Reglas Para Determinar Las Cifras Significativas.docx

Reglas para determinar las cifras significativas 

Cualquier cifra distinta de cero se considera significativa. o



Se consideran cifras significativas los ceros situados entre dos dígitos distintos de cero y los situados después de la coma decimal. o



Ejemplos: 2005.20 tiene 6 c.s. o 34.00 tiene 4 c.s.

Sin embargo no se consideran cifras significativas los ceros situados al comienzo de un número, incluidos aquellos situados a la derecha de la coma decimal hasta llegar a un dígito distinto de cero. o



Ejemplos: 25,36 m tiene 4 c.s. o 154 tiene 3 c.s.

Ejemplo: 0,000560 tiene 3 c.s. (560)

Tampoco se consideran significativos los ceros situados al final de un número sin coma decimal, excepto si se indican con un punto. o

Ejemplos: 450 tiene 2 c.s. (45), sin embargo 450. tiene 3 c.s.

Redondeo Cuando realizamos algún tipo de operación matemática puede ser interesante reducir el número de decimales que obtenemos para evitar trabajar con valores excesivamente grandes. El redondeo puede ayudar a esta tarea provocando que los resultados sean lo más precisos posibles. Se denomina redondeo al proceso de eliminar las cifras situadas a la derecha de la última cifra significativa. Reglas para el redondeo 

Cuando el primero de los dígitos descartados es cinco o mayor que cinco, la cifra anterior se aumenta en una unidad. o



Cuando el primero de los dígitos descartados es menor que cinco, la cifra anterior se mantiene igual. o



Ejemplo: 45.367892 redondeado a 4 c.s. es 45.37. Dado que nos tenemos que quedar con 4 cifras, hay que descartar desde la 5ª en adelante, es decir desde el 7. 7 es mayor que 5 por lo que aumentamos en una unidad la anterior. Por tanto: 45.37

Ejemplo: 123.643421 redondeado a 5 c.s. es 123,64. Dado que nos tenemos que quedar con 5 cifras, hay que descartar desde la 6ª en adelante, es decir desde el 3. 3 es menor que 5 por lo que la cifra anterior la dejamos igual. Por tanto: 123.64.

Cuando realizamos operaciones matemáticas con valores decimales, el resultado debe redondearse hasta un número determinado de cifras significativas. o

Cuando sumamos o restamos, el resultado debe tener el mismo número de decimales que el valor que menos tenga:

 o

Ejemplo: 12.07 + 3.2 = 15.27

Cuando multiplicamos o dividimos, el resultado debe tener el mismo número de cifras significativas que el valor que menos tenga: 

Ejemplo: 12.07 · 3.2 = 39 (No 38.624 ya que 3.2 tiene 2 c.s.)

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercía, nos dice que si sobre un cuerpo no actua ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actua ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial. La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros. La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F=ma Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como: F=ma La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s2 La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida

la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p=m·v La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir, F = dp/dt De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos: F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v Como la masa es constante dm/dt = 0 y recordando la definición de aceleración, nos queda F=ma tal y como habiamos visto anteriormente. Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dt es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo. Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros. La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba. Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros tambien nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros. Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actuan sobre cuerpos distintos. ¿Qué es el Bullying o acoso escolar? El bullying es el maltrato físico y/o psicológico deliberado y continuado que recibe un niño por parte de otro u otros, que se comportan con él cruelmente con el objetivo de someterlo y asustarlo, con vistas a obtener algún resultado favorable para los acosadores o simplemente a satisfacer la necesidad de agredir y destruir que éstos suelen presentar. El bullying implica una repetición continuada de las burlas o las agresiones y puede provocar la exclusión social de la víctima. Características del Bullying - Suele incluir conductas de diversa naturaleza (burlas, amenazas, agresiones físicas, aislamiento sistemático, etc.). - Tiende a originar problemas que se repiten y prolongan durante cierto tiempo. - Suele estar provocado por un alumno, apoyado por un grupo, contra una víctima que se encuentra indefensa. - Se mantiene debido a la ignorancia o pasividad de las personas que rodean a los agresores y a las víctimas sin intervenir directamente. - La víctima desarrolla miedo y rechazo al contexto en el que sufre la violencia; pérdida de confianza en sí mismo y en los demás y disminución del rendimiento escolar. - Disminuye la capacidad de comprensión moral y de empatía del agresor, mientras que se produce un refuerzo de un estilo violento de interacción. - En las personas que observan la violencia sin hacer nada para evitarla, se produce falta de sensibilidad, apatía e insolidaridad. - Se reduce la calidad de vida del entorno en el que se produce: dificultad para lograr objetivos y aumento de los problemas y tensiones. Tipos de Bullying Podemos hablar de varios tipos de acoso escolar que, a menudo, aparecen de forma simultánea: - Físico: empujones, patadas, agresiones con objetos, etc. Se da con más frecuencia en primaria que en secundaria.

- Verbal: insultos y motes, menosprecios en público, resaltar defectos físicos, etc. Es el más habitual. - Psicológico: minan la autoestima del individuo y fomentan su sensación de temor. - Social: pretende aislar al joven del resto del grupo y compañeros. ¿Qué es el Ciberbullying? El ciberbullying es el uso de los medios telemáticos (Internet, telefonía móvil y videojuegos online principalmente) para ejercer el acoso psicológico entre iguales. No se trata aquí el acoso o abuso de índole estrictamente sexual ni los casos en los que personas adultas intervienen. ¿Qué no es el ciberbullying? Por tanto tiene que haber menores en ambos extremos del ataque para que se considere ciberbullying: si hay algún adulto, entonces estamos ante algún otro tipo de ciberacoso. Tampoco se trata de adultos que engatusan a menores para encontrarse con ellos fuera de la Red o explotar sus imágenes sexuales. Aunque hay veces en que un/a menor comienza una campaña de ciberbullying que puede acabar implicando a adultos con intenciones sexuales. ¿Cuándo estamos ante un caso de ciberbullying? Estamos ante un caso de ciberbullying cuando un o una menor atormenta, amenaza, hostiga, humilla o molesta a otro/a mediante Internet, teléfonos móviles, consolas de juegos u otras tecnologías telemáticas. Según el Estudio sobre hábitos seguros en el uso de las TIC por los menores publicado por el INTECO en Marzo de 2009 el ciberbullying se define como acoso entre iguales en el entorno TIC, e incluye actuaciones de chantaje, vejaciones e insultos de niños a otros niños.. ¿Qué es el "grooming"? La llegada de Internet abrió las puertas a la comunicación instantánea, a la creación de redes sociales, foros, lugares de intercambio en la Red, etcétera. Con sus pros y sus contras. Siempre se pone el acento en las facilidades que han traído las tres W pero, ¿qué consecuencias negativas ha podido tener? Te explicamos qué es el "grooming". El término proviene del inglés "groom" que significa acicalar o cepillar en caso de animales. Sin embargo, según la definición de Wikipedia (la Real Academia Española todavía no ha incluido el término en su diccionario), el "grooming" es "un nuevo tipo de problema relativo a la seguridad de los menores en Internet, consistente en acciones deliberadas por parte de un adulto de cara a establecer lazos de amistad con un niño o niña en Internet, con el objetivo de obtener una satisfacción sexual mediante imágenes eróticas o pornográficas del menor o incluso como preparación para un encuentro sexual". ¿Qué es el sexting? Su nombre es un acrónimo de 'sex' o sexo y 'texting' o escribir mensajes. Consiste en enviar mensajes, fotos o vídeos de contenido erótico y sexual personal a través del móvil mediante

aplicaciones de mensajería instantánea o redes sociales, correos electrónicos u otro tipo de herramienta de comunicación. Habitualmente se suele realizar de manera íntima, entre dos personas, aunque pueda llegar a manos de muchos otros usuarios si no se respeta esa intimidad. Lo que por desgracia es bastante habitual. De ahí su mala fama, a pesar de ser una de las prácticas más comunes en la actualidad para 'subir grados' tras conocer a alguien en una app de contactos, por ejemplo, o bien para 'calentarse' en pareja y mantener relaciones sexuales cuando la distancia lo impide o, simplemente, por placer o para escapar de la rutina. Puede ser, por tanto, una práctica sexual en sí misma, sin necesidad de verse en persona después, o servir como calentamiento previo a una 'quedada'. Pero lo que tendría que ser un juego erótico y algo placentero, podría convertirse en un verdadero drama si no consideramos los riesgos a los que nos exponemos. El comando británico de explotación infantil y protección en línea CEOP, afirma que "existen miles horas de grabación de webcams de chicas británicas publicadas en webs de pornografía infantil", un mensaje alarmante pero realista que nos ayuda a ser conscientes del uso fraudulento del 'sexting' y las tecnologías. Conocer estos riesgos nos ayuda si queremos realizar esta práctica, y de ser así, con quién, cómo y cuando hacerlo. Al igual que a tomar medidas, sobre todo, en relación a los más pequeños. ¿Qué es un cuadrado mágico o cuadro mágico? Es una tabla donde se colocan números enteros en sus casillas. Cumple las siguientes condiciones: 

La suma de los números de cualquier línea (horizontal, vertical o diagonal) será siempre la misma (constante mágica)



Los números de un cuadrado mágico deben ser todos diferentes.



Cualquier cuadrado mágico se puede construir por números que formen una progresión aritmética.

Al número de casillas de una línea se le denomina orden o módulo del cuadrado. Puedes comprobar que no existen cuadrados mágicos de orden 2. Un poco de historia. ¿Cuál es el origen de los cuadrs mágicos? Cuenta una leyenda china que alrededor del año 2100 a. C. el emperador Yu vió emerger del río a una tortuga. En su caparazón tenía unas marcas, que puedes ver simbolizadas en el siguiente dibujo. A la derecha tienes la representación numérica. Es de orden 3 y su constante mágica es 15.

Es el primer cuadrado mágico conocido! Se le atribuyeron propiedades mágicas y religiosas. Posiblemente fueron los chinos los primeros en descubrir las peculiaridades matemáticas de estos cuadrados. En Occidente los cuadrados mágicos surgen por primera vez en el año 130 d.C. Se han encontrado en documentos del astrónomo griego Teón de Esmirna. Muchos matemáticos y astrónomos de la Edad Media creían en la importancia de estos arreglos numéricos. Atribuían a ciertos números propiedades misteriosas o cabalísticas . Los cuadrados mágicos se utilizaron para predecir el futuro y curar enfermedades. La superstición era muy común entonces y creían que los cuadrados mágicos eran amuletos y servían de protección. Un cuadrado mágico de plata, colgando del cuello, era un amuleto que evitaba el contagio de la peste negra. En el Renacimiento, se estudiaron desde el punto de vista matemático y varios científicos y artistas los usaron como ilustraciones para sus obras, entre ellos Durero. USO DE LAS PREPOSICIONES Las preposiciones pueden realizar distintas funciones: - Servir de enlace entre dos palabras o distintos elementos en la oración: I'll see you at five o'clock / Te veré a las cinco - Pueden acompañar a un verbo sirviendo de enlace a su complemento. En este caso, pueden no alterar el significado del verbo o alterarlo con lo que constituyen una palabra distinta. To look / Mirar (no altera el significado To look after / Cuidar de (se altera el significado del verbo)

del

verbo)

- Cuando ponemos un verbo después de una preposición, en inglés normalmente se utiliza la forma ' ing' y no el infinitivo. You shouldn’t go to India without visiting the No deberías ir a la India sin visitar el I’m interested in studying psychology. / Estoy interesado en estudiar psicología.

Taj Taj

Mahal. Mahal.

Las principales preposiciones en inglés son: about

alrededor de, sobre

above

por encima de

after

detrás de, después de

among

entre (tres o más)

at

en, junto a

before

antes de, delante de

behind

detrás de

below

debajo de

beneath

debajo de

beside

junto a

between

entre (dos o más)

but

excepto, pero

by

por, junto a

down

hacia abajo

except

excepto

for

para, por, durante, desde hace

from

de, desde

in

en, dentro de

into

en, adentro

like

como, igual a

near

cerca de

of

de

off

de (alejándose), fuera de

on

en, sobre

over

por encima de, al otro lado since

through

a través de

throughout por todo

till = until

hasta

to

a, hasta, hacia

under

por debajo de

up

hacia arriba

upon

(poniendo) sobre, encima

with

con

without

sin

desde