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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán Campo 4 Ingeniería Mecánica Eléctrica Laboratorio de Teoría de Control y Robótica Profesor: Ing. Alfredo Romero López

Reporte No. 5 “Respuesta en el Tiempo de sistemas de 2do orden”

Alumno: Pérez Terán Hugo Alberto No. Cuenta: 415023702 Grupo 1851 A Semestre 2019-I

Fecha de Realización: 1/10/2018

Fecha de Entrega: 8/10/2018

 Objetivo Al termino de ésta práctica el alumno podrá:  Obtener la función de transferencia a partir de sistemas de primer y segundo orden implementado mediante componentes electrónicos.  Comprobar los resultados teóricos mediante la implementación y prueba de los circuitos armados.

 Material  3 LM741  6 Resistencias 10 kΩ  3 Capacitores de 10 nF  3 Potenciómetros 50 kΩ  Protoboard  Multímetro  Cables de conexión  Desarrollo En ésta práctica se realizaró el circuito:

3.- Al calibrar los potenciómetros de acuerdo a la ecuación planteada, obtuvimos los valores M= 10 kΩ K/M= 16 kΩ D/M= 5 kΩ

Señal obtenida con los parámetros calculados.

Observación: Al realizar la calibración de los potenciómetros de acuerdo con las ecuaciones sugeridas, se obtiene la señal correspondiente al equivalente de un sistema mecánico.

5.- Se realizan los cambios en cada potenciómetro correspondiente al parámetro indicado.

Gráfica con variación de 1/M (amortiguador) Observación: En ésta señal se observa que al variar el factor de amortiguación los valores de pico entre cresta y cresta se aumentan o disminuye, de acuerdo a la posición del potenciómetro.

Grafica con variación de K/M (Resorte) Observación: En ésta señal se observa que al variar el factor de resorte el número y frecuencia de las ondulaciones del sistema (tras el valor pico máximo) aumentan o disminuyen de acuerdo a la posición del potenciómetro.

Gráfica con variación D/M (Masa)

Observación: En ésta señal se observa que al variar el factor de masa la amplitud de onda aumenta o se reduce, de acuerdo a la posición del potenciómetro.

6.- Se realizan los cambios correspondientes al parámetro D/M

Gráfica con variación D/M (Masa) Observación: En ésta señal se observa una amplitud de onda muy pequea debido a un factor de masa pequeño.

Gráfica con variación D/M (Masa) Observación: En ésta señal se observa una amplitud de onda normal debido a un factor de masa medio.

Gráfica con variación D/M (Masa) Observación: En ésta señal se observa una amplitud de onda muy grande debido a un factor de masa grande.

7.- Se realizan los cambios correspondientes al parámetro 1/M

Gráfica con variación 1/M (Amortiguamiento) Observación: En ésta señal se observa un determinado número de ondulaciones correspondientes a las oscilaciones) de acuerdo al valor en que se encuentra el potenciómetro.  Cuestionario 1. Comparar los parámetros teóricos (Mp, tr, tp y ts) de la actividad previa con los valores del inciso 4 e indicar si existen diferencias. Para hacer la comparación se deben multiplicar los valores tr, tp y ts prácticos por un factor igual a 25,330 que es la ganancia total aproximada de los tres amplificadores operacionales a una frecuencia de 100Hz Los parámetros teóricos calculados en la actividad previa tuvieron variaciones al realizar a práctica debido a los factores y formulas cn las que se realizó la calibración (tomando en consideración que no se realizaron consideraciones de señales de entrada en la actividad previa).

2. Indicar porque causas varía la forma de la respuesta x(t) al variar los parámetros D/M, 1/M y K/M en el punto 7 Porque modifican la respuesta del sistema y por lo tanto su ganancia, es lo que varia la oscilación de su amortiguamiento.

 Conclusión En muchos casos prácticos, las características de desempeño deseadas del sistema de control se especifican en términos de cantidades en el dominio del tiempo. Con frecuencia, las características de desempeño de un sistema de control se especifican en términos de la respuesta transitoria para una entrada escalón unitario, dado que esta fácil de generar y es suficientemente drástica. Por conveniencia al comparar respuestas transitorias de varios sistemas, en una práctica común usar la condición inicial estándar de que el sistema esta en reposo al inicio, por lo cual la salida y todas las derivadas con respecto al tiempo son cero. De este modo las características de respuesta se comparan con facilidad.

 Fuentes  https://www.ucursos.cl/usuario/f77fc7be176d9b7e1bf51e951eae2753/mi_blog/r/Matlab_Tutorial_Control.pdf  http://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Ec1181ele/Material/%20Simuladores/ManualSpice.pdf  http://syscontrol2.blogspot.mx/2007/10/sistemas-de-segundo-orden-lazo-abierto.html