Replanteo De Curva Simple.pdf

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA C-I

VÍAS TERRESTRES PRÁCTICA 2

CÁLCULO Y REPLANTEO DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE

CATEDRÁTICO: M.I. BUSTAMANTE VEGA MANUEL ALEJANDRO

ALUMNOS: AGUILAR GARCÍA BERLAINE ALFARO ALFARO IVÁN DE JESÚS GÓMEZ PÉREZ ORLANDO JAVIER GUTIÉRREZ ORANTES SERGIO ARMANDO GUTIÉRREZ LÓPEZ LUIS ANTONIO

GRADO: 9

GRUPO: D

Tuxtla Gutiérrez, Chiapas. A 19 de Marzo del 2019.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA Contenido Introducción ............................................................................................................. 3 Objetivos ................................................................................................................. 4 Marco teórico........................................................................................................... 5 Memoria descriptiva .............................................................................................. 10 Memoria de cálculo ............................................................................................... 13 Bibliografía ............................................................................................................ 16 Anexo A: Fotográfico ............................................................................................. 17 Anexo B: Características del vehículo ................................................................... 23 Anexo C: Videográfico ........................................................................................... 24

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Introducción Una carretera es una infraestructura que permite la integración entre ciudades, municipios y veredas, con el propósito de contribuir en el desarrollo de las mismas, pues ésta se convierte en un medio a través del cual se da paso a un amplio intercambio socioeconómico y cultural; por tanto, para su diseño es importante considerar la economía, seguridad, comodidad y estética, además de algunos factores externos e internos como la topografía del terreno, la velocidad de diseño sin dejar de lado los valores ambientales. El diseño de la vía inicia con la selección de la ruta más favorable para el proyecto, a partir de la cual se establece el diseño geométrico de la carretera, sujeto a una serie de parámetros que satisfacen los objetivos propuestos para la localización, construcción y conservación de la obra. Este diseño consta de un alineamiento en planta a lo largo del eje, que es la fase constituida por el trazado de la carretera, mediante tangentes consecutivas unidas por arcos de circunferencia de un solo radio o curvas circulares simples, curvas circulares compuestas o curvas con espirales. Teniendo en cuenta, que las curvas circulares simples comprenden un control básico en el diseño de una carretera, se realizó una práctica de campo utilizando el método de deflexiones y cuerdas para el replanteo de la curva, pues su aplicación permite adquirir destrezas en el manejo del método para un estudiante de Ingeniería Civil. A lo largo de este trabajo se detalla cuidadosamente las partes constitutivas del desarrollo del replanteo de la curva circular simple, además se anexa al final un CD donde se expone un video de la práctica realizada.

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA Objetivos Objetivo general: 

Realizar el cálculo y replanteo de una curva circular simple, mediante el método de las deflexiones y cuerdas, de acuerdo a la información obtenida y las instrucciones impartidas por el docente.

Objetivos específicos:



Calcular los valores de todos los elementos de la curva circular simple.



Aplicar en campo los conceptos adquiridos en la asignatura Vías Terrestres concerniente al tema de una curva circular simple con el propósito de adquirir destrezas en el trazado de ésta.



Comprobar los datos calculados y replanteados en campo, haciendo conducir un Vehículo de proyecto sobre la calzada trazada.

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA Marco teórico Elementos básicos de diseño vial El proyecto geométrico de la carretera es la ordenación y dimensionamiento de los elementos visibles de la carretera. La ordenación corresponde a la relación de estos elementos entre sí y con respecto al terreno natural. El dimensionamiento corresponde a la cuantificación de los parámetros que definen a cada uno de los elementos. Estas dos características, ordenamiento y dimensionamiento, se expresan en planta, perfil y sección, que corresponden a los llamados alineamiento horizontal, alineamiento vertical y sección transversal. Alineamiento horizontal Corresponde a la planta del eje de la carretera, es decir, la proyección sobre un plano horizontal del eje de la subcorona del camino. Tangentes Se llama tangente horizontal a la recta que une dos curvas horizontales consecutivas; principia al final de la curva y termina al empezar la siguiente curva. Se caracterizan por su dirección y longitud. Las prolongaciones, más allá de las curvas que unen, dos tangentes consecutivas, se llaman subtangentes y se intersectan en un punto característico del alineamiento, se representa como PI. Al ángulo que forma la prolongación de una tangente con respecto a la siguiente, dado por la diferencia de azimuts, se llama deflexión, se representa por Δ. Un punto específico sobre una tangente puede ser característico del alineamiento. La longitud mínima de una tangente queda definida por la longitud necesaria para hacer una transición conveniente de la sobre elevación y ampliación de las curvas extremas. Curvas Las curvas horizontales son las que unen tangentes consecutivas del alineamiento horizontal. Sirven para que los vehículos cambien de dirección, de manera que la fuerza centrífuga a que está sujeto sea constante. Por esta razón su forma es circular y pueden ser simples o compuestas y con o sin curvas espirales de transición. Página 5

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA Curvas circulares simples Es la que une dos tangentes con un arco de círculo de radio constante. Se define por su radio y por la deflexión entre las tangentes que une. De esta manera, el parámetro de control para el dimensionamiento de la curva está dado por el radio. Para una curva específica su radio, RC, se selecciona de manera que sea el mayor posible dentro de las limitaciones impuestas por las condiciones del terreno, pero no menor a un radio mínimo, dado por la condición de estabilidad al deslizamiento: 𝑹𝒎𝒊𝒏 =

𝒗𝟐 𝒑 𝟏𝟐𝟕(𝒆𝒎𝒂𝒙 + 𝒇𝒕 )

Donde 𝑹𝒎𝒊𝒏 = 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒖𝒓𝒗𝒂𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂, 𝒆𝒏 𝒎 𝑽𝑷 = 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒚𝒆𝒄𝒕𝒐, 𝒆𝒏 𝒌𝒎/𝒉 𝒆𝒎𝒂𝒙 = 𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆 𝒆𝒍𝒆𝒗𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒎𝒂𝒙𝒊𝒎𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒐𝒅𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐, 𝒆𝒏 𝒎/𝒎 𝒇𝒕 = 𝒆𝒔 𝒆𝒍 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒇𝒓𝒊𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒍𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍, 𝒆𝒏 𝒌𝒈/𝒌𝒈 Ángulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ). Subtangente [ST]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI) -los alineamientos rectos también se conocen con el nombre de tangentes, si se trata del tramo recto que queda entre dos curvas se le llama entretangencia-hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT). Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA Cuerda larga [CL]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT). Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco. Ordenada Media [M] (o flecha [F]): Distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga. Grado de curvatura [G]: Corresponde al ángulo central subtendido por un arco o una cuerda unidad de determinada longitud, establecida como cuerda unidad (c) o arco unidad (s). Longitud de la curva [L]: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta. Cuando una curva de la carretera se proyecta y construye con el radio mínimo, los conductores no necesariamente circulan a velocidad de proyecto. La Figura 1 ilustra la velocidad de operación, caracterizada por el percentil 85 de la velocidad de punto, en curvas proyectadas con el radio mínimo en diversas carreteras de la red mexicana de carreteras (IMT, 2002). En esta Figura, la línea gruesa corresponde a la línea que se ajusta a datos observados y la línea delgada a la que iguala la velocidad de proyecto con la de operación. Esta gráfica permite construir un modelo para estimar la velocidad de operación 𝑽𝟖𝟓 a partir del grado de curvatura (Gc), lo que resulta útil para los análisis de consistencia.

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Figura: 1. Velocidad de proyecto y operación de curvas.

Siempre que resulte práctico, es recomendable proyectar curvas con grados menores al máximo; en cuyo caso, es necesario ajustar el valor de la sobre elevación y del coeficiente de fricción para que las condiciones de estabilidad no se afecten. Si bien este procedimiento tiene el mérito de su simplicidad; su desventaja relativa es que supone que los conductores circulan con velocidad uniforme, tanto en tangentes como en curvas, lo que puede no ocurrir en la realidad; especialmente cuando el alineamiento vertical no es plano. Por ello, en pendientes pronunciadas, en donde los conductores tienden a viajar a velocidades más altas en el descenso puede convenir ajustar la sobreelevación considerando el grado máximo de la siguiente velocidad de proyecto más alta y aplicarla solo en el descenso si las carreteras son divididas o en ambas; si la carretera es no dividida. La sobreelevación adicional que resulta ayuda a contrarrestar la pérdida de fricción lateral disponible debida a las fuerzas de tracción. La Figura 2 ilustra los parámetros de las curvas horizontales simples y las expresiones para determinarlos, a partir de los parámetros básicos (RC y GC). Las expresiones que se incluyen se utilizan para el replanteo en campo.

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Figura: 2. Elementos de la curva simple.

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Memoria descriptiva De acuerdo a la Norma de Servicios Técnicos para Proyecto Geométrico (1984) de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes, del alineamiento horizontal en la sección 004-A.02 Curvas Circulares, establece que las curvas circulares del alineamiento horizontal estarán definidas por su grado de curvatura y por su longitud. Para ello, anteriormente se realizó los cálculos pertinentes en la sección Memoria de cálculo, y en base a estos datos se procedió al replanteo de la curva circular simple en campo. El replanteo se llevó a cabo en uno de los campos deportivos del municipio de San Fernando, Chiapas. Se eligió realizar el replanteo en este lugar ya que se presentaron algunas dificultades en cuestión de terrenos, como se necesitaba marcar las líneas de las tangentes y eje de la curva circular con cal, los propietarios no autorizaron el marcar sus propiedades.

Figura: 3. Localización del terreno de trabajo. San Fernando, Chiapas.

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA Existen varios métodos para el replanteo de curvas horizontales, sin embargo el método más usado en México y Estados Unidos es el las Deflexiones por lo que es el que se abordara. A continuación se presentan los equipos y accesorios utilizados en la práctica del cálculo y replanteo de una curva circular simple: Materiales: 

Tránsito electrónico.



Tripié.



Balizas.



Libreta de replanteo previamente calculada.



Cinta métrica de 50 metros de longitud.



Una plomada.



5 clavos.



Cal.

Para efectuar de manera eficiente la práctica se calcularon con anterioridad los elementos de la curva simple, así como la deflexión, PC, E, St, PT etc., y a cada abscisa múltiplo de la cuerda unidad y se registraron los datos en una libreta de replanteo de acuerdo a las características del terreno. Cabe señalar que los datos de la deflexión, grado de curvatura y la velocidad de proyecto, se propuso de acuerdo a las características que presentaba el terreno, ya que no se contaba con suficiente espacio para poder comprobar el replanteo con una velocidad de proyecto superior a la de 40 km/hr. No obstante nos adaptamos a las características físicas del terreno proponiendo datos de diseño con la intención de conformar una curva relativamente suave para que se pudiera presentar y/o brindar un mejor confort y seguridad al conductor al momento de conducir sobre la calzada trazada.

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA Procedimiento de campo Para localizar la curva por el método de deflexiones y cuerdas, se centró el tránsito en el PI (punto escogido arbitrariamente) y se fijó un punto (conocido con el cadenamiento 0+000), a partir del cual se giró la mira de la manera conocida como vuelta de campana. La longitud del punto 0+000 hasta el PI fue de 50 m y se marcó con calhidra toda la longitud. Una vez girado la mira del tránsito y con el ángulo horizontal en ceros, se giró el ángulo de deflexión entre las tangentes que fue de 30° y en el mismo sentido del abscisado se ubicaron piquetes para localizar y materializar el punto de tangencia o PT. Que posteriormente se marcó con calhidra toda la longitud. Con el propósito de situar el punto de curvatura o PC, se barrió el ángulo suplementario de , es decir, 150º00’00” y en sentido opuesto al abscisado se midió el valor de la subtangente que fue de 30.70 m. Posteriormente, se llevó a cabo el replanteo de la curva marcándolo con calhidra; para lo cual, se instaló el tránsito en el PC y dando vista al PI, con el ángulo horizontal en ceros, se marcaron las deflexiones correspondientes a cada abscisa múltiplo de la cuerda unidad de 20 m, como también el punto PT, midiendo las distancias respectivas Además se verificó que el valor de la externa hallado en campo fuera aproximadamente igual al calculado a través de fórmulas y se procedió a marcar la longitud de curva con sus respectivas ampliaciones y la cuerda larga. Finalmente, se corroboró que las mediciones del replanteo estén correctas, haciendo pasar el vehículo de proyecto con la velocidad proyectada. Aunado a esto, se supervisó que el auto no se saliera fuera de la calzada, concluyendo así que la curva plasmada estuvo correcta.

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA Memoria de cálculo Tal y como se mencionó en la memoria descriptiva, para hallar los parámetros convenientes para realizar el levantamiento nos apegamos a las características topográficas del terreno seleccionado. En base a lo que dicta la teoría “a mayor grado de curvatura, menor será la longitud de cuerda”, es por eso que optamos por un grado de curvatura de 10°, para que se adapte a las condiciones de nuestro terreno y en base a eso fuimos iterando los demás parámetros.

Tabla 1. Iteraciones para hallar los valores que se adapten al terreno.

Gc

Vp

Tipo de carretera

PI

10°

40 km/h

C

0+050

10.000

∆ 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

∆ en Rad

Rc

50

C.H.S CON GRADO DE CURVATURA 10° ST CL LC

E

PC

PT

0.0872665

114.59

5.0032

9.9969

10.0000

0.1092

44.9968

54.9968

0.1745329

114.59

10.0255

19.9747

20.0000

0.4377

39.9745

59.9745

0.2617994

114.59

15.0863

29.9145

30.0000

0.9888

34.9137

64.9137

0.3490659

114.59

20.2057

39.7974

40.0000

1.7678

29.7943

69.7943

0.4363323

114.59

25.4044

49.6045

50.0000

2.7822

24.5956

74.5956

0.5235988

114.59

30.7048

59.3172

60.0000

4.0424

19.2952

79.2952

0.6108652

114.59

36.1307

68.9170

70.0000

5.5610

13.8693

83.8693

0.6981317

114.59

41.7081

78.3855

80.0000

7.3543

8.2919

88.2919

0.7853982

114.59

47.4656

87.7049

90.0000

9.4415

2.5344

92.5344

0.8726646

114.59

53.4351

96.8573

100.0000

11.8463

-3.4351

96.5649

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA Tabla de cadenamientos Para un camino tipo C Con los datos obtenidos de las ecuaciones anteriores, seleccionamos los parámetros que utilizaremos para la tabla de cadenamientos. Datos =

L =

=

St=

=

P =

= +

PT=

=

Le = 22 +

Sc = 6.5

= +

Ac = 90

N=

=

B=

Tabla 2. Tabla de cadenamientos (Ampliación izquierda)

A B C Pc

E

SOBREELEVACION AMPLIACION CADENAMIENTO DISTANCIA IZQUIERDA DERECHA IZQUIERDA 0+000 -2 -2 0+001.54 6.76 -2 -2 0+008.3 0 0 -2 0 0+010 1.7 0.50227273 -0.50227273 6.954545455 0+015.06 6.76 1.99727273 -1.99727273 27.65454545 0+019.3 11 3.25 -3.25 45 0+020 11.7 3.45681818 -3.45681818 47.86363636 0+030 21.7 6.41136364 -6.41136364 88.77272727 0+030.3 22 6.5 -6.5 90

Tabla 3. Tabla de cadenamientos (Ampliación derecha)

E PT C B A

SOBREELEVACION AMPLIACION CADENAMIENTO DISTANCIA IZQUIERDA DERECHA IZQUIERDA DERECHA 0+060 0+068.3 22 6.5 -6.5 90 0+070 20.3 5.99 -5.99 82.93846154 0+079.3 11 3.25 -3.25 45 0+080 10.3 3.043 -3.043 42.13384615 0+083.54 6.76 2 -2 27.69230769 0+090 0.3 0.0886 -0.08886 1.226769231 0+090.3 0 -2 0 0 0+097.06 6.76 -2 -2

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA Conclusión Con la realización de esta práctica, se pretendía llevar a cabo el replanteo de la curva simple, tomando en cuenta todos los elementos que lo compone.A través de ello pudimos darnos de que cada elemento de la curva cumple una función muy importante en los vehículos que transitan sobre ella, dándole mayor comodidad y confort a los usuarios. Así mismo con este proyecto pudimos observar el comportamiento de un tramo carretero en este caso una curva simple que cumple con las normas de la SCT el cual es el principal paso a seguir, en este trabajo hemos aprendido a incorporar los diferentes datos que se van presentando durante cada punto en específico de esta curva como sabemos con la información obtenida y la observación podemos decir que un conductor puede circular cómodamente sobre este tramo carretero, se logra apreciar las características geométricas y estéticas que esta curva presenta. Además, que se deja en claro los diferentes pasos que un proyecto de carreras debe de tener presentada. Finalmente se cumple con todos los objetivos propuestos y/o previstos al inicio del trabajo y para dar una afirmaciones de todos estos resultados obtenidos, se presenta un anexo viodeografico donde se visualiza el tránsito de vehículo de proyecto sobre la curva circular simple replanteada, donde se observa un adecuado confort al momento de transitar sobre ella sin salirse del acotamiento de la calzada.

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA Bibliografía Normas de servicios técnicos para proyecto geométrico de carreteras, SCT. 1984. Manual de proyecto geométrico de carreteras, SCT. 2018. Topografía, Miguel Montes de Oca, 4ªedición revisada, Editorial Alfa Omega

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA ANEXO A

Anexo A: Fotográfico

Figura: 4. Cálculo de los elementos de la curva.

(a)

(b)

Figura: 5.a) Localización del punto del cadenamiento 0+000; b) Materialización del punto con clavo.

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Figura:6. Ubicación del PI y medición hacia el 0+000.

(a)

b)

Figura: 7 a) Calhidra utilizada para la marcación de líneas; b) marcado de la tangente de 0+000 a PI.

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(a)

(b)

(c) Figura: 8. a) Medición de la deflexión entre las tangentes; b) Medición de la longitud hasta el PT; C) Repintado de la tangente hacia el punto PT.

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Figura: 9. Vista general de las tangentes y la deflexión.

Figura: 10. Localización y medición de la externa.

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Figura: 11. Marcado preliminar y pintado de la longitud de curva.

Figura: 12. Vista general del replanteo de la curva simple.

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Figura: 13.Corroboración de cálculos de replanteo de la curva simple con el vehículo de proyecto.

Figura: 14. Esquema de los elementos de la curva circular simple trazada en CivilCAD.

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ANEXO B Anexo B: Características del vehículo

Figura: 15. Vista lateral del vehículo de proyecto.

Tabla 4. Características del vehículo de proyecto.

DESCRIPCIÓN Altura Longitud Ancho total Distancia de eje a eje Distancia entre llanta derecha e izquierda

MEDIDAS (m) 1.531 3.78 1.665 2.450 1.386

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA ANEXO C Anexo C: Videográfico

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