Reprez Formelor De Unda , Emitartoru

REPREZENTAREA FORMELOR DE UNDĂ DE BANDĂ ÎNGUSTĂ CU AJUTORUL ÎNFĂŞURĂTOREI COMPLEXE Într-un sistem de radiocomunicaţii, de regulă, semnalul purtător de informaţie este un semnal cu bandă limitată, obţinut prin modularea unei purtătoare de către un semnal analogic sau digital din banda de bază. O formă de undă în banda de bază se caracterizează printr-o densitate spectrală diferită de zero la frecvenţe dispuse în vecinătatea originii (f=0) şi neglijabilă în rest. O formă de undă de bandă limitată are o densitate spectrală diferită de zero la anumite frecvenţe, concentrate într-o bandă dispusă în jurul unei frecvenţe f p >> 0 , denumită frecvenţă purtătoare şi neglijabilă în rest. Pentru un sistem de radiocomunicaţii sursa de informaţii generează un semnal în banda de bază, de exemplu, o formă de undă TTL pentru sistemele digitale sau un semnal audio analogic, preluat de la un microfon. Transmiterea informaţiei de la sursa de semnal la destinaţia dorită necesită generarea unui semnal de bandă îngustă, a cărui frecvenţă purtătoare trebuie astfel aleasă, astfel încât acesta să se propage prin canalul de legătură. Modulaţia reprezintă procesul de transferare a informaţiei preluată de la sursă, pe un semnal de bandă limitată s( t ) cu frecvenţa purtătoare f p >> 0 , prin modificarea unuia sau mai multor parametri ai purtătoarei (amplitudine, frecvenţă, fază). Acest semnal de bandă îngustă poartă denumirea de semnal modulat, iar semnalul sursă m( t ) din banda de bază – semnal modulator. Semnalul de bandă limitată astfel obţinut constituie semnal de excitaţie pentru un emiţător, care trebuie să asigure toate condiţiile necesare propagării semnalului către destinaţie. Toate formele de undă de bandă limitată, fie că provin dintr-un semnal modulat sau o interferenţă de semnale şi/sau zgomote filtrate, pot fi reprezentate într-o formă canonică convenabilă v( t ) . Prin urmare, v( t ) poate reprezenta un semnal s( t ) ≡ v( t ) , un zgomot filtrat n( t ) ≡ v( t ) , semnal+zgomot filtrat r ( t ) = s ( t ) + n( t ) ≡ v( t ) sau orice altă formă de undă de bandă limitată. Orice formă de undă fizică de bandă limitată poate fi reprezentată sub forma [1, 3]:

{

v ( t ) = ℜe g ( t ) e

jω p t

}

(1.1)

unde g( t ) reprezintă anvelopa complexă a lui v( t ) , iar f p = ω p 2π – frecvenţa purtătoare asociată. De asemenea, se mai pot utiliza două forme echivalente de reprezentare: v ( t ) = R ( t ) cos ω p t + θ ( t ) 

(1.2)

şi

v ( t ) = x ( t ) cos ω p t − y ( t ) sin ω p t

Anvelopa complexă g( t ) carteziene: fie în coordonate polare:

(1.3)

poate fi reprezentată fie în coordonate

g ( t ) ≡ x ( t ) + jy ( t ) ,

(1.4)

jθ t g ( t) ≡ R( t) e ( ) ,

(1.5)

unde x( t ) = ℜe{ g( t ) } ≡ R( t ) cosθ( t ) reprezintă componenta modulatoare în fază asociată lui v( t ) , y( t ) = ℑm{ g( t ) } ≡ R( t ) sinθ( t ) – componenta modulatoare în cuadratură asociată lui v( t ) , R( t ) = g( t ) ≡ x 2 ( t ) + y 2 ( t )

– modulaţia de

amplitudine a lui v( t ) , iar θ ( t ) = arg  g ( t )  ≡ arctg  y ( t ) x ( t )  – modulaţia de fază a lui v( t ) . Formele de undă g( t ) , x( t ) , y( t ) , R( t ) şi θ( t ) sunt toate forme de undă din banda de bază şi, cu excepţia lui g( t ) , toate sunt reale. R( t ) este o formă de undă întotdeauna pozitivă. Relaţiile (1.1) – (1.3) pun în evidenţă translatarea spectrului semnalului din banda de bază în jurul frecvenţei purtătoare. De menţionat faptul că, dacă v( t ) reprezintă o formă de undă deterministă, atunci x( t ) , y( t ) , R( t ) şi θ( t ) vor fi, de asemenea, deterministe. Dacă v( t ) reprezintă un proces aleator, de exemplu un zgomot de bandă limitată, atunci x( t ) , y( t ) , R( t ) şi θ( t ) vor reprezenta procese aleatoare, în banda de bază. Prin urmare, un zgomot de bandă limitată, în general, poate fi considerat ca un proces cvasiarmonic, modulat atât în amplitudine R( t ) , cât şi în fază θ( t ) , de componente de zgomot. În sistemele de comunicaţii moderne, semnalul de bandă limitată este adesea partiţionat în două canale, unul pentru x( t ) , denumit canalul I (in phase) şi unul pentru y( t ) , denumit canalul Q (quadrature phase).

3.2

REPREZENTAREA SEMNALELOR MODULATE CU AJUTORUL ÎNFĂŞURĂTOAREI COMPLEXE

După cum a fost definită anterior, modulaţia reprezintă procesul de codare a informaţiei sursă m( t ) (semnal modulator) într-un semnal de bandă limitată

s( t ) (semnal modulat). Prin urmare, semnalul modulat reprezintă o aplicaţie specială a reprezentării semnalelor de bandă limitată. Semnalul modulat este reprezentat prin:

{

s ( t ) = ℜe g ( t ) e

jω p t

},

(1.6)

unde anvelopa complexă este o funcţie dependentă de semnalul modulator m( t ) , adică: g( t ) = g[ m( t ) ] , (1.7) g[ •] realizând o operaţie de prelucrare a lui m( t ) specifică tipului de modulaţie ce dorim să-l obţinem. Pentru exemplificare, în tabelul 1, [1], este prezentată funcţia de prelucrare necesară obţinerii câtorva tipuri de modulaţie mai des ~( t ) se obţine ca transformata Hilbert a lui m( t ) . întâlnite. Semnalul m Bineînţeles că sunt posibile şi alte funcţii g [ m( t ) ] care nu sunt prezentate în acest tabel. Modul de alegere al acestora are în vedere ca g [ m( t ) ] să fie uşor de implementat şi să ofere proprietăţile spectrale dorite la emisie. În plus, la recepţie este necesar ca g [ m( t ) ] să admită o funcţie inversă unică pentru o gamă de aplicaţii, de asemenea uşor de implementat. Prelucrarea la recepţie trebuie să elimine cât mai mult zgomotul, astfel încât m( t ) să fie cât mai puţin alterat. •

•

• •

Observaţii la tabelul 1: A p > 0 – reprezintă o constantă ce se alege în funcţie de puterea necesară a semnalului

1 Pv = 〈 v 2 ( t ) 〉 = 〈 g 2 ( t ) 〉 ; 2

* – se foloseşte semnul de sus pentru banda laterală superioară şi semnul de jos pentru banda laterală inferioară; • AM – modulaţie de amplitudine; • DSB-SC – bandă laterală dublă-purtătoare suprimată; • PM – modulaţie de fază; • MF – modulaţie de frecvenţă; • SSB-AM-SC – modulaţie de amplitudine cu bandă laterală unică şi purtătoare suprimată; • SSB-PM – modulaţie de fază cu bandă laterală unică; • SSB-FM – modulaţie de frecvenţă cu bandă laterală unică; • SSB-EV – bandă laterală unică cu anvelopă detectabilă; SSB-EV – bandă laterală unică detectabilă după o lege pătratică; QM – modulaţie în cuadratură.

Tabelul 1 Funcţiile ce definesc anvelopa complexă pentru diferite tipuri de modulaţie Tipul modulaţiei AM

Funcţia de prelucrare g ( m) A p [1 + m( t ) ]

DSB-SC

A p m( t )

PM

Ap e

FM

Ap e

SSB-AM-SC * SSB-PM *

A p [1 + m( t ) ]

Corespondentele modulaţiei în cuadratură y( t ) x( t )

A p m( t )

jDΦ m ( t )

A p cos[ DΦ m( t ) ]

t jDF ∫ −∞ m ( τ ) dτ

Ap  m ( t ) ± jm%( t ) 

t Ap cos  DF ∫−∞ m ( τ ) dτ    Ap m ( t )

Ap e

Ap e

jDΦ  m ( t ) ± jm%( t ) 

t jDF ∫ −∞  m ( τ ) ± jm%( τ )  dτ

SSB-FM *

Ap e

SSB-EV *

Ap e 

SSB-SQ *

Ap e

QM

Ap  m1 ( t ) + m2 ( t ) 

ln 1+ m ( t ) ± j ln%1+ m ( t ) 

( 1 2 ) ln 1+ m ( t )

± j ln%1+ m ( t ) 

DΦ m ( t )

cos  DΦ m ( t ) 

t DF ∫−∞ m ( τ ) dτ

0 0

A p sin[ DΦ m( t ) ]

t Ap sin  DF ∫−∞ m ( τ ) dτ    ± Ap m%( t )

Ap e

mDΦ m%( t )

sin  DΦ m%( t ) 

t mDF ∫ −∞ m ( τ ) dτ

t cos  DF ∫−∞ m ( τ ) dτ    A p [1 + m( t ) ] cos[ l~ n 1 + m( t ) ]

t sin  DF ∫−∞ m ( τ ) dτ    ± A p [1 + m( t ) ] sin [ l~ n 1 + m( t ) ]

1  A p 1 + m( t ) cos [ l~ n 1 + m( t ) ]  2  Ap m1 ( t )

1  ± A p 1 + m( t ) sin  [ l~ n 1 + m( t ) ]  2  Ap m2 ( t )

Ap e

Ap e

Tabelul 1 (continuare) Funcţiile ce definesc anvelopa complexă pentru diferite tipuri de modulaţie Tipul modulaţiei

Corespondentele modulaţiei în amplitudine şi fază R( t)  ( t)

AM

A p [1 + m( t ) ]

DSB-SC

A p m( t )

PM

Ap

FM

Ap

SSB-AM-SC *

Ap

m( t )

2

m( t ) < −1

m( t ) > −1 necesar pentru detecţia de anvelopă

m( t ) < 0

L

Necesită detecţie coerentă

DΦ m( t )

NL

DΦ - reprezintă o deviaţie de fază

D F ∫−t ∞ m( τ ) dτ

NL

~ ( t ) m( t ) tg −1 ± m

L

DΦ m( t )

NL

D F ∫−t ∞ m( τ ) dτ

NL

m( t ) > 0

SSB-PM *

A p e ± DΦ m( t )

SSB-FM *

Ape

SSB-EV *

A p [1 + m( t ) ]

± ln 1 + m( t )

NL

SSB-SQ *

A p 1 + m( t )

1 ± ln 1 + m( t ) 2

NL

QM

Ap

tg −1 ± m2 ( t ) m1 ( t )

L

± D F ∫−t ∞ m( τ ) dτ

m1 ( t )

2

+ m2 ( t )

2

Observaţii

L

0,   180 , 0,   180 ,

~( t ) 2 +m

m( t ) > −1

Liniaritate

constantă D F - reprezintă o deviaţie de frecvenţă constantă Necesită detecţie coerentă

m( t ) > −1 necesar pentru ca ln(.) să ia valori reale m( t ) > −1 necesar pentru ca ln(.) să ia valori reale Utilizată în televiziunea color NTSC; Necesită detecţie coerentă

3.3

EMIŢĂTORUL GENERALIZAT

Un emiţător radio trebuie să realizeze ansamblul operaţiilor de transformare a informaţiei din banda de bază m( t ) într-un semnal modulat s( t ) , cu frecvenţa purtătoare f p , care este un semnal de bandă limitată ce se poate reprezenta, pe baza relaţiei (1.1) şi sub formele echivalente:

[

s( t ) = R( t ) cos ω p t + θ( t ) şi

]

s( t ) = x( t ) cos ω p t − y( t ) sin ω p t

(1.8) (1.9)

şi a cărui înfăşurătoare complexă g( t ) este o funcţie de semnalul modulator m( t ) . Relaţia de legătură între g( t ) şi m( t ) depinde de tipul de modulaţie pe care dorim să îl obţinem dar şi de prelucrările prealabile ce se efectuează asupra lui m( t ) în vederea îmbunătăţirii raportului semnal/zgomot la recepţie şi a siguranţei liniei de legătură radio. Aceste prelucrări se referă la: • limitarea benzii de frecvenţă ocupate de mesajul preluat de la sursă în conformitate cu standardele în vigoare (de exemplu, în cazul aplicaţiilor militare, banda ocupată de semnalul vocal poate fi 300 ÷ 3400 Hz ); • prelucrări specifice tipului de mesaj (analogic sau digital), tipului de modulaţie (liniară sau exponenţială) şi canalului radio (HF, VHF, UHF), cum ar fi compresia de dinamică, preaccentuarea, codarea, secretizarea. Pornind de la acest mod generalizat de abordare putem obţine un model de emiţător universal, care poate fi utilizat pentru generarea oricărui tip de modulaţie. Există două forme canonice pentru emiţătorul generalizat, reprezentate prin relaţiile (1.8) şi (1.9). Relaţia (1.8) descrie un emiţător de tip modulaţie de amplitudine-modulaţie de fază (AM-PM), a cărui schemă bloc este prezentată în fig. 1.1.

Fig. 1.1 Blocul de formare a semnalului modulat pe baza componentelor R( t ) şi θ( t ) Circuitele de procesare în banda de bază generează pe R( t ) şi θ( t ) în funcţie de m( t ) , conform celor prezentate în tabelul 1, specific tipului de modulaţie dorit. Procesarea semnalului în banda de bază poate fi implementată fie utilizând circuite analogice, fie un procesor digital de semnal care încorporează, pe lângă algoritmii de generare a lui R( t ) şi θ( t ) şi programe specifice de prelucrare a semnalului iniţial în vederea creşterii stabilităţii la perturbaţii şi secretizării informaţiilor. În cazul utilizării unui procesor digital avem nevoie de un convertor analog-digital (CAD) la intrare şi de două convertoare digital-analogice (CDA) la ieşire, dacă prelucrarea în continuare este analogică. Celelalte circuite din schema bloc a formei canonice AM-PM sunt circuite de procesare pentru obţinerea semnalului de radiofrecvenţă, cu funcţiile specifice menţionate în figură, folosind fie metode analogice fie metode digitale de prelucrare. Cea de a doua formă canonică de emiţător generalizat utilizează procesarea pe baza componentelor în fază şi în cuadratură (relaţia (1.9)) şi are configuraţia din fig. 1.2.

Fig. 1.2 Blocul de formare a semnalului modulat pe baza componentelor în fază şi în cuadratură Şi în acest caz prelucrarea semnalului în banda de bază poate fi implementată prin utilizarea unui hardware analogic sau a unui hardware digital şi software-ul aferent, iar procesarea în radiofrecvenţă va asigura funcţiile menţionate în figură. De reţinut că, la ora actuală, procesarea în radiofrecvenţă pentru obţinerea semnalului modulat poate fi implementată şi prin metode digitale, folosind procesoare dedicate, realizate, de exemplu, cu arii de porţi programabile (FPGA). În această situaţie este absolut obligatoriu ca toate semnalele să aibă aceeaşi rată de eşantionare, fapt pentru care între procesorul din banda de bază şi cel de radiofrecvenţă trebuie introdus un interpolator. Dacă forma de undă se obţine direct pe frecvenţa purtătoare dorită, schemele din figurile 1.1 şi 1.2 reprezintă o arhitectură de emiţător radio cu conversie directă. Avantajele unei astfel de arhitecturi sunt: • Complexitate scăzută; • Potrivită pentru realizarea cu circuite integrate; • Cerinţe simple de filtrare; • Problemele legate de canalul imagine şi banda laterală nedorită sunt mai uşor de rezolvat decât cu alte arhitecturi. Principalele sale dezavantajele sunt : • Pentru varianta din fig. 1.2, necesitatea unui oscilator local care să genereze un semnal în cuadratură şi cu o amplitudine stabilă într-o gamă largă de frecvenţe; • Mixerele finale trebuie să fie de bandă largă; • Circuitele de liniarizare a amplificatoarelor de putere vor trebui să lucreze într-o gamă largă de frecvenţe; • Pierderile oscilatorului local prin mixer vor fi radiate de antenă. Din aceste considerente, de regulă, forma de undă dorită se obţine pe o frecvenţă subpurtătoare de valoare relativ scăzută (de exemplu, 240 kilohertzi la staţiile radio Harris), întreg ansamblul prezentat mai sus constituind blocul de formare a semnalului modulat. După obţinerea semnalului modulat, prin schimbări de frecvenţă succesive, forma de undă este translatată pe frecvenţa purtătoare dorită f 0 , constituind semnalul util, de bandă limitată s0  t  . În această situaţie avem o arhitectură de emiţător radio cu conversii multiple prezentată în fig. 1.3. Pe lângă avantajul că forma de undă este generată pe o frecvenţă joasă, de valoare constantă, ceea

ce permite utilizarea metodelor digitale de prelucrare, această arhitectură prezintă şi unele dezavantaje. După cum se poate observa şi din fig. 1.3, în acest caz este necesar ca emiţătorul să conţină un sintetizator de frecvenţe, care să genereze oscilaţiile de radiofrecvenţă folosite în procesul de translatare a spectrului, multiplicatoare analogice (sau mixere), care permit schimbarea frecvenţei purtătoare şi filtre trece bandă sau trece jos, pentru selectarea componentelor spectrale dorite ( f p1  f1  f p , f 0  f 2  f p1 ).

Fig. 1.3 Excitatorul emiţătorului Oscilaţiile de radiofrecvenţă pot avea o frecvenţă fixă (de exemplu f1 în fig. 1.3) sau o frecvenţă variabilă într-o gamă bine determinată şi cu un ecart riguros controlat ( f 2 în fig. 1.3). Generarea propriu-zisă a oscilaţiilor este atributul unui oscilator de radiofrecvenţă. Uneori, pentru extinderea gamei de frecvenţe, sintetizatorul poate fi urmat de un etaj multiplicator de frecvenţă. Ansamblul compus din blocul de formare a semnalului modulat, sintetizatorul de frecvenţe, multiplicator de frecvenţă, mixere şi filtre constituie excitatorul emiţătorului, care asigură forma de undă şi frecvenţa de lucru dorită. Datorită avansului tehnologic actual, în ciuda dezavantajelor sale, arhitectura emiţătorului radio cu conversii multiple are beneficii clare faţă de arhitecturile concurente la acest moment. În scopul asigurării propagării undelor radio la distanţe mari este necesară amplificarea puterii semnalului de radiofrecvenţă modulat, preluat de la ieşirea excitatorului, în cadrul unui amplificator de putere, care poate conţine unul sau mai multe etaje de amplificare de putere (fig. 1.4).

Fig. 1.4 Blocul emiţător După amplificare, semnalul se aplică la antena de emisie, fie direct (dacă antena este rezonantă), fie prin intermediul unui circuit de adaptare cu antena, în cazul în care impedanţa acesteia are un caracter complex. Curentul din antenă va genera un câmp electromagnetic, ce se va propaga în mediul ce înconjoară antena. Pentru controlul adaptării cu antena, între amplificatorul de putere şi circuitul de adaptare se conectează un reflectometru. În cazul în care nu se asigură adaptarea, pentru a proteja amplificatorul de putere, reflectometrul poate bloca excitaţia acestuia prin intermediul unui atenuator variabil dispus la intrare. În condiţii de adaptare, acelaşi sistem, reflectometru-atenuator variabil, asigură posibilitatea controlului automat al excitaţiei, astfel încât puterea de emisie să se menţină la valoarea nominală, indiferent de frecvenţa de lucru. În procesul de exploatare pot să apară avarii în circuitul de antenă, corespunzătoare unor condiţii de funcţionare în scurtcircuit sau gol, ceea ce poate determina un regim de supracurenţi sau supratensiuni în amplificatorul de putere. Pentru a nu periclita funcţionarea acestuia sunt prevăzute circuite de protecţie care sesizează orice regim anormal de funcţionare a amplificatorului de putere, inclusiv termic, blocând excitaţia acestuia. Tot acest ansamblu care asigură amplificarea controlată a puterii semnalului constituie blocul emiţător, prezentat în fig. 1.4.