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Leyes de Kirchhoff y Ley de Ohm Reporte de Laboratorio No. 1 Alejandro Recancoja, Josué Castillo b Departamento de Ing. Electrónica y Mecatrónica, Facultad de Ingeniería Universidad del Valle de Guatemala, Guatemala a

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Resumen— Este primer laboratorio consistió en armar varios circuitos con fuentes de voltaje directa y resistencias en serie y paralelo. El objetivo principal de dicho laboratorio fue interpretar y entender mejor el comportamiento y la relación que guarda el voltaje, la corriente y la resistencia entre sí, dentro de un circuito planar. Posteriormente, comprobamos nuestros datos medidos de corriente y voltaje de los circuitos armados con las leyes de corriente y voltaje de Kirchhoff.

C. Armar el circuito 1 al 4 ordenadamente. Tomando nota de las mediciones. Se armaron los cuatro circuitos de acuerdo con los esquemáticos.

Palabras clave: IEEE; electrónica; reporte; laboratorio, leyes de Kirchhoff, Ley de Ohm, resistencias en paralelo, resistencias en serie.

E. Concluir sobre nuestras mediciones en base a la Ley de Ohm y las Leyes de Kirchhoff. Se hicieron conclusiones de lo aprendido en el laboratorio.

I. INTRODUCCIÓN Dos leyes fundamentales para el análisis de circuitos electrónicos son la Ley de Ohm y las Leyes de Kirchhoff. Por ello, este primer laboratorio se enfoca en el análisis de circuitos utilizando ambas leyes. Además, aparte de ser necesario saber cómo resolver un circuito en papel, también se tiene que tener las habilidades básicas para poder conectar circuitos a partir de esquemas y utilizar el multímetro para conocer el voltaje y corriente en distintas partes del circuito, ya sean nodos o resistencias. Por ello, también es de vital importancia conocer esto para la realización de circuitos más complejos en el futuro. II. OBJETIVOS A. Analizar el comportamiento del voltaje, corriente y resistencia de los circuitos armados. B. Evaluar y poner en práctica las Leyes de Kirchhoff. C. Comprender el uso básico de los componentes y/o herramientas del laboratorio. D. Aprender a medir correctamente la corriente de una resistencia con el multímetro.

D. Responder a las preguntas de cada respectivo inciso. Se hicieron tablas de resultados y se respondieron preguntas clave.

IV. RESULTADOS A. Ecuaciones 

𝑉

𝐼=  𝑅



En donde 𝐼 es la corriente, 𝑉 es el voltaje y 𝑅 es la resistencia. 

∑ 𝐼𝑖𝑛 = ∑ 𝐼𝑜𝑢𝑡 



En donde ∑ 𝐼𝑖𝑛 es la sumatoria de corriente de entrada en un nodo y ∑ 𝐼𝑜𝑢𝑡 es la sumatoria de corriente de salida en un nodo. ∑ 𝑉𝑛 = 0



En donde ∑ 𝑉𝑛 es la sumatoria de voltajes alrededor de una malla. B. Figuras y Tablas

III. PROCEDIMIENTO A. Leer detenidamente la guía de laboratorio. Se leyó la guía de laboratorio para tener una visión general de los objetivos y lo que se tenía que hacer en la práctica. B. Conseguir todos los materiales necesarios para armar y medir los circuitos. Sé utilizaron dos resistencias de 1 KΩ y dos resistencias de 2 KΩ. Además, se utilizó un multímetro, protoboard, cables para las conexiones, y lagartos para conectar la fuente de voltaje. Fig. 1. Circuito No. 1 [3]

Valores teóricos

Valores experimentales

Porcentaje de error

Corriente 1

1 mA

1.03 mA

3.00 %

Corriente 2

0.5 mA

0.51 mA

2.00 %

Corriente 3

0.5 mA

0.51 mA

2.00 %

Corrientes

V. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN El primer circuito que se realizó fue el Circuito No. 1 (Fig. 1) y se sacó los valores tanto experimentales como teóricos de la corriente y voltaje en la única resistencia de 1 KΩ en el circuito. Los resultados se pueden observar en la Tabla I. Se pudo observar que los datos de corriente y voltaje tomados experimentalmente a través de un multímetro fueron muy cercanos a los valores teóricos. Esto lo evidencia los porcentajes de error bajos menores o iguales a cinco por ciento. Este error se puede deber a que el multímetro no es completamente exacto (tiene una incertidumbre en las mediciones) y también la fuente de voltaje utilizado no era una fuente ideal. Asimismo, utilizando la ley de Ohm [1], se comprobó que, si se duplicara la resistencia, el valor de la corriente se dividiría por la mitad. Esto es debido a que la resistencia es inversamente proporcional a la corriente que pasa a través de ella. Debido a esto, si la resistencia sube, la corriente disminuye.

Fig. 2. A) Circuito No. 2 B) Circuito No. 3 [3]

Luego, se realizó el Circuito No. 2 (Fig. 2) y su objetivo fue calcular los voltajes en cuatro nodos con referencia a tierra. Los resultados de los voltajes están en la Tabla II. Los resultados ejemplifican perfectamente la Ley de Voltajes de Kirchhoff, ya que la sumatoria de voltajes a través de la malla fue cero [2]. Se utilizó (1) y (3) para hallar los valores teóricos. Los valores experimentales se hallaron utilizando el multímetro, con su punta negativa en tierra y su punta positiva en el nodo que se deseaba conocer el voltaje. Nuevamente, se puede observar unos valores experimentales válidos debido al porcentaje de error bajo.

Fig. 3. Circuito No. 4 [3]

TABLA I. DATOS DEL CIRCUITO NO. 1

Voltajes en resistencia Corriente en la malla

Valores teóricos

Valores experimentales

Porcentaje de error

1V

1.041 V

4.10 %

1 mA

1.05 mA

5.00 %

TABLA III. DATOS DEL CIRCUITO NO. 2 Voltajes en nodos con respecto a referencia

Valores teóricos

Valores experimentales

Porcentaje de error

Voltaje Nodo A

1V

1.041 V

4.10 %

Voltaje Nodo B

3V

3.107 V

3.57 %

Voltaje Nodo C

1.5 V

1.549 V

3.27 %

Voltaje Nodo D

0V

0.000 V

0.00 %

TABLA IIIII. DATOS DEL CIRCUITO NO. 4

Después, se hizo una modificación al Circuito No. 2 para que las fuentes de voltaje estuvieran en serie con las resistencias (Fig. 2B). El objetivo fue observar si hubo algún cambio en el Nodo C. Se observó que no hubo cambio alguno en el voltaje, o sea, mantuvo su voltaje de 1.549 V en el nodo. Esto se debe nuevamente a la Ley de Voltajes de Kirchhoff, ya que al no agregar otro componente al circuito (y se mantuvo todos los componentes en serie), la suma de voltajes en la malla igualmente fue cero. El orden de las resistencias no importó, ya que al final las caídas e incrementos de voltaje se suman. Si se hubiera cambiado el valor de la resistencia, entonces si hubiera habido un cambio en el voltaje del Nodo C con respecto a tierra. Por último, se armó el Circuito No. 4 (Fig. 4) y se hallaron las tres corrientes en el circuito. Los resultados se pueden observar en la Tabla III. En los resultados se puede observar que se cumplió la Ley de Kirchhoff de corrientes, ya que la corriente 1 que entró al Nodo A, fue la misma que las dos corrientes que salieron del nodo A, las cuales fueron la corriente 2 y 3 [2]. El valor teórico de las corrientes se halló utilizando (1) y (2). El valor experimental se halló conectando el multímetro en serie en donde se quería medir la corriente. De igual forma con los otros

resultados, el porcentaje de erro fue menor o igual al tres por ciento, por lo que los resultados fueron muy exactos. Es importante mencionar que el voltaje entre el Nodo A y B del Circuito No. 4 es cero, ya que ambos están al mismo nivel de voltaje (resistencias conectadas en paralelo), por lo que su diferencial de potencial es cero. VI. CONCLUSIONES 

Los resultados fueron muy exactos con porcentajes de error bastante bajos, los cuales se pudieron haber dado debido a que las fuentes de voltaje no eran ideales y las incertidumbres tanto del multímetro como de las resistencias.



Las Leyes de Kirchhoff y la Ley de Ohm fueron fundamentales para calcular los valores teóricos en el laboratorio.



Se comprobó la Ley de Corrientes de Kirchhoff al observar que la suma de las corrientes 2 y 3 del Circuito No. 4 fue igual a la corriente de entrada al nodo (corriente 1).



Se comprobó la Ley de Voltajes de Kirchhoff al observar que la sumatoria de voltajes en los componentes de los Circuitos No. 2 y 3 daban como resultado cero.



Se hallaron excitosamente los valores experimentales de voltaje de una resistencia conectando el multímetro en paralelo, y los valores experimentales de corriente en resistencias conectando el multímetro en serie con la resistencia a analizar.



El voltaje entre el Nodo A y B del Circuito No. 4 fue cero, ya que en realidad ambos estaban a un mismo nivel de potencial (y las resistencias conectadas estaban en paralelo).

REFERENCIAS [1]

[2]

[3]

Khan, S. (4 de septiembre de 2016). Introducción a los circuitos y la ley de ohm. [En línea] Available: https://es.khanacademy.org/science/physics/circuits-topic/circuitsresistance/v/circuits-part-1 Último acceso: 16 de enero de 2018] McAllister, W. (4 de septiembre de 2016). Las leyes de Kirchhoff. [En línea] Available: https://es.khanacademy.org/science/physics/circuitstopic/circuits-resistance/a/ee-kirchhoffs-laws [Último acceso: 16 de enero de 2018] Universidad del Valle de Guatemala, Guía de Laboratorio No. 1: Instrumentos de medición, Guatemala, 2017.