Rekpon Sdh Di Edit.docx

BAB I PONDASI DANGKAL

1.1

Pengertian Pondasi Pondasi adalah bagian dari konstruksi yang terletak paling bawah. Pondasi berfungsi meneruskan beban yang didukung oleh pondasi (berat konstruksi) dan berat pondasi sendiri ke lapisan tanah/batuan yang ada dibawahnya.

1.2

Persyaratan Pondasi Dangkal  Deformasi → penurunan (Batas – batas yang diperbolehkan berdasarkan struktur dan arsitektur).  Faktor aman terhadap keruntuhan daya dukung tanah terhadap beban yang bekerja harus dipenuhi, umumnya digunakan faktor aman > 3  Semula dianggap pondasi dangkal bila Df < B. Investigasi selanjutnya mengusulkan Df = (3-4)

1.3

x B , dimana B = lebar pondasi.

Jenis Pondasi Berdasarkan Rasio D/B  Pondasi dangkal kriteria D/B ‹ 1 Telapak : Individual spread footing (murah),continious footing (belum tentu lebih murah dibandingkan mini piles),combine footing,mat footing/raft. Pondasi batu kali.  Pondasi Dalam

kriteria D/B ‹ 4-5 Tiang pancang,tiang bor (digali mesin),sumurabn/kaison (digali manusia dan lebih murah dibandingkan continious footing)

Berdasarkan Jenis Bangunan  Pondasi untuk gedung Gedung Sederhana : Batu kali. Tingkat tinggi : Dengan atau tanpa basement.Kegunaan basement yang biasanya 23 lantai adalah :

 Segi fungsi sub-base.  Kepentingan stabilitas bangunan (tertahan lebih baik terhadap goyangan).  Mengurangi penurunan jika beban tanah yang diambil sama dengan beban bangunan diatasnya (∆p=0).Sedangkan masalah yang dihadapi adalah rembesan yang dapat diatasi dengan kedap air atau drainase.  Pondasi untuk Mesin Direncanakan terhadap getaran  Pondasi untuk Menara Tugu,cerobong asap,pemancar radio/TV,tower listrik (gaya aksial kecil,gaya horizontal besar).  Pondasi di Bawah Air Jembatan dan dermaga (gaya tarik aksial dan horizontal besar). Pondasi harus mempertimbangkan erosi (penggerusan tanah dasar),korosi,gaya luar (ombak/arus air).

1.4

Kapasitas Dukung Tanah untuk Beban Statik

Q General Shear Failure

Local Shear Failure q = Q/A Settlement

Puncing Shear Failure

Kapasitas dukung ultimit (qult) didefinisikan sebagai tekanan terkecil yang dapat menyebabkan keruntuhan geser pada tanah pendukung tepat di bawah dan di sekeliling pondasi.Ada 3 kemungkinan pola keruntuhan kapasitas pendukung tanah,yakni :

1.

General Shear Failure o

Kondisi kesetimbangan plastis terjadi penuh di atas failure plane.

o

Muka tanah di sekitar mengembang (naik).

o

Keruntuhan (slip) terjadi disatu sisi sehingga pondasi miring.

o

Terjadi

pada

tanah

dengan

kompresibilitas rendah (padat atau kaku). o

Kapasitas ultimit (qult) bisa diamati dengan baik.

2.

Local Shear Failure o

Muka tanah di sekitar kurang berarti pengembangannya,karena cukup besar desakan ke bawah pondasi.

o

Kondisi kesetimbangan plastis hanya terjadi pada sebagian tanah saja.

o

Miring pada pondasi diperkirakan tidak akan terjadi.

o

Kapasitas ultimit (qult) sulit dipastikan sehingga sulit dianalisis, hanya bisa dibatasi penurunannya saja.

3.

Puncing Shear Failure o

Terjadi jika terdapat desakan pada tanah di

bawah

pondasi

yang

disertai

pergeseran arah vertikal disepanjang tepi.

o

Tidak

terjadi

kemiringan

dan

pengangkatan pada permukaan tanah. o

Penurunan relatif besar.

o

Terjadi

pada

kompresibilitas

tanah

dengan

tinggi

dan

kompresibilitas rendah jika pondasi agak dalam. o

Kapasitas

ultimit

(qult)

tidak

bisa

dipastikan.

1.5

Cara Keruntuhan Secara Umum Tergantung pada Kompresibilitasnya dan Kedalaman Pondasi Relatif Terhadap Lebarnya

Analisis kapasitas dukung didasarkan pada kondisi keruntuhan geser umum,gaya - gaya yang bekerja dapat dianalisis. b

A

E D

B C

F G

Gambar diatas adalah mekanisme keruntuhan untuk pondasi menerus dengan lebar b dan panjang tak terbatas, memikul suatu tekanan merata (qult) di atas permukaan tanah yang homogen dan isotropic. Parameter kekuatan geser tanah adalah c dan φ tetapi berat isi tanah diasumsikan sama dengan nol. Pondasi akan tertekan ke bawah dan menghasilkan suatu kesetimbangan plastis dalam bentuk zona segitiga di bawah pondasi dengan sudut ABC = BAC = 450 + φ/2.

Gerakan bagian tanah ABC ke bawah mendorong tanah disampingnya ke samping. Zona rankine pasif ADE ke bawah terbentuk dengan sudut DEA = GFB = 450 - φ/2. Transisi antara gerakan ke bawah bagian ABC dan gerakan lateral bagian ADE dan BGF akan terjadi disepanjang zona geser radial ACD dan BCG. Kesetimbangan plastis akan terjadi pada permukaan EDCGF sedangkan sisa tanah lainnya berada dalam kesetimbangan elastis. Biasanya pondasi tidak diletakkan pada permukaan tanah, dalam praktek diasumsikan kenaikan geser tanah antara permukaan dan kedalaman Df diabaikan, tanah tersebut hanya diperhitungkan sebagai beban yang menambah tekan merata q pada elevasi pondasi, hal ini disebabkan tanah di atas elevasi pondasi biasanya lebih lemah, khususnya jika diurung daripada tanah di tempat yang lebih dalam. Kapasitas dukung ultimit di bawah pondasi menerus dapat dinyatakan dengan persamaan Terzaghi (1943) qult = c Nc + q Nq + ½ b γ N γ

(1.1)

φ,c,γ nilainya diambil di bawah pondasi dengan q = γ.Df

(1.2)

γ nilainya diambil di atas elevasi pondasi.

Persamaan di atas dikembangkan oleh Terzaghi dari teori Parandth-Reissner hingga menghasilkan persamaan : qult = C [ tan φ (kc + 1)] + q (tan φ) kq + ½ b γ [tan φ (kγ tan φ – 1)] = c Nc + q Nq + ½ b γ Nγ

(1.3)

Nilai Nc, Nq, Nγ tidak dapat dilacak dari mana asalnya karena Terzaghi hanya menerka grafik φ VS Nc, Nq, Nγ dan bukannya sebuah rumus sehingga tiap buku yang ada nilai Nc, Nq, Nγ dapat berbeda-beda : Untuk pondasi telapak berbetuk bujur sangkar : qult

= 1,3 c Nc + q Nq + 0,4 b γ Nγ

(1.4)

Untuk pondasi telapak berbetuk lingkaran : qult

= 1,3 c Nc + q Nq + 0,3 b γ Nγ

(1.5)

Analisis kapasitas dukung didasarkan kondisi keruntuhan geser lokal pada pondasi menerus : q’ult = c’ Nc’ + q’ Nq’ + ½ b γ Nγ’

(1.6)

dengan c’

= 2/3 c

tan φ

= 2/3 tan φ

dan Nc,Nq dan Nγ merupakan faktor kapasitas dukung (tak berdimensi) sebagai fungsi sudut gesek (friksi) . Keruntuhan geser lokal dapat terjadi untuk nilai φ ‹ 300. Untuk pondasi bentuk lainnya, caranya sama dengan mencari qult. Catatan :  Untuk keamanan besar digunakan rumus local shear failure,kapasitas dukung lebih rendah,settlement tidak perlu dihitung.  Untuk lebih realistis setelah pengecekan terhadap qult (keruntuhan geser umum), pondasi perlu dicek terhadap penurunan (hasil laboratorium).  Dapat juga hasil laboratorium dibandingkan dengan uji lapangan (SPR atau CPT).Hasil qult laboratorium biasanya lebih besar dari qult lapangan (pendekatan).Mengapa hasil qult lapangan nilai lebih rendah ? teorinya hanya sederhana yaitu tanah dibagi menjadi tanah kohesif dan non-kohesif.  Kondisi khusus,pada tanah non-kohesif c = 0 maka qult = q Nq + ½ b γ Nγ o

pada tanah kohesif φ = 0 maka Nc = 5.7 Nq = 1 Nγ = 0, qult = 5.7 c + q

o

Pondasi pada permukaan tanah Df = 0 maka qult = c Nc + ½ b γ Nγ

o

Nq = ℮π tan φ tan2 (450 + φ/2)

o

Nc = (Nq – 1) cot φ

Untuk faktor bentuk, faktor kedalaman dan faktor kemiringan beban yang diusulkan oleh DeBeer (1970) dan Mayerhof (1953) secara empiris hasil observasi percobaan untuk keperluan praktis, nilai qult yang diusulkan Terzaghi memberikan hasil yang cukup baik.

Perlu diketahui bahwa hasil – hasil perhitungan kapasitas dukung sangat peka terhadap nilai – nilai asumsi parameter kekuatan geser terutama untuk nilai φ yang tinggi. Akibatnya perlu dipertimbangkan keakuratan parameter-parameter kekuatan geser yang digunakan.

Beberapa alasan mengapa data hasil laboratorium perlu ditinjau (jangan dipercaya langsung) :  Tingkat ketergantungannya  Kondisi lapangan apa cukup baik.  Kondisi struktur tanah sampel tidak dapat mewakili.  kalau terdapat kerikil dalam sampel, kerikil dibuang sehingga mungkin kapasitas dukung lapangan lebih besar dari laboratorium

1.6

Pengaruh Air Terhadap Kapasitas Dukung Tanah

Air dapat mengurangi kapasitas dukung tanah hingga ½ nya (Terzaghi), untuk pasir pendapat ini terlalu kecil dan untuk lempung pendapat ini terlalu besar. Berdasarkan elevasi MAT terhadap pondasi nilai qult menjadi : 0 ≤ D1 ≤ Df q = D1 γb + D2 γ’

(1.7)

qult = c Nc + q Nq + ½ b γ’ Nγ

(1.8)

γ’ = γsat - γw

(1.9)

dw m.a.t Df

B

D1 > Df, 0 ≤ d ≤ b q = Df.γ (1.10) qult = c Nc + q Nq + ½ b γ Nγ

(1.11)

γ = 1/b [γ.d + γ’ (b-d)]

(1.12)

γ’ = γsat - γw

(1.13)

Df Z
dw

B

m.a.t

d>b Tidak ada pengaruh air. Sebenarnya perlu juga koreksi nilai φ dan c senilai γ akibat adanya M.A.T. namun di lapangan didapat nilai φ dan c terlemah.

Df

B Z>B

m.a.t

1.7

Definisi Faktor Keamanan (FS) Nilai FS tidak ada batasannya,namun karena banyak ketidakpastian nilai φ dan c, maka secara umum FS diambil minimum = 3 dengan pertimbangan tanah tidak homogen, dan tidak isotropis. Tiga definisi kapasitas dukung izin pada pondasi dangkal.  Groos Allowable Bearing Capacity. qall = qult / FS Diharapkan tidak akan terjadi kegagalan bearing capacity (bukan kegagalan penurunan), beban yang bekerja pada pondasi :  Beban Hidup (WL)  Beban Mati ( WD )  Berat sendiri pondasi ( WS )  Berat tanah diatas pondasi ( WS ) (𝑊𝑆 +𝑊𝐷+𝑊𝐹+𝑊𝑆 ≤𝑞𝑎𝑙𝑙 𝐴

(1.14)

 Net Allowable Bearing Capacity. Beban tambahan yang di ijinkan persatuan luas selain berat sendiri tanah ( tegangan yang telah ada ) pada level dasar pondasi

qult (NET) = qult – q qall (NET ) / FS

Dalam praktek qall (NET ) digunakan terhadap beban bangun di atas saja, berat pondasi dan tanah di atasnya dianggap berat tanah saja. (𝑊𝐿+𝑊𝐷)≤𝑞𝑎𝑙𝑙 (𝑁𝐸𝑇) 𝐴

(1.15)

secara teoritis jika Wbangunan = Wtanah yang digali, maka penurunan tidak terjadi. 

Groos Allowable Bearing Capacity Dengan faktor aman pada kuat geser tanah Hanya Untuk memuaskan dan jarang digunakan

Cd = C / FS

(1.16)

Tan φ d = tan φ / FS

(1.17)

qall = Cd Nc + q Nq + ½ by Ny

(1.18)

FS pada penyelesaian ini antara 2-3 kira – kira sama dengan hasil FS 3-4 untuk dua metode sebelumnya. Catatan :  qult belum memperhatikan penurunan, jadi FS bisa 4,5,…. Untuk Mengcover penurunan.  Jika menggunakan rumus qult penurunan yang terjadi 5 - 25 % x b untuk tanah pasir dan 3 – 15 % pada tanah lempung. Pondasi mat / raft memiliki penurunan relatif besar karena b besar.

1.8

Jenis-jenis Penurunan Pondasi Jika lapisan tanah dibebani, maka tanah akan mengalami regangan atau penurunan (settlement). Penurunan yang terjadi dalam tanah disebabkan oleh perubahan susunan tanah maupun oleh pengurangan rongga pori/air didalam tanah tersebut. Jumlah dari penurunan sepanjang kedalaman lapisan merupakan penurunan total, sedangkan penurunan akibat beban adalah jumlah total dari penurunan segera dan

penurunan konsolidasi. Bila dinyatakan dalam bentuk persamaan, penurunan total adalah: S = Si + S c + Ss dengan,

(1. 19)

S = Penurunan total Si = Penurunan segera Sc = Penurunan akibat konsolidasi primer Ss = Penurunan akibat konsolidasi sekunder 

Penurunan segera (immediate, or elastic settlement ) akibat deformasi elastik tanah tanpa perubahan “ 𝜔 ”.



Penurunan konsolidasi (consolidation settlement), perubahan volume akibat keluarnya air dari dalam tanah jenuh, dan tergantung waktu ( time dependent).  Konsolidasi primer (periode u lambat laun ditransfer ke ’) akibat keluarnya air dari pori-pori  Konsolidasi sekunder (setelah u = 0), akibat penyesuaian plastis butiran tanah.

1.9

Penurunan Segera

s = Poisson ratio Es = modulus Young Df

qo

H Penurunan pondasi kaku Penurunan pondasi fleksibel

Tanah Batuan

Pondasi Fleksibel Sempurna Df=0, H =  Secara teoritis ( Harr, 1966), penurunan : Pada sudut pondasi

Pada pusat pondasi

Bq0 1  s 2  Es 2 Bq 2 Se  0 1   s  Es

Se 

(1.20)

(1.21)

dengan qo = tekanan netto pada dasar pondasi

 1  m 2  1  1   1  m2  m    m ln    ln 2 2    1 m  m   1  m  1 

(1.22)

m = B/L Penurunan rata-rata :

Se 

Bq0 1 s 2  av Es

(1.23)

3



 , av ,  r

2.5

av

2

r

1.5

untuk pondasi lingkaran =1; av=0.85 ; r = 0.88

1 0.5 1

2

3

4

5

6

L/B

7

8

9

10

Pondasi Kaku,

Se 

(1.24)

Penurunan Segera pada Lempung Jenuh Untuk pondasi fleksibel diatas lempung (s=0.5) , Janbu, Bjerrum & Kjaernsli (1956) mengusulkan : Se = A1.A2.qo.B / Es

(1.25)

A2

1

0.9

0.8 0

5

10

15

20

Df / B

2

L/B=

L/B=10

1.5

5

A1

a.

Bq0 1 s 2  r Es

1

Bj. sangkar

2

lingkaran

0.5

0 0.1

1

10

H/B

100

1000

b. Penurunan segera pada tanah berpasir Berdasarkan faktor pengaruh regangan yang diajukan oleh Schmertmann & Hartman (1978),

Se  C1C2 q  q  z2 0

Iz z Es

(1.26)

Modulus Young perlu diestimasi untuk setiap lapisan (berdasarkan hasil test SPT atau CPT) sampai kedalaman z2 (lihat gambar di bawah ini). Hitung penurunan masing-masing lapisan, dan jumlahkan = Se. dimana : Iz = faktor pengaruh regangan C1 = faktor koreksi kedalaman pondasi



 (1.27)

 1  0.5 q / q  q 

C2 = faktor koreksi untuk memperhitungkan creep dalam tanah = 1+0.2 log(waktu dlm tahun / 0.1 )

q  tegangan pada level pondasi q = γ .Df

(1.28)

Variasi faktor pengaruh regangan Iz terhadap kedalaman sbb:

Df Iz

Es

z1 z z2

z

Z1

z

z

Z

Untuk pondasi bujur sangkar dan lingkaran : Iz = 0,1 pada z = 0 Iz = 0,5 pada z = z1 = 0,5B

Iz = 0 pada z = z2 = 2B Untuk pondasi persegi dengan L/B > 10 : Iz = 0,2 pada z = 0 Iz = 0,5 pada z = z1 = B Iz = 0 pada z = z2 = 4B Untuk pondasi dimana L/B antara 1 – 10, Iz diinterpolasi . 1.10 Penurunan Konsolidasi

qo p

pz

Z

Penurunan konsolidasi 1 – D

S c    v .dz

(1.29)

dimana v = regangan vertikal.



e 1  e0

(1.30)

e = perubahan angka pori = f(p0, pc dan p ) Untuk lempung NC :

 po  p  Cc.Hc av  S  log   c 1  eo po   Untuk Lempung OC :

(1.31)

 po  p  Cc.Hc av  S  log   c 1  eo po   Bila

bila pc > po+∆pav

(1.32)

po < pc < po + ∆pav

 p  Cc.Hc  po  p  Cs.Hc c av    S  log  log  po  1  eo   c 1  eo po    

(1.33)

BAB II KAPASITAS DAYA DUKUNG UMUM Persamaan qu sebelumnya, khusus untk pondasi menerus, bujur sangkar dan lingkaran. Pondasi persegi (0
qu=cNcFcsFcdFci + qNqFqsFqdFqi +1/2 BNFsFdFi Dimana :

c = kohesi q = tegangan efektif pada level dasar pondasi  = berat isi tanah B = lebar pondasi Fcs, Fqs , Fs = faktor bentuk Fcd, Fqd , Fd = faktor kedalaman

empiris

Fci, Fqi , Fi = faktor inklinasi beban Nc, Nq , N = faktor daya dukung Pers dasar diturunkan dari kasus plane strain (pondasi menerus). Terzaghi menganggap  mendekati . Kenyataan empiris,   45o + /2, sehingga dikoreksi menjadi :

  N q  tan 2  45  e tan  2 

(Reissner, 1924)

Nc  ( N q  1) cot 

(Prandtl, 1921)

N  2( N q  1) tan

(Caquor & Kerisel, 1953 and Vesic, 1973 )

N beda untuk referensi lain (tabel 3.3) Faktor bentuk, kedalaman dan inklinasi  Faktor bentuk, kedalaman dan inklinasi , Tabel 3.4.  Referensi lain sering menggunakan tabel 3.5.

Kapasitas Dukung Ultimate Netto, qnet(u) Adalah tekanan ultimate per luas pondasi yang dapat didukung oleh tanah sebagai kelebihan tekanan akibat tanah sekeliling pada level pondasi. Bila beton  tanah, maka :

qnet(u) = qu – q

Pengaruh air tanah diperhitungkan = Terzaghi. Untuk kasus undrained loading (=0), untuk beban vertikal: qu=cNcFcsFcd+ q qnet(u) = cNcFcsFcd Skempton (1951) mengajukan rumus untuk lempung :

Df  qnet (u )  5c1  0,2 B 

 B 1  0,2  L 

Contoh 3: Untuk c = 0

Fqs  1 

B tan  L

Fs  1 0.4

B L

Fqd  1  2 tan  (1  sin  ) 2

Df B

  o   Fd  1 Fi  1   Fqi  1  o   90    2

2

2.1 Faktor Keamanan Rumus sebelumnya,

qizin = qu/FS

( beban ultimit kotor )

Biasanya lebih bermanfaat menyatakan faktor keamanan sbb: Pertambahan tegangan netto = kapasitas dukung batas netto/FS Kapasitas dukung batas netto : qnet(u) = qu – q Pertambahan tegangan netto = tegangan akibat bangunan qnet(izin) = (qu – q) / FS  FS umumnya diambil > 3

2.2 Bentuk lain faktor keamanan :  Faktor keamanan terhadap keruntuhan geser (shear failure), FSshear.  Umumnya nilai FSshear =1.4 – 1.6 diperlukan untuk mencapai FS=3-4 terhadap qu.  Kohesi dan sudut geser yang dikerahkan : cd = c / FSshear d = tan-1(tan /FSshear )  Untuk rumus Terzaghi Qizin = cdNc + qNq + ½BN dimana Nc,Nq, N= faktor kapasitas dukung untuk sudut geser d  Kapasitas dukung izin netto  qnet(izin) = qizin – q = cdNc + q(Nq-1) + ½BN

2.3 Pondasi dengan Beban Eksentrik a. Eksentrisitas 1 arah  Umumnya pada kolom dengan beban tak simetri, dan dinding penahan.  Disamping beban vertikal, ada beban momen  Distribusi beban tidak merata. Distribusi tekanan nominal adalah :

qmax 

Q 6M  BL B 2 L

Q = beban vertikal total

qmin 

Q 6M  BL B 2 L

M = momen

M

e

Q

=

B

B

e< B/6 qmin

qmax L’ e>B/6 2e B’ a b

Gambar 3.8 Pondasi dengan beban eksentrik Prosedur Penentuan Kapasitas Dukung Batas dengan metode Luas Efektif (Meyerhof, 1953). 1. Gambar 3.8a ekivalen dengan gambar 3.8b e = M/Q

qmax 

sehinga

Q  6e  1   BL  B 

qmin 

Q  6e  1   BL  B 

Bila e>B/6, qmin negatif (terjadi tegangan tarik). Tanah tidak mampu mengalami tarikan sehingga pondasi pada bagian ini akan terangkat, terpisah dengan tanah. (Gambar 3.8a). qmax menjadi :

qmax 

4Q 3L( B  2e)

2. Tentukan dimensi efektif pondasi B’ = lebar efektif = B – 2e

( bila e dalam arah lebar)

L’ = panjang efektif = L Bila e dalam arah memanjang, L’ = L – 2e dan B’ = B. Nilai terkecil L’ dan B’ adalah lebar efektif.

3. Kapasitas dukung batas, q’u=cNcFcsFcdFci + qNqFqsFqdFqi +1/2 B’NFsFdFi  Gunakan panjang efektif dan lebar efektif untuk L dan B dalam menghitung Fcs, Fqs , Fs  Untuk menghitung Fcd,Fqd ,Fd , jangan ganti B dengan B’ 4. Beban batas total yang dapat ditahan

Qu  q'u ( B' ).( L' )

dimana luas efektif A’=B’.L’

5. Faktor keamanan terhadap kegagalan kapasitas dukung : FS = Qu / Q Eksentrisitas cenderung mengurangi kapasitas dukung. Lebih baik meletakkan kolom diluar pusat pondasi dimana efeknya akan membuat lebih seragam. M Q

e

2.4 Eksentrisitas 2 arah M dapat diurai dalam komponen Mx dan My yang ekivalen dengan Qult yang bekerja eksentrik pada pondasi dengan x=eB dan y=eL eB = My /Qult

eL = Mx /Qult

Qult = q’u . A’

dimana luas efektif A’=B’.L’

Dimana ; q’u=cNcFcsFcdFci + qNqFqsFqdFqi +1/2 B’NFsFdFi  Gunakan panjang efektif L’ dan lebar efektif B’ untuk L dan B dalam menghitung Fcs, Fqs , Fs  Untuk menghitung Fcd,Fqd ,Fd , jangan ganti B dengan B’ 4 kemungkinan dalam menghitung luas efektif A’ Kasus I. eL > L/6 dan eB > B/6

A’ = ½ B1.L1 dimana B1

3e    B1.5  B  B  

3e   L1  L1.5  L  L   Panjang efektif L’ adalah nilai terbesar L1 dan B1 Lebar efektif B’= A’/L’ Kasus II. eL/L <0.5 dan 0< eB/B < 1/6 Luas efektif bila eL/L <0.5 dan 0< eB/B < 1/6 (After Highter and Anders, 1985) A’ = ½ (L1+L2)B

B' 

 L1+L2

A' L1 ...atau...L2 (ambil... yg ...terbesar )

Panjang efektif L’ = nilai terbesar dari L1 dan L2 Kasus III. eL/L <1/6 dan 0< eB/B < 0.5 Luas efektif (Gbr 3.13a): Lebar efektif B’= A’/L A’ = ½ (B1+B2)L

B1+B2 dari Gbr 3.13b

Panjang Efektif L’ = L

Kasus IV. eL < L/6 dan eB < B/6

(Gbr 3.14)

Ratio B2/B ditentukan dengan menggunakan kurva eL/L yg miring ke atas. Ratio L2/L ditentukan dengan menggunakan kurva eL/L yg miring ke bawah. Luas efektif

A’ = L2B +½(B+B2)(L-L2)

Lebar efektif

B’ = A’ / L

Panjang efektif

L’ = L

2.5 Kapasitas Daya Dukung Menurut Terzaghi Analisis kapasitas dukung didasarkan kondisi general shear failure, yang dikemukakan Terzaghi (1943) dengan anggapan-anggapan sebagai berikut:  Tahanan geser yang melewati bidang horisontal di bawah pondasi diabaikan  Tahanan geser tersebut digantikan oleh beban sebesar q =  . Df  Membagi distribusi tegangan di bawah pondasi menjadi tiga bagian  Tanah adalah material yang homogen, isotropis dengan kekuatan gesernya yang mengikuti hukum Coulumb.  = c +  . tan 

(1.1)

dimana :  = tegangan geser c = kohesi tanah  = tegangan normal  = sudut geser dalam tanah  Untuk pondasi menerus penyelesaian masalah seperti pada analisa dua dimensi Analisa distribusi tegangan di bawah dasar pondasi menurut teori Terzaghi seperti ditunjukkan pada Gambar 1.7, dimana bidang keruntuhan dibagi menjadi 3 (tiga) zona keruntuhan yaitu:

Gambar 1.7 Analisa distribusi tegangan di bawah pondasi menurut teori Terzaghi (1943) Zona I Bagian ACD adalah bagian yang tertekan ke bawah dan menghasilkan suatu keseimbangan plastis dalam bentuk zona segitiga di bawah pondasi dengan sudut ACD = CAD = α = 45o + ø/2. Gerakan bagian tanah ACD ke bawah mendorong tanah disampingnya ke samping.

Zona II Bagian ADF dan CDE disebut radial shear zone (daerah geser radial) dengan curve DE dan DF yang bekerja pada busur spiral logaritma dengan pusat ujung pondasi. Zona III Bagian AFH dan CEG dinamakan zona pasif Rankine dimana bidang tegangannya merupakan bidang longsor yang mengakibatkan bidang geser di atas bidang horisontal tidak ada dan digantikan dengan beban sebesar q =  . Df Terzaghi (1943), memberikan beberapa rumus sesuai dengan bentuk geometri pondasi tersebut. Rumus-rumus yang dimaksud antara lain: Untuk tanah dengan keruntuhan geser umum (general shear failure) 1. Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar B qu = c Nc +  Df Nq + 1/2  B N

(1.2)

2. Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari-jari R qu = 1,3 c Nc +  Df Nq + 0,6  R N

(1.3)

3. Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi B qu = 1,3 c Nc +  Df Nq + 0,4  B N

(1.4)

4. Kapasitas daya dukung pondasi segi empat (B x L) qu = c Nc (1 + 0,3 B/L) +  Df Nq + 1/2  B N (1-0,2 . B/L)

(1.5)

dimana: qu = daya dukung maksimum c

= kohesi tanah



= berat isi tanah

B

= lebar pondasi (= diameter untuk pondasi lingkaran )

L

= panjang pondasi

Df = kedalaman pondasi Nc; Nq; N adalah faktor daya dukung yang besarnya dapat ditentukan dengan memakai

   e 2(3/4φ/2)tanφ   N c  cot φ  1  cot (N q  1)  π φ    2  2cos  4  2      

(1.6)

Nq 

Nγ 

e 2(3/4φ/2)tanφ φ  2cos 2  45   2 

(1.7)

 1  K py  1 tanφ 2  cos 2 φ   

(1.8)

Kpy = koefisien tekanan tanah pasif

2.6 Untuk tanah dengan keruntuhan geser setempat (local shear failure) Untuk harga c diganti c′ = 2/3 c dan harga  diganti ′ = tan-1 (2/3 tan ). Dari nilai c′ dan ′ didapatkan faktor-faktor daya dukung untuk kondisi keruntuhan lokal: N′c; N′q; N′ (Table 1.2 atau Gambar 1.8). 1. Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar B q′u = c′ N′c +  Df N′q + 1/2  B . N′

(1.9)

2. Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari-jari R q′u = 1,3 c′’ N′c +  Df N′q + 0,6  R N′

(1.10)

3. Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi B q′u = 1,3 c′ N′c +  Df N′q + 0,4  B N′

(1.11)

4. Kapasitas daya dukung pondasi persegi empat (BxL) q′u = c′ N′c (1 + 0,3 B/L) +  Df N′q + 1/2  B N′y (1-0,2.BL)

(1.12)



Nc

Nq

N



Nc

Nq

N

0

5,70

1,00

0,00

26

27,09

14,21

9,84

1

6,00

1,10

0,01

27

29,24

15,90

11,60

2

6,30

1,22

0,04

28

31,61

17,81

13,70

3

6,62

1,35

0,06

29

34,24

19,98

16,18

4

6,97

1,49

0,10

30

37,16

22,46

19,13

5

7,34

1,64

0,14

31

40,41

25,28

22,65

6

7,73

1,81

0,20

32

44,04

28,52

26,87

7

8,15

2,00

0,27

33

48,09

32,23

31,94

8

8,60

2,21

0,35

34

52,64

36,50

38,04

9

9,09

2,44

0,44

35

57,75

41,44

45,41

10

9,61

2,69

0,56

36

63,53

47,16

54,36

11

10,16

2,98

0,69

37

70,01

53,80

65,27

12

10,76

3,29

0,85

38

77,50

61,55

78,61

13

11,41

3,63

1,04

39

85,97

70,61

95,03

14

12,11

4,02

1,26

40

95,66

81,27

115,31

15

12,86

4,45

1,52

41

106,81

93,85

140,51

16

13,68

4,92

1,82

42

119,67

108,75

171,99

17

14,60

5,45

2,18

43

134,58

126,50

211,56

18

15,12

6,04

2,59

44

151,95

147,74

261,60

19

16,56

6,70

3,07

45

172,28

173,28

325,34

20

17,69

7,44

3,64

46

196,22

204,19

407,11

21

18,92

8,26

4,31

47

224,55

241,80

512,84

22

20,27

9,19

5,09

48

258,28

287,85

650,67

23

21,75

10,23

6,00

49

298,71

344,63

831,99

24

23,36

11,40

7,08

50

347,50

415,14

1072,80

25

25,13

12,72

8,34

* Kumbhojkar (1993)

Tabel 1.1 Faktor Daya Dukung Terzaghi untuk Kondisi Keruntuhan Geser Umum (general shear failure)



N′c

N′q

N′



N′c

N′q

N′

0

5,70

1,00

0,00

26

15,53

6,05

2,59

1

5,90

1,07

0,005

27

16,30

6,54

2,88

2

6,10

1,14

0,02

28

17,13

7,07

3,29

3

6,30

1,2

0,04

29

18,03

7,66

3,76

4

6,51

1,30

0,055

30

18,99

8,31

4,39

5

6,74

1,39

0,074

31

20,03

9,03

4,83

6

6,97

1,49

0,10

32

21,16

9,82

5,51

7

7,22

1,59

0,128

33

22,39

10,69

6,32

8

7,47

1,70

0,16

34

23,72

11,67

7,22

9

7,74

1,82

0,20

35

25,18

12,75

8,35

10

8,02

1,94

0,24

36

26,77

13,97

9,41

11

8,32

2,08

0,30

37

28,51

15,32

10,90

12

8,63

2,22

0,35

38

30,43

16,85

12,75

13

8,96

2,38

0,42

39

32,53

18,56

14,71

14

9,31

2,55

0,48

40

34,87

20,50

17,22

15

9,67

2,73

0,57

41

37,45

22,70

19,75

16

10,06

2,92

0,67

42

40,33

25,21

22,50

17

10,47

3,13

0,76

43

43,54

28,06

26,25

18

10,90

3,36

0,88

44

47,13

31,34

30,40

19

11,36

3,61

1,03

45

51,17

35,11

36,00

20

11,85

3,88

1,12

46

55,73

39,48

41,70

21

12,37

4,17

1,35

47

60,91

44,54

49,30

22

12,92

4,48

1,55

48

66,80

50,46

59,25

23

13,51

4,82

1,74

49

73,55

57,41

71,45

24

14,14

5,20

1,97

50

81,31

65,60

85,75

25

14,80

5,60

2.25

Tabel 1.2