Reporte De Actividad #6.docx

Introducción Teoría de relevante Los conceptos básicos para nuestro reporte el centro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo. Centro de masa y centro de gravedad: El centro de masas coincide con el centro de gravedad sólo si el campo gravitatorio es uniforme; es decir, viene dado en todos los puntos del campo gravitatorio por un vector de magnitud y dirección constante. Centro geométrico y centro de masa: El centro de geométrico de un cuerpo material coincide con el centro de masa si el objeto es homogéneo (densidad uniforme) o si la distribución de materia en el objeto tiene ciertas propiedades, tales como simetría. Propiedades del centro de gravedad: Un objeto apoyado sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que pasa por el centro de gravedad corta a la base de apoyo. Lo expresamos diciendo que el CG cae dentro de la base de apoyo. Además, si el cuerpo se aleja algo de la posición de equilibrio, aparecerá un momento restaurador y recuperará la posición de equilibrio inicial. No obstante, si se aleja más de la posición de equilibrio, el centro de gravedad puede caer fuera de la base de apoyo y, en estas condiciones, no habrá un momento restaurador y el cuerpo abandona definitivamente la posición de equilibrio inicial mediante una rotación que le llevará a una nueva posición de equilibrio. La presión en un fluido es la presión termodinámica que interviene en la ecuación constitutiva y en la ecuación de movimiento del fluido, en algunos casos especiales esta presión coincide con la presión media o incluso con la presión hidrostática. Todas las presiones representan una medida de la energía potencial por unidad de volumen en un fluido.

CONTENIDO DEL REPORTE

En este reporte de la práctica numero 6 se explicará el proceso que se realizó para analizar el comportamiento de el agua que será nuestro fluido sobre una superficie plana de un toroide de un instrumento de presión hidrostática. Para esta práctica de debe de saber que un toroide es una Superficie generada por una curva cerrada al girar alrededor de un eje contenido en su plano y que no la corta, ya que de la superficie plana del toroide se analizó el comportamiento del agua, los demás conceptos que se deben saber como: (centro de gravedad, presión, centro de presión y presión promedio) se encuentran en el marco teórico de este reporte ya que a partir de estos conceptos será más comprensible lo que se realizó en el laboratorio. En la práctica medimos las lecturas que marcaba o que generó el fluido en la superficie plana a analizar en el instrumento de presión hasta que la superficie plana del toroide se cubra y se equilibré el conjunto, para llevar a cabo este proceso primero hay que nivelar el instrumento de presión, medir las dimensiones del punto de apoyo al punto donde se cuelga el plato.

Marco teórico

Superficies Horizontales

Una superficie plana en una posición horizontal en un fluido en reposo está sujeta a una presión constante. La magnitud de la fuerza que actúa sobre la superficie es:

Fp = ∫ p dA = p ∫ dA = pA

Todas las fuerzas elementales pdA que actúan sobre A son paralelas y tienen el mismo sentido. Por consiguiente, la suma escalar de todos estos elementos es la magnitud de la fuerza resultante.

Su dirección

es perpendicular a la superficie y hacia esta si p es positiva.

Para

encontrar la línea de acción de la resultante, es decir, el punto en el área donde el momento de la fuerza distribuida alrededor de cualquier eje a través del punto es 0, se seleccionan arbitrariamente los ejes xy, tal como se muestra en la figura.1. Puesto que el momento de la resultante debe ser igual

al momento del sistema de fuerzas

distribuidas alrededor de cualquier eje, por ejemplo el eje y,

pAx’ = ∫A xp dA

Donde x’ es la distancia desde el eje y hasta la resultante. Como p es constante,

x’= 1/A ∫A x dA =

xg

En la cual xg es la distancia al centroide del área. Por consiguiente, para un área horizontal sujeta a una presión estática, la resultante pasa a través del centroide del área.

Superficies Planas Inclinadas

En la figura 2 se indica una superficie plana por la línea A’B’. Esta se encuentra inclinada un ángulo θ desde la horizontal. La intersección del plano del área y la superficie libre se toma como el eje x. el eje y se toma como el plano del área, con el origen O, tal como se muestra en la superficie libre. El área inclinada arbitraria está en el plano xy. Lo que se busca es la magnitud, dirección y línea de acción de la fuerza resultante debida al líquido que actúa sobre un lado del área.

La magnitud de la fuerza δF que actúa sobre un electo con un área δA en forma de banda con espesor δy con sus bordes largos horizontales es:

δF = p δA = γh δA = γy sen θ δA

Debido a que todas estas fuerzas elementales son paralelas, la integral sobre el área es la magnitud de la fuerza F, que actúa sobre un lado del área.

F = ∫A pdA = γ sen θ ∫ ydA = γ sen θ y A = γhA = pGA

Con la relaciones tomadas de la figura ysen θ=h y pG =γh la presión en el centroide del área. En palabras, la magnitud de la fuerzas ejercida en uno de los lados del área plana sumergida en un líquido es el producto del área por la presión en su centroide. En esta forma se debe notar que la presencia de una superficie libre no es necesaria. Para determinar la presión en el centroide cualquier medio se puede utilizar. El sentido de la fuerza es empujar el área si pG es positiva. Como todos los elementos de

fuerzas son perpendiculares a la superficie, la línea de acción de la resultante también es perpendicular a la superficie.

Cualquier superficie puede rotarse alrededor de

cualquier eje que pase por su centroide sin cambiar la magnitud de su resultante, si el área total permanece sumergida en el líquido estático.

Centro de Presión

La línea de acción de la fuerza resultante tiene su punto de aplicación sobre la superficie en un punto conocido como centro de presión, con coordenadas (xp , yp) apreciable también en la figura. A diferencia de lo que ocurre con una superficie horizontal, el centro de presión de una superficie inclinada no se encuentra en el centroide.

Para encontrar el centro de presión, se igualan los momentos de la

resultante xpF y ypF al momento de las fuerzas distribuidas alrededor de los ejes x y y , respectivamente; por consiguiente,

xpF = ∫A xp dA

y ypF = ∫A yp dA

El elemento de área de xpF debe ser δxδy. Al resolver las coordenadas para el centro de presión se obtiene:

xp = 1/F ∫A xp dA

y

yp = 1/F ∫A yp dA

En muchas de las aplicaciones de estas ecuaciones pueden ser evaluadas en una forma más conveniente a través de una integración gráfica; para áreas simples, éstas pueden transformarse en ecuaciones generales así:

xp = 1/(γygAsenθ) ∫A xγysenθ dA = 1/(ygA) ∫A xy dA = Ixy/ygA

Obteniendo finalmente:

xp = Ixy g/ygA + xg

Aquí debemos aclarar para xp que:

 xp > xg, entonces el centro de presión está a la izquierda del centro de gravedad.  xp< xg, el centro de presión está a la derecha del centro de gravedad.  xp = 0, el centro de presión esta justamente por debajo del centro de gravedad y el Ixy g =0

Cuando cualquiera de los ejes centroidales x=xg y y=yg se encuentra sobre un eje de simetría de la superficie, Ixy g desaparece y el centro de presión se encuentra en x=xg. Debido a que Ixy g puede ser positivo o negativo, el centro de presión puede estar a cualquier lado de la línea x=x. Para calcular yp procedemos así:

yp = 1/(γygAsenθ) ∫A yγysenθ dA = 1/(ygA) ∫A y2 dA = Ix/ygA

En el teorema de ejes paralelos para momentos de inercia

Ix = IG + yg2A

En el cual IG es el segundo momento de área alrededor de su eje centroidal horizontal. Si Ix se elimina de la ecuación, tenemos:

yp = IG /ygA + yg

o

yp – yg = IG/ygA

IG siempre es positivo, por consiguiente, yp – yg siempre es positivo y el centro de presión siempre está por debajo del centroide de la superficie. Se debe enfatizar que yg y yp – yg son distancias en el plano de la superficie.

Desarrollo de la actividad Primero se busco la manera de equilibrar la superficie balanceándola a como fuera necesario, de un lado tenia una masa y del otro lado se le tenia que buscar equilibrar con otro peso y también con el aumentar del nivel del agua manualmente. Del otro lado que anteriormente hablamos, se le agrego un contra peso o “masa” con el peso de 150 kg. Se fue rellenando manualmente con agua hasta encontrarle el punto de equilibrio pero primero sin que está fuera rebasada por el agua y se tomaron medidas para después sumergirla y volver a tomar las nuevas medidas. Todo esto se llevo a cabo en un aparató especial que estaba como herramienta en el laboratorio. Este conjunto va montado sobre un tanque acrílico que puede ser nivelado mediante patas roscadas ajustables. El alineamiento correcto está indicado por un nivel de burbuja circular montado sobre la base del tanque.

CÁLCULOS Para realizar las mediciones requeridas de presión tanto como en superficies planas parcialmente sumergidas y superficies totalmente sumergidas, se hizo uso de un equipo de presión hidrostática, el cual está pensado para el estudio de la presión que ejerce un fluido sobre una superficie sumergida en él, llamado comercialmente como “Dikoin”, que se representa gráficamente a continuación.

Superficie plana parcialmente sumergida

Para esta condición a la que se somete la superficie, que en este caso se trata de una figura rectangular, se tienen los siguientes datos: b=7.5 cm h=8 cm

Obteniendo entonces la ubicación de la Fuerza Resultante de la distancia d p :

FR

mediante la fórmula

2 d p= h 3 2 d p= ( 8 cm) 3 d p=5.33 cm Aclarando que esta fórmula aplica exclusivamente para este caso en particular. Ahora, para ir en un orden de acuerdo a las incógnitas desconocidas para llegar a la Fuerza Resultante, calcularemos la distancia al centro de gravedad de la superficie, es decir, d c : dc= dc=

h 2

0.08 m 2

d c =0.04 m

Siguiendo con la cg :

P prom , la cual se refiere a la profundidad al centro de gravedad

P prom=γ agua (20 ° C ) (d c ) N 1m ( 4 cm ) 3 100 cm m

(

)

P prom= 9,800 P prom=392

(

)

N m2

P pr om=392 psi

Y por último paso para llegar a la Fuerza Resultante, calculamos el área del rectángulo: A=b∗h A= ( 0.075 m) ( 0.08 m ) −3

A=6 x 1 0 m

2

Llegando así a la incógnita principal: P (¿¿ prom)(A ) F R =¿

(

F R= 392

N (6 x 10−3 m2) 2 m

)

F R=2.352 N Superficie totalmente sumergida

Ahora bien, para esta condición diferente a la anterior, se tiene ahora un diferencial de altura entre el centro de gravedad c g y el centro de presión c p , denominada e , contando con los siguientes datos: b=7.5 cm h=10 cm

Además, se cuenta también con una distancia d 1 , la cual pertenece a la diferencia de altura entre el borde de la superficie plana y la altura que alcanza el agua, que se midió con el siguiente valor: d 1=3.6 cm

Con los datos obtenidos en las mediciones de la prueba, calcularemos un 2° Momento de Inercia de la superficie plana, que se representa con la letra I c , propio también de la superficie rectangular: 3

I c=

B∗h 12

I c=

( 0.075 m ) ( 0.1 m)3 12 −6

4

I c =6.25 x 1 0 m

La distancia al centro de gravedad:

d c =d 1 +

h 2 −3

d c =36 x 1 0 m+

0.1 m 2

d c =86 x 10−3 m La distancia entre

cg

y c p:

e=

Ic d c∗A

e=

6.25 x 1 0 m −3 2 (0.086 m)(6 x 1 0 m )

−6

4

−3

e=12.11 x 1 0 m

La ubicación de la Fuerza Resultante

dp:

d p=d c + e d p=86 x 1 0−3 m+12.11 x 1 0−3 m d p=98.11 x 1 0−3 m La presión promedio a la profundidad del centro de gravedad: P prom=γ agua (20 ° C ) (d c )

(

P prom= 9,800 P prom=842.8

N ( 86 x 10−3 m ) 3 m

)

N m2

El área del rectangulo de la superficie: A=b∗h A= ( 0.075 m) ( 0.1 m ) −3

A=7.5 x 10 m

2

Y por ultimo, la Fuerza Resultante: P (¿¿ prom)(A ) F R =¿

(

F R= 842.8

N (7.5 x 10−3 m 2 ) 2 m

)

F R=6.321 N

Resumen Daniela Rosales Mendoza 1749726

Fuerza ejercida por un líquido sobre una superficie plana: La fuerza F ejercida por un líquido sobre una superficie plana A es igual al producto del peso específico y del líquido por la profundidad hG del centro de gravedad de la superficie y por el área de esta. Esto es: F=y. hG. A La acción de una fuerza ejercida sobre una superficie plana, da como resultado una presión, que, en el caso de un líquido, determina la existencia de numerosas fuerzas distribuidas normalmente sobre la superficie que se encuentra en contacto con el líquido. Sin embargo, desde el punto de vista de análisis estático, es conveniente reemplazar estas fuerzas por una fuerza resultante única equivalente. En el caso de una superficie horizontal, esta se encuentra expuesta a una presión constante. Cuando la superficie es inclinada con relación a la superficie del fluido en reposo, la línea de acción de la fuerza resultante se localiza en un punto llamado el centro de presión, el cual se encuentra localizado en la superficie, a una distancia mayor desde la superficie libre, que la distancia al centro de gravedad de la placa. La determinación del centro de presión de una superficie sumergida puede ser determinada, aplicando el teorema de los momentos, el cual el momento de las fuerzas resultantes con relación a un punto de referencia, debe ser igual a los momentos de las fuerzas elementales que ejercen su acción sobre la superficie. Cuando un líquido en reposo actúa sobre una superficie curva, la fuerza resultante producida por el efecto del líquido sobre la placa está conformada por dos componentes. Una componente de tipo horizontal que se calcula como la fuerza ejercida sobre la proyección vertical de la superficie, actuando esta componente sobre el centro de presión de la proyección vertical y otra componente de tipo vertical, que corresponde a la fuerza hidrostática o peor del líquido ejercida por el cuerpo, que actúa sobre el centro de gravedad del volumen.

Conclusión

Para concluir esta práctica que nos sirve en los conocimientos adquiridos debido al desarrollo de esta práctica de laboratorio, nos pueden ser útiles en un futuro, en nuestra vida profesional, tomando en cuenta recomendaciones que sugiero importantes al momento de hacer práctico él procedimiento de nuestra práctica como por ejemplo; hay que asegurarse de tener calibrado bien el equipo para tener datos más correctos y obtener una mayor precisión en el transcurso del laboratorio, para no alterar los valores encontrados, a la hora de medir la altura se debe colocar la mirada al mismo nivel en que esta el agua para dar una medida más acertada. Resumen Raúl Jesús Méndez Segovia 1739048 La presión en un fluido es la presión termodinámica que interviene en la ecuación constitutiva y en la ecuación de movimiento del fluido, en algunos casos especiales esta presión coincide con la presión media o incluso con la presión hidrostática. Todas las presiones representan una medida de la energía potencial por unidad de volumen en un fluido. Para definir con mayor propiedad el concepto de presión en un fluido se distinguen habitualmente varias formas de medir la presión: La presión media, o promedio de las presiones según diferentes direcciones en un fluido, cuando el fluido está en reposo esta presión media coincide con la presión hidrostática. La presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este. La presión hidrodinámica es la presión termodinámica dependiente de la dirección considerada alrededor de un punto que dependerá además del peso del fluido, el estado de movimiento del mismo.. Conclusión: Se describe como presión al acto y resultado de comprimir, estrujar o apretar; a la coacción que se puede ejercer sobre un sujeto o conjunto; o la magnitud física que permite expresar el poder o fuerza que se ejerza sobre un elemento o cuerpo en una cierta unidad de superficie. Presión hidrostática La hidrostática, por su parte, es la rama de la mecánica que se especializa en el equilibrio de los fluidos. El término también se utiliza como adjetivo para referirse a lo que pertenece o está vinculado a dicha área de la mecánica. La presión hidrostática, por lo tanto, da cuenta de la presión o fuerza que el peso de un fluido en reposo puede

llegar a provocar. Se trata de la presión que experimenta un elemento por el sólo hecho de estar sumergido en un líquido. El fluido genera presión sobre el fondo, los laterales del recipiente y sobre la superficie del objeto introducido en él. Dicha presión hidrostática, con el fluido en estado de reposo, provoca una fuerza perpendicular a las paredes del envase o a la superficie del objeto. El peso ejercido por el líquido sube a medida que se incrementa la profundidad. La presión hidrostática es directamente proporcional al valor de la gravedad, la densidad del líquido y la profundidad a la que se encuentra. La presión hidrostática (p) puede ser calculada a partir de la multiplicación de la gravedad (g), la densidad (d) del líquido y la profundidad (h). En ecuación: p = d x g x h. Este tipo de presión es muy estudiada en los distintos centros educativos para que los jóvenes puedan entenderla bien y ver cómo la misma se encuentra en su día a día. Así, por ejemplo, uno de los experimentos más utilizados por los profesores de Ciencias para explicar aquella es la que se realiza mezclando diversos fluidos.

Resumen Edgar Ulises del Ángel López 1733714

Fuerzas hidrostáticas sobre una superficie plana sumergida

Puesto que no puede haber esfuerzos de corte en un fluido estático, todas las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre una superficie sumergida en dicho fluido deberán ser normales a la misma. Si la presión se distribuye uniformemente sobre un área, como se muestra en la Figura 2.12a, la fuerza es igual a la presión por el área, y el punto de aplicación de la fuerza es el centroide del área. En el caso de fluidos compresibles (gases), la variación de la presión con la distancia vertical es muy pequeña debido a su bajo peso específico; de aquí, cuando se calcula la fuerza estática ejercida por un gas, P se puede considerar constante. Así, para este caso, F = PdA = P dA = PA ∫ ∫ En el caso de líquidos, la distribución de la presión no es uniforme; de aquí que es necesario un análisis más amplio. Considere una superficie plana vertical, como la que se muestra en la Figura 2.12b, cuyo extremo superior coincide con la superficie libre del líquido. La presión variará desde cero en M, hasta NK en N. Así, la fuerza total sobre un lado es la sumatoria de los productos de los elementos de área por la presión sobre ellos. Es claro que la resultante de este sistema de fuerzas paralelas deberá estar aplicada en un punto por abajo del centroide del área, ya que el centroide de un área es el punto de aplicación de la resultante de un sistema de fuerzas paralelas uniformes. Si la superficie se sumerge hasta la posición M’N’ mostrada en la Figura 2.12c, el cambio proporcional de presión de M’ a N’ es menor que el de M a N. De aquí que el centro de presión estará más cercano al centroide de la superficie. Entre más se Sumerja la superficie, la presión sobre ésta llegará a ser más uniforme y el centro de presión estará cada vez más cerca del centroide.

La Figura 2.13 muestra una superficie plana de forma arbitraria sumergida completamente en un líquido, la cual forma un ángulo θ con la horizontal. A la derecha se muestra la proyección de esta superficie sobre un plano vertical. Sea h la profundidad de cualquier punto y y la distancia del punto a la superficie libre en el plano de la placa.

Considere un elemento de área seleccionado de manera que la presión ejercida sobre él es uniforme. Si x representa el ancho del área a cualquier profundidad, entonces dA= x dy. Como P = γ h y h = y sen θ, la fuerza dF sobre un elemento de área será, dF = PdA = γ h dA = γ y senθ dA Integrando esta ecuación, tomando en cuenta que el centroide de un área se define como ( )∫ = ydA A yc 1 , se tiene F = γ senθ ydA = γ senθ yc A ∫ ( Si se representa mediante hc la profundidad del centroide, entonces hc = yc sen θ y F = γ hc A Ya que γ hc es la presión en el centroide, indica que la fuerza sobre una cara de cualquier superficie plana sumergida en un fluido estático, es igual a la presión que hay en el centroide de dicha cara por su área, independientemente de la forma de la superficie y de su ángulo de inclinación.

Centro de Presión

La línea de acción de la fuerza resultante tiene su punto de aplicación sobre la superficie en un punto conocido como centro de presión, con coordenadas (xp , yp) apreciable también en la figura. A diferencia de lo que ocurre con una superficie horizontal, el centro de presión de una superficie inclinada no se encuentra en el centroide. Para encontrar el centro de presión, se igualan los momentos de la resultante xpF y ypF al momento de las fuerzas distribuidas alrededor de los ejes x y y , respectivamente; por consiguiente,

xpF = ∫A xp dA

y ypF = ∫A yp dA

El elemento de área de xpF debe ser δxδy. Al resolver las coordenadas para el centro de presión se obtiene:

xp = 1/F ∫A xp dA

y

yp = 1/F ∫A yp dA

En muchas de las aplicaciones de estas ecuaciones pueden ser evaluadas en una forma más conveniente a través de una integración gráfica; para áreas simples, éstas pueden transformarse en ecuaciones generales así:

xp = 1/(γygAsenθ) ∫A xγysenθ dA = 1/(ygA) ∫A xy dA = Ixy/ygA

Obteniendo finalmente:

xp = Ixy g/ygA + xg

Aquí debemos aclarar para xp que:

 xp > xg, entonces el centro de presión está a la izquierda del centro de gravedad.  xp< xg, el centro de presión está a la derecha del centro de gravedad.

 xp = 0, el centro de presión esta justamente por debajo del centro de gravedad y el Ixy g =0 Cuando cualquiera de los ejes centroidales x=xg y y=yg se encuentra sobre un eje de simetría de la superficie, Ixy g desaparece y el centro de presión se encuentra en x=xg. Debido a que Ixy g puede ser positivo o negativo, el centro de presión puede estar a cualquier lado de la línea x=x. Para calcular yp procedemos así:

yp = 1/(γygAsenθ) ∫A yγysenθ dA = 1/(ygA) ∫A y2 dA = Ix/ygA

En el teorema de ejes paralelos para momentos de inercia

Ix = IG + yg2A

en el cual IG es el segundo momento de área alrededor de su eje centroidal horizontal. Si Ix se elimina de la ecuación, tenemos:

yp = IG /ygA + yg

o

yp – yg = IG/ygA

IG siempre es positivo, por consiguiente, yp – yg siempre es positivo y el centro de presión siempre está por debajo del centroide de la superficie. Se debe enfatizar que yg y yp – yg son distancias en el plano de la superficie.

Conclusión Estos temas nos sirven para calcular la fuerza resultante que se aplica en las diferentes paredes, ejemplos sobre superficies planas y sumergidas, también nos sirven para calcular los diferentes alturas como lo es hc, hp, lc y lp en el cual consisten las alturas del área, también el centro de presión tanto horizontal como inclinado, gracias a estos temas se pueden llevar acabo estos cálculos.

Resumen María Elena Ramírez García 1731178 Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado. De acuerdo con este principio, para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje representada como “E” y el peso “P” han de ser iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante

F R es cero y también es el momento M, con la cual se dan las condiciones

de equilibrio. Conclusión Al momento de analizar problemas sobre superficies entera o parcialmente sumergidas en un mismo fluido y realizar una comparación entre una y otra condición, podemos apreciar que es menor la presión en el segundo caso, ya que el fluido no cubre toda la superficie, y por lo tanto, no tiene la misma área de agarre para ejercer dicha presión en ella, mientras que en el primer caso, al haber fluido ejerciendo presión de manera cortante a la superficie y además encontrarse esta inmersa en él, la presión es mayor.

También le es más difícil a la superficie mantenerse en equilibrio con el mismo peso al encontrarse totalmente sumergida que de manera contraria, puesto que el fluido que está por encima tiene un peso y una masa que tiene que volver a equilibrarse aumentando el contrapeso. Por último, es sencillo apreciar que la fuerza resultante es casi el triple de veces en el caso donde se tiene una superficie totalmente sumergida que en la que es parcialmente inmersa en el fluido, y esto es debido a la misma razón por la que la presión es mayor. BIBLIOGRAFÍA https://tecnoedu.com/Armfield/F112.php https://es.pdfcoke.com/document/262277629/2-2-FUERZAS-SOBRE-SUPERFICIESSUMERGIDAS-PLANAS-Y-CURVAS-docx https://prezi.com/m/_2g-sqdw_yb3/fuerzas-sobre-superficies-sumergidas/