Reporte 6 Y 7calculos.docx

Cuadro ordenamiento de datos Tabla No. 1

AÑO HIDROLÓGICO 1979 ESTACIÓN MORALES LATITUD 152847 LONGITUD 884915 ALTITUD 33 MSNM 5

6

7

8

9

10

11

12

DIA 1

1027.140

645.911

774.000

674.465

399.000

328.156

251.600

846.450

DIA 2

1006.169

767.396

727.000

453.719

454.000

354.296

448.565

648.691

DIA 3

981.318

997.136

652.000

371.173

447.000

550.935

541.447

541.397

DIA 4

974.459

1125.360

663.000

320.565

436.000

322.945

514.823

674.841

DIA 5

960.364

855.169

619.000

528.027

480.000

455.135

446.855

430.110

DIA 6

952.435

603.526

773.000

340.235

425.000

296.418

362.156

536.076

DIA 7

832.684

706.112

780.000

333.123

514.000

252.462

441.752

373.826

DIA 8

751.533

913.518

684.000

347.444

433.000

405.822

574.952

675.859

DIA 9

640.677

745.810

732.000

471.175

638.000

223.447

609.765

568.485

DIA 10

629.803

526.127

1048.000

340.235

538.000

150.612

609.765

288.489

DIA 11

619.931

601.455

1080.000

415.168

491.000

158.034

474.717

317.784

DIA 12

591.166

938.108

465.000

277.143

783.000

156.366

870.837

219.844

DIA 13

559.775

965.927

772.000

221.061

789.000

206.280

445.150

506.531

DIA 14

518.652

927.127

680.000

505.523

449.000

327.066

645.911

788.088

DIA 15

497.525

429.990

1026.000

353.281

561.000

149.396

481.854

275.956

DIA 16

459.487

1005.750

824.000

306.975

806.000

193.715

392.773

434.761

DIA 17

454.600

589.120

1024.000

681.160

600.000

164.810

351.810

332.750

DIA 18

450.909

458.911

657.000

312.366

625.000

218.311

304.303

231.290

DIA 19

450.909

708.408

876.000

360.667

802.000

172.215

377.264

230.762

DIA 20

426.067

501.834

723.000

320.565

588.000

216.277

324.717

263.190

DIA 21

412.135

496.333

904.000

287.297

630.000

183.458

485.447

243.638

DIA 22

389.017

897.358

624.000

481.854

695.000

237.146

324.717

323.593

DIA 23

382.539

455.445

627.000

407.077

661.000

239.298

330.306

232.878

DIA 24

346.699

490.871

984.000

397.504

641.000

171.770

465.890

221.384

DIA 25

345.960

672.240

921.000

1043.600

583.000

174.429

331.713

357.040

DIA 26

345.478

431.658

930.000

368.151

545.000

152.242

665.594

226.564

DIA 27

312.843

469.410

880.000

286.015

691.000

161.404

433.330

221.384

DIA 28

310.102

408.687

806.000

337.379

637.000

157.470

799.280

218.311

DIA 29

293.970

568.940

620.000

341.660

715.000

178.908

743.436

244.180

DIA 30

251.217

410.301

502.000

304.303

748.000

172.656

897.358

220.357

DIA 31

244.110

524.232

270.916

764.000

Fuente: Datos proporcionados por INSIVUMEH

198.490

Tabla No. 2

AÑO HIDROLÓGICO 1980 ESTACIÓN MORALES LATITUD 152847 LONGITUD 884915 ALTITUD 33 MSNM 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

DIA 1

441.402

255.151

188.000

245.751

393.000

274.193

371.000

181.926

143.420

289.000

475.607

198.441

DIA 2

468.720

228.734

207.000

212.497

328.000

284.273

444.000

184.861

176.464

237.000

543.021

208.722

DIA 3

334.521

319.189

289.000

235.446

33.400

263.381

32.800

195.880

191.156

213.000

244.110

187.992

DIA 4

569.402

274.642

228.000

204.150

356.000

323.593

436.000

203.105

178.540

208.000

279.674

215.880

DIA 5

408.811

384.968

359.000

345.751

342.000

317.998

267.000

230.284

218.695

213.000

211.566

207.308

DIA 6

346.799

262.352

205.000

216.751

374.000

266.635

778.000

158.616

137.097

430.000

486.449

174.443

DIA 7

355.212

232.075

264.000

268.451

450.000

259.206

400.000

168.622

153.030

341.000

140.305

164.026

DIA 8

563.306

335.956

264.000

236.577

328.000

262.048

319.000

172.358

161.870

169.000

268.307

180.955

DIA 9

315.223

213.555

296.000

535.669

433.000

243.638

351.000

240.606

143.351

276.000

165.855

154.196

DIA 10

340.738

140.799

260.000

630.865

233.000

130.383

323.000

155.954

226.208

270.000

250.123

212.909

DIA 11

268.368

152.441

330.000

616.046

206.000

158.873

239.000

173.300

166.314

324.000

216.695

224.303

DIA 12

223.447

333.123

187.000

560.998

284.000

406.568

500.000

134.873

239.445

201.000

787.989

99.018

DIA 13

315.862

193.023

266.000

416.798

383.000

252.462

345.000

199.988

128.534

233.000

226.348

149.496

DIA 14

642.746

279.660

251.000

222.146

319.000

332.098

347.000

187.826

155.807

196.000

260.895

182.576

DIA 15

378.094

144.889

238.000

531.839

198.000

198.972

257.000

179.986

253.915

238.000

278.077

193.003

DIA 16

336.733

191.043

213.000

348.897

344.000

390.472

316.000

177.101

124.861

214.000

205.638

149.282

DIA 17

249.680

165.580

385.000

706.110

225.000

199.450

241.000

177.100

183.060

431.000

170.710

220.610

DIA 18

589.178

133.628

182.000

910.811

317.000

444.154

616.000

152.450

211.210

180.000

1068.780

128.794

DIA 19

259.773

145.716

173.000

458.911

295.000

263.095

495.000

167.696

354.332

215.000

313.760

172.201

DIA 20

310.772

142.426

283.000

674.465

172.000

194.189

339.000

184.861

242.062

197.000

674.762

150.285

DIA 21

286.677

172.884

284.000

886.688

164.000

299.916

592.000

156.838

218.513

229.000

217.058

153.030

DIA 22

286.677

139.991

197.000

533.752

323.000

246.375

275.000

190.821

136.826

190.000

989.399

140.442

DIA 23

348.155

149.054

233.000

784.462

179.000

368.883

644.000

140.580

204.675

186.000

631.860

133.670

DIA 24

485.457

168.290

203.000

757.753

221.000

195.290

658.000

138.116

188.821

446.000

176.060

177.580

DIA 25

266.050

132.067

216.000

539.510

260.000

503.122

249.000

205.200

180.550

175.000

1164.233

121.319

DIA 26

344.771

137.582

167.000

752.961

335.000

400.624

667.000

179.021

292.603

157.000

799.172

112.267

DIA 27

324.893

134.413

314.000

736.343

273.000

549.438

327.000

180.955

229.155

163.000

842.328

116.676

DIA 28

347.025

284.730

176.000

943.630

269.000

385.990

262.000

174.245

307.377

150.000

972.330

105.760

DIA 29

272.430

235.446

313.000

585.050

415.000

383.832

400.000

159.510

262.120

141.000

771.605

102.639

DIA 30

266.059

223.236

244.000

685.660

393.000

472.257

465.000

111.374

219.152

136.000

669.638

100.346

DIA 31

249.130

208.000

626.608

323.000

511.000

142.238

213.716

Fuente: Datos proporcionados por INSIVUMEH

Tabla No. 3

AÑO HIDROLÓGICO 1981 ESTACIÓN MORALES LATITUD 152847 LONGITUD 884915 ALTITUD 33 MSNM 1

2

3

4

5

9

7

8

9

10

11

12

DIA 1

183.458

145.000

221.061

117.101

82.131

210.743

125.966

114.640

75.585

82.222

212.497

108.490

DIA 2

134.893

150.000

284.736

129.748

90.818

197.530

119.515

118.811

81.704

85.056

181.340

93.342

DIA 3

128.163

167.000

157.614

149.054

149.711

144.989

131.128

125.239

88.734

99.488

125.188

93.448

DIA 4

134.135

147.000

278.400

128.980

109.309

196.572

107.229

123.073

81.135

87.949

141.611

90.246

DIA 5

203.337

167.000

162.900

156.744

151.509

148.992

146.582

128.163

107.987

103.961

101.298

97.702

DIA 6

258.074

137.000

178.492

107.306

74.404

203.826

112.589

109.889

88.134

81.105

223.236

104.225

DIA 7

283.674

128.000

162.900

130.518

78.041

183.000

119.515

107.229

75.044

81.105

206.216

102.921

DIA 8

140.274

162.000

165.585

128.980

111.731

144.989

115.329

120.221

81.704

95.750

117.822

90.922

DIA 9

174.429

122.000

125.941

166.486

97.702

217.801

137.183

118.109

79.443

81.662

181.340

98.139

DIA 10

140.274

91.300

148.215

96.778

249.230

213.247

123.792

115.329

71.326

88.534

327.504

166.161

DIA 11

125.966

92.500

161.125

101.298

328.844

243.638

136.417

116.714

71.326

71.468

448.565

92.443

DIA 12

301.986

66.900

164.686

97.416

263.351

140.274

436.188

86.206

75.044

55.695

576.963

80.431

DIA 13

125.966

116.000

195.016

144.889

82.131

338.509

121.642

162.678

89.337

81.662

192.031

94.247

DIA 14

120.930

151.000

178.492

119.272

104.453

152.242

107.890

120.221

70.805

92.099

144.065

93.183

DIA 15

137.183

93.300

170.123

98.699

201.716

192.296

110.560

119.515

76.129

119.515

317.317

216.604

DIA 16

129.640

109.000

283.462

132.846

79.997

522.770

107.229

186.222

107.300

81.105

257.537

89.779

DIA 17

266.050

97.100

182.290

110.740

431.870

292.130

134.130

123.070

65.727

72.502

366.640

92.022

DIA 18

343.423

91.600

171.960

109.358

157.392

169.144

287.280

98.232

69.256

69.934

1026.060

100.846

DIA 19

113.954

63.600

157.614

125.188

173.457

133.379

389.865

81.662

73.969

55.254

481.854

77.051

DIA 20

249.13

92.100

228.734

114.955

159.062

182.543

98.859

120.221

81.704

93.913

593.218

165.091

DIA 21

185.298

106.000

253.964

100.644

126.593

174.429

182.543

112.589

70.805

86.206

261.143

139.344

DIA 22

220.357

104.000

266.001

118.545

170.951

483.795

107.890

152.242

67.225

76.193

587.088

87.470

DIA 23

335.405

108.000

223.236

105.951

195.540

186.222

162.253

105.261

76.675

81.105

1005.750

125.213

DIA 24

246.920

100.000

207.255

104.608

303.710

184.376

269.720

101.390

59.952

75.127

306.970

111.790

DIA 25

425.490

100.000

223.230

110.040

319.995

368.880

140.270

133.370

57.192

74.597

1409.142

87.368

DIA 26

304.480

102.000

210.390

96.778

424.396

162.253

424.979

95.135

70.805

66.926

804.263

99.018

DIA 27

559.365

85.600

280.923

93.631

404.132

186.222

439.442

92.099

73.435

62.566

1091.608

93.448

DIA 28

240.370

92.100

176.610

96.143

450.760

184.837

444.942

92.701

82.276

64.000

564.960

97.048

DIA 29

282.478

79.200

261.140

104.600

500.994

169.140

462.500

89.713

61.622

496.333

90.818

DIA 30

241.462

74.500

208.296

104.608

354.829

160.557

352.242

87.365

59.759

624.486

87.571

70.700

180.387

99.993

148.992

378.094

89.713

57.479

DIA 31

Fuente: Datos proporcionados por INSIVUMEH

83.953

Tabla No. 4

AÑO HIDROLÓGICO 1982 ESTACIÓN MORALES LATITUD 152847 LONGITUD 884915 ALTITUD 33 MSNM 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

DIA 1

105.261

60.891

94.600

151.000

78.100

56.138

62.566

51.074

37.323

39.100

38.419

67.000

DIA 2

114.640

64.741

98.400

161.000

93.000

58.841

57.931

44.234

38.365

56.400

35.594

64.300

DIA 3

98.232

70.286

95.900

64.700

71.600

56.583

51.383

48.181

41.232

36.100

39.147

41.200

DIA 4

129.640

67.729

115.000

155.000

122.000

62.566

53.945

43.471

38.365

56.100

37.700

40.500

DIA 5

81.105

75.585

64.700

59.700

59.600

54.379

51.383

48.996

43.471

37.000

32.904

31.200

DIA 6

97.608

54.077

96.300

137.000

68.100

54.815

54.815

53.642

36.640

33.500

42.532

78.000

DIA 7

92.701

68.744

82.400

178.000

60.000

54.379

67.920

53.208

44.234

29.600

43.700

142.000

DIA 8

142.620

82.850

135.000

88.200

188.000

62.093

50.963

44.234

40.141

50.300

41.006

37.400

DIA 9

86.784

66.224

75.300

332.000

55.000

53.082

78.353

48.996

38.016

26.100

42.147

97.200

DIA 10

202.687

48.996

50.500

253.000

34.300

67.422

49.306

36.981

33.342

34.600

103.034

83.200

DIA 11

250.238

50.654

54.300

297.000

35.500

58.385

50.131

38.365

36.640

42.800

60.778

107.000

DIA 12

95.135

43.852

71.100

309.000

24.000

55.254

58.841

205.181

30.543

45.400

133.270

40.500

DIA 13

141.835

61.839

123.000

383.000

49.000

54.379

82.222

44.619

38.716

26.000

46.097

97.800

DIA 14

176.660

76.675

48.400

110.000

169.000

57.030

57.931

43.471

39.069

58.300

43.700

31.900

DIA 15

244.731

47.776

69.900

208.000

34.300

85.630

59.759

35.964

32.706

39.000

98.359

75.700

DIA 16

284.870

61.839

58.900

405.000

45.000

53.512

77.268

43.471

40.866

24.200

37.700

169.000

DIA 17

140.663

70.805

38.600

305.000

38.000

57.931

57.931

39.069

43.092

44.300

32.252

144.000

DIA 18

176.212

43.092

47.100

223.000

30.700

52.654

53.945

43.092

35.629

36.500

58.860

47.800

DIA 19

190.884

62.797

45.100

183.000

23.000

74.070

60.686

157.614

33.023

64.400

138.116

47.200

DIA 20

394.733

46.576

65.400

163.000

34.300

65.453

60.221

35.296

36.981

72.700

81.594

74.900

DIA 21

173.541

45.787

43.100

318.000

34.300

53.082

53.945

38.716

43.852

22.000

74.221

65.900

DIA 22

156.366

55.843

40.500

163.000

44.000

60.686

78.353

40.503

44.619

54.200

35.939

168.000

DIA 23

303.230

46.576

62.100

188.000

34.300

56.583

54.815

42.342

36.981

45.600

68.848

56.400

DIA 24

133.379

43.852

37.400

290.000

30.700

58.841

58.385

45.006

48.181

23.000

65.747

49.800

DIA 25

118.109

54.515

50.200

216.000

41.800

49.306

63.520

38.365

34.310

32.200

33.564

164.000

DIA 26

125.239

54.077

35.500

261.000

29.000

50.131

59.759

40.503

32.706

25.100

57.447

44.400

DIA 27

113.270

63.279

70.300

210.000

26.200

48.490

81.662

37.668

33.342

27.900

88.799

41.800

DIA 28

106.511

70.286

74.200

356.000

28.400

50.131

79.997

38.016

32.706

25.300

71.502

43.100

DIA 29

59.023

70.700

367.000

25.100

51.805

86.784

53.208

31.458

21.500

74.221

40.500

DIA 30

58.562

311.000

24.000

54.815

85.056

68.744

30.846

21.000

87.571

40.500

DIA 31

53.208

68.922

117.822

90.038

40.500

23.000

Fuente: Datos proporcionados por INSIVUMEH

Cálculos Curvas de duración de caudales Datos para el trazo de la gráfica de duración de caudales Primero se ordenan los datos de caudal en orden descendente, en forma vertical. Luego se numeran con un indicativo de cuantos caudales hay mayores o iguales al numerado empezando con el caudal mayor hasta el menor, y se le asigna una probabilidad de ocurrencia a cada caudal.

Probabilidad de ocurrencia de caudales

𝑃=

𝑚 ∗ 100 𝑛

Donde: 𝑃 = Probabilidad de que ocurra un caudal mayor o igual 𝑚 =Número de caudales iguales o mayores 𝑛 = Número total de datos

𝑃1(1409.142) =

1 ∗ 100 = 0.075% 1341

𝑃2(1164.233) =

2 ∗ 100 = 0.149% 1341

𝑃3(1125.360) =

3 ∗ 100 = 0.224% 1341

𝑃4(1091.608) =

4 ∗ 100 = 0.298% 1341

NOTA: las subsiguientes probabilidades se calcularon de la misma manera y se tabulan los resultados en la Tabla No.

Tabla No. 5

Datos para el trazo de la gráfica de duración de caudales ESTACIÓN MORALES LATITUD 152847 LONGITUD 884915 ALTITUD 33 MSNM No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

Caudal 1409.142 1164.233 1125.360 1091.608 1080.000 1068.780 1048.000 1043.600 1027.140 1026.060 1026.000 1024.000 1006.169 1005.750 997.136 989.399 984.000 981.318 974.459 972.330 960.364 965.927 952.435 943.630 938.108 930.000 927.127 921.000 913.518 910.811 904.000 897.358 886.688 880.000 876.000 870.837 855.169 846.450 842.328 832.684 824.000 806.000

Prob % 0.075 0.149 0.224 0.298 0.373 0.447 0.522 0.597 0.671 0.746 0.820 0.895 0.969 1.119 1.193 1.268 1.342 1.417 1.491 1.566 1.641 1.715 1.790 1.864 1.939 2.013 2.088 2.163 2.237 2.312 2.386 2.535 2.610 2.685 2.759 2.834 2.908 2.983 3.057 3.132 3.207 3.356

No 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

Caudal 804.263 802.000 799.280 799.172 789.000 788.088 787.989 784.462 783.000 780.000 778.000 774.000 773.000 772.000 771.605 767.396 764.000 757.753 752.961 751.533 748.000 745.810 743.436 736.343 732.000 727.000 723.000 715.000 708.408 706.112 706.110 695.000 691.000 685.660 684.000 681.160 680.000 675.859 674.841 674.762 674.465 672.240

Prob % 3.430 3.505 3.579 3.654 3.729 3.803 3.878 3.952 4.027 4.101 4.176 4.251 4.325 4.400 4.474 4.549 4.623 4.698 4.773 4.847 4.922 4.996 5.071 5.145 5.220 5.295 5.369 5.444 5.518 5.593 5.667 5.742 5.817 5.891 5.966 6.040 6.115 6.189 6.264 6.339 6.488 6.562

No 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

Caudal 669.638 667.000 665.594 663.000 661.000 658.000 657.000 652.000 648.691 645.911 644.000 642.746 641.000 640.677 638.000 637.000 631.860 630.865 630.000 629.803 627.000 626.608 625.000 624.486 624.000 620.000 619.931 619.000 616.046 616.000 609.765 603.526 601.455 600.000 593.218 592.000 591.166 589.178 589.120 588.000 587.088 585.050

Prob % 6.637 6.711 6.786 6.861 6.935 7.010 7.084 7.159 7.233 7.383 7.457 7.532 7.606 7.681 7.755 7.830 7.905 7.979 8.054 8.128 8.203 8.277 8.352 8.427 8.501 8.576 8.650 8.725 8.799 8.874 9.023 9.098 9.172 9.247 9.321 9.396 9.471 9.545 9.620 9.694 9.769 9.843

No 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

Caudal 583.000 576.963 574.952 569.402 568.940 568.485 564.960 563.306 561.000 560.998 559.775 559.365 550.935 549.438 545.000 543.021 541.447 541.397 539.510 538.000 536.076 535.669 533.752 531.839 528.027 526.127 524.232 522.770 518.652 514.823 514.000 511.000 506.531 505.523 503.122 502.000 501.834 500.994 500.000 497.525 496.333 495.000

Prob % 9.918 9.993 10.067 10.142 10.216 10.291 10.365 10.440 10.515 10.589 10.664 10.738 10.813 10.887 10.962 11.037 11.111 11.186 11.260 11.335 11.409 11.484 11.559 11.633 11.708 11.782 11.857 11.931 12.006 12.081 12.155 12.230 12.304 12.379 12.453 12.528 12.603 12.677 12.752 12.826 12.975 13.050

No 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210

Caudal 491.000 490.871 486.449 485.457 485.447 483.795 481.854 480.000 475.607 474.717 472.257 471.175 469.410 468.720 465.890 465.000 462.500 459.487 458.911 455.445 455.135 454.600 454.000 453.719 450.909 450.760 450.000 449.000 448.565 447.000 446.855 446.000 445.150 444.942 444.154 444.000 441.752 441.402 439.442 436.188 436.000 434.761

Prob % 13.125 13.199 13.274 13.348 13.423 13.497 13.721 13.796 13.870 13.945 14.019 14.094 14.169 14.243 14.318 14.467 14.541 14.616 14.765 14.840 14.914 14.989 15.063 15.138 15.287 15.362 15.436 15.511 15.660 15.735 15.809 15.884 15.958 16.033 16.107 16.182 16.257 16.331 16.406 16.480 16.629 16.704

No 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252

Caudal 433.330 433.000 431.870 431.658 431.000 430.110 430.000 429.990 426.067 425.490 425.000 424.979 424.396 416.798 415.168 415.000 412.135 410.301 408.811 408.687 407.077 406.568 405.822 405.000 404.132 400.624 400.000 399.000 397.504 394.733 393.000 392.773 390.472 389.865 389.017 385.990 385.000 384.968 383.832 383.000 382.539 378.094

Prob % 16.779 16.928 17.002 17.077 17.151 17.226 17.301 17.375 17.450 17.524 17.599 17.673 17.748 17.823 17.897 17.972 18.046 18.121 18.195 18.270 18.345 18.419 18.494 18.568 18.643 18.717 18.867 18.941 19.016 19.090 19.239 19.314 19.389 19.463 19.538 19.612 19.687 19.761 19.836 19.985 20.060 20.209

No 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294

Caudal 377.264 374.000 373.826 371.173 371.000 368.883 368.880 368.151 367.000 366.640 362.156 360.667 359.000 357.040 356.000 355.212 354.829 354.332 354.296 353.281 352.242 351.810 351.000 348.897 348.155 347.444 347.025 347.000 346.799 346.699 345.960 345.751 345.478 345.000 344.771 344.000 343.423 342.000 341.660 341.000 340.738 340.235

Prob % 20.283 20.358 20.433 20.507 20.582 20.656 20.731 20.805 20.880 20.955 21.029 21.104 21.178 21.253 21.402 21.477 21.551 21.626 21.700 21.775 21.849 21.924 21.999 22.073 22.148 22.222 22.297 22.371 22.446 22.521 22.595 22.670 22.744 22.819 22.893 22.968 23.043 23.117 23.192 23.266 23.341 23.490

No 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336

Caudal 339.000 338.509 337.379 336.733 335.956 335.405 335.000 334.521 333.123 332.750 332.098 332.000 331.713 330.306 330.000 328.844 328.156 328.000 328.000 327.504 327.066 327.000 324.893 324.717 324.000 323.593 323.000 322.945 320.565 319.995 319.189 319.000 318.000 317.998 317.784 317.317 317.000 316.000 315.862 315.223 314.000 313.760

Prob % 23.565 23.639 23.714 23.788 23.863 23.937 24.012 24.087 24.236 24.310 24.385 24.459 24.534 24.609 24.683 24.758 24.832 24.907 24.981 25.056 25.130 25.205 25.280 25.429 25.503 25.652 25.876 25.951 26.100 26.174 26.249 26.398 26.473 26.547 26.622 26.696 26.771 26.846 26.920 26.995 27.069 27.144

No 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378

Caudal 313.000 312.843 312.366 311.000 310.772 310.102 309.000 307.377 306.975 306.970 305.000 304.480 303.710 303.230 301.986 299.916 297.000 296.418 296.000 295.000 293.970 292.603 292.130 290.000 289.000 288.489 287.297 287.280 286.677 286.015 284.870 284.736 284.730 284.273 284.000 283.674 283.462 283.000 282.478 280.923 279.674 279.660

Prob % 27.218 27.293 27.368 27.442 27.517 27.591 27.666 27.740 27.815 27.890 27.964 28.039 28.262 28.337 28.412 28.486 28.561 28.635 28.710 28.784 28.859 28.934 29.008 29.083 29.232 29.306 29.381 29.456 29.605 29.679 29.754 29.828 29.903 29.978 30.127 30.201 30.276 30.350 30.425 30.500 30.574 30.649

No 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420

Caudal 278.400 278.077 277.143 276.000 275.956 275.000 274.642 274.193 273.000 272.430 270.916 270.000 269.720 269.000 268.451 268.368 268.307 267.000 266.635 266.059 266.050 266.001 264.000 263.381 263.351 263.190 263.095 262.352 262.048 262.000 261.143 261.140 261.000 260.895 260.000 259.773 259.206 258.074 257.537 257.000 255.151 253.964

Prob % 30.723 30.798 30.872 30.947 31.022 31.096 31.171 31.245 31.320 31.394 31.469 31.544 31.618 31.693 31.767 31.842 31.916 31.991 32.066 32.140 32.289 32.364 32.588 32.662 32.737 32.811 32.886 32.960 33.110 33.184 33.259 33.333 33.408 33.482 33.632 33.706 33.781 33.855 33.930 34.004 34.079 34.154

No 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462

Caudal 253.915 253.000 252.462 251.600 251.217 251.000 250.238 250.123 249.680 249.230 249.130 249.000 246.920 246.375 245.751 244.731 244.180 244.110 244.000 243.638 242.062 241.462 241.000 240.606 240.370 239.445 239.298 239.000 238.000 237.146 237.000 236.577 235.446 233.000 232.878 232.075 231.290 230.762 230.284 229.155 229.000 228.734

Prob % 34.228 34.303 34.452 34.526 34.601 34.676 34.750 34.825 34.899 34.974 35.123 35.198 35.272 35.347 35.421 35.496 35.570 35.720 35.794 36.018 36.092 36.167 36.242 36.316 36.391 36.465 36.540 36.614 36.764 36.838 36.913 36.987 37.136 37.360 37.435 37.509 37.584 37.658 37.733 37.808 37.882 38.031

No 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504

Caudal 228.000 226.564 226.348 226.208 225.000 224.303 223.447 223.236 223.230 223.000 222.146 221.384 221.061 221.000 220.610 220.357 219.844 219.152 218.695 218.513 218.311 217.801 217.058 216.751 216.695 216.604 216.277 216.000 215.880 215.000 214.000 213.716 213.555 213.247 213.000 212.909 212.497 211.566 211.210 210.743 210.390 210.000

Prob % 38.106 38.180 38.255 38.330 38.404 38.479 38.628 38.852 38.926 39.001 39.075 39.224 39.374 39.448 39.523 39.672 39.746 39.821 39.896 39.970 40.119 40.194 40.268 40.343 40.418 40.492 40.567 40.716 40.790 40.865 40.940 41.014 41.089 41.163 41.387 41.462 41.611 41.685 41.760 41.834 41.909 41.984

No 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546

Caudal 208.722 208.296 208.000 207.308 207.255 207.000 206.280 206.216 206.000 205.638 205.200 205.181 205.000 204.675 204.150 203.826 203.337 203.105 203.000 202.687 201.716 201.000 199.988 199.450 198.972 198.490 198.441 198.000 197.530 197.000 196.572 196.000 195.880 195.540 195.290 195.016 194.189 193.715 193.023 193.003 192.296 192.031

Prob % 42.058 42.133 42.356 42.431 42.506 42.580 42.655 42.729 42.804 42.878 42.953 43.028 43.102 43.177 43.251 43.326 43.400 43.475 43.550 43.624 43.699 43.773 43.848 43.922 43.997 44.072 44.146 44.221 44.295 44.444 44.519 44.594 44.668 44.743 44.817 44.892 44.966 45.041 45.116 45.190 45.265 45.339

No 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588

Caudal 191.156 191.043 190.884 190.821 190.000 188.821 188.000 187.992 187.826 187.000 186.222 186.000 185.298 184.861 184.837 184.376 183.458 183.060 183.000 182.576 182.543 182.290 182.000 181.926 181.340 180.955 180.550 180.387 180.000 179.986 179.021 179.000 178.908 178.540 178.492 178.000 177.580 177.101 177.100 176.660 176.610 176.464

Prob % 45.414 45.488 45.563 45.638 45.712 45.787 46.010 46.085 46.160 46.234 46.458 46.532 46.607 46.756 46.831 46.905 47.054 47.129 47.278 47.353 47.502 47.576 47.651 47.726 47.875 48.024 48.098 48.173 48.248 48.322 48.397 48.471 48.546 48.620 48.770 48.844 48.919 48.993 49.068 49.142 49.217 49.292

No 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630

Caudal 176.212 176.060 176.000 175.000 174.443 174.429 174.245 173.541 173.457 173.300 173.000 172.884 172.656 172.358 172.215 172.201 172.000 171.960 171.770 170.951 170.710 170.123 169.144 169.140 169.000 168.622 168.290 168.000 167.696 167.000 166.486 166.314 166.161 165.855 165.585 165.580 165.091 164.810 164.686 164.026 164.000 163.000

Prob % 49.366 49.441 49.515 49.590 49.664 49.888 49.963 50.037 50.112 50.186 50.261 50.336 50.410 50.485 50.559 50.634 50.708 50.783 50.858 50.932 51.007 51.081 51.156 51.230 51.454 51.529 51.603 51.678 51.752 51.976 52.051 52.125 52.200 52.274 52.349 52.424 52.498 52.573 52.647 52.722 52.871 53.095

No 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672

Caudal 162.900 162.678 162.253 162.000 161.870 161.404 161.125 161.000 160.557 159.510 159.062 158.873 158.616 158.034 157.614 157.470 157.392 157.000 156.838 156.744 156.366 155.954 155.807 155.000 154.196 153.030 152.450 152.441 152.242 151.509 151.000 150.612 150.285 150.000 149.711 149.496 149.396 149.282 149.054 148.992 148.215 147.000

Prob % 53.244 53.318 53.468 53.542 53.617 53.691 53.766 53.840 53.915 53.990 54.064 54.139 54.213 54.288 54.512 54.586 54.661 54.735 54.810 54.884 55.034 55.108 55.183 55.257 55.332 55.481 55.556 55.630 55.854 55.928 56.078 56.152 56.227 56.376 56.450 56.525 56.600 56.674 56.823 56.972 57.047 57.122

No 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714

Caudal 146.582 145.716 145.000 144.989 144.889 144.065 144.000 143.420 143.351 142.620 142.426 142.238 142.000 141.835 141.611 141.000 140.799 140.663 140.580 140.442 140.305 140.274 140.270 139.991 139.344 138.116 137.582 137.183 137.097 137.000 136.826 136.417 136.000 135.000 134.893 134.873 134.413 134.135 134.130 133.670 133.628 133.379

Prob % 57.196 57.271 57.345 57.494 57.644 57.718 57.793 57.867 57.942 58.016 58.091 58.166 58.240 58.315 58.389 58.464 58.538 58.613 58.688 58.762 58.837 59.060 59.135 59.210 59.284 59.433 59.508 59.657 59.732 59.881 59.955 60.030 60.104 60.179 60.254 60.328 60.403 60.477 60.552 60.626 60.701 60.850

No 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756

Caudal 133.370 133.270 132.846 132.067 131.128 130.518 130.383 129.748 129.640 128.980 128.794 128.534 128.163 128.163 128.000 126.593 125.966 125.966 125.966 125.941 125.239 125.213 125.188 124.861 123.792 123.073 123.070 123.000 122.000 121.642 121.319 120.930 120.221 119.515 119.272 118.811 118.545 118.109 117.822 117.101 116.714 116.676

Prob % 60.925 60.999 61.074 61.148 61.223 61.298 61.372 61.447 61.596 61.745 61.820 61.894 61.894 62.043 62.118 62.192 62.192 62.192 62.416 62.491 62.640 62.714 62.864 62.938 63.013 63.087 63.162 63.236 63.386 63.460 63.535 63.609 63.833 64.131 64.206 64.280 64.355 64.504 64.653 64.728 64.802 64.877

No 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798

Caudal 116.000 115.329 115.329 115.000 114.955 114.640 113.954 113.270 112.589 112.267 111.790 111.731 111.374 110.740 110.560 110.040 110.000 109.889 109.358 109.309 109.000 108.490 108.000 107.987 107.890 107.306 107.300 107.229 107.000 106.511 106.000 105.951 105.760 105.261 104.608 104.600 104.453 104.225 104.000 103.961 103.034 102.921

Prob % 64.952 65.026 65.101 65.175 65.250 65.399 65.474 65.548 65.697 65.772 65.846 65.921 65.996 66.070 66.145 66.219 66.294 66.368 66.443 66.518 66.592 66.667 66.741 66.816 66.965 67.040 67.114 67.338 67.412 67.487 67.562 67.636 67.711 67.860 68.009 68.084 68.158 68.233 68.307 68.382 68.456 68.531

No 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840

Caudal 102.639 102.000 101.390 101.298 100.846 100.644 100.346 100.000 99.993 99.488 99.018 98.859 98.699 98.400 98.359 98.232 98.232 98.139 97.800 97.702 97.608 97.416 97.200 97.100 97.048 96.778 96.300 96.143 95.900 95.750 95.135 94.600 94.247 93.913 93.631 93.448 93.342 93.300 93.183 93.000 92.701 92.500

Prob % 68.606 68.680 68.755 68.904 68.978 69.053 69.128 69.277 69.351 69.426 69.575 69.650 69.724 69.799 69.873 69.948 70.022 70.097 70.172 70.321 70.395 70.470 70.544 70.619 70.694 70.843 70.917 70.992 71.066 71.141 71.290 71.365 71.439 71.514 71.588 71.738 71.812 71.887 71.961 72.036 72.185 72.260

No 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880 881 882

Caudal 92.443 92.100 92.099 92.022 91.600 91.300 90.922 90.818 90.246 90.038 89.779 89.713 89.337 88.799 88.734 88.534 88.200 88.134 87.949 87.571 87.470 87.368 87.365 86.784 86.206 85.630 85.600 85.056 83.953 83.200 82.850 82.400 82.276 82.222 82.131 81.704 81.662 81.594 81.135 81.105 80.431 79.997

Prob % 72.334 72.483 72.632 72.707 72.782 72.856 72.931 73.080 73.154 73.229 73.304 73.453 73.527 73.602 73.676 73.751 73.826 73.900 73.975 74.124 74.198 74.273 74.348 74.497 74.646 74.720 74.795 74.944 75.019 75.093 75.168 75.242 75.317 75.466 75.615 75.839 76.137 76.212 76.286 76.659 76.734 76.883

No 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924

Caudal 79.443 79.200 78.353 78.100 78.041 78.000 77.268 77.051 76.675 76.193 76.129 75.700 75.585 75.300 75.127 75.044 74.900 74.597 74.500 74.404 74.221 74.200 74.070 73.969 73.435 72.700 72.502 71.600 71.502 71.468 71.326 71.100 70.805 70.700 70.300 70.286 69.934 69.900 69.256 68.922 68.848 68.744

Prob % 76.957 77.032 77.181 77.256 77.330 77.405 77.479 77.554 77.703 77.778 77.852 77.927 78.076 78.151 78.225 78.374 78.449 78.523 78.598 78.673 78.822 78.896 78.971 79.045 79.120 79.195 79.269 79.344 79.418 79.493 79.642 79.717 80.015 80.164 80.239 80.388 80.462 80.537 80.611 80.686 80.761 80.910

No 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966

Caudal 68.100 67.920 67.729 67.422 67.225 67.000 66.926 66.900 66.224 65.900 65.747 65.727 65.453 65.400 64.741 64.700 64.400 64.300 64.000 63.600 63.520 63.279 62.797 62.566 62.100 62.093 61.839 61.622 60.891 60.778 60.686 60.221 60.000 59.952 59.759 59.759 59.700 59.600 59.023 58.900 58.860 58.841

Prob % 80.984 81.059 81.133 81.208 81.283 81.357 81.432 81.506 81.581 81.655 81.730 81.805 81.879 81.954 82.028 82.177 82.252 82.327 82.401 82.476 82.550 82.625 82.699 82.923 82.998 83.072 83.221 83.296 83.371 83.445 83.594 83.669 83.743 83.818 83.893 84.042 84.116 84.191 84.265 84.340 84.415 84.638

No 967 968 969 970 0.000 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008

Caudal 58.562 58.385 58.300 57.931 57.479 57.447 57.192 57.030 56.583 56.400 56.138 56.100 55.843 55.695 55.254 55.000 54.515 54.379 54.300 54.200 54.077 53.945 53.642 53.512 53.208 53.082 52.654 51.805 51.383 51.074 50.963 50.654 50.500 50.300 50.200 50.131 49.800 49.306 49.000 48.996 48.490 48.400

Prob % 84.713 84.862 84.937 85.235 85.309 85.384 85.459 85.533 85.682 85.831 85.906 85.981 86.055 86.130 86.279 86.353 86.726 86.950 87.025 87.099 87.248 87.472 87.547 87.621 87.845 87.994 88.069 88.143 88.292 88.367 88.441 88.516 88.591 88.665 88.740 88.963 89.038 89.187 89.262 89.485 89.560 89.635

No 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040

Caudal 48.181 47.800 47.776 47.200 47.100 46.576 46.097 45.787 45.600 45.400 45.100 45.006 45.000 44.619 44.400 44.300 44.234 44.000 43.852 43.700 43.471 43.100 43.092 42.800 42.532 42.342 42.147 41.800 41.232 41.200 41.006 40.866

Prob % 89.784 89.858 89.933 90.007 90.082 90.231 90.306 90.380 90.455 90.529 90.604 90.679 90.753 90.902 90.977 91.051 91.275 91.350 91.573 91.723 92.021 92.170 92.394 92.468 92.543 92.617 92.692 92.841 92.916 92.990 93.065 93.139

No 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071 1072

Caudal 40.503 40.500 40.141 39.147 39.100 39.069 39.000 38.716 38.600 38.419 38.365 38.016 38.000 37.700 37.668 37.400 37.323 37.000 36.981 36.640 36.500 36.100 35.964 35.939 35.629 35.594 35.500 35.296 34.600 34.310 34.300 33.564

Prob % 93.289 93.736 93.811 93.885 93.960 94.109 94.183 94.333 94.407 94.482 94.780 94.929 95.004 95.153 95.227 95.377 95.451 95.526 95.749 95.899 95.973 96.048 96.122 96.197 96.271 96.346 96.495 96.570 96.644 96.719 97.092 97.166

No 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 1101 1102

Caudal 33.500 33.400 33.342 33.023 32.904 32.800 32.706 32.252 32.200 31.900 31.458 31.200 30.846 30.700 30.543 29.600 29.000 28.400 27.900 26.200 26.100 26.000 25.300 25.100 24.200 24.000 23.000 22.000 21.500 21.000

Prob % 97.241 97.315 97.465 97.539 97.614 97.688 97.912 97.987 98.061 98.136 98.210 98.285 98.359 98.509 98.583 98.658 98.732 98.807 98.881 98.956 99.031 99.105 99.180 99.329 99.403 99.553 99.776 99.851 99.925 100.000

Fuente: Datos proporcionados por INSIVUMEH

Con los datos de los caudales y sus respectivas probabilidades de ocurrencia se construye la curva de duración de caudales en escala aritmética y logarítmica:

Ploteo de las curvas en escala aritmética y logarítmica Gráfica No. 1

Curva de duración de caudales (escala aritmética) y = -224.2ln(x) + 1055.6 R² = 0.9888

1800.000

Caudal diario (m3/s)

1600.000 1400.000 1200.000 1000.000 800.000 600.000 400.000 200.000 0.000 0

20

40

60

80

100

120

Probabilidad % Fuente: Elaboración propia

Gráfica No. 2

Curva de duración de caudales (escala logarítmica) 10000.000

y = -224.2ln(x) + 1055.6 R² = 0.9888

Caudal diario (m3/s)

1000.000

100.000

10.000

1.000 0.01

0.1

1

Probabilidad % Fuente: Elaboración propia

10

100

Determinación de caudales característicos Por medio de la curva de duración de caudales en escala aritmética se definen los siguientes caudales característicos: 

Caudal característico máximo: Caudal rebasado 10 días al año. 𝑄𝐶𝑀 =

10 ∗ 100 = 2.7397% 365

Luego se busca en la Tabla. Una probabilidad igual o mayor a 2.7297% y se obtiene un valor de caudal característico máximo de: 𝑸𝑪𝑴 = 𝟖𝟕𝟔. 𝟎𝟎𝟎



𝒎𝟑 𝒔

Caudal característico de sequía: Caudal rebasado 355 días al año. 𝑄𝐶𝑆 =

355 ∗ 100 = 97.2603% 365

Luego se busca en la Tabla. Una probabilidad igual o mayor a 97.2603% y se obtiene un valor de caudal característico de sequía de: 𝑸𝑪𝑺 = 𝟑𝟑. 𝟒𝟎𝟎



𝒎𝟑 𝒔

Caudal de aguas bajas: caudal excedido 275 días al año o el 75 % del tiempo. 𝑄𝐶𝑆 =

275 ∗ 100 = 75.3425% 365

Luego se busca en la Tabla. Una probabilidad igual o mayor a 75.3425% y se obtiene un valor de caudal característico de aguas bajas de: 𝑸𝑪𝑺 = 𝟖𝟐. 𝟐𝟐𝟐



𝒎𝟑 𝒔

Caudal medio anual: es la altura de un rectángulo de área equivalente al área bajo la curva de duración.

Calculo del área bajo la curva de duración de caudales

100

∫

−31.77 ln(𝑥) + 212.73 𝑑𝑥 = 24,592.5441

0.075

Calculo de la altura del rectángulo equivalente 𝐴 = 𝑏ℎ 9794.8648 = 𝑏ℎ 𝑏 = 100 − 0.075 = 99.925 ℎ=

24,592.5441 24,591.5441 = 𝑏 99.925 𝒉 = 𝟐𝟒𝟔. 𝟏𝟏

𝒎𝟑 𝒔

* A manera de comprobación se determina el caudal medio sumando todos los caudales y dividiendo el resultado entre el número de datos: ̅= 𝑸

𝟑𝟑𝟎, 𝟐𝟒𝟕. 𝟗𝟔𝟖 𝒎𝟑 = 𝟐𝟒𝟔. 𝟐𝟕𝟎 𝟏𝟑𝟒𝟏 𝒔

Determinación de caudales característicos por medio de la ecuación 𝑄 = −224.2 ∗ ln(𝑥) + 1055.6

Donde: 𝑄 = El caudal esperado para dicha probabilidad 𝑥 = La probabilidad que se busca 

Caudal característico máximo: Caudal rebasado 10 días al año. 𝑄𝐶𝑀 =

10 ∗ 100 = 2.7397% 365

𝑸 = −𝟐𝟐𝟒. 𝟐 ∗ 𝐥𝐧(𝒙) + 𝟏𝟎𝟓𝟓. 𝟔 = 𝟖𝟐𝟗. 𝟔𝟒



𝒎𝟑 𝒔

Caudal característico de sequía: Caudal rebasado 355 días al año. 𝑄𝐶𝑆 =

355 ∗ 100 = 97.2603% 365

𝑸 = −𝟐𝟐𝟒. 𝟐 ∗ 𝐥𝐧(𝟗𝟕. 𝟐𝟔𝟎𝟑) + 𝟏𝟎𝟓𝟓. 𝟔 = 𝟐𝟗. 𝟑𝟓

𝒎𝟑 𝒔



Caudal de aguas bajas: caudal excedido 275 días al año o el 75 % del tiempo. 𝑄𝐶𝑆 =

275 ∗ 100 = 75.3425% 365

𝑸 = −𝟐𝟐𝟒. 𝟐 ∗ 𝐥𝐧(𝟕𝟓. 𝟑𝟒𝟐𝟓) + 𝟏𝟎𝟓𝟓. 𝟔 = 𝟖𝟔. 𝟓𝟗𝟕𝟔

𝒎𝟑 𝒔

Resultados Tabla No.6 “Resumen de caudales característicos” Caudal/Método

Método Grafico (m3/s)

Método aritmético (m3/s)

Caudal Máximo

876.00

829.64

Caudal de sequía

33.40

29.35

Caudal de aguas bajas

82.22

86.60

Caudal medio anual

246.11

246.27

Fuente: Datos calculados

Análisis del comportamiento de la cuenca A partir de los datos encontrados para los caudales característicos podemos observar que el caudal medio anual es de 246.11 m3/s, el cual es un caudal considerable para abastecer las necesidades de los pobladores de los al rededores. Así mismo podemos observar que el caudal máximo es de 876.00 m 3/s, esto representa aproximadamente un 343% del caudal medio y las crecidas que pueden llegarse a dar, sin embargo la probabilidad de que esto suceda son mínimas (2.7%) pero aun así existen, este es un dato muy importante a la hora del diseño de estructuras ya que los elementos deben resistir las adversidades. Los caudales de aguas bajas y de sequía son propensos a presentarse la mayor parte del año y no representan riesgo para los elementos estructurales. Así mismo podemos observar que los caudales hallados por el método aritmético y el grafico presentan discrepancias muy significativas a comparación con el caudal máximo.

Curvas de masa o curva de volúmenes acumulados 1. Calculo del caudal promedio mensual (Ecuación 1) 𝑄𝑝 = Donde: Qp = Caudal promedio mensual [ Qd = Caudal diario [

𝑚3 𝑠

𝑚3 𝑠

∑ 𝑄𝑑 𝑛

]

]

n= número de días que contiene dicho mes Ejemplo: Aplicando la ecuación 1 para los caudales obtenidos del mes de mayo y realizar simultáneamente la sumatoria se obtiene: 2272.7 𝑚3 𝑄𝑝 = = 73.313 31 𝑠

2. Determinación del caudal seguro (Ecuación 2) 𝑄𝑠 = Donde: Qs= caudal seguro [

𝑚3 𝑠

∑ 𝑄𝑝 𝑁

]

Qp = Caudal promedio mensual [ N= Numero de meses de análisis

𝑚3 𝑠

]

Ejemplo: Aplicando la ecuación 2, realizando simultáneamente la sumatoria del caudal promedio se obtiene: 10814.82 𝑚3 𝑄𝑠 = = 245.79 44 𝑠 Nota: En base al caudal seguro se obtendrá la capacidad de embalse 3. Calculo del volumen de demanda (Ecuación 3) 𝑉𝑜𝑙. 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 = 𝑄𝑠 ∗ 𝑡 Donde: Vol. Demanda = volumen de demanda [𝑚3 ∗ 106 ]

𝑚3

Qs = Caudal seguro [

𝑠

]

t = tiempo equivalente de 1 mes en segundos [s] Ejemplo: Aplicando la ecuación 3 para el volumen de demanda del mes de mayo de 1979 se obtiene: 𝑉𝑜𝑙. 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 = 245.79 ∗ 31 ∗ 86400 = 196.36 𝑚3 ∗ 106 Nota: Para una mejor estimación del volumen de demanda, se usara los días exactos que contiene dicho mes, en vez de asumir que todos los meses contaran con 30 días. 4. Determinación del volumen de demanda acumulado (Ecuación 4) 𝑉𝑑𝑎 = ∑ 𝑉𝑜𝑙. 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 Donde: Vda = volumen de demanda acumulado [𝑚3 ∗ 106 ] Vol. Demanda = volumen de demanda [𝑚3 ∗ 106 ] 5. Calculo del volumen escurrido (Ecuación 5) 𝑉𝑜𝑙. 𝑒𝑠𝑐 = 𝑄𝑝 ∗ 𝑡 Donde: Qp = Caudal promedio mensual [

𝑚3 𝑠

]

Vol. esc = volumen escurrido [𝑚3 ∗ 106 ] t = tiempo equivalente de 1 mes en segundos [s] Ejemplo: Aplicando la ecuación 5 para el volumen escurrido del mes de mayo de 1979 se obtiene: 𝑉𝑜𝑙. 𝑒𝑠𝑐 = 73.31 ∗ 86400 ∗ 31 = 196.36 𝑚3 ∗ 106 Nota: Al igual que el volumen de demanda, para el cálculo del volumen escurrido, se usara los días exactos que contiene dicho mes, en vez de asumir que todos los meses contaran con 30 días.

6. Determinación del volumen escurrido acumulado (Ecuación 6) 𝑉𝑒𝑎 = ∑ 𝑉𝑜𝑙. 𝑒𝑠𝑐 Vea = volumen escurrido acumulado [𝑚3 ∗ 106 ] Vol. esc = volumen escurrido [𝑚3 ∗ 106 ] 7. Calculo del volumen escurrido – volumen de demanda (Ecuación 7) 𝑉𝑜𝑙. 𝑒𝑠𝑐 − 𝑉𝑜𝑙. 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 Donde: Vol. esc = volumen escurrido [𝑚3 ∗ 106 ] Vol. Demanda = volumen de demanda [𝑚3 ∗ 106 ] Ejemplo: Aplicando la ecuación 7 para la diferencia entre volumen escurrido y de demanda del mes de mayo de 1979, se obtiene: 196.36 − 658.32 = −461.96 Nota: Esta diferencia se utiliza para obtener la capacidad de embalse mediante la suma de todos los resultados positivos y la suma de todos los resultados negativos.

8. Determinación de la capacidad del embalse (Ecuación 8) ∑(+) 𝑦 ∑(−) Donde: Σ(+)= Sumatoria de los resultados positivos de la ecuación 7 Σ(-)= Sumatoria de los resultados negativos obtenidos por medio dela ecuación 7

Resultados Curva de masa Estación Morales

Con los datos proporcionados trazaremos la curva de volúmenes acumulados y calcularemos el volumen de almacenamiento necesario para mantener una demanda igual al total de los volúmenes producidos. Como paso inicial, todos los valores de caudal se transforman a expresión de volumen, multiplicándolos por el número de días de cada mes y por el número de segundos de cada día como lo realizado en la ecuación 1, 5 y 6. Nota: Todos los datos obtenidos del volumen se encuentra reducidos en un factor de 10 6, por lo tanto un valor del volumen deberá de multiplicarse por el mismo para obtener el valor verdadero. Tabla 7. Volúmenes producidos mensualmente Año 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981

Mes mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre enero febrero marzo abril mayo junio julio

Qp [

𝒎𝟑 𝒔

]

73.313 228.187 295.755 402.155 779.233 598.968 234.933 245.903 110.048 69.445 53.332 38.340 63.506 224.552 210.767 361.165 309.047 383.645 237.716 214.139 114.420 159.889 78.889 57.616 55.486 445.802 401.930

Vol esc [𝒎𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟔 ] 196.361 591.460 792.150 1077.132 2019.773 1604.275 608.947 658.627 294.754 168.001 142.845 99.377 170.096 582.039 564.517 967.344 801.050 1027.555 616.160 573.551 306.463 386.803 211.296 149.339 148.612 1155.517 1076.529

Vea [𝒎𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟔 ] 196.361 787.821 1579.971 2657.102 4676.875 6281.150 6890.098 7548.725 7843.478 8011.479 8154.324 8253.702 8423.797 9005.836 9570.353 10537.697 11338.747 12366.302 12982.462 13556.013 13862.475 14249.278 14460.574 14609.914 14758.526 15914.044 16990.573

1981 1981 1981 1981 1981 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982

agosto septiembre octubre noviembre diciembre enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre

529.398 498.270 672.199 210.221 202.283 116.190 77.491 59.066 37.580 62.413 214.292 201.383 174.396 483.412 561.925 161.272 104.849

1417.940 1291.515 1800.418 544.894 541.795 311.204 187.467 158.202 97.407 167.167 555.445 539.385 467.104 1253.003 1505.060 418.018 280.829

18408.513 19700.028 21500.446 22045.340 22587.135 22898.339 23085.806 23244.007 23341.414 23508.582 24064.026 24603.411 25070.515 26323.518 27828.578 28246.596 28527.424

Fuente: Propia

El Volumen total escurrido fue de 28527.424 [𝒎𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟔 ] Una vez calculado el caudal seguro mediante el uso de la ecuación 2, se procede calcular el volumen de demanda y volumen de demanda acumulado mediante la ecuación 3 y 4 que posee dicha estación, para luego proceder con el análisis de la capacidad de embalse. Tabla 8. Volúmenes de demanda Año

Mes 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1980

mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre enero febrero marzo abril mayo junio julio

Qseg [

𝒎𝟑 𝒔

]

245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914

Vol dem[𝒎𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟔 ] 658.32769 637.09131 658.32769 658.32769 637.09131 658.32769 637.09131 658.32769 658.32769 594.61856 658.32769 637.09131 658.32769 637.09131 658.32769

Vda [𝒎𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟔 ] 658.32769 1295.41900 1953.74668 2612.07437 3249.16568 3907.49337 4544.58468 5202.91236 5861.24005 6455.85861 7114.18629 7751.27760 8409.60529 9046.69660 9705.02429

1980 1980 1980 1980 1980 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982

agosto septiembre octubre noviembre diciembre enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre

245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914 245.7914

658.32769 637.09131 658.32769 637.09131 658.32769 658.32769 594.61856 658.32769 637.09131 658.32769 637.09131 658.32769 658.32769 637.09131 658.32769 637.09131 658.32769 658.32769 594.61856 658.32769 637.09131 658.32769 637.09131 658.32769 658.32769 637.09131 658.32769 637.09131 658.32769

10363.35197 11000.44328 11658.77097 12295.86228 12954.18997 13612.51765 14207.13621 14865.46390 15502.55521 16160.88289 16797.97420 17456.30189 18114.62958 18751.72089 19410.04857 20047.13988 20705.46757 21363.79526 21958.41381 22616.74150 23253.83281 23912.16050 24549.25181 25207.57949 25865.90718 26502.99849 27161.32618 27798.41749 28456.74517

Fuente: propia.

Al obtener los volúmenes de demanda se procede a utilizar la ecuación 7 y 8 para así obtener finalmente la capacidad de embalse de la estación de interés.

Tabla 9. Capacidad de embalse

Año 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1979 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1980 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1981 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982 1982

Mes V. esc- v. dem (+) (-) mayo -461.9664069 0 -461.966407 junio -45.63146988 0 -45.6314699 julio 133.8220731 133.822073 0 agosto 418.8038331 418.803833 0 septiembre 1382.68149 1382.68149 0 octubre 945.9475131 945.947513 0 noviembre -28.14410988 0 -28.1441099 diciembre 0.299513122 0.29951312 0 enero -363.5740869 0 -363.574087 febrero -426.617629 0 -426.617629 marzo -515.4825669 0 -515.482567 abril -537.7140299 0 -537.71403 mayo -488.2321797 0 -488.23218 junio -55.05218028 0 -55.0521803 julio -93.81056368 0 -93.8105637 agosto 309.0163035 309.016304 0 septiembre 163.9583413 163.958341 0 octubre 369.2274267 369.227427 0 noviembre -20.93152428 0 -20.9315243 diciembre -84.77709808 0 -84.7770981 enero -351.8649861 0 -351.864986 febrero -207.8157783 0 -207.815778 marzo -447.0313893 0 -447.031389 abril -487.7518475 0 -487.751847 mayo -509.7151941 0 -509.715194 junio 518.4261781 518.426178 0 julio 418.2012795 418.20128 0 agosto 759.6126075 759.612608 0 septiembre 654.4234069 654.423407 0 octubre 1142.090201 1142.0902 0 noviembre -92.19735468 0 -92.1973547 diciembre -116.5324677 0 -116.532468 enero -347.1237861 0 -347.123786 febrero -407.1514647 0 -407.151465 marzo -500.1261765 0 -500.126176 abril -539.6843819 0 -539.684382 mayo -491.1604485 0 -491.160448 junio -81.64653228 0 -81.6465323 julio -118.9429413 0 -118.942941 agosto -191.2241445 0 -191.224144 septiembre 615.9120757 615.912076 0

1982 octubre 1982 noviembre 1982 diciembre

846.7320603 -219.0735083 -377.4988293 Σ

846.73206 0 0 8679.1543

0 -219.073508 -377.498829 -8608.47508

Fuente: propia

Donde la capacidad de embalse resulto ser de 8679.1543 [𝑚3 ∗ 106 ] y el volumen faltante en época de sequía fue de 8608.47508 [𝑚3 ∗ 106 ] Finalmente con los datos recopilados es posible realizar la gráfica de curvas de masas para la estación de interés Grafica 3. Curva de masa

Curva de masa

Volumen acumulad [ 𝑚^3∗10^6]

30000

25000

20000 y = 646x + 17.802 15000

10000

5000

0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Meses Fuente: propia

Nota: la gráfica nos muestra cinco elementos en la misma, la curva azul, nos representa la curva de masa, mientras que la naranja es la curva de volúmenes de demanda acumulados, la cual es utilizada para obtener la pendiente con la cual se trazaran las líneas tangentes, la línea verde representa una tangente con ecuación Y=643x+2404.7748, la línea amarilla representa la tangente con ecuación de y= 643+792.30224 y finalmente la línea negra

representa la tangente con ecuación de y=463x+2210.4457, las cuales se utilizaron para obtener el volumen almacenado. Tabla 10. Volumen almacenado método grafico Tangente Ubicación Volumen de Vol. dem Volumen en x tangencia acumulado almacenado Verde 8 7548.7248 5202.912364 2345.81244 amarilla 18 12366.30224 11658.77097 707.531271 negra 30 21500.4457 19410.04857 2090.39713 Fuente: propia

El valor para el volumen de almacenamiento fue de 2145.81244 [𝒎𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟔 ] Nota: Todos los datos obtenidos del volumen se encuentra reducidos en un factor de 10 6, por lo tanto un valor del volumen deberá de multiplicarse por el mismo para obtener el valor verdadero.