Relaciones Entre Carga, Fuerza Cortante Y Momento Flector 2

Si una viga sostiene más de dos o tres cargas concentradas, o cuando soporta cargas distribuidas, la elaboración del diagrama de fuerza cortante y momento flector, se simplificarán en gran medida si se toman en consideración ciertas relaciones que existen entre la carga, la fuerza cortante y el momento flector. Considérese una Viga simplemente apoyada, AB que soporta una carga distribuida w por unidad de longitud, como en la Fig., a la izquierda y sean C y C' dos puntos sobre la viga separados por una distancia Δx entre si.

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Relación entre la Carga y la Fuerza Cortante:

V − (V + ΔV ) − wΔx = 0 dV ΔV = lim = −w Δ x → 0 dx Δx

xD

V D − VC = − ∫ w dx = −(area bajo la curva de carga ) xC

dV/dx= -W

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Relación entre la Fuerza Cortante y el Momento Flector:

(M + ΔM ) − M − VΔx + wΔx Δx = 0

(

2

)

xD

ΔM dM = lim = lim V − 12 wΔx = V dx Δx →0 Δx Δx →0

M D − M C = ∫ V dx = (area bajo la curva de cortante) xC

dM/dx= V

Le recomiendo que pasen a ver el video donde encontrarán un ejercicio resuelto con los conceptos anteriores aplicados. Después los espero en el foro. Hasta la próxima ¡