Relatorio - Resistividade.docx

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE FISICA CENTRO DE TECNOLOGIA LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL III

RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE

Acadêmicos ANÉSIO AUGUSTO FAVERO BRUNO AUGUSTO YOSHIOKA GABRIELA ROÉFERO

RA: 82164 RA: 85637 RA: 85676

Professor: PAULO WILLIAM CARVALHO SARVEZUK Turma: 04 - 2º ANO

Maringá, 6 de junho de 2014

Objetivo Neste experimento tem-se a finalidade de analisar a dependência da resistência de um fio condutor, com o comprimento e área da seção reta, e posteriormente calcular a resistividade de um fio de níquel-cromo. Também deseja-se medir resistências pelo método da comparação utilizando a ponte de fio.

Procedimentos Materiais utilizados: - Fios de níquel-cromo; - Multímetro; - Fonte de tensão; - Galvanômetro de zero central; - Resistores; - Cabos e jacaré; - Placa de Bornes;

O experimento foi dividido em duas partes: um relacionado a resistividade e o outro relacionado a Ponte de Wheatstone. Para iniciar o primeiro experimento, foi anotado o valor da área da seção reta e o valor teórico da resistividade do fio níquel-cromo fornecido. Após isso, utilizando um multímetro, foi medido a resistência do fio a cada 10 cm e anotado na Tabela (2). Com os dados anotados, foram recolhidos os outros cinco fios distribuídos, e foi medido a resistência correspondente a um comprimento fixo do fio para cada um deles. Também foi aferido a área, já calculado, e colocado na Tabela (3). Na segunda parte do experimento, relacionado a Ponte de Wheatstone, foi medido o valor dos resistores, e escolhido um como padrão, o Rp. Todos os valores foram anotados na Tabela (4). Logo após, foi montado o esquema da Figura (1), tomando o resistor padrão Rp e um

dos outros resistores como Rx. É necessário manter o botão tensão de saída no mínimo, próximo de zero.

Figura (2): Determinação de resistores com a Ponte de Wheatstone

Com o sistema montado, deslizou-se o cursor, lentamente, entre A e B, e foi anotado o valor de x para a posição em que o ponteiro do galvanômetro marcar zero. Depois, foi substituído Rx por cada um dos resistores utilizados e repetido os procedimentos anteriores.

Fundamentação Teórica Teoria dos erros Na prática experimental, quando se deseja obter medidas de alguma grandeza, o ideal é realizar as medições várias vezes, encontrar o valor médio, o desvio associado a cada medida e também o desvio padrão do valor médio. Porém, é inviável realizar a medida várias vezes, iremos simplificar com a introdução do desvio de medida, que considera não apenas a imprecisão do observador, mas também a deficiente sensibilidade do instrumento.

Desvio Avaliado O desvio avaliado de um instrumento de medição é a metade da menor divisão da escala do aparelho utilizado. Chamamos de ∆x o desvio de uma medida da grandeza x, e deve ser expressa assim: (x ± ∆x) unidade

Tomando como exemplo uma régua graduada em milímetros, o desvio é igual a ∆x = 0,5 mm. Desvio Relativo Percentual Ao compararmos medidas da mesma grandeza, obtidas em escalas diferentes, a medida mais precisa será aquela que apresentar menor desvio relativo percentual (δᵣ). O desvio relativo percentual é obtido por:

δᵣ =

∆x 𝑥

100

(1)

Desvio Percentual O desvio percentual é encontrado quando se conhece o valor verdadeiro (valor teórico) da grandeza a ser medida, é definido como sendo o módulo da diferença entre o valor teórico e o valor experimental em relação ao teórico multiplicado por 100%, isto é

∆=|

Vteor.−Vexper. Vteor.

| x 100

(2)

Propagação de erros A propagação de erros acontece quando se calcula a medida indireta de uma grandeza, através de uma equação. Como exemplo, suponhamos que queremos calcular a intensidade (I) da corrente que atravessa um resistor,

de resistência (R), submetido a uma diferença de potencial (V). Assim, temos que :

I=

𝑉

(3)

𝑅

Sendo a medida da tensão (V ± ∆V) e da resistência (R ± ∆R), os desvios ∆V e ∆R irão acarretar um desvio ∆I no cálculo da corrente. Para calcular esse desvios existem vários métodos, um deles é o método das diferenciais logarítmicas. Utilizando o método das diferenciais logarítmicas, obtém-se os seguintes resultados: Sejam A e B duas grandezas a serem medidas, onde: A → melhor avaliação de A; b → melhor avaliação de B; ∆a → desvio de A; ∆b → desvio de B, Teríamos, então, para:

a) Soma: A + B = (a + b) ± (∆a + ∆b)

(5)

b) Subtração: A – B = (a – b) ± (∆a + ∆b).

(6)

A . B = (a . b) ± (a . ∆b + b . ∆a).

(7)

c) Produto:

d) Quociente: 𝐴

𝑎

= ± ( 𝐵 𝑏

𝑏 .∆a + a .∆b 𝑏²

)

(8)

e) Potência: 𝐴𝑛 = 𝑎𝑛 ± n . 𝑎𝑛−1 . ∆a

Resistividade e Resistência L (cm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 118

R 1,8 2,5 3,1 3,9 4,9 5,4 7,7 8 7,6 8,3 9,1 9,2

(9)

RESISTÊNCIA (Ω) 10

GRÁFICO R x L 9.1 9.2

9

8

7.7

8

8.3 7.6

7 6

4.9

5

5.4

3.9

4

3.1 2.5

3

1.8

2 1 0 0

20

40

60

80

100

120

140

COMPRIMENTO (cm)

1/A R 0,20145 0,240269 0,38506 0,38506 0,615006

A 3,6 5,3 6,5 8,6 9,9

4,964 4,162 2,597 2,597 1,626

Resistência (Ω)

GRÁFICO R x 1/A

12 9.9 10 8.6

8 6.5 5.3

6 3.6

4 2 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

1/A

R (Valor Rx (Valor experimental) (Ω) X (cm) L-X (cm) calculado) (Ω) 98,1 113,8 4,7 73 2170 47,5 71 2659 220 107,3 11,2 185,6 2150 55,5 63 2037 5660 20,5 98 8504 1773 61,5 57 1648 2150 47,5 71 2659 2360 50 68,5 2437 Rp = 1779 Ω L = 118,5 cm