Relazione Seconda Scuola

INDICE

1. PREMESSA..................................................................................................................................... 3 2. ANALISI STORICO-CRITICA .................................................................................................. 4 2.1. DATI GENERALI STRUTTURA.................................................................................................. 4 2.2. IDENTIFICAZIONE DELL’ORGANISMO STRUTTURALE IN ELEVAZIONE .............................. 4 2.3. IDENTIFICAZIONE DELL’ORGANISMO STRUTTURALE IN FONDAZIONE ............................ 4 2.4. IDENTIFICAZIONE DEGLI ELEMENTI SECONDARI................................................................. 4 2.5. STATO DI ESERCIZIO DELL’EDIFICIO ..................................................................................... 5 2.6. STORIA SISMICA DEL SITO ..................................................................................................... 5 2.7. DOCUMENTAZIONE ESISTENTE ............................................................................................. 6 3. CARATTERIZZAZIONE DEL SUOLO DI FONDAZIONE................................................. 7 4. VALUTAZIONE DELL’AZIONE SISMICA ............................................................................ 9 4.1. CALCOLO DEGLI SPETTRI DI RISPOSTA ................................................................................. 9 4.2. ANALISI DI REGOLARITÀ DELL’EDIFICIO ............................................................................ 10 5. LIVELLO DI CONOSCENZA................................................................................................... 15 6. PROCEDIMENTO DI ANALISI.............................................................................................. 17 6.1. TIPO DI ANALISI .................................................................................................................... 17 6.2. MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA .................................................................................. 17 6.3. ANALISI DEI CARICHI ........................................................................................................... 17 6.4. INPUT DELLE ARMATURE ESISTENTI.................................................................................... 18

6.5. COEFFICIENTI PARZIALI DEI CARICHI ................................................................................. 18 7. CAMPAGNA DI INDAGINI.................................................................................................... 19 7.1. PREMESSA .............................................................................................................................. 19 7.2. ESTRAPOLAZIONE DELLA RESISTENZA CILINDRICA EFFETTIVA....................................... 19 7.3. CALCOLO DELLE RESISTENZE MECCANICHE DEI MATERIALI ESISTENTI ......................... 21 8. RISULTATI DELL’ANALISI STRUTTURALE ..................................................................... 23 8.1. INDICATORI DI RISCHIO E DI INAGIBILITÀ......................................................................... 23 8.2. CONSIDERAZIONI CIRCA L’ESITO DELLE VERIFICHE ......................................................... 24 8.3. INTERVENTI MIGLIORATIVI PREVEDIBILI ........................................................................... 25 9. CAPACITÀ PORTANTE DEL TERRENO DI FONDAZIONE .......................................... 27 10. VERIFICA STRUTTURE MINORI........................................................................................ 28 10.1. SOLAIO DI PIANO 16+4 CM (LUCE NETTA 5.65 M) ............................................................ 28 10.2. SOLAIO DI PIANO 16+4 CM (LUCE NETTA 3.80 M) ............................................................ 29 10.3. SOLAIO DI COPERTURA 16+4 CM NON PRATICABILE (LUCE NETTA 5.65 M) .................. 30 10.4. SOLAIO DI COPERTURA 16+4 CM NON PRATICABILE (LUCE NETTA 3.80 M) .................. 31 10.5. SCALA C.A.O. CON TRAVE A GINOCCHIO.......................................................................... 32 10.5.1. Pianerottolo................................................................................................................... 32 10.5.2. Gradino.......................................................................................................................... 33

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1. Premessa La presente relazione tecnica ha in oggetto la verifica tecnica dell’edificio scolastico sito nel comune di [omissis]. La normativa cui si è fatto riferimento è la seguente: 1. “Nuove norme tecniche per le costruzioni”, D.M. 14 gennaio 2008 2. Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008

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2. Analisi storico-critica 2.1. Dati generali struttura L’edificio scolastico in oggetto è stato realizzato negli anni ’70 sulla base del progetto approvato dal Genio Civile protocollo n° [omissis]. L’edificio è situato nel comune di [omissis], in una zona esterna al centro abitato.

2.2. Identificazione dell’organismo strutturale in elevazione La costruzione è composta da due elevazioni fuori terra, rispettivamente a quota h = 4.80 m e h = 8.60 m. La struttura portante, realizzata in cemento armato ordinario, è costituita da travi e pilastri disposti a formare telai chiusi nelle due direzioni principali. L’ossatura portante conta 80 travi con sezione comprese tra 30x40 cm e 30x90 cm e 56 pilastri di sezione compresa tra 30x40 e 30x80 cm. La superficie media di piano vale 450 m2.

2.3. Identificazione dell’organismo strutturale in fondazione Le fondazioni sono costituite da un reticolo chiuso di travi rovesce a sezione rettangolare 60x100 cm.

2.4. Identificazione degli elementi secondari Il solaio di piano e quello di copertura sono realizzati in latero-cemento. Lo spessore complessivo è di 20 cm, di cui 4 cm è lo spessore della caldana in c.a; la luce netta massima è di 5.65 m. La copertura è piana e non praticabile. Le tamponature esterne sono realizzate con uno strato esterno in muratura di mattoni pieni (spessore 13 cm) e da uno strato in muratura di mattoni forati (spessore 8 cm), separati da una camera d’aria di spessore pari a 9 cm. Le tamponature interne sono

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realizzate con un doppio strato di muratura in mattoni forati entrambi di spessore pari a 8 cm. La distribuzione in pianta delle tamponature esterne ed interne si presenta irregolare (il baricentro è spostato in direzione sud – ovest). La scala interna, a doppia rampa di larghezza rispettivamente 150 cm, ha la struttura composta da trave a ginocchio di sezione rettangolare 30x50 cm e gradini a sbalzo portanti.

2.5. Stato di esercizio dell’edificio L’edificio presenta fenomeni di degrado tali da non minare la resistenza della struttura portante e comunque eliminabili con semplici lavori di manutenzione ordinaria. .Il degrado osservato comprende il distacco di ridotte porzioni di copriferro in alcuni pilastri di sommità e la lesione di parte degli intonaci sia interni che esterni.

2.6. Storia sismica del sito La storia sismica del sito è stata estrapolata dai dati disponibili presso il database dell’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia

1

(INGV), il quale riporta quattro (4)

eventi sismici significativi nel periodo compreso tra il 1970 e il 2004, di seguito elencati:

1

Is

Anno

Mese

Giorno

AE

Io

Mw

5-6

1975

01

16

Stretto di Messina

7-8

5.38

6-7

1978

04

15

Golfo di Patti

9

6.06

3

1980

11

23

Irpinia – Basilicata

10

6.89

5

1990

12

13

Sicilia sud-orientale

7

5.68




Is: intensità al sito (scala MCS)




AE: denominazione dell'area dei maggiori effetti

Il database è raggiungibile presso http://emidius.mi.ingv.it/DBMI04/ , accesso Giugno 2009

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Io: intensità epicentrale nella scala MCS




Mw: magnitudo momento

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2.7. Documentazione esistente E’ disponibile la seguente documentazione: 1. “Progetto strutturale” approvato dal Genio Civile prot. n° [omissis]; 2. “Progetto dei lavori di ripristino viabilità interna ed esterna e relativo consolidamento a seguito di eventi calamitosi – Studio geologico-geotecnico” , [omissis]

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3. Caratterizzazione del suolo di fondazione Il sito ricade nelle coordinate geografiche latitudine nord [omissis]e longitudine est [omissis]; la quota altimetrica è circa 250 m s.l.m. Morfologicamente, il sito è localizzato su un pendio leggero; sono assenti fenomeni di tipo franoso. Dalla relazione geologica ($ 2.7.) si evince che il terreno è stato indagato per mezzo di prove dirette (sondaggi penetrometrici) e prove indirette (traverse sismiche). Tramite questi risultati si è potuto risalire alla categoria di sottosuolo previste dalla normativa. In linea generale la stratigrafia messa in luce dalle indagini permettono di raggruppare le tipologie di terreno presenti in due orizzonti principali riepilogati nel seguente specchietto:

orizzonte

spessore [m]

copertura detritica (sabbiosa – argillosa)

≅ 6.50 ∞2

substrato indeformabile

Per la definizione della categoria di suolo la norma raccomanda di basarsi sul parametro Vs,30; a soli fini conoscitivi è stato calcolato anche il parametro NSPT,30. Considerando l’altezza delle travi di fondazione (1,00 m) e la somma del magrone e del rialzo (≅ 0.80 m), si è escluso dal calcolo dei parametri sopraccitati i primi 2 metri di profondità indagati dalle analisi geologiche, ottenendo i seguenti risultati:

STRATO

hi [m]

Vs,i [m/s]

hi/Vs,i

1* 2 3

0.50 1.80 27.70

350 410 2290

0.0014 0.0044 0.0121 0.0165

Vs ,30 =

30 = 1820 m/s hi ∑V s ,i

* trascurato nel calcolo

La profondità del substrato indeformabile non è rilevabile, in quanto superiore all’estensione delle indagini. 2

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STRATO

hi [m]

Nspt,i [-]

hi/Nspt,i

A* B C D E F

2.30 2.10 0.80 3.10 0.80 20.90 27.70

3 27 117 29 11 26

0.767 0.078 0.007 0.107 0.073 0.804 1.068

N SPT ,30 =

∑h h ∑N

i

= 26

i

SPT ,i

* trascurato nel calcolo




hi: spessore dell’iesimo strato




Vs,i: velocità delle onde di taglio nell’iesimo strato




Nspt,i: numero di colpi Nspt nell’iesimo strato

In entrambi i calcoli lo spessore dello strato più profondo è posto pari al complementare a 30 metri (profondità del volume significativo stabilita dalla normativa). Sulla scorta del parametro Vs,30 è possibile stabilire che la categoria di suolo riscontrata è la “A”. A favore di sicurezza, considerando anche la possibile variazione spaziale degli orizzontamenti, nei calcoli si è scelto di assegnare una categoria di suolo “B”.

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4. Valutazione dell’azione sismica 4.1. Calcolo degli spettri di risposta La struttura in oggetto rientra fra le “opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di importanza normale”; la norma fissa una vita nominale di progetto pari a VN ≥ 50 anni 3. La classe d’uso è stata stabilita sulla base del “Decreto del Capo Dipartimento della Protezione Civile n. 3685 del 21 ottobre 2003”. In tale decreto gli edifici scolastici rientrano nella classe d’uso III. Sulla base della geolocalizzazione del sito è possibile ottenere lo spettro di risposta elastico di progetto per i diversi stati limite, di seguito proposti:

SPETTRI ELASTICI 0,8

Asse T Asse Sa SLO ß= 5% SLD ß= 5% SLV ß= 5% SLC ß= 5%

0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 Sa/g

0,45 0,4

0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0

0,5

1

1,5

2 T (s.)

2,5

3

3,5

4

I valori dei parametri ag, Fo e Tc* per i periodi di ritorno TR associati a ciascuno Stato Limite sono:

3

Paragr. 2.4.1 e 2.4.2 delle Norme Tecniche per le costruzioni 2008

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TR

ag

Fo

T C*

[anni]

[g]

[-]

[s]

SLO

45

0.066

2.397

0.295

SLD

75

0.083

2.428

0.312

SLV

712

0.208

2.515

0.391

SLC

1462

0.268

2.553

0.422

STATO LIMITE

4.2. Analisi di regolarità dell’edificio L’analisi è svolta seguendo i punti così come elencati al paragrafo 7.2.2 delle Norme Tecniche per le Costruzioni.

a) Configurazione in pianta La struttura risulta sensibilmente simmetrica rispetto ad entrambe le direzioni. Per ottenere una valutazione oggettiva della compattezza dell’edificio si è fatto riferimento alle indicazioni contenute al paragrafo 4.2.3.2 dell’Eurocodice 8 UNI EN 1998-1:2005; nel caso in esame il rapporto tra l’area in pianta dell’edificio e l’area della poligonale convessa che racchiude l’orizzontamento vale 0.932, cui corrisponde una differenza percentuale pari a circa il 6.71%, superiore al valore limite indicato nell’EC8 (5%).

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LINEA CONVESSA

Figura 1 - Controllo delle aree secondo l'EC8

Per stabilire se la distribuzione delle masse e delle rigidezze è approssimativamente simmetrica bisogna controllare se il Centro delle Masse (CM) ed il Centro delle Rigidezze (CR) siano planimetricamente posizionati in prossimità del baricentro geometrico (BAR) della sezione planare del fabbricato. Le coordinate di tali punti sono richiamate nella tabella seguente e mostrati in planimetria:

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PUNTO X [m] Y [m] BAR 12.389 9.464 CM 12.190 9.790 CR 13.610 11.330

bar. rigidezze bar. masse bar. geometrico

Y

X

Sulla scorta dell’EC8, un criterio per definire la sostanziale coincidenza del centro di rigidezza/centro delle masse col baricentro geometrico è quello di calcolare che la distanza tra i due punti (Δ) lungo una direzione sia inferiore al 10% della dimensione media in pianta (L) lungo quella direzione:

Direzione X Y

Punti BAR – CM BAR – CR

|Δ| [m] 0.199 1.221

L [m] 23.95 23.95

Δ/L [%] 0.83 5.09

BAR – CM BAR – CR

0.326 1.866

21.00 21.00

1.55 8.88

La verifica è soddisfatta.

b) Rapporto tra i lati del rettangolo in cui la pianta è iscritta Il rapporto vale

23.95 = 1.14 < 4 per cui la verifica è soddisfatta. 21.00

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c) Massimo valore di rientri e sporgenze Il rapporto percentuale vale 

7.25 ×100 = 30.3% > 25% 23.95

in direzione X



6.85 × 100 = 32.6% > 25% 21

in direzione Y

per cui la verifica non è soddisfatta.

d) Orizzontamenti infinitamente rigidi nel loro piano La struttura del solaio è ben dimensionata in relazione alla luce netta (≅ 6 metri) ed ai carichi gravanti; inoltre la dimensione della soletta (4 cm) rispetta i minimi normativi. La verifica è soddisfatta.

e) Minima estensione verticale di un elemento resistente La norma impone che tutti gli elementi resistenti si estendano per tutta l’altezza dell’edificio. La verifica è soddisfatta.

f) Massima variazione da un piano all’altro di massa e rigidezza Si riporta di seguito il tabulato così come prodotto dal software di calcolo:

VARIAZIONI MASSE E RIGIDEZZE DI PIANO DIREZIONE X Piano Quota N.ro (m) 1 2

4,80 8,60

Peso (t) 430,75 245,30

Variaz. Tagliante (%) (t) 0,0 -43,1

139,08 63,45

Spost. (mm) 9,00 4,34

DIREZIONE Y

Klat. Variaz. Tagliante (t/m) (%) (t) 15455 14628

0,0 -5,4

112,48 55,64

Spost. (mm) 3,71 2,38

Klat. Variaz. (t/m) (%) 30353 23408

0,0 -22,9

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La massima variazione delle masse è superiore al limite normativo (25%). La variazione negativa delle rigidezze dal piano 1 al piano 2 è inferiore al 30%, per cui questa parte della verifica è soddisfatta.

g) Variazione fra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo La resistenza effettiva è calcolata come Re =

s i M RD + M RD , ovvero come il rapporto tra la h

somma dei momenti resistenti di estremità del pilastro e la sua altezza. La resistenza richiesta dal calcolo (Rc) è il tagliante di piano (definito al punto f). A titolo di esempio nella seguente tabella è riportato il calcolo in direzione X:

Piano

Altezza

Ms RD

Mi RD

Re

Rc

Re/Rc

|Δ|

n°

[m]

[tm]

[tm]

[t]

[t]

-

[%]

1

4.8

172

185

74.4

139.08

0.53

2

3.8

154

169

85

63.45

1.34

153

La differenza percentuale del rapporto fra la resistenza effettiva e quella di calcolo per i due orizzontamenti è superiore al limite normativo fissato al 20%. La verifica non è soddisfatta.

h) Massimo restringimento della sezione dell’edificio Il massimo rapporto percentuale vale risulta non soddisfatta.

6.40 ×100 = 30.4% > 30% , per cui la verifica 21.05

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5. Livello di conoscenza Il livello di conoscenza acquisito per l’analisi è LC2, conoscenza adeguata. La norma chiarisce le informazioni minime necessarie per l’accertamento del livello di conoscenza LC2 4 :

I disegni delle carpenterie e dei dettagli strutturali e le specifiche dei materiali sono stati reperiti dal il progetto originario della struttura come depositato al Genio Civile di Messina protocollo n° [omissis] e validati da un rilievo in sito. All’epoca della progettazione era in vigore il RD del 22-11-1939 per quanto riguarda il calcestruzzo armato e come norma sismica la legge n°1684 del 1962. Inoltre, le proprietà dei materiali sono state ricavate in seguito ad una limitata campagna di prove in laboratorio (si rimanda al paragrafo specifico per i dettagli).

4

Cifr. paragrafo C8A.1.B della Circolare 2 febbraio 2009, n. 617

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Il fattore di confidenza utilizzato per la definizione delle caratteristiche meccaniche dei materiali è FC = 1.20

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6. Procedimento di analisi 6.1. Tipo di analisi Ai fini della verifica sismica si è adottata un’analisi dinamica non lineare (comunemente denominata “pushover”). Sulla struttura sono state applicate due gruppi di forze come imposto dalla norma: •

Forze sismiche proporzionali al principale modo di vibrare;

•

Forze proporzionali alle masse.

Come imposto dalla norma è stata anche considerata un’eccentricità trasversale pari a ±5%. Considerando le due direzioni principali, i due gruppi di forze e le eccentricità, il numero complessivo di analisi pushover è sedici (16).

6.2. Modellazione della struttura L’edificio è stato modellato come un telaio tridimensionale; l’analisi è stata condotta considerando separatamente entrambe le direzioni principali (x e y), salvo poi considerare gli effetti più sfavorevoli derivanti dalla due analisi. I solai sono considerati infinitamente rigidi nel loro piano.

6.3. Analisi dei carichi I carichi permanenti implementati nel modello sono quelli indicati nel progetto originario e confermati dal rilievo in sito; sul solaio di copertura, non praticabile, è stato attribuito un carico variabile di 60 kg/m2, corrispondente all’azione della neve.

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6.4. Input delle armature esistenti Negli elementi portanti della struttura tridimensionale sono state inserite le armature così come riportate negli esecutivi originali e confermate dal rilievo in sito (prove pacometriche). Il software utilizzato nell’analisi 5 non consente l’input dei ferri piegati negli elementi trave, di contro permette l’input delle staffe. A tal proposito, considerato l’elevato contributo alla resistenza dettato dalla presenza dei piegati, si è scelto di tenerne conto convertendoli in un’equivalente area di staffe, fermo restando che i calcoli non sono inficiati da tale artifizio.

6.5. Coefficienti parziali dei carichi Sulla scorta del paragrafo 8.5.5 delle Norme Tecniche per le costruzioni 2008, i coefficienti parziali dei carichi permanenti sono stati posti pari a γ G = 1.00 . L’assunzione è garantita dalla circostanza che i dettagli costruttivi sono noti dal progetto originario e confermati da un accurato rilievo geometrico – strutturale. Viceversa, i coefficienti relativi ai carichi variabili sono quelli imposti dalla norma.

5

Software: C.D.S. - Full - Rel.2008 - Lic. Nro: 7284

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7. Campagna di indagini 7.1. Premessa Sono state eseguite prove distruttive e non distruttive. Le prime, prove distruttive, eseguite tramite l’estrazione di carote di calcestruzzo e campioni di armatura, hanno lo scopo di accertare le caratteristiche meccaniche dei materiali esistenti. Le prove non distruttive, eseguite con l’ausilio del pacometro, consentono la verifica del numero, dimensione e posizione delle armature disposte negli elementi, travi e pilastri, della struttura. Le prove sulle carote e su campioni sono state condotte dal “Laboratorio ufficiale di prove sui materiali e sulle struttura” dell’[omissis]. Sulla scorta delle indicazioni riportare nella Circolare n° 617, sono state estratte cinque (9) carote, così suddivise: •

n° 4 carote per i pilastri;

•

n° 4 carote per le travi di elevazione;

•

n° 1 carote per le travi di fondazione.

Sono stati prelevati due campioni di armatura dai pilastri. I certificati emessi dal laboratorio sono allegati alla presente relazione. La pianta dei sondaggi (locazione e tipo di prova) è riportata nel rapporto delle indagini.

7.2. Estrapolazione della resistenza cilindrica effettiva I certificati riportano i valori di resistenza cilindrica a rottura del singolo provino di calcestruzzo (carota). La conversione di tale valore in resistenza cilindrica effettiva è

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stata effettuata mediante una formulazione nota nella letteratura scientifica 6, secondo la quale: f cil ,i = (C h / D × C dia × C a × C d ) ⋅ f car ,i

in cui •

fcar,i è la resistenza a rottura della carota (così come riportata nei certificati);

•

Ch/d è il coefficiente correttivo per rapporti h/D (altezza e diametro) diversi da 2, D  pari a C h / D = 2 1.5 +  ; h 

•

Cdia è il coefficiente correttivo relativo al diametro, da assumere pari a 1.06, 1.00 e 0.98 per D pari, rispettivamente, a 50, 100 e 150 mm;

•

Ca è il coefficiente correttivo relativo alla presenza di armature incluse, variabile tra 1.03 per barre di piccolo diametro (φ 10) a 1.13 per barre di diametro elevato (φ 20) e di valore unitario in assenza di armature incluse.

•

Cd è il coefficiente correttivo per tener conto del disturbo arrecato alla carota nelle operazioni di estrazione. Si assume Cd = 1.20 per fcar< 20 MPa e Cd = 1.10 per fcar> 20 MPa.

Nella tabella seguente è riportato il calcolo di conversione (lunghezza in centimetri):

piano terra

piano primo

quota

provino

elemento

D

h

fcar,i

Ch/D

Cdia

Cd

fcil,i

C1

PILASTRO

9.4

18.8

12.76

1.00

1.01

1.20

15.39

C2

PILASTRO

9.4

9.4

15.57

0.80

1.01

1.20

15.02

C3

TRAVE

9.4

18.8

23.57

1.00

1.01

1.10

26.06

C4

TRAVE

9.4

18.8

19.94

1.00

1.01

1.20

24.05

C5

PILASTRO

9.4

18.8

10.12

1.00

1.01

1.20

12.21

C6

PILASTRO

9.4

18.8

8.00

1.00

1.01

1.20

9.65

C7

TRAVE

9.4

9.4

16.61

0.80

1.01

1.20

16.03

C8

TRAVE

9.4

9.4

11.76

0.80

1.01

1.20

11.35

C9

TRAVE FONDAZIONE

9.4

18.8

15.57

1.00

1.01

1.20

18.78

“La stima della resistenza del calcestruzzo in situ mediante prove distruttive e non distruttive”, A. Masi, DiSGG Università degli studi di Basilicata, Potenza, 2005

6

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Si osserva che le resistenze cilindriche di elementi simili (travi o pilastri) sono sostanzialmente coincidenti; la mancanza di dispersione dei dati è indice sia della bontà della realizzazione del manufatto sia dell’accuratezza delle prove eseguite.

7.3. Calcolo delle resistenze meccaniche dei materiali esistenti Alla luce delle osservazioni del paragrafo precedente si è scelto di utilizzare valori di resistenza meccanica di calcolo differenziate per elemento strutturale e per quota di riferimento. La resistenza cilindrica effettiva media distinta per elemento e per quota vale:

quota piano primo piano terra

Elemento Pilastro Trave Pilastro Trave Fondazione

Resist. media [N/mm2] 15.21 25.05 10.93 13.69 18.78

La resistenza caratteristica è uguale alla resistenza media diviso il fattore di confidenza (FC = 1.20 per LC2):

quota piano primo piano terra

Elemento Pilastro Trave Pilastro Trave Fondazione

Resist. caratteristica [N/mm2] 12.67 20.87 9.10 11.41 15.65

In definitiva la resistenza di calcolo è il prodotto della resistenza caratteristica per il coefficiente riduttivo αcc = 0.85 (che tiene conto dei fenomeni viscosi), diviso il coefficiente di sicurezza γ c = 1.5 :

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quota piano primo piano terra

Elemento Pilastro Trave Pilastro Trave Fondazione

Resist. di calcolo [N/mm2] 7.18 11.82 5.16 6.46 8.87

La prova di trazione nei confronti dei provini di armatura riporta una tensione di snervamento media pari a f ym = 391.38 N/mm2. La resistenza di calcolo è pari al rapporto tra la tensione di snervamento diviso il fattore di confidenza e il coefficiente di sicurezza: f yd =

f ym FC ⋅ γ F

=

391.38 ≅ 283.60 N/mm2 1.20 ⋅1.15

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8. Risultati dell’analisi strutturale 8.1. Indicatori di rischio e di inagibilità Allo scopo di sintetizzare rapidamente l’esito della verifica sismica dell’edificio, nello specchietto seguente vengono richiamati i valori degli indicatori di rischio e di

MODO MASSA MODO MASSA

Ecc. - 5%

Ecc. + 5%

inagibilità di tutte le sedici analisi pushover:

Pushover

Direzione

αSLO

αSLD

αSLV

αSLC

1

+X

0.836

0.665

0.265

0.206

2

-X

0.836

0.665

0.265

0.206

3

+Y

0.836

0.665

0.265

0.206

4

-Y

0.836

0.665

0.265

0.206

5

+X

0.836

0.665

0.265

0.206

6

-X

0.836

0.665

0.265

0.206

7

+Y

0.836

0.665

0.265

0.206

8

-Y

0.836

0.665

0.265

0.206

9

+X

0.836

0.665

0.265

0.206

10

-X

0.836

0.665

0.265

0.206

11

+Y

0.836

0.665

0.265

0.206

12

-Y

0.836

0.665

0.265

0.206

13

+X

0.836

0.665

0.265

0.206

14

-X

0.836

0.665

0.265

0.206

15

+Y

0.836

0.665

0.265

0.206

16

-Y

0.836

0.665

0.265

0.206

Si ricorda il significato degli indicatori:

α SLO =

Pga LO Pga81%

α SLD =

Pga LD Pga63%

α SLV =

Pga LV Pga10%

α SLC =

Pga LC Pga5%

in cui i numeratori rappresentano i valori di picco delle accelerazioni al suolo raggiunti nel calcolo, mentre i denominatori i valori per ogni Stato Limite considerato, di seguito proposti:

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Relazione tecnica

Stato Limite SLO SLD SLV SLC

PVr 81 % 63 % 10 % 5%

Pga/g 0.066 0.083 0.208 0.268

8.2. Considerazioni circa l’esito delle verifiche In linea generale le strutture esistenti in calcestruzzo armato (progettate nel rispetto di prescrizioni normative obsolete e realizzate con materiali aventi caratteristiche meccaniche differenti da quelli attuali) mostrano deficienze di comportamento correlate all'assenza di una appropriata gerarchia delle resistenze, le quali determinano un comportamento sismico dell’edificio globalmente non soddisfacente. L’osservazione dei meccanismi di collasso ha mostrato il repentino cedimento per taglio dei pilastri. Questo deficit era prevedibile in base ai risultati delle prove pacometriche, le quali hanno evidenziato una carenza di armatura trasversale (staffe) nei pilastri, indipendentemente dalle dimensioni e dall’importanza dell’elemento stesso. In generale il passo medio delle staffe è compreso nell’intervallo 25 – 30 cm. In questo scenario va inserito il vano scala, il quale mostra un ruolo non secondario. La singolarità degli elementi costituenti (pilastri tozzi, travi ad asse inclinato) conferiscono alla scala una notevole rigidezza laterale influenzando da un lato le caratteristiche dinamiche dell’intera struttura e dall’altro evidenziando modalità di crisi altrimenti assenti. La presenza di pilastri tozzi e di elementi ad asse inclinato definisce potenziali sorgenti di crisi fragili e di meccanismi duttili caratterizzati da una consistente interazione con lo sforzo assiale. Tali sollecitazioni derivano dall’azione sismica, per cui nel caso di edifici progettati (principalmente) per soli carichi gravitazionali, il calcolo di tali elementi è estraneo alle sollecitazioni suddette. Per questo motivo gli elementi costituenti il vano scala risultano caratterizzati da una

Relazione tecnica

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elevata vulnerabilità sismica; in particolare, la deficienza di armatura trasversale ha causato la prematura crisi a taglio dei pilastri tozzi.

8.3. Interventi migliorativi prevedibili Come evidenziato al paragrafo precedente i problemi principali di cui è affetta la struttura sono due: 1. insufficiente resistenza dei pilastri (meccanismo di “pilastro debole”); 2. elevata vulnerabilità degli elementi del vano scala. A soli fini conoscitivi, sono state effettuate due ulteriori analisi, corrispondenti a due ipotetici scenari: a) analisi considerando un numero di collassi superiore ad uno; b) analisi escludendo il collasso a taglio degli elementi strutturali. Lo scenario b) evidentemente rappresenta la possibile condizione post-consolidamento degli elementi che collassano per taglio. L’analisi di tipo a) ha confermato il problema legato al collasso per azione tagliante dei pilastri per i motivi esposti al paragrafo precedente. I collassi citati sono diffusi in maniera ridondante (gli elementi che collassano si ripetono nelle varie analisi pushover), concentrandosi principalmente nei pilastri del piano terra (dove il tagliante è maggiore) posti nei telai più interni. L’analisi di tipo b) ha dimostrato (condizione peraltro prevedibile) una migliore risposta della struttura alle sollecitazioni di natura sismica, circostanza suffragata dallo sviluppo di un maggior numero di cerniere plastiche (estese a tutte gli elementi). Di contro però si evidenzia il collasso delle fondazioni a seguito del raggiungimento in una sezione del momento plastico. Evidentemente, nelle travi di fondazione non è lecita la formazione di una cerniera plastica, per cui tale circostanza implica un sottodimensionamento di tali elementi se paragonate ai pilastri che convergono. Alla luce di quanto esposto, interventi auspicabili per il miglioramento della risposta sismica dell’edificio in esame potrebbero essere l’aumento della resistenza dei pilastri

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Relazione tecnica

il cui collasso è evidenziato nel calcolo

(fermo restando che un intervento

generalizzato migliorerebbe la resistenza/duttilità totale e non specifica di tutto l’edificio) ed un aumento della rigidezza delle travi di fondazione vulnerabili.

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Relazione tecnica

9. Capacità portante del terreno di fondazione Sulla scorta della relazione geologica ($ 2.7), la quota di imposta delle fondazioni ricade a cavallo degli strati denominati A e B. I parametri geotecnici relativi sono stati ricavati come media dei valori competenti i due strati e vengono di seguito ricapitolati:

ϕ = 19°  3 γ = 1850kg / m Con riferimento al par. 6.4 delle norme 2008, si sceglie di utilizzare l’Approccio 2 → A1+M1+R3. Si riepilogano i coefficienti parziali di sicurezza adottati:

 A1 → γ A = 1.0  M 1 → γ M = 1.0  R3 → γ = 2.3 R  Nel caso specifico i parametri geotecnici del terreno, γ e ϕ, essendo i coefficienti di sicurezza unitari, restano invariati. Il calcolo del carico limite del terreno di fondazione è stato affrontato secondo la formulazione trinomia di Terzaghi:

qlim =

1  B  N q ⋅ γ ⋅ D + N c ⋅ c + N γ ⋅ γ ⋅  = 1.06 kg/cm2 γR  2

I coefficienti di portanza valgono:  N q = 5.80   N γ = 4.68

L’affondamento dell’imposta della fondazione è pari a D = 1.80 m, ovvero somma dell’altezza delle fondazione (100 cm), del magrone (30 cm) e del rialzo (50 cm). La larghezza della fondazione B = 1.20 m è pari alla larghezza del magrone di sottofondo. Il terreno posto al di sopra ed al di sotto della quota d’imposta della fondazione è il medesimo. La falda è assente.

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Relazione tecnica

10. Verifica strutture minori 10.1. Solaio di piano 16+4 cm (luce netta 5.65 m)

Caratteristiche geometriche Luce libera Spessore soletta Altezza totale Interasse nervature Spessore nervature

= = = = =

cm cm cm cm cm

565 4 20 33 8

= = = Totale =

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

250 100 300 650

Analisi dei carichi Carico permanente proprio Carico permanente portato Carico variabile

Caratteristiche dei materiali Resistenza di calcolo calcestruzzo Resistenza di calcolo acciaio

fcd fyd =

kg/ cm2 kg/ cm2

51 2835

kg/m kgm kgm cm2 cm2

265 1200 - 780 1.80 2.87

Verifica SLU Carico per ml. di travetto Momento flettente positivo Momento flettente negativo Area teorica ferri superiori Area teorica ferri inferiori

q M M Af Af

= = = = =

L’armatura esistente è composta da: 1∅12 dritto inf. + 2∅12 piegati per ogni travetto. La verifica è soddisfatta.

NOTA: per la combinazione di carico SLU sono stati adottati coefficienti parziali dei carichi permanenti unitari (come spiegato al paragrafo 6.5.).

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Relazione tecnica

10.2. Solaio di piano 16+4 cm (luce netta 3.80 m)

Caratteristiche geometriche Luce libera Spessore soletta Altezza totale Interasse nervature Spessore nervature

= = = = =

cm cm cm cm cm

380 4 20 33 8

= = = Totale =

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

250 100 300 650

Analisi dei carichi Carico permanente proprio Carico permanente portato Carico variabile

Caratteristiche dei materiali Resistenza di calcolo calcestruzzo Resistenza di calcolo acciaio

fcd fyd =

kg/ cm2 kg/ cm2

51 2835

kg/m kgm kgm cm2 cm2

265 570 - 380 0.84 1.31

Verifica SLU Carico per ml. di travetto Momento flettente positivo Momento flettente negativo Area teorica ferri superiori Area teorica ferri inferiori

q M M Af Af

= = = = =

L’armatura esistente è composta da: 1∅10 dritto inf. + 1∅12 piegato + 1∅10 spezzone sup. per ogni travetto. La verifica è soddisfatta.

NOTA: per la combinazione di carico SLU sono stati adottati coefficienti parziali dei carichi permanenti unitari (come spiegato al paragrafo 6.5.).

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Relazione tecnica

10.3. Solaio di copertura 16+4 cm non praticabile (luce netta 5.65 m)

Caratteristiche geometriche Luce libera Spessore soletta Altezza totale Interasse nervature Spessore nervature

= = = = =

cm cm cm cm cm

565 4 20 33 8

= = = Totale =

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

250 120 60 430

Analisi dei carichi Carico permanente proprio Carico permanente portato Carico variabile

Caratteristiche dei materiali Resistenza di calcolo calcestruzzo Resistenza di calcolo acciaio

fcd fyd =

kg/ cm2 kg/ cm2

51 2835

kg/m kgm kgm cm2 cm2

155 685 - 460 1.10 1.55

Verifica SLU Carico per ml. di travetto Momento flettente positivo Momento flettente negativo Area teorica ferri superiori Area teorica ferri inferiori

q M M Af Af

= = = = =

L’armatura esistente è composta da: 1∅12 dritto inf. + 1∅12 piegato + 1∅10 spezzone sup. per ogni travetto. La verifica è soddisfatta.

NOTA: per la combinazione di carico SLU sono stati adottati coefficienti parziali dei carichi permanenti unitari (come spiegato al paragrafo 6.5.).

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Relazione tecnica

10.4. Solaio di copertura 16+4 cm non praticabile (luce netta 3.80 m)

Caratteristiche geometriche Luce libera Spessore soletta Altezza totale Interasse nervature Spessore nervature

= = = = =

cm cm cm cm cm

380 4 20 33 8

= = = Totale =

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

250 120 60 430

Analisi dei carichi Carico permanente proprio Carico permanente portato Carico variabile

Caratteristiche dei materiali Resistenza di calcolo calcestruzzo Resistenza di calcolo acciaio

fcd fyd =

kg/ cm2 kg/ cm2

51 2835

kg/m kgm kgm cm2 cm2

155 350 - 230 0.47 0.73

Verifica SLU Carico per ml. di travetto Momento flettente positivo Momento flettente negativo Area teorica ferri superiori Area teorica ferri inferiori

q M M Af Af

= = = = =

L’armatura esistente è composta da: 1∅10 dritto inf. + 1∅10 piegato + 1∅10 spezzone sup. per ogni travetto. La verifica è soddisfatta.

NOTA: per la combinazione di carico SLU sono stati adottati coefficienti parziali dei carichi permanenti unitari (come spiegato al paragrafo 6.5.).

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Relazione tecnica

10.5. Scala c.a.o. con trave a ginocchio 10.5.1. Pianerottolo

Caratteristiche geometriche Luce libera Spessore soletta Altezza totale Interasse nervature Spessore nervature

= = = = =

cm cm cm cm cm

375 5 25 33 8

= = = Totale =

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

320 85 400 805

Analisi dei carichi Carico permanente proprio Carico permanente portato Carico variabile

Caratteristiche dei materiali Resistenza di calcolo calcestruzzo Resistenza di calcolo acciaio

fcd fyd =

kg/ cm2 kg/ cm2

51 2835

kg/m kgm kgm cm2 cm2

350 205 - 410 0.66 0.33

Verifica SLU Carico per ml. di travetto Momento flettente positivo Momento flettente negativo Area teorica ferri superiori Area teorica ferri inferiori

q M M Af Af

= = = = =

L’armatura esistente è composta da: 1∅12 dritto inf. + 1∅12 piegato + 1∅12 spezzone sup. per ogni travetto. La verifica è soddisfatta.

NOTA: per la combinazione di carico SLU sono stati adottati coefficienti parziali dei carichi permanenti unitari (come spiegato al paragrafo 6.5.).

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Relazione tecnica

10.5.2. Gradino

Caratteristiche geometriche Luce libera Altezza massima Altezza minima

= = =

cm cm cm

150 20 6

= = = Totale =

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

320 85 400 805

Analisi dei carichi Carico permanente proprio Carico permanente portato Carico variabile

Caratteristiche dei materiali Resistenza di calcolo calcestruzzo Resistenza di calcolo acciaio

fcd fyd =

kg/ cm2 kg/ cm2

51 2835

q = M = Af =

kg/m kgm cm2

1000 - 400 2.10

Verifica SLU Carico per ml. Momento flettente negativo Area teorica ferri superiori

L’armatura esistente è composta da: 1∅12 dritto sup. + 1∅12 staffone + 1∅12 spezzone sup. per ogni travetto. La verifica è soddisfatta.

NOTA: per la combinazione di carico SLU sono stati adottati coefficienti parziali dei carichi permanenti unitari (come spiegato al paragrafo 6.5.).