Repaso Para El Examen: Circulo Unitario

Curso: Funciones y Modelos

Esc. Dr. Juan J. Maunez - Naguabo

Sr. J. Pomales

Unidad I: FUNCIONES CIRCULARES Y TRIGONOMÉTRICAS A.PR.11.4.1 / A.PR.11.4.2 Conceptos: Círculo Unitario

REPASO I. SELECCIONA LA MEJOR CONTESTACIÓN (1 c/u): 1) Según lo estudiado en clase, círculo es el conjunto de todos los puntos de la circunferencia y de los ___________ a la misma. a. interiores y exteriores b. exteriores c. inferiores d. interiores 2) Si un círculo tiene un radio de 6 cm., ¿cuánto mide su diámetro? a. 12 cm. b. π c. 6 cm. d. 2π 3) Si el está en posición estándar y mide 81º, ¿en qué cuadrante está su lado terminal? a. I b. II c. III d. IV 4) Es la cuerda más larga en el círculo: a. radio b. ángulo positivo c. segmento d. diámetro 5) ¿Cuál de las siguientes NO pertenece a un ángulo cuadrantal? a. 270º b. Está en posición estándar. c. Su ángulo de referencia siempre es agudo. d. Lado final esta sobre un eje.

6) ¿Cuál de las siguientes características NO pertenece a un ángulo de referencia? a. Es un ángulo esdrújulo. b. Utiliza el lado terminal de un ángulo. c. Utiliza el eje horizontal para uno de sus lados. d. Su origen es (0,0) 7) Si el lado inicial fijo está en el eje horizontal positivo y su lado terminal se ha movido a favor de las manecillas, decimos que es un ángulo: a. positivo b. negativo c. cuadrantal d. coterminal 8) Si el

β = 260º y está en posición estándar, ¿cuál es su

coterminal?

a. 100º b. ¯100º c. 260º d. ¯260º 9) ¿En qué cuadrante el

2

?

a. I b. II c. III d. IV 10) Para que un círculo sea unitario debe tener un radio = 1 y su centro en: a. (0,1) b. (1,0) c. (0,0) d. un sistema de coordenadas

11) ¿Cuántos cuadrantes tiene el círculo unitario? a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 12) ¿Cuál evento NO se puede describir utilizando ángulos? a. Patrones cíclicos b. Trayectoria de objetos en movimiento c. Posición de los objetos d. Reflexiones Observa la siguiente ilustración. Se ha identificado con letras algunas partes del círculo. Debes escoger la letra que mejor identifique las próximas 5 preguntas 13) segmento 14) lado terminal 15) circunferencia

d c

16) sector 17) ángulo positivo

b a

e

18) Si β = 900º y está en posición estándar, ¿cuántas vueltas completas en el círculo unitario ha dado? a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

19) ¿Cuál de los siguientes ángulos NUNCA tienen ángulos de referencia? a. ángulos obtusos b. ángulos cuadrantales c. ángulos del primer cuadrante d. ángulos negativos 20)

¿Cuántos radianes hay en un semicírculo? a. 180º b. 2π c. π d. 1

II. PROVEE LA CONTESTACIÓN: RESUELVE (3 c/u) Calcula lo que solicite y escribe correctamente su contestación en la cuadrícula. Suponga que todos los ángulos aquí mencionados están en posición estándar. Si el ángulo no existe escribe cero (0) en la contestación. Si el ángulo es negativo no olvides escribir y sombrear la burbuja del signo en la cuadrícula: 1) Si

= 15º, su ángulo de referencia es:

2) El

= 269º, ¿cuál es su ángulo coterminal?

3)

= 350º, ¿cuál es su ángulo de referencia?

4) Menciona un ángulo coterminal negativo con

= 1º

5) Si

= 180º, ¿cuál es su ángulo coterminal luego de una vuelta?

6) Si

= 130º, ¿cuál es su ángulo de referencia?

7) Menciona un ángulo coterminal entre 0º y 360º de 8) Si

= 1105º

= 190º, ¿cuál es su ángulo de referencia?

9) ¿Cuál es el ángulo de referencia para

= 360º?

10) Menciona un ángulo coterminal positivo con

= 105º

CONTESTACIONES Selecciona la mejor contestación: 1) d 10) c 2) a , recuerda el diámetro es dos 11) d veces el radio 12) d 3) a 13) d 4) d 14) c 5) c , por que los ángulos 15) e cuadrantales no tienen ángulos 16) a de referencia 17) b 6) a 18) b 7) b 19) b 8) b 20) c 9) d Provee la contestación Mostramos la forma correcta de colocar la contestación en una cuadrícula Con valores positivos Con valores negativos

–

1 5

1)

9 1

15  por que está en el cuadrante 1,

2) Las respuestas pueden variar. Aquí mostramos dos de ellas: 269 + 360 = 629º ó 269 - 360 = –91º 3)

10  por que está en el cuadrante 4,

2

360 350

10 

4) Las respuestas pueden variar. Aquí mostramos dos de ellas: 1 + 360 = 361º ó 1 - 360 = –359º 5) 540º por que a 180 le sumas 360 que es una vuelta. 6)

50  por que está en el cuadrante 2,

7) 25º por que será el residuo de la división 8)

10  por que está en el cuadrante 3,

9)

0 por que es un ángulo cuadrantal

180 130

50 

1105 360 190 180 10 

10) 465º La respuesta pueden variar dependiendo de las vueltas: con 1 vuelta 105 + 360