3, 4…

-

Đôi khi các dấu phẩy được dùng với các số nguyên có từ 3 chữ số trở lên để làm các số trở nên dễ đọc. Đặt dấu phẩy vào các số nguyên bằng cách đếm từ trái qua phải và đặt vào giữa mỗi 3 chữ số. Ví dụ số nguyên 2307456 có thể viết dưới dạng 2,307,456.

-

Dấu phẩy cũng được dùng khi các chữ được sử dụng để đọc các số. Do vậy, cách đọc số 2,307,456 làầhi triệu, ba trăm linh bảy ngàn, bốn trăm năm mươi sáu.

-

Kí hiệu cho các số dương là ( +)

-

Kí hiệu cho các số âm là (-)

-

Cộng và trừ là các phép tính ngược, có nghĩa là nếu bạn bắt đầu với một số và sau đó them hoặc bớt với một số có giá trị như nhau, kết quả không thay đổi. Ví dụ nếu bạn bắt đầu với số 10. Them và bớt 4 thi kết quả sẽ vẫn là 10. 10 + 4 - 4 = 10.

- Tính chất giao hoán trong phép cộng các số hạng thực a và b được biểu diễn dưới dạng a+b =b+a. - Ví dụ về các phương trình số như 3 + 4 và 5 + 4 – 2

- Kí hiệu bằng nhau (=) dung để so sánh các số hoặc các phương trình bằng nhau. Ví dụ: 2 +3 =5 hoặc 2 +3 = 4 + 1 - Để giải một bài toán chữ, trước hết phải phân tích giả thiết xem bạn muốn biết đièu gì, cần những gì, sau đó viết lời giải dưới dạng câu để tìm ra câu trả lời.

MỞ RỘNG 1.

( Hình trang 8)

Giới thiệu các thuật ngữ: số âm, số dương, và số âm dương. Các số âm là những số có giá trị nhỏ hơn 0, và nằm phía bên trái số 0 trên dãy số. Các số dương là các số có giá trị lớn hơn 0 và nằm phái bên phải trên dãy số. Các số âm dương là các số với kí hiệu âm hoặc dương phía trước. Các số âm phải có kí hiệun - phía trước, tuy nhiên các số dương có thể viết hoặc không viết kí hiệu dương, ví dụ +4 hoặc -4.

2. Khi sử dụng các mũi tên để biểu thị phép cộng các số âm dương như trên hình dưới đây, độ dìa các mũi tên biểu thị giá trị của số. Hướng mũi tên sang bên phải biểu thị các số dương, bên trái cho các số âm. Ví dụ dùng mũi tên và một dãy số để tìm kết quả của 4 +(- 3). Chuẩn bị một tờ giấy cho phép cộng các số dương, giống dãy số trong mỗi tình huống sau. Trong mỗi tình huống , học sinh có thể sủ dụng bút chì để vẽ các đường thẳng trực tiếp trên dãy số để tìm tổng cho mỗi tình huống. Ví dụ:

Bài tập 1: phép cộng và trừ Bài tập 2: Lời giải 1. a. Tổng khách hàng = 15 khách hàng rời đi = 7 b. Có bao nhiêu khách hàng mà Kimberly giữ lại được?

c. Phép trừ d. 15 – 7 e. 15 – 7 = 8 2. a. Thời gian Lacey đã trông trẻ là 2 giờ Thời gian cho đến khi bố mẹ chúng trở về là 3giờ b. Tổng thời gian Lacey sẽ phải trông c. Phép cộng d. 2 giờ + 3 giờ e. 2giờ cộng 3 giờ = 5 giờ 3. a. Tổng quãng đường phải chạy là 4 km Quãng đường còn lại phải chạy la 1 km b. Quãng đường còn lại mà Ginger phải chạy là bao nhiêu? c. Phép trừ d. 4km – 1km e. 4km – 1km = 3km 4. a. Tiền phải trả để cắt cỏ la 15 đồng Tiền phải trả để sửa hàng rào la 10 đồng Tiền phải trả để quét lá là 5 đồng b. Travis kiếm được bao nhiêu tiền tất cả từ những công việc trên c. Phép trừ d. 15 đồng + 10 đồng + 5 đồng e. 15 đồng + 10 đồng + 5 đồng = 30 đồng TRANG 10. Bài tập

Phép cộng và phép trừ Cộng và trừ là các phép tính được thực hiên trên các con số. Phép cộng là sự thêm vào hai hay nhiều số được gọi là số hạng mà, kết hợp cùng nhau để được một số mới gọi là tổng số. Thứ tự các số hạng có thể được thay đổi mà không làm ảnh hưởng đến tổng số. Tính chất này của phép cộng được gọi là tính hoán vị của phép cộng. Phép trừ là tìm sự khác biệt giữa hai số hạng nếu như phép cộng là sự thêm vào các số hạng thi phép trừ lại là sự bớt đi các số hạng, gọi là phép tính ngược, chúng loại trừ lẫn nhau. Một dãy số là một dãy được chia thành nhiều phần bằng nhau, trong đó tất cả các điểm đều tương ứng với một số, được dùng để biểu thị phép cộng và phép trừ . Một biểu thức bao gồm các số và các chữ kết hợp với một hoặc nhiều kí tự. Một biểu thức số học là một biểu thức bao gồm các số được kết hợp với một hoăch nhiều kí hiệu. Kí hiệu bằng (=) dùng để chỉ các số hay phương trình bằng nhau . Một phương trình là một câu dùng kí hiệu bằng nhau để chỉ hai biểu thức bằng nhau. Trong phần nay, số nguyên chính là các số đếm và 0, sẽ được sử dụng.

Thực hành 1. Dùng một dãy số để tìn tổng của 4 + 5 Suy nghĩ! - 4 + 5 là một biểu thức bao gồm phép cộng. -

Phép cộng được thể hiện trên một dãy số bằng các mũi tên hướng về bên phải.

-

Mũi tên đầu tiên bắt đầu ở phía trên số 0 của dãy số. Dùng bút chì và thước kẻ kéo dài mũi tên sang bên phải đến số 4. Độ dài của mũi tên được chia làm 4 phần, từ 0 đến 4. Đầu của mũi tên ở phía trên số 4 của dãy số.

-

Bắt đầu tại số 4 trên dãy số, đếm 5 phần sang phải, từ 4 đến 9 trên dãy số. Dùng bút chì và thước kẻ kéo dài mũi tên đầu tiên sang bên phải, chia làm 5 phần bằng nhau sao cho đầu mũi tên phía trên số 9 trên dãy số. (Hình vẽ) Trả lời: 4 + 5 + = 9

2. Dùng dãy số để giải bài toán: 3 + 6 – 4 Suy nghĩ! - 3 + 6 – 4 là một biểu thức bao gồm phép cộng và phép trừ -

Mũi tên đầu tiên bắt đầu ở phía trên số 0 của dãy số. Dùng bút chì và thước kẻ kéo dài mũi tên đến vị trí phia trên số 3.

- Dùng bút chì và thước kẻ kéo dài đầu mũi tên phía trên số 3 sao cho thành 6 phần bằng nhau, đầu mũi tên phía trên số 9 trên dãy số. - Bắt đầu từ phía trên của đầu mũi tên số 9, kẻ mũi tên ngược lại, đầu mũi tên phía trên số 5 trên dãy số đó. - Đầu mũi tên cuối cùng ở phía trên số 5 trên dãy số. (Hình vẽ ) Trả lời: 3 + 6 – 4 = 5

Bài tập tự làm 1. 6 + 4

(Hình vẽ)

2. 8 – 3

(Hình vẽ)

3. 9 + 1 – 7

(Hình vẽ)

4. 4 + 2 – 1 + 5

(Hình vẽ)

5. 3 – 2 + 6 – 4

(Hình vẽ)

(Trang 12 ):

Thực hành bài tập

Phân tích có nghĩa là tách các thông tin ra thành các phần khác nhau, kiểm tra những phần đó và kết hợp chúng lại để giả quýêt vấn để. Bài toán từ là bài toán chỉ dùng các từ ngữ. Đó là dạng bài tập được viết dươia dạng câu và được giải bằng phương pháp toán học. Để giải bài toán chữ, bạn phải phân tích các giat thiết để có

được thông tin mình cần. Sử dụng thông tin này để viết một biểu thức. Bạn giải quyết bài toán chữ bằng cách đánh giá biểu thức đó.

Bài tập thực hành Phân tích mỗi bài toán chữ cần phải viết biểu thức cho bài toán, sau đó đánh giá biểu thức đó. 1. Jennifer có 120 con thus nhồi bông. Vì quá nhiều nên cô ấy muốn bỏ đi 50 con. Hỏi cô ấy còn giữ lại bao nhiêu con?

Suynghĩ! - Bạn có những gi? Jennifer có 120 con thú nhồi bông và cô ấy muốn bổ bớt đi 50 con - Bạn cần biết điều gì? Cô ấy còn lại bao nhiêu con? - Phép tính nào cần thiết? Bởi vì cô ấy bỏ đi thú nhồi bông, vậy phép tính là phép trừ. - Biểu thức nào cho vấn đề? 120 con thú – 50 con thú - Đánh giá biểu thức. 120 con thú – 50 con thú =? Trả lời : Jennifer giữ lại 70 con thú

2. David đã xem tivi được 1 giờ. Bố mẹ anh ta đã rời nhà và nói rằng sẽ trở lại sau 2 giờ. Nếu David xem tivi cho đến khi bố mẹ cậu ta trở về, hổi cậu ta đã xem được bao lâu? Suy nghĩ! - Bạn có những gi? David đã xem tivi được 1 giờ và sẽ xem tiếp trong 2 giờ nữa. - Bạn cần biết điều gì? Toàn bộ thời gian xem tivi. - Phép tính nào cần thiết? Vì câu hỏi là tổng thời gian nên phép tính là phép trừ - Biểu thức nào cho vấn đề? 1giờ + 2 giờ - Đánh giá biểu thức. 1 giờ + 2 giờ =? Trả lời : David sez xem tivi trong 3 giờ

Bài tập tự làm. Phân tích mỗi bài toán chữ cần phải viết biểu thức cho bài toán, sau đó đánh giá biểu thức đó. 1. Kimberly nhận trông giữ chó cho 15 khách hàng. Số chó này nhiều hơn khả năng cô có thể trông, do đó cô chuyển 7 chú chó cho Lauren. Hỏi Kimberly giữ bao nhiêu chú chó? a. Bạn có những gi? b. Bạn cần biết điều gì?

c. Phép tính nào cần thiết? d. Biểu thức nào cho vấn đề? e. Đánh giá biểu thức. 2. Lacey đã trông coi Jacop được 2 giờ. Bố mẹ Jacop sẽ trở về sau 3 giờ nữa. Hỏi : cho đến khi bố mẹ Jacop trở về, Lacey đã trông Jacop được bao lâu? a. Bạn có những gi? b. Bạn cần biết điều gì? c. Phép tính nào cần thiết? d. Biểu thức nào cho vấn đề? e. Đánh giá biểu thức. 3. Ginger còn 1 km cuối cùng phải chạy. Nếu cô ấy phải chạy 4 km, hỏi cô ấy đã chạy được bao nhiêu km? a. Bạn có những gi? b. Bạn cần biết điều gì? c. Phép tính nào cần thiết? d. Biểu thức nào cho vấn đề? e. Đánh giá biểu thức. 4. Travis đã được trả 15 đồng để cắt cỏ, 10 đồng để sửa hàng dào, 5 đồng để quét lá. Hỏi anh ta kiếm được tất cả bao nhiêu tiền? a. Bạn có những gi? b. Bạn cần biết điều gì? c. Phép tính nào cần thiết? d. Biểu thức nào cho vấn đề?

e. Đánh giá biểu thức.

PHÉP NHÂN trang 14:

PHƯƠNG PHÁP DẠY

Các tiêu chuẩn đánh giá Ở mức điểm 5, học sinh có khả năng: -

Nêu các dạng toán và các thuộc tính

- Tổng quát hoá từ các dạng bài và đưa ra câu hỏi hợp lí Ở mức điểm 8, học sinh có thể: - Biểu diễn các phép toán với các hình, chữ và các số. Trong chương này, học sinh được khuyến khích -

Sử dụng các hình để thể hiện phép chia như là tổng của các phép cộng. Viết các phương trình tích.

- Thực hành và học bảng cửu chương cho các số từ 1 đến 10. Chuẩn bị tài liệu Bước 1: Nhân bảng ô trống -

Chuẩn bị cho mỗi học sinh một bảng nhân ô trống , một bảng trả lời

- Học sinh có thể dùng bút chì hoặc bút màu để tô đậm vào các ô trống Kiểm tra. - Chuẩn bị một tờ giấy kiểm tra phép nhân cho các học sinh -

Trên một tấm bìa cứng, lập các bảng phép nhân I và II cho học sinh. Nếu không có bìa cứng, có thể dùng giấy trắng thay thế sau đó yêu cầu học sinh gắn vào các bìa cứng.

Giới thiệu các khái niệm toán học. 1.

Giới thiệu những thuật ngữ mới:

-

Các Thừa số: Các số được nhân với nhau để đưa ra tích số

-

Phép nhân: là tổng các phép cộng

-

Tích số: Là số có được sau phép nhân.

2.CÁC THUẬT NGỮ MỚI - Phép nhân được sử dụng để tìm tổng của nhiều số cho trước. - Phép nhân chính là dạng làm tắt của phép cộng các số hạng bằng nhau. Nói cách khác , phép nhân chính là sự thêm vào một số giống nhau để có kết quả lơn hơn nhiều lần. Ví dụ, nếu bạn nhân năm với 3 (5x3) thì có một cách khác cho phép tính này chính là cộng 5 lần 3 (3+3+3+3+3=15) - Phép nhân chính là một dạng của phép cộng và cho một kết quả giống nhau. Ví dụ, 2x3 = 6.

MỞ RỘNG 1. Hướng dẫn học sinh cách kiểm tra kết quả khi nhân với 9 bởi tổng của các tích luôn là 9. Ví dụ 9 x 2 = 18

1+8=9

9 x 3 = 27

2+7=9

9 x 6 = 54

5+4=9

9 x 10 = 90

9+0=9

2.

Xác định các số nguyên, các số nguyên âm, số nguyên dương; ví dụ : -2, -1, 0, 1, 2 sau đó hướng dẫn học sinh phép nhân các số nguyên.

- Tích của hai số nguyên cùng dấu là một số dương. 2x4=8

-2 x -4 = 8 -

Tích của hai số nguyên trái dấu là một số âm. Một số âm nhân với một số dương: -2 X 4 = -8 Một số dương nhân với một số âm: 2 x -4 = -8

(Hình trang 15)

PHÉP NHÂN VỚI Ô TRỐNG (Trang 16) -

Phép nhân chính là tổng của các phép cộng. Các Thừa số là các số được nhân với nhau để đưa ra tích số.

LUYỆN TẬP Hoàn thành các bước sau cho phep nhân 4 x 2 1.

Dùng bút chì hoặc bút màu để tô đậm các ô trống trong bảng ô để biểu thị phép chia. Đặt các thừa số đầu tiên vào những ô trên hàng nằm ngang và thừa số thứ hai vào các ô phía dưới: (hình vẽ ) Suy nghĩ:

- Các thừa số trong phép nhân chính là các số được nhân với nhau, trong trường hợp này la 4 và 2 - Thừa số đầu tiên là 4 và thừa số thứ hai là 2, do đó sẽ có 4 cột màu, mỗi cột 2 ô được tô màu. Trả lời: ( hình vẽ) 2. Viết một phương trình phép nhân cho vấn đề. Suy nghĩ:

- Tích là 8, có được sau phép nhân -

Một phương trình bằng nhau.

- Trả lời: 4 x 2 = 8. 3. Viết phép nhân dưới dạng tổng các phép cộng. Suy nghĩ: - Phép nhân là dạng rút gọn của tổng các số hạng bằng nhau - Tích của 4 x 2 bằng kết quả của tổng 4 lần 2. Trả lời: 2 + 2 + 2 + 2 = 8. BÀI TẬP TỰ LÀM

Hoàn thành các phép nhân sau trên bảng nhân ô trống: A. 5 x 4 B. 4 x 4 C. 3 x 7 D. 2 x 5 E. 6 x 6 F. 6 x 2 1 . Tô màu các ô trên giấy để thể hiện phép chia. Để số hạng đầu tiên vào các ô trong một hàng và số hạng thứ hai vào các ô trong hàng khác 2 . Viết một phương trình phép nhân cho vấn đề 3 . Viết phép nhân dưới dạng tổng các phép cộng

(Hình trang 18)

CÁC BẢNG NHÂN CỘT Ô TRỐNG

Mục đích Nhằm chuẩn bị bảng nhân từ 1 đến 10. Dụng cụ: Bảng nhân I và II với 10 bút màu khác nhau ( màu tự chọn): bút, kéo, bút chì, khoan giấy, kẹp giấy. Cách làm: 1. Trong 10 ô đầu tiên, dùng bútmàu sang tô đậm các ô chứa các số. 2. Điền vào các ô trống trong bảng nhân, ví dụ trong bảng thứ 2, nhân đôi mỗi số theo hàng dọc 3. Dùng kéo cắt rời các bảng theo đường gấp mép 4. Dùng khoan giấy khoan một lỗ nhỏ phia dưới bảng đã được đánh dấu 5. Đặt các bảng nhân lên trêm cùng theo thứ tự dãy số từ 1 đến 10 6. Luồn kẹp giấy qua lỗ nhỏ và giữ chặt 7. Học thuộc một bảng và cố gắng nhớ. Sau đó nhân các số mà không nhìn vào bảng. bạn có thể tự kiểm tra bằng cách nhìn vào bảng. làm lại cho đến khi bạn có thê nhớ hết các số mà không nhìn vào bảng.

Kết quả: Bạn đã có một tập hợp các phép nhân từ 1 đến 10. Dùng các ô trống một cách thường xuyên nhằm giúp bạn nhớ tốt hơn các số trong bảng tính

3 .PHÉP CHIA (Trang 22) :

PHƯƠNG PHÁP DẠY

Các tiêu chuẩn đánh giá Ở mức điểm 5, học sinh có khả năng: -

Sử dụng các phép tính ngược để kiểm tra thương số trong các phép chia hoặc kết quả trong các phép nhân

- Nêu lên sự hiểu biết về các phép toán và tính chất -

Tổng quát hoá từ các đối tượng và đưa ra câu trả lời phù hợp

Ở mức điểm 8, học sinh có thể: - Biểu diễn các phép toán với các hình, chữ và các số. Trong chương này học sinh sẽ được: Sử dụng các hình để thực hiện phép chia bằng cách chia hoặc là sự lặp lại của các phép trừ. Sử dụng phép nhân để kiểm tra thương số trong phép chia. Chuẩn bị tài liệu Hoạt động: chia tiền xu - Phát cho mỗi học sinh một bản giấy về phép chia tiền xu - Đưa ra các đồng tiền nhỏ như tiền xu, nút, hoặc kẹp giấy được coi như tiền xu - Hộp giấy nhỏ cao 90mm có thể được dùng làm vâth chứa của nhóm Kiểm tra: các nhóm cùng lúc - Lập một bản giấy kiểm tra nhóm cho mỗi học sinh hoặc nhóm - Đảm bảo mỗi học sinh hoặc các nhóm có một hộp bút màu và giấy

Giới thiệu khái niệm toán học 1. Giới thiệu các thuật ngữ mới -

Số bị chia: một số mà bị chia trong phép chia

-

Số chia hết: một số có thể được chia cho một số khác mà không có số dư

-

Phép chia: cho chúng ta biết có bao nhiêu nhóm hoặ số dư bao nhiêu người trong mỗi nhóm

-

Số chia: là số bị chia bởi số chia

-

Thương số: là kết quả của phép chia không kể số nguyên dư

-

Số dư: số nhỏ hơn số bị chia, là số dư còn lại sau khi thực hiện phép chia 2. Tìm hiểu các khái niệm

- Trong phép chia, số bị chia được chia bởi một số chia, cho ra một thương số. Trong phép toán a : b = c, a là số bị chia, b là số chia, c là thương số. - Trong phép chia, nếu số bị chia không chia hết cho số chia, sẽ có một số dư. Chữ R được dùng để chỉ số dư. Ví dụ trong phép chia sau, 3 là số dư: 43 : 5 = 8 R3 - Phép chia có thể được xem như: a.

Sự chia sẻ: một tổng được chia thành nhiều phần bằng nhau, ví dụ 18 phần bánh được chia cho 3 đứa trẻ, mỗi đứa trẻ nhận được các phần bằng nhau. Do đó, mỗi đứa trẻ có 6 phần bánh và được thực hiện bằng phép chia 18 : 6 = 3

b.

Sự lặp lại của phép trừ: một lượng cụ thể được lấy ra từ các số nguyên. Ví dụ 18 phần bánh có 6 phần được lấy ra vàchia đều làm 3 phần. phép trừ sẽ là 18 – 6 = 12, 12 – 6 = 6, 6 – 6 = 0. Sẽ có 3 phần với 6 chiếc bánh trong mỗi phần và điều này được thực hiện bằng phép chia: 18 : 6 = 3.

c.

Phép chia là sự đối lập của phép nhân: số bị chia được chia thành số chia và thương số. Do đó tích của thương số và số chia sẽ bằng số bị chia. Ví dụ 18 : 6 = 3 nên 3 x 6 = 18

- Chia và nhân là hai phép tính ngược, có nghĩa là nếu bạn bắt đầu với một số cụ thể và sau đó nhân và chia với cùng một số khác, kết quả là số ban đầu. ví dụ, bắt đầu với số 12 và nhân với 4, sau đó chia cho 4, kết quả là 12. 12 x 4 : 4 = 12 - Thương số là số chưa bao gồm số dư, và số dư được viết dưới dạng số nguyên. Ví dụ 90 : 40 = 2 R10. Để kiểm tra kết quả, thương số của 2 được nhân với số chia 2 x 40 = 80. Sau đó cộng thêm số dư, ta được tổng sẽ bằng số bị chia: 80 + 10 = 90

MỞ RỘNG 1.

Hướng dẫn học sinh cách chia số nguyên, sử dụng các quy tắc sau.(hình trang 23) a. Khi 2 số nguyên (số bị chia và số chia) cùng dấu, thương số sẽ là số dương.

- Hai số là số dương: 18 : 6 = 3 - Hai số là số âm: -18 : -6 = 3 b. Khi 2 số nguyên (số bị chia và số chia) trái dấu, thương số sẽ là số âm. - Số bị chia là số dương, số chia là số âm: 18 : -6 = -3 - Số bị chia là số âm, số chia là số dương: -18 : 6 = -3 2.

Giải thích cho học sinh hiểu rõ: nếu số dư là số thập phân hoặc phân số, đó chính là một phần của thương số. ví dụ, 9 : 4 = 2 ¼ hoặc 2.25. nhớ rằng thương số nhân với số chia sẽ bằng số bị chia. Vì thế, 2 ¼ và 2.25 là các thương số đúng cho phép chia 9 : 4 vì 2 ¼ x 4 = 9 và 2.25 x 4 = 9.

3.

Giải thích cho học sinh hiểu rằng một tập hợp chính là một tập các số và các số thực đó được xem như các số trong tập hợp ( số hữu tỷ và số vô tỷ). một số mà không có dạng thập phân, thì có dạng thập phân hữu hạn, hoặc có dạng thập phân với một hoặc nhiều số được lặp lại được gọi là một số hữu tỉ. ví dụ, 4 : 2 = 2, do đó thương số 2 là một số hữu tỉ. 10 : 3 = 3.3333……với một số hữu tỉ, dấu chấm chỉ sự lặp lại của số sau cùng. Đặt một dấu gạch chân dưới hoặc trên hoặc dưới số sau cùng cũng để chỉ số được lặp lại. Do đó thương số 3.33 là một số hữu tỉ. Một số có dạng thập phân mà không có các số lặp lại được gọi là một số vô tỉ. ví dụ, p® = 22/7 = 3.1415926535…. với các số vô tỉ, dấu chấm chỉ sự số không lặp lại. Pi được chia bởi máy tính đến con số 100 triệu, mặc dù phép tính này không cần thiết trên thực tế.

CÂU TRẢ LỜI Bài tập: chia các phép toán 1. 14 : 2 = 7 Kiểm tra: 7 x 2 = 14 2. 18 : 6 = 3 Kiểm tra : 3 x 6 = 18 3.

10 – 3 = 7, 7 – 3 =4, 4 – 3 = 1; 10 : 3 = 3R1

Kiểm tra: 3 x 3 = 9, 9 + 1 = 10 4. 15 – 6 = 9, 9 – 6 = 3; 15 : 6 = 2R3 Kiểm tra: 6 x 2 = 12, 12 + 3 = 15 Hình trang 23 : cân bằng các nhóm : 10 khối, còn 2 hộp 8 khối, còn 0 hộp

4. PHÉP CHIA Phép chia là phép toán cho chúng ta biết có bao nhiêu nhóm hoặc trong mỗi nhóm có bao nhiêu. Trong một phép chia, một số bị chia được chia bởi một số chia cho ra một thương số ( câu trả lời). Một số được gọi là chia hết nếu nó được chia bởi một số khác hoặc một số lớn hơn nhiều lần. Nếu một số không chia hết, sẽ có một số dư, là số nhỏ hơn số chia và vẫn tồn tại sau phép chia.

Luyện tập 1. Sử dụng các phép tính để giải phép chia 12 : 3. Ví dụ, nếu 12 đồng tiền chia cho 3 người, hỏi mỗi người nhận đươc bao nhiêu tiền? Suy nghĩ! - Trong phép toán 12 : 3 = ? 12 là số bị chia, 3 là số chia, và dấu ? là là thương số. - Số chia cho chúng ta biết có bao nhiêu nhóm mà số bị chia được chia thành -

Trong phép chia, một tổng được chia thành nhiều phần bằng nhau. Tưởng tượng rằng 12 đồng xu được chia làm cho 3 nhóm, mỗi nhóm nhận được một lượng đồng xu như nhau. Đặt 3 đồng xu lên trên bàn làm 3 phần riêng biệt. tiếp tục đặt thêm 1 đồng xu vào mỗi phần cho đến khi tất cả các đồng xu đã được đặt hết. Hỏi có bao nhiêu đồng xu trong mỗi nhóm? 4.( hình vẽ)

Trả lời: 12 : 3 = 4 2.

Sử dụng máy tính để giải phép chia 12 : 3 dưới dạng lặp lại của phép trừ. Ví dụ nếu 12 đồng xu đọuc chia sao cho mỗi người nhận được 3 đồng xu. Hỏi mỗi người nhân được bao nhiêu dồng xu

Suy nghĩ! -

Trong các phép trừ, một nhóm các đối trượng được trừ nhiều lần từ số nguyên. Tưởng tượng nếu bạn lấy đi 3 đồng xu từ 12 đồng xu cho đến khi

bạn không còn đồng xu nào. Tiếp tục chia mỗi nhóm 3 đồng xu thành các phần riêng cho đến khi hết. phép trừ sẽ là 12 – 3 = 9: 9 – 3 = 3: 6 – 3 = 3; 3 – 3 = 0. - Các phần đồng xu riêng ( 4) chính là số lần di chuyển 3 đồng xu Trả lời: 12 : 3 = 4 3. Sử dụng phép nhân để kiểm tra kết quả cho bài toán trên. 12 : 3. Suy nghĩ: - Thương số của một phép chia được nhân với số chia sẽ bằng với số bị chia - Trong phép toán 12 : 3 = 4. Thương số là 4, số chia là 3, số bị chia là 12. Trả lời: 4 x 3 = 12 4.

Sủ dụng máy tính để chỉ ra phép trừ nhiều lần trong phép chia 7 : 2 Suy nghĩ:

- Lấy đi 2 đồng xu từ 7 đồng xu cho đến khi không còn đồng xu nào hoặc còn lại ít hơn 2 đồng xu. Đặt mỗi đồng xu trong 2 đồng xu đó vào các phần riêng trên bàn. Phép trừ sẽ là: 7 – 7 = 5; 5 – 2 = 3; 3 – 2 = 1. -

Số nhóm các đồng xu ( 3) tương đương với mỗi lần lấy đi 2 đồng xu. Số đồng xu còn lại ít hơn 2 là số dư.

- R1 chỉ số dư là 1 Trả lời: 7 : 2 = 3R1. 5. Dùng phép nhân để kiểm tra kết quả phép chia 7 : 1 Suy nghĩ: - Trong phép chia 7 : 2 = 3R1, thương số là 3 và số dư là 1 - Thương số nhân với số chia cộng với phần dư sẽ bằng số bị chia

BÀI TẬP TỰ LÀM Sử dụng máy tính để thực hiện phép chia sau. Dùng phép nhân để kiểm trả câu trả lời. 1. 14 : 2 2. 18 : 6 Dùng máy tính đắythcj hiện phép chia bằng cách trừ nhiều lần. dùng phép nhân để kiểm tra kết quả. 3. 10 : 3 4. 15 : 6

3. CÁC NHÓM BẰNG NHAU MỤC ĐÍCH Chỉ cho học sinh thấy một vật gì đó được chia thành các phần bằng nhau. Dụng cụ chuẩn bị. Giấy ô li và bút chì màu Các bước làm. 1. Gấp giấy thành 5 nửa bằng nhau. Đầu tiên, gấp giấy làm 3 phần từ trên xuống dưới. sau đó gấp làm 2 phần từ bên này qua bên kia. 2. Mở giấy gấp ra, các đường gấp chia tờ giấy thành 32 ô 3. Nhìn hình bên phải, được gấp thành 3 hộp và có hình chữ L 4.

Cho biết có bao nhiêu chữ L mà 32 ô đươc chia thànhvà có ít nhất bao nhiêu ô không tạo nên hình chữ L. làm việc này bằng cách tô các màu khác nhau trên giấy. như ví dụ ( hình vẽ)

5. 5. Nhìn vào hình chữ L lớn hơn, dùng 4 ô dưới đây. ( hình vẽ ) 6. Lật ngược tờ giấy và xem có bao nhiêu hình chữ L lớn hơn được chia và bao nhiêu ô không có hình chữ L được tạo nên từ 4 ô. Một đầu mối là lật tờ giấy với một trong những ô trên đầu.

KẾT QUẢ. Tờ giấy có thể chia thành 10 hình L nhỏ, còn lại 2 ô. Giấy có thể được chia thành 8 hình chữ L lớn ( 4 ô) không có hình nào. TẠI SAO 5 đường gấp chia tờ giấy thành 32 hộp. chia tờ giấy thành những hình chữ L với 3 ô giống phép chia 32 : 3 = 10 R2.chia tờ giấy thành hình chữ L với 4 hộp giống trong phép chia 32 : 4 = 8.

SỐ THẬP PHÂN TRANG 27.

PHƯƠNG PHÁP DẠY

Các tiêu chuẩn đánh giá Ở mức điểm 5, học sinh có khả năng: - Đọc, viết, so sánh vấpắp sếp các số thập phân đến đơn vị hàng nghìn Ở mức điểm 8, học sinh có thể: - So sánh và sắp sếp các số thập phân - Liên hệ với các ý tưởng mô hình toán học Trong chương này học sinh được : - So sánh các số thập phân tương đương - So sánh và sắp sếp các số thập phân

- Viết giá trị các số thạp phân bằng tiền Chuẩn bị tài liệu. Hoạt động 1: các số thập phân - Lập một bảo sao các hoạt động lien quan đến số thập phân cho học sinh Hoạt động 2: so sánh các số thập phân - Lập bảng so sánh các số thập phân cho học sinh Giới thiệu các khái niệm toán học. 1. Giới thiệu các thuật ngữ mới. - Số thập phân: một số mà dùng dấu chấm để chỉ phần chục, trăm, nghìn… - Dấu thập phân : dấu chấm đặt giữa một số và các số hàng chục trong số thập phân. - Các số thập phân tương đương: các số thập phân có tổng như nhau - Dấu lớn hơn (>): kí hiệu chỉ giá trị lớn hơn -

Hàng trăm: 1 trên một trăm phần bằng nhau của một số nguyên. Nằm ở vị trí thứ 2 sau dấu chấm

- Dấu nhỏ hơn (<): kí hiệu giá trị nhỏ hơn - Hàng chục: 1 trên 10 phần bằng nhau của một số nguyên. Nằm ở vị trí đầu tiên sau dấu chấm - Hàng nghìn: 1 trên 1000 phần bằng nhau của một số nguyên. Nằm ở vị trí thứ ba sau dấu chấm 2. Giải thích thuật ngữ mới. -

Từ trong các phần thập phân kết thúc với th, hoặc ths. Đọc to các số: 2, 0.2, 32, 0.32, 4,000, 0.004 học sinh có thể luyện tập đọc các số nguyên hoặc số thập phân

- Dấu chấm trong số thập phân luôn luôn tách các số và các số hàng chục trong số thập phân - Tiền có thể được dùng để giải thích số hàng trăm. Có thể mất 100 xu để đổi lấy 1 đô la. Nên 1 xu được viết dưới dạng thập phân là $0.01 ki hiệu của tiền là $ - - một đồng được gọi là 1 cent. Có 1trăm xu trong 1 đô la, vi thế 85 xu ít hơn 1 đô la và được viết dưới dạng $0.85 -

Với các số thập phân nhỏ hơn 1, 0 được viết ở 1 vị trí, như 0.234 và được đọc là hai trăm ba mươi tư ngàn

- Các số thập phân được tao nên từ 2 phần, phần nguyên và phần phân số. các phần được tách nhau bởi dấu chấm - Các bước sau được dùng để đếm các số thập phân. 1. Đọc số nguyên 2. Đọc chữ dấu phẩy là chữ “ và” 3. Đọc các phần thập phân giống như đọc các số nguyên 4. Cho biết giá trị cuối cùng Ví dụ: đọc số 3000.034 là ba trăm ngàn không trăm bat ư -

Tên của các số cho biết giá trị của mỗi số thập phân được tạo nên từ tổng các số trong bảng giá trị. Ví dụ: a.

23.45 ( hai ngàn ba trăm bốn mươi năm)

b. 0.653 ( sáu trăm lăm mươi ba ngàn) c. 0.8 ( 8 chục) d. 3,400.07 ( ba ngàn,bốn trăm linh bảy) (Hình vẽ trang 28)

- Nếu có số 0 trên hàng trăm của số thập phân có 2 chữ số, số đố có thể rút gọn xuống hàng chục mà không thay đổi giá trị. Ví dụ, 0.50 tương đương với 0.5: 0.50 = 0.5 - Kí hiệu nhỏ hơn chỉ số có giá trị nhỏ hơn số khác. Ví dụ, 0.04 < 0.06 - Kí hiệu lớn hơn chỉ số có giá trị lớn hơn số khác. Ví dụ, 0.06 > 0.04

MỞ RỘNG 1.

Chú thích toán học là một cách viết một số bất kì cực to hoặc cực nhỏ. Độ lớn chính là số mũ, số gốc chính là số được nhân lên nhiều lần bằng số mũ với chính nó. Trong kí hiệu toán học, số gốc là 10 và số mũ biểu thị cho nhiều lần số thập phân. Nếu số mũ là dương, các vị trí của số thập phân là trước dấu chấm. vì thế, 4 x 103 di chuyển dấu chấm thập phân sang phải 3 đơn vị và điền thêm 3 sau 3 số o. ví dụ 4 x 103 = 4 x 10x 10 x10 = 4,000. Nếu số mũ là âm, các vị trí thập phân sẽ ở đằng sau dấu chấm thập phân. Vì thế 4 x 10-3 có nghĩa là di chuyền sang trái 3 đơn vị và điền 3 số 0 vào bên trái. Ví dụ 4 x 10-3 = 4 x 1/10x1/0x1/10 = 0.0004 Cách thông thường của việc viết các kí hiệu khoa học được gọi là dạng chuẩn. tức là di chuyển số thập phân ra phía sau hoặc sang bên phải của chữ số đầu tiên lớn hơn hoặc bằng 1 và nhân với 10 với số mũ trên số thập phân. Ví dụ: A. Biểu thị 356 theo kí hiệu thập phân. Suy nghĩ!

- Đếm xem có bao nhiêu vị trí mà dấu chấm thập phân phải di chuyển sang bên phải của số đầu tiên lớn hơn hoặc bằng 1. Trong ví dụ , đây là 2 vị trí chữ số thập phân

-

Số vị trí của các số thập phân được di chuyển đến là 10 do đó số thập phân được di chuyển sang bên trái và số mũ dương.

-

Nhân 3.56 với 102

-

Trả lời: 3.56 x 102 B. Biểu diễn số 0.564 theo kí hiệu khoa học. Suy nghĩ!

-

Di chuyển số thập phân sao cho nó nằm phía bên phải của chữ số đầu tiên lớn hơn hoặc bằng 1

- Số vị trí mà số thập phân được di chuyển là 1 vị trí. Vì thế 1 là số mũ của 10. Bởi số thập phân được chuyển sang bên phải, do đó nó mang dấu âm. -

Nhân 5.64 với 10 -1

-

Trả lời: 5.64 x 10-1 2. Để đảm bảo mọi người có kết quả như nhau cho cùng 1 vấn đề, một số nguyên tắc được được sử dụng. thứ tự là 1. Đơn giản dấu ngoặc;2. Đơn giản số mũ; 3. Nhân và chia từ trái qua phải; 4. Cộng hoặc trừ từ trái qua phải. Ví dụ :

- 6 x ( 3+2) = 6 x 5 = 30 làm trong ngoặc trước -

32 – 5 32 - 5 = 9 – 5 = 5 làm số mũ

- 8+6x4 8 + 6 x 4 = 8 + 24 = 32 nhân trước cộng sau - 20 + 4 x 6 20 + 4 x 6 = 5 x 6 = 30. Làm từ trái qua phải HÌNH VẼ trang 29

Trả lời Bài tập 1: số thập phân. 1. O.43 2. O.7 3. 2.55 4. 5 phẩy 8 phần trăm 5. 2 phẩy 5 phần 10 6. 1 phần nghìn 7. 23 phần trăm 8. 10 phẩy 41 phần trăm 9. 99 phần trăm 10. 8

phần 10

Bài tập 2: sao sánh các số thập phân. 1. a 1.2 b 0.03 c 0.5 d 25.60 e 0.040 f 0.770 2. a < b> c<

d> e= f=

SỐ THẬP PHÂN. Một số thập phân là một số sử dụng dấu chấm thập phân để chỉ hàng chục, hàng trăm và hàng nghìn… Dấu chấm thập phân là dấu chấm được đặt giữa các số hàng chục, ví dụ như 2.5. Một số hàng chục là 1 trong số 10 phần bằng nhau của một số nguyên và có vị trí đầu tiên sau dấu chấm thập phân, ví dụ như 5 trong số 2.5. Một số hàng trăm là 1 trong 10 phần bằng nhau của một số nguyên và có vị trí thứ 2 sau dấu chấm thập phân, ví dụ như số 1 trong số 2.561

BÀI TẬP THỰC HÀNH Viết tên các số thập phân sau đó tô đậm các ô để chỉ mỗi số thập phân. 1. 0.4 (hình vẽ) Suy nghĩ! - Các đường kẻ ô được chia thành 10 ô, mỗi ô tương đương với 1 phần 10 của toàn bộ đường kẻ ô. - Số thập phân 0.4 được đọc là “ bốn phần mười” do đó một phần mười biểu thị số thập phân Trả lời: bốn phần mười. (hình vẽ) 2. 1.29 ( hình vẽ) Suy nghĩ! - Các đường kẻ ô được chia thành 100 ô, mỗi ô tương đương với 1 phần 100 của toàn bộ đường kẻ ô.

-

Số thập phân 1.29 được đọc là “ một phần hai mươi chín” do đó một phần mười biểu thị số thập phân. Do đó 1 hình các ô nguyên cộng với 29 ô nguyên trên hình thứ 2 tạo nên số thập phân. Trả lời: một phần hai mươi chín ( hình vẽ) Bài tập tự làm

Viết các số theo dạng thập phân. 1. Bốn mươi ba phần trăm 2. Bảy phần mười 3. Hai phần lăm lăm Viết tên cho mỗi số thập phân 4. 5.08 5. 2.5 6. 0.001 7. 0.23 8. 10.44 9. 0.99 10.0.8 11. Tô

đậm các ô để biểu diễn số thập phân 0.75. sau đó trả lời câu hỏi ( hình vẽ). a. Có bao nhiêu số? b. Bao nhiêu số hang chục c. Tên các số thập phân là gì?

12. Tô đậm các ô để biểu diễn số thập phân 2.8. sau đó trả lời câu hỏi ( hình vẽ).

a. Có bao nhiêu số? b. Bao nhiêu số hang chục c. Tên các số thập phân là gì?

SO SÁNH CÁC SÔ THẬP PHÂN Các số thập phân tương đương chính là các số có tên giống nhau. Kí hiệu =, <, > được dùng để so sánh các số thập phân. Kí hiệu = chỉ sự bằng nhau, kí hiệu< chỉ sự nhỏ hơn, kí hiệu > chỉ sự lớn hơn.

BÀI TẬP THỰC HÀNH 1. So sánh các số thập phân dươi đây. Dùng =, <, > cho mỗi câu trả lời. a. 0.5………….5.0 Suy nghĩ! -

Viết các số với dấu thập phân đi lên

- So sánh các sô trong mỗi vị trí, từ trái qua phải -

So sánh các số hàng đơn vị, 0 < 5 vì thế 0.5 < 5.0 ( hình vẽ) Trả lời: 0.5 < 5.0 b. 2.56 ……….2.562 Suy nghĩ!

- Viết các số với dấu thập phân đi lên - Để mỗi số thập phân có một số ở vị trí hàng nghìn, một số 0 có thể được thêm vào bên phải của 2.56 thành 2.560

-

So sánh các số tịa mỗi vị trí, từ trái qua phải

- So sánh các số hàng đơn vị, hàn chục, hàng trăm là như nhau. Nhưng các vị trí hàng nghìn 2 > 0. Vì thế 2.562 > 2.560 Trả lời: 2.562 > 2.560

BÀI TẬP TỰ LÀM 1. Viết các số thập phân tương đương cho mỗi số sau. a. 1.20 b. 0.3 c. 0.50 d. 25.6 e. 0.04 f. 0.77 2. Viết =, <, > để so sánh mỗi số thập phân a. 0.04

0.40

b. 22.0

0.22

c. 0.09

9.0

d. 6.5

0.065

e. 0.7

0.70

f. 3.5

3.500

5.

PHÂN SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY

Các tiêu chuẩn đánh giá Ở mức điểm 5, học sinh có khả năng: - Xác định các phần phân số và viết các phân số dưới dạng nhỏ nhất - Sử dụng hình để biểu diễn phân số - Xác định các phân số trong thực tế đời sống Ở mức điểm 8, học sinh có thể: - Xác định mối quan hệ giữa các phân số. Trong chương này, học sinh được: - Đếm các số tạo thành một số nguyên và xác định các phần thập phân của một số nguyên

Chuẩn bị tài liệu Hoạt động: các phân số - Lập một bảng các phân số cho mỗi hịc sinh Kiểm tra: các phần bánh - Học sinh nên được chia thành các nhóm 3 người, có thể ít hơn - Tạo ba bảng giấy kiểm tra các phần bánh cho mỗi học sinh

-

Với mỗi nhóm, chuẩn bị 3 túi kẹo. đánh số 1, 2, 3. Chọn 4 viên lẹo có màu khác nhau, và đặt vào các túi. Mỗi túi nên có các viên kẹo màu sắc khác nhau: túi 1 có 6 viên, túi 2 có 12 viên, và túi 3 có 18 viên. Trong mỗi nhóm 1 phiếu điều tra sẽ được gắn trong mỗi túi, một máy ghi âm có thể được gắn cùng để học sinh lưu lại kết quả cho mỗi túi. Yêu cầu học sinh không được mở hộp trong quá trình làm.

GIỚI THIỆU CÁC THUẬT NGỮ MỚI 1. CÁC THUẬT NGỮ MỚI - Biểu đồ hình tròn: 1 biểu đồ dưới dạng hình tròn được chia thành nhiều phần chỉ một số nguyên được chia thành nhiều phần -

Số liệu: kết quả quan sát hoặc đo đạc.

- Mẫu số: là số nằm dưới đường kẻ ngang của phân số; toàn bộ các phần trong một số nguyên - Dấu ngang: đường kẻ tách tử số và mẫu số trong một phân số - Phân số: một số được dùng để biểu thị phần của một số nguyên và được tạo nên từ 2 số tách rời nhau bằng một dâu gạch ngang. - Đồ thị: một đường vẽ chỉ số liệu được sắp xếp - Hỗn số: một số được tạo thành từ một số nguyên và 1 phân số -

Tử số: số nằm trên đường kẻ ngang của phân số. các phần bằng nhau được tính toán

2. Giải thích các thuật ngữ. - 1 phân số cho chúng ta biết có bao nhiêu phần được chia trong một số nguyên - Một phân số được tạo thành từ 2 số tách nhau bởi đường gạch ngang. Ví dụ ¾ là một phân số, 3 là tử số, 4 là mẫu số. - Một phân số được đọc với tử số trước, mẫu số sau. Ví dụ 1/8 được đọc là “ một phần 8”

-

Một phân số có thể được đọc như một số thập phân bằng cách chia tử số cho mẫm số.

-

Ví dụ của một hỗn số là 11/2 và 232/3

-

Biểu đồ hình tròn là một cách biểu diễn các phần của phân số. biểu đồ A biểu thị 2 phần bằng nhau của số thập phân ½ . biểu B được chia thành 4 phần bằng nhau biểu thị ¼ .( hình vẽ trang 35)

MỞ RỘNG 1. Chuẩn bị một phiếu với một bảng các nhóm phân số khac nhau như trong hình vẽ. Bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh sử dụng bảng. chú ý: các chữ cái A, B, C, D được dùng trong câu hỏi mẫu. Thay thế các mầu sắc cảu kẹo được dùng. a. So sánh các phần phân số trong túi 1 và 2 để trả lời câu hỏi. - Nêu các phần phân số của viên kẹo màu A trong 2 túi để xem túi nào nhiều hơn - Túi nào có phần phân số kẹo màu C nhiều nhất b. Sao sánh các phần thập phân của các viên lẹo màu D và trả lời câu hỏi: - Nêu các phần phân số của viên kẹo màu D trong 2 túi để xem túi nào nhiều hơn - Túi nào có phần phân số kẹo màu B nhiều nhất c. Chuẩn bị một bảng các số thập phân thay vì phân số ( hình vẽ) TRẢ LỜI! 1. a. 3/5 b. 2/5 2. a. 3/7

b.2/7 c.1/7 3. 14/8 hoặc 11/2

PHÂN SỐ Một phân số là một số được dùng để biểu diễn 1 số nguyên và được toạ thành từ hai số tách nhau bằng dấu gạch ngang. Ví dụ 2/3 và 6/15 là các phân số. thanh ngang chia tách tử số và mẫu sổ trong phân số. số nằm trên gọi là tử số,cho biết có bao nhiêu phần được xem xét. Số nằm dưới gọi là mẫu số, cho biết toàn bộ số nguyên. Một hỗn số là số được tạo nên từ một số nguyên và một phân số, ví dụ 11/2.. Một biểu đồ được dùng để chỉ số liệu (do kết quả quan sát hoặc đo đạc) đã được xắp sếp. một biểu đồ hình tròn đươc chia thành nhiểu phần cho biết có số nguyên được chia thành bao nhiêu phần.

Thực hành 1. phần phân số nào của ngôi sao tạo thành đầu con sư tử? suy nghĩ! - Trong bài toán này, tử số là số ngôi sao trên đầu sư tử, là 6 - Mẫu số là toàn bộ các ngôi sao, là 9 - 6 trên 9 ngôi sao tạo nên đầu con sư tử. ( hình vẽ) Trả lời: 6/9 2. Hỗn số nào mà các phần của biểu đồ hình tròn tạo nên? Suy nghĩ! - Một biểu đồ hình tròn được tô màu hoàn toàn, tương đương với 1 hình tròn nguyên

- Hình tròn thứ 2 có 2 trong số 4 ô được tô màu, do đó tương đương với 2/4 hoặc ½ - Hỗn số thể hiên qua 2 hình tròn kà 1 + ½ Trả lời! 11/2 ( hình vẽ) BÀI TẬP TỰ LÀM! 1. A. Phân số nào trong hình vẽ biểu thị số người là đàn ông? B.Phân số nào biểu thị số người là người lớn? ( hình vẽ) 2. A Phân số nào biểu thị động vật có thể bay? B phân số nào biểu thị động vật ngồi trên cây hoa sung? C phân số nào biểu thị động vật không có chân (hình vẽ) 3 . hỗn số nào mà các phần trong hình biểu diễn? ( hình vẽ)

CÁC PHẦN BÁNH MỤC ĐÍCH Xác định các phần phân số của túi kẹo CHUẨN BỊ DỤNG CỤ Túi kẹo nhựa CÁC BƯỚC THỰC HIỆN 1. Không mở túi, nhìn vào các viên kẹo qua túi 2. Ghi lại các màu của các viên kẹo trong cột đầu tiên của phiếu điểu tra số liệu kẹo 3. Đếm các viên kẹo màu và ghi lại vào trong bảng sô liệu 4. Xác định toàn bọ các viên kẹo trong túi bằng cách thêm các viên kẹo màu

5.

Sử dụng toàn bộ các viên kẹo và các viên kẹo màu để viết phần phân số cho các viên kẹo màu vào trong bảng ( hình vẽ)

6. Dùng bảng dữ liệu đã hoàn thành trả lời câu hỏi: a. Màu nào tạo nên phần phân số lớn nhất b. Màu nào tạo nên phần phân số nhỏ nhất c. Có bao nhiêu màu mà một phân số có? 7. Chọn biểu đồ hình tròn phù hợp A, B, C và màu trong các phần để biểu thị phân số cho mỗi viên kẹo màu trong túi kẹo. ( hình vẽ)

PHẦN TRĂM PHƯƠNG PHÁP DẠY Các tiêu chuẩn đánh giá Ở mức điểm 5, học sinh có khả năng: - Viết phần trăm dưới dạng các phân số và dạng thập phân và các phân số và dạng thập phân dưới dạng phần trăm Ở mức điểm 8, học sinh có thể: - Biểu diễn phần trăm với các số thập phân và phân số Trong chương này, học sinh được: - Chuyển các số giữa các dạng phần trăm, phân số, thập phân. Chuẩn bị tài liệu Hoạt động: lien kết các số phần trăm, phân số, và số thập phân - Lập một bảng kết nối các phân sô, số phần trăm, số thập phân cho mỗi học sinh Hoạt động 2: phần trăm của một số

- Lập một bảng phần trăm của một số cho học sinh GIỚI THIỆU CÁC THUẬT NGỮ MỚI 1. CÁC THUẬT NGỮ MỚI -

Phần trăm ( %): một cách để so sánh 1 số với 100 2. Giải thích các thuật ngữ.

- Phần trăm ( %): một cách để so sánh với 1 số với 100 - Kí hiệu phần trăm có nghĩa là thứ 100. Vì thế 60% được đọc là “ 60 phần trăm” và có nghĩa 60/100 sáu mươi phần trăm - Phần trăm có thể được viết dưới dạng thập phân bằng cách thể hiện số đầu tiên dưới dạng phân số, sau đó chia tử số cho mẫu số là 100. Ví dụ 60% = 60/100 = 0.6 - Phần trăm thường được dùng để viết dưới dạng phân số với tử số chia cho mẫu số là 100. Qua thời gian, đường kẻ ngang được kết hợp lại thành dấu % như ngày nay - Thông tin trên biểu đồ hình tròn được dùng để chỉ % hoặc phân số. phạm vi sử dụng càng rộng thì số phần trăm biểu thị càng lớn - Một biểu đồ hình tròn nguyên là một biểu đồ thể hiện 100% - Một biểu đồ hình tròn thường được gọi là sơ đồ hình kẹo vì khi chia ra nó giống như một viên kẹo MỞ RỘNG Những túi chứa các viên kẹo có màu sắc khác nhau có thể được dùng để biểu thị phần trăm số viên kẹo màu trong mỗi túi. Yêu cầu học sinh đếm các viên lẹo màu trong mỗi túi và dùng con số đó so với toàn bộ số kẹo có trong túi để đưa ra số phần trăm viên kẹo màu có trong túi. TRẢ LỜI! Bài tập 1: liên kết các số phần trăm, phân số, số thập phân

1. a . 35% b . 0.2% 2. a . 0.68% b . 0.72% 3. a .50% b .50% c . 75% d . 25% Bài tập 2: phần trăm của một số. 1. a . 24 b .4.5 c . 2.5 2. a . 7.5 b . 100 c . 225 3. a . 3 b . 12 c.9 d.6

Liên kết các số phần trăm, phân số, số thập phân

Phần trăm ( %): một cách để so sánh 1 số với 100. Một Phân số là một số được dùng để biểu diễn phần của một số nguyên. Một số thập phân là một số dùng dấu chấm thập phân với hàng chục, hàng trăm, … Để chuyển một số phần trăm sang một phân số, chia số đó với 100. Để chuyển một số thập phân sang phần trăm, nhân số đó với 100. Để chuyển một phân số sang phần trăm, đầu tiên chia tử số cho mẫu số sau đó nhân với 100.

BÀI TẬP TỰ LÀM 1. Chuyển 45% sang số thập phân Suy nghĩ! - Để chuyển một số phần trăm sang một số thập phân, chia số đó cho 100 45 : 100 = ? Trả lời: 0.45 2. Chuyển 0.25 sang phần trăm Suy nghĩ! - Để chuyển một số thập phân sang phần trăm, nhân số đó với 100 0.25 x 100 = ? Trả lời: 25% 3. Chuyển 1/5 sang phần trăm Suy nghĩ! - Để chuyển một phân số sang phần trăm, trước hết chia tử cho mẫu số 1 : 5 = 0.20 - Sau đó nhân với 100 - 0.20 x 100 = ?

Trả lời! 20% BÀI TẬP TỰ LÀM 1. Chuyển các số thập phân sang phần trăm a.

0.35

b. 0.002

2. Chuyển các số phần trăm sang số thập phân a. 68%

b. 72%

3. Chuyển các phân số sang phần trăm a. ½

c. ¾

b. 2/4

d. 25/100

Phần trăm của một số Để tìm phần trăm của mộ số bất kì, bạn có thể dùng một trong 2 phương pháp sau: Phương pháp 1: sử dụng một phân số - Biểu thị phần trăm dưới dạng phân số trên 100 - Nhân phân số với số cho trước - Chia tử số cho mẫu số Phương pháp 2: sử dụng một số thập phân - Biểu thị phần trăm dưới dạng thập phân - Nhân số thập phân với số cho trước

Thực hà Tìm 12% của 20

Suy nghĩ! Phương pháp 1: sử dụng một phân số - Biểu thị phần trăm dưới dạng phân số 100 : 12% = 12/100 - Nhân phân số với số cho trước 12/100 x 20 = 240/100 - Chia tử số cho mẫu số 240 : 100 = ? Trả lời: 2.4 Phương pháp 2: sử dụng một số thập phân - Biểu thị phần trăm dưới dạng thập phân 12% = 12/100 = 0.12 - Nhân số thập phân với số cho trước 0.12 x 20 = ? Trả lời: 2.4

BÀI TẬP TỰ LÀM 1. Tìm số phần trăm của mối số sau dùng phương pháp 1. a. 60% của 40 b. 30% của 15 c. 5 % của 50 2. Tìm số phần trăm của mối số sau dùng phương pháp 2. a. 15% của 50 b. 50% của 200 c. 75% của 300 3. Biểu đồ hình tròn dưới đây cho biết số phần trăm màu tóc khác nhau trong một lớp học 30 học sinh. Sử dụng biểu đồ để xác định bao nhiêu học sinh có các màu tóc sau: ( hình vẽ)

a. Đỏ b. Nâu c. Vàng hoe d. Đen

TỶ SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY Các tiêu chuẩn đánh giá Ở mức điểm 5, học sinh có khả năng: - Sử dụng tỷ số để mô tả các quan hệ toán học Ở mức điểm 8, học sinh có thể: - Biểu diễn tỷ số với các hình Trong chương này, học sinh được: - Viết tỷ số theo 3 cách khác nhau Chuẩn bị tài liệu Bài tập 1: đỏ với trắng - Làm một phiếu điều tra đỏ và trắng cho mỗi học sinh - Chuẩn bị một túi hột đậu cho mỗi cặp học sinh. đặt 10 hột màu đỏ và 10 hột màu trắng vào mỗi túi Bài tập 2: tỷ lệ màu - Làm một phiếu điều tra tỷ lệ màu cho mỗi học sinh - Chuẩn bị nước màu bằng cách thêm 10 giọt phẩm màu thực phẩm vào một cốc nước nhỏ ( 250mL)

-

Chuẩn bị một túi màu xanh và một túi màu vàng cho mỗi cặp học sinh. Đặt khoảng ¼ cốc nước phẩm màu vào đáy túi

GIỚI THIỆU CÁC THUẬT NGỮ MỚI 1. -

Giới thiệu thuật ngữ.

Tỷ số: một cặp số được dùng để so sánh độ lớn 2. Giải thích thuật ngữ

-

Một tỷ số có thể được trình bày theo ba cách khác nhau: dùng từ, với dấu 2 chấm, với số phân số. ví dụ, so sánh đôi mắt với các ngón chân ( hình vẽ)

- Một tỷ số thường được viết dưới dạng phân số được giản lược: trong phép so sánh mắt với ngón chân, có thể viết 1 trên 5, 1: 5 hoặc 1/5 - Một tỷ số không được viết dưới dạng hỗn số -

Thứ tự là rất quan trọng trong tỷ số. ví dụ phép so sánh mắt và chân, tỷ số là 1 trên 5, không phải 5 trên 1

-

1 tỷ số có thể so sánh từng phần với nhau, hoặc một phần với toàn bộ, hoặc toàn bộ với một phần MỞ RỘNG: Làm lại bài kiểm tra tỷ lệ các màu, lần này thêm một túi màu đỏ cho mỗi nhóm. Cho phép học sinh tạo bảng số liệu cho riêng minh. Các tỷ số của 2 màu cũng như 3 màu có thể được dùng

ĐỎ VỚI TRẮNG MỤC ĐÍCH Xác định tỷ số các màu CHUẨN BỊ DỤNG CỤ

- 1 túi 10 viên đậu đỏ và 10 viên đậu trắng - Bút màu CÁCH LÀM 1. Không nhìn, dùng tay lấy số đậu trong túi 2. Lập một bảng thống kê tỷ lệ các màu. Dùng bút chì để tô đỏ các viên đậu (hình vẽ) 3. Víêt tỷ lệ các hột đậu vào bảng thống kê theo cách sau: đỏ là toàn bộ số màu, trắng là là toàn bộ đậu trắng và toàn bộ số đậu lấy ra KẾT QUẢ Kết quả thay đổi tuỳ theo số lương đậu bạn lấy ra. Ví dụ nếu 3 viên đậu đỏ và 4 viên đậu trắng được lấy ra, tỷ lệ sẽ là: ( hình vẽ) Giải thích! -

Một tỷ số là một cặp số được dùng để so sánh về độ lớn. Một tỷ số có thể được trình bày theo ba cách khác nhau: dùng từ, với dấu 2 chấm, với số phân số. 1 tỷ số có thể so sánh từng phần với nhau, hoặc một phần với toàn bộ, hoặc toàn bộ với một phần. trong bài tập này, các phần là đậu đỏ và trắng. toàn bộ là số hạt đậu đỏ và trắng

TỶ LỆ MÀU MỤC ĐÍCH - Xác định các màu trong hỗn hợp được làm từ nhiều màu khác nhau. CHUẨN BỊ DỤNG CỤ - bút đánh giấu - 3 túi nhựa có kích cỡ như túi kẹo - Thìa

- 2 túi nước phẩm màu, vàng và xanh - Người giúp CÁCH LÀM 1. Dùng bút đánh giấu các túi A, B, C 2. Nhìn vào bảng số liệu các số ở dưới, viết tỷ lệ các số. ( hình vẽ) 3. Chuẩn bị hỗn hợp bằng cách yêu cầu người giúp mở túi nước phẩm màu trong khi bạ nhúng số lượng cần đo. Ví dụ hỗn hợp trong túi A sẽ được kết hợp với một thìa nước màu xanh và một thìa nước màu vàng 4. Đóng túi A lại sau đó lắc nhẹ 5. Lập lai các bước 3 và 4 để chuẩn bị hỗn hợp trong túi B và C 6. Giữ 3 túi dựng đứng sau đó sao sánh các màu của chúng. Viết một bảng mô tả các màu trong túi A, B, và C và ghi kết qủ vào bảng số liệu.

KẾT QUẢ Sự kết hợp tỷ lệ các màu xanh khác nhau đưa ta nhiều dạng màu xanh khác nhau. GIẢI THÍCH Nguyên liệu màu có thuốc nhuộm màu ( các chất hoá học). chất hoá học này hoà tan trong nước, được gọi là nhuộm. khi 2 chất khác nhau được trộn lẫn vào nhau, sẽ cho ra một màu thứ 3. Ví dụ khi 2 màu xanh được trộn lẫn với nhau trong nước, kết quả là một màu xanh đậm mới xuất hiện. tỷ lệ các màu sẽ cho ra hình dạng của của màu mới. màu vàng càng nhiều thì màu xanh càng nhạt.

ĐẠI SỐ HỌC Đại số là một phân ngành toán học trong đó các quan hệ số học được giải thích, sử dụng các kí hiệu và chữ cái để thể hiện các con số. Đại số học là lời giải cho nhiều vấn đề. Giải quyết các vấn đề áp dụng các khái niệm toán học trong tình hình thực tế. giống như trong số học, các phép tính cơ bản của đại số là phép cộng, trừ, nhân, chia. Trong khi số học có thể đưa ra nhiều ví dụ cụ thể, đại số học có thể khái quát hoá các quan hệ toán học. ví dụ trong phép toán 32 = 3 x 3 thì đáp án duy nhất là 3. Tuy nhiên, trong phép toán số học a2 = a x a lại là kết quả đúng cho bất kì số nào và điều đó có nghĩa rằng bình phương của một số bất kì là tích của chính no. trong phần này, một vài phương tiện cơ bản của số học – biểu thức số học, phương trình số học và các công thức sẽ được nghiên cứu để giải quyết các tình huống thực tế liên quan.

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY Các tiêu chuẩn đánh giá Ở mức điểm 5, học sinh có khả năng: - Hiểu sự khác biệt giữa một tham số và một hằng số - Đánh giá phương trình - Sử dụng bảng và các kí hiệu để thể hiện và mô tả các quan hệ Ở mức điểm 8, học sinh có thể: - Hiểu và sử dụng các tính chất kết hợp, tính chất giao nhau, tính chất phân phối - Chọn lựa và sử dụng các phép toán phù hợp để giả quyết vấn đề Trong chương này, học sinh được:

- Tìm giá trị cho các biến số - So sánh hằng số và biến số - Sử dụng các phép toán để tìm ra các giá trị của phương trình CHUẨN BỊ TÀI LIỆU Hoạt động 1: khối lượng, hằng số và biến số - Lập một phiếu các hằng số, khối lượng và biến số cho học sinh Hoạt động 2: các biểu thức đại số - Lập một phiếu các phương trình số học cho học sinh GIỚI THIỆU CÁC THUẬT NGỮ MỚI 1.

Giới thiệu thuật ngữ.

-

Biểu thức đại số: sự kết hợp các hằng số, biến số với một hay nhiều kí hiệu toán học

-

Cơ số: liên quan đến số mũ, nó là một số được nhân với chính nó với số lần bằng độ lớn của số mũ.

- Hằng số: một lượng không thay đổi - Số mũ: số bên phải phía trên cơ số cho chúng ta biết số lần mà cơ số nhân với chính nó - Khối lượng: một lượng có thể đo bằng số - Phép thế: thay một biến số với một giá trị cho trước - Biến số: 1 lượng mà giá trị thay đổi. một từ thường được dùng để thể hiện một biến số 2. Giải thích thuật ngữ mới - Đại số là một phân ngành toán học trong đó các quan hệ số học sử dụng các kí hiệu toán học ( +, -, x , : ) và các chữ thể hiện các số

- 1 lượng là cái gì đó có thể được đo bằng 1 số - Một lượng mà giá trị không thay đổi là một hằng số. ví dụ, một ounce luôn bằng 16 xu -

Các chữ thường dùng để biểu thị một hằng số, và các chữ được dùng để nhắc bạn về các số mà chúng thể hiện. ví dụ các chữ s, d và t có thể được sử dụng để chỉ tốc độ, khoảng cách, và thời gian. Các biến số thường được in nghiêng để tránh hiểu lầm.

-

Các phím máy tính sử dụng các biến số để chỉ các số hiện trên màn hình. Ví dụ, phím x2 nhân đôi số trên màn hình. Bình phương một số có nghĩa là nhân số đó với chính nó. Ví dụ 52 = 5 x 5 = 25

-

Một biểu thức kết hợp các số với 1 hay nhiều phép toánnhw 2 + 3, 3 x 4, 4 x 5–6

-

Một biểu thức thường chứa các biến số như là 3 + n được gọi là phương trình đại số

-

Một biểu thức đại số có thể được thực hiện bằng cách thay thế biến số với 1 giá trị biết trước. điều này được xem như sự thay thế một giá trị cho biến số.

-

Các phép nhân lặp lại của một số giống nhau có thể được thể hiện bằng số mũ. Cơ số là số được nhân. Số mũ cho chúng ta biết cơ số được nhân bao nhiêu lần với chính nó. Trong số 23 , 2 là cơ số, 3 là số mũ. Các số bao gồm cơ số có thể được viết theo 3 dạng: Dạng cơ số: 23 Dạng mở rộng: 2 x 2x 2 Dạng chuẩn: 8

MỞ RỘNG 1. Biểu thức nào được đưa ra cho các phép toán sau đây ( hình vẽ) Trả lời: x + 15, 15 – x, 5z, 90/x

2. Hệ số là một phần của phương trình hoặc kết quả của 1 phương trình. Ví dụ, phương trình 5xy có thể được viết theo những cách khác nhau: a. 5 là hệ số của xy b. X là hệ số của 5y c. Y là hệ số của 5x d. Xy là hệ số của 5 e. 5y là hệ số của x f. 5x là hệ số của y Bài 2. Biểu thức đại số. ( hình vẽ) 1. Hình vẽ 2. Hình vẽ 3. A. 180x, x là tốc độ của 1 con rùa lớn B. X + 43 trong đó x là tốc độ của người đi mỗi giờ C. x/2 trong đó x là vận tốc bay của bịt trời D. x – 14 trong đó x là tốc độ của Cáo trong 1 giờ học sinh có thể viết lại các biểu thức như là 6ab và 8cd với các hệ số khác nhau Trả lời: khối lượng, hằng số, và biến số 1. Hằng số 2. Biến số 3. Biến số 4. Biến số

5. Hằng số 6. Biến số 7. Hằng số 8. Biến số 9. Biến số 10.Hằng số

KHỐI LƯỢNG, HẰNG SỐ, BIẾN SỐ Khối lượng là tổng của bất kì cái gì có thể đo được bằng số. Một lượng mà giá trị không thay đổi gọi là hằng số. Một lượng mà giá trị thay đổi gọi là biến số. BÀI TẬP THỰC HÀNH Xác định biến số hoặc hằng số a. Số mắt của mỗi con chó Suy nghĩ! - Các con chó luôn có 2 mắt - Một hằng số là một lượng mà giá trị không thay đổi b. Chiều dài của phòng ngủ Suy nghĩ! - Chiều dài của phòng ngủ có thể khác nhau, vì thế số đo có thể thay đổi - Một biến số là lượng mà giá trị thay đổi BÀI TẬP TỰ LÀM

Xác định biến số hoặc hằng số 1. Số chân của một con côn trùng 2.

Thời gian để chạy 1 km

3. Số tranh của quyển sách 4. Cân nặng của con mèo 5. Số ngón trong 1 chân 6. Số lần vỗ cánh của con ong trong 1 phút 7. Số phút của 1 giờ 8. Giá của 1 đĩa CD 9. Thời gian của 1 bộ phim 10.Số chân của con chim

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ -

Biểu thức đại số là sự kết hợp các hằng số, biến số với một hay nhiều kí hiệu toán học. Các chữ thường dùng để biểu thị một hằng số trong biểu thức đại số.Sự thay thế có nghĩa thay thế 1 hằng số với một giá trị cho trước. Một Cơ số là một số được nhân với chính nó với số lần bằng độ lớn của số mũ. Số mũ là số bên phải phía trên cơ số cho chúng ta biết số lần mà cơ số nhân với chính nó. BÀI TẬP THỰC HÀNH 1.

Đánh giá biểu thức: x = 1, 2, 3 a. 9x Suy nghĩ!

-

9x có nghĩa là 9 lần x, để đánh giá biểu thức, một giá trị phải được thay thế cho biến số là x. ( hình vẽ) b. 18/x Suy nghĩ!

-

18/x có nghĩa là 18 chia cho x. để đánh giá biểu thức, một giá trị phải được thay thế cho biến số là x. ( hình vẽ) c.

X2 Suy nghĩ! X2 có nghĩa là cơ số là x, được nhân 2 lần với chính nó. Để đánh giá biểu thức, một giá trị phải được thay thế cho biến số là x. ( hình vẽ)

2. Viết các biểu thức. Một con khỉ có thể nâng gấp 50 lần trong lượng cơ thể nó. Hỏi bao nhiêu kg mà con khỉ có thể nâng? Suy nghĩ! Số lần có nghĩ là phép nhân Trả lời! 50 kg BÀI TẬP TỰ LÀM 1.

Hoàn thành bảng đánh giá bằng cách đánh giá mỗi biểu thức với x = 2, 3, 4 ( hình vẽ)

2. Hoàn thành bảng đánh giá bằng cách đánh giá mỗi biểu thức với x = 3, 5, 10 ( hình vẽ) 3. Viết các biểu thức. dùng x làm biến số a. Một con thỏ có thể chạy nhanh gấp 180 lần 1 con rùa. Hỏi con thỏ có thể chay nhanh bao nhiêu?

b. Một con báo có thể chạy nhanh hơn 43 lần so với1 con người chạy nhanh nhấổitng 1 giờ. Hỏi con báo chạy nhanh bao nhiêu? c. Một con đà điểu có thể chạy nhanh bằng 1 nửa tốc độ bay của một con chim. Hỏi con đà điểu chạy nhanh bao nhiêu? d. Một con rắn độc châu phi có thể trườn trên mặt đất 14 km 1h, chậm hơn so với một con cáo. Hỏi con rắn trườn nhanh bao nhiêu?

PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY Các tiêu chuẩn đánh giá Ở mức điểm 5, học sinh có khả năng: -

Sử dụng các phương trình để chỉ ra mối quan hệ giữa 2 biểu thức

-

Thay giá trị cho các biến

- Sử dụng các phép tính ngược Ở mức điểm 8, học sinh có thể: - Lựa chọn các phép toán phù hợp Trong chương này, học sinh được: - Xác định phép toán là đúng hay sai - Giải các phép toán bằng cách sử dụng các phép toán ngược CHUẨN BỊ TÀI LIỆU Hoạt động 1: thay thế - Lập một phiếu các phép toán thay thế cho học sinh Hoạt động 2: giải các phép tính cộng và trừ - Lập một phiếu các phép tính cộng và trừ học cho học sinh

Hoạt động 3: giải các phép tính nhân và chia - Lập một phiếu các phép tính nhân và chia học cho học sinh GIỚI THIỆU CÁC THUẬT NGỮ MỚI 1.

Giới thiệu thuật ngữ.

-

Phương trình đại số: một phương trình với một biến số

-

Phương pháp giải phương trình đại số: giá trị của biến số làm cho phương trình đúng

-

Giải bài toán: tìm ra lời giải cho phương trình

-

Kí hiệu khác nhau (#): được sử dụng để chỉ 2 phương trình không bằng nhau 2. Giải thích thuật ngữ

-

1 phương trình với 1 biến số đúng hoặc sai phụ thuộc vào giá trị của biến số. ví dụ, nếu x = 3 được thế vào phương trình: a. X + 4 = 7 là đúng, bởi vì 3 + 4 =7 b. X – 2 = 4 là sai bởi vì 3 – 2 # 4

- Các phép toán ngược loại trừ lẫn nhau. Ví dụ phép cộng và phép trừ, phép nhân và phép chia. - Nếu bạn thêm bớt 1 vế này của phương trình thì vế kia cũng phai làm tương tự - Để giải phương trình, bạn phải loạ bỏ các biến. ví dụ trong phương trình x + 2 = 5, biến số 2 được thêm vào. Để loại bỏ 2, trừ hai vế cho 2: X+2=5

phương trình ban đầu

X+2–2=5–2

trừ hai vế cho 2

X+0=3 X=3

- Kiểm tra kết quả bằng cách thay thế giá trị vào phương trình ban đầu: X+2=5 3+2=5 - Trong phương trình x – 3 = 8. Biến số đã được trừ đi 3. Để loại trừ 3 từ biến số, thêm 3 vào 2 vế X–3=8

phương trình ban đầu

X–3+3=8+3

trừ hai vế cho 3

X – 0 = 11 X = 11

- Trong phương trình 2x = 8, biến số được nhân với 2. Để loại trừ phép nhân với 2, chia hai vế cho 2. 2x = 8

phương trình ban đầu

2x/2 = 8/2

chia hai vế cho 2

X=4 - Kiểm tra kết quả bằng cách thay thế giá trị vào phương trình ban đầu: 2x = 8 2x4=8 -

Trong phương trình x : 4 = 7, biến số được chia cho 4. Để loại trừ phép chia cho 4, nhân 2 vế với 4. X/4 = 7

phương trình ban đầu

x/4.4 = 7 .4

nhân 2 vế với 3

4x/4 = 28 X = 28

- Kiểm tra kết quả bằng cách thay thế giá trị vào phương trình ban đầu: x /4 = 7 28/4 = 7 - Bạn giải phương trình giốg các bước trên. Ví dụ, tìm x trong phương trình 30 = x + 2 30 = x + 2

phương trình ban đầu

30 – 2 = x + 2 – 2 trừ hai vế cho 2 28 = x hoặc x = 28 MỞ RỘNG 1. Học sinh có thể giải bài toán bao gồm nhiều phép tính, ví dụ 3x + 5 = 20. Với những bài này, phương phap sẽ gồm 2 bước: A. 3x + 5 = 20 3x + 5 – 5 = 20 – 5 3x = 15 B . 3x = 15 3x/3 = 15/3 X=5 Kiểm tra: 3x + 5 = 20 3.5 + 5 = 20 15 + 5 = 10 Các ví dụ tương tự. 1. 4x – 5 = 15 (x = 5) 2. 35 – 5x = 25 (x= 2)

3. 25 + x/6 = 55 (x= 180) TRẢ LỜI: Hoạt động 1: phép thế 1. Sai 2. Đúng 3. Đúng 4. Sai 5. Đúng 6. Sai 7. Đúng 8. Đúng 9. Sai 10.Đúng HOẠT ĐỘNG 2: giải các phép toán cộng và trừ 1. R = 17 2. F = 250 3. H = 118 4. A = 78 5. B = 30 6. P = 1,690 HOẠT ĐỘNG 3: giải các phép toán nhân và chia 1. X = 100 2. Z = 5

3. X = 8 4. B = 32 5. G = 8 6. w = 363

PHÉP THẾ Một phương trình chính là một câu lệnh sử dung kí hiệu bằng (=) để chỉ 2 biểu thức bằng nhau. Kí hiệu khác nhau được sử dụng để chỉ 2 biểu thức không bằng nhau. Một phương trình đại số là một phương trình với 1 biến số, có thể đúng hoặc sai tuỳ thuộc vào giá trị của biến số. thay thế biến số với 1 giá trị cho trước được gọi là phép thế BÀI TẬP THỰC HÀNH Với giá trị của các biến, các phương trình sau đúng hay sai? 18 + x = 24, x = 6 Suy nghĩ! Thay thế giá trị x vào trong phương trình: 18 + 6 = 24 - 18 + 6 = 24 có đúng không ? có - Phương trình đúng hay sai? TRẢ LỜI! đúng

BÀI TẬP TỰ LÀM Với giá trị của các biến, các phương trình sau đúng hay sai?

1. 2 + N = 8, N = 5 2. 3x = 15, x = 5 3. 32 – x = 22, x = 10 4. 25 : z = 6, z = 5 5. 1R = 2, R = 2 6. Y/3 = 13, Y =2 7. 0/p = 0, P = 9 8. 32B : 2 = 32, B = 2 9. S + 35 = 60, S = 24 10. 3 x 3M = 18, M = 2

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VỚI PHÉP CỘNG VÀ TRỪ Giải một phương trình đại số bằng cách tỉma lời giải là giá trị của biến số. giá trị của biến số làm cho phương trình đúng hoặc sai được goi là phương pháp giải phương trình đại số. các phép toán ngược, như là cộng, trừ đều loại trừ lẫn nhau. Bạn có thể sử dụng các phép toán ngược đó để giải các bài toán có phép cộng và trừ. BÀI TẬP THỰC HÀNH Giải bài toán bằng cách sử dụng các phép tính ngược, kiểm tra kết quả. a. X + 6 = 10 Suy nghi! - Khi thay đổi 1 vế của phương trình, để cho cân bằng, bạn phải lam như vậy đối với vế kia. - Để loại trừ phép cộng 6, bạn phải trừ hai vế cho 6

X + 6= 10

phương trình ban đầu

X + 6 – 6 = 10 – 6

trừ hai vế cho 6

X+0=4 X=4 Kiểm tra kết quả bằng cách thay thế giá trị trong biểu thức ban đầu: x + 6 = 10 4 + 6 = 10 TRAT LỜI: x = 4 b. X – 10 = 35 Suy nghĩ! - Để loại trừ phép trừ 10, bạn phải cộng hai vế cho 10 X – 10 = 35 phương trình ban đầu x – 10 + 10 = 35 + 10 thêm 10 vào hai vế X + 0 = 45 X = 45 Kiểm tra kết quả bằng cách thay thế giá trị trong biểu thức ban đầu: X – 10 = 35 45 – 10 = 35 TRẢ LỜI: x = 45 BÀI TẬP TỰ LÀM Giải các phương trình sau bằng cách sử dụng phép tính ngược. kiểm tra kết quả 1. R + 75 = 92

2. 230 + F = 48 3. H – 95 = 23 4. 58 = a – 20 5. 65 = 35 + B 6.

840 = P – 750

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VỚI PHÉP NHÂN VÀ CHIA Bạn có thể dùng các phép tính ngược để giải các bài toán liên quan đến phép nhân và chia. Hãy nhớ rằng các phép tính ngược như nhân và chia là loại trừ lẫn nhau

BÀI TẬP THỰC HÀNH Giải phương trình sử dụng các phép tính ngược. kiểm tra kết quả a. 3x = 15 - Để loại trừ phép nhân với 3, chia hai vế cho 3. 3x = 15 phương trình ban đầu 3x/3 = 15/3 chia hai vế cho 3 X=5 Kiểm tra câu trả lời bằng cách thế giá trị vào phương trình ban đầu: 3x = 15 3 . 5= 15 TRẢ LỜI: x = 5 b. X : 5 = 6 Suy nghĩ! - Để loại trừ phép chia với 5, chia hai vế cho 5.

x/5 = 6

phương trình ban đầu

x/5 . 5 = 6 . 5

chia hai vế cho 3

5x/ 5 = 30 X = 30 Kiểm tra câu trả lời bằng cách thế giá trị vào phương trình ban đầu: X:5=6 30/ 5 = 6 Trả lời: x = 30

BÀI TẬP TỰ LÀM Giải phương trình sử dụng các phép tính ngược. kiểm tra kết quả 1. X + 5 = 30 2. 2. 6x = 30 3. 72 + 9x 4. B + 8 = 4 5. 8G = 64 6. w/11 = 33

CÁC CÔNG THỨC PHƯƠNG PHÁP DẠY Các tiêu chuẩn đánh giá Ở mức điểm 5, học sinh có khả năng:

- Sử dụng các công thức để xác định các mối quan hệ giữa các số liệu liên quan - Thay giá trị cho các biến Ở mức điểm 8, học sinh có thể: - Lựa chọn các phép toán phù hợp Trong chương này, học sinh được: - Sử dụng các công thức để chỉ ra mối quan hệ giữa các đại lượng - Sử dụng biến số để thể hiện các đại lượng CHUẨN BỊ TÀI LIỆU Hoạt động 1: các công thức - Lập một phiếu các công thức cho học sinh Hoạt động 2: chơi nhảy. -

Lập một phiếu điều tra nhảy cho học sinh. Bạn sẽ cần 0.6m dây cho mỗi nhóm GIỚI THIỆU CÁC THUẬT NGỮ MỚI 1.

-

Giới thiệu thuật ngữ.

Công thức: 1 quy tắc được thể hiện dưới dạng công thức để chỉ ra các mối quan hệ giữa hoặc 2 hay nhiều đại lượng 2. Giải thích thuật ngữ

- Một công thức chứa 1 hay nhiều biến số. ví dụ, công thức tính vận tốc của một vật là: s = d/t - Để tìm ra được các giá trị của biến số trong công thức, thì giá trị của tất cả các biến khác phải được biết. thay thế giá trị giữa các biến được gọi là phép thế. Ví dụ, để tìm vận tốc của một vật trong công thức : s = d/t thì ta phải có

giá trị của khoảng cách (d) và thồ gian (t) phải đượcthay thế. Nếu 20 km được thay thế cho d, và 2h là thời gian, thì vận tốc sẽ là: S = d/t S = 20km/2h S = 10 km/1h MỞ RỘNG Học sinh có thể sử dụng công thức b = m/n để xác định chỉ số khối lượng cơ thể mình (BMI). Trong công thức đó, m là khối lượng được đo bằng kg, và h là chiều cao đo bằng mét. Chú ý nếu cần thiết sử dụng công thức m = p/2.2 để chuyển Pound sang kg và h = 0/0025x để chuyển inch thành mét TRẢ LỜI! Hoạt động 1: công thức 1. 3 giây 2. A. 50km/giây B . 125 met/h 3. A 3.5 gal B 80 tách 4. A. 120 km/h B 125 k /h 5. 12in