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REGLA DE TRES

CLASES Y APLICACIÓN A LA ADMINISTRACION DE EMPRESAS

PROFESOR: JENNY TIUSABA NRC 4496

GRUPO # 5 ADRIANA LOZANO COLON 568967 DAYANA PAOLA MERCADO JIMENEZ 698636 INGRID DANIELA MORA GIRALBA 665620

CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS ADMINISTRACION DE EMPRESAS FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS BOGOTA. ENERO 18. 2019

Introducción En este trabajo se explicará los fundamentos de la regla de tres, sus características principales, su clasificación y aplicaciones en la administración de empresas partiendo de problemas y su explicación, nosotros como administradores debemos prepararnos para solucionarlos de una manera coherente y analítica. Mediante ejemplos se busca dar a comprender el funcionamiento de esta, y dar una orientación del procedimiento a seguir según el problema planteado, los cuales pueden surgir en cualquier momento de nuestra vida cotidiana.

Regla de tres

1. Definición: Son operaciones de multiplicación y división para resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita. 1.1. Clasificación: 1.1.1. Regla de tres simple directa: Se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes directamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número. Se aplica cuando todas las relaciones de proporcionalidad que se establecen son directas. Para resolver una regla de tres simple directa debemos seguir la siguiente fórmula:

1.1.2. Regla de tres simple inversa: La regla de tres simple inversa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes inversamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar una de ellas por un número, la otra se divide por el mismo y viceversa Se aplica cuando todas las relaciones de proporcionalidad que se establecen son inversas. Para resolver una regla de tres simple inversa debemos seguir la siguiente fórmula:

1.1.3. Regla de tres compuesta:

Se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida

Conociendo los valores A1, B1, C1, D, A2, B2 y C2, el valor de X se obtiene como:

1.2.

Resumen

DIRECTAS • Pueden ser simples y compuestas • Si una magnitud aumenta, las otras también • La ecuación se plantea, multiplicando en forma CRUZADA

INVERSAS • Pueden ser simples y compuestas • Si una magnitud aumenta, las otras disminuyen • La ecuación se plantea, multiplicando en forma HORIZONTAL

MIXTAS • Sólo pueden ser compuestas • Si una magnitud aumenta, las otras aumentan por una lado y disminuye por el otro • La ecuación se plantea, multiplicando en forma CRUZADA y HORIZONTAL

2. Ejemplos 2.1 Ejercicio regla de tres simple Una moto corre 50 km en 15 minutos ¿Cuántos km recorrerá en 6 horas? 

Para este caso debemos tener en cuenta que a más tiempo más distancia



Debemos pasar todo el tiempo a minutos, para esto utilizamos la misma regla 1 hora -> 60 min 6 horas -> X 𝑋=

60 ∙ 6 1

X = 360 min 15 50 = 360 𝑋 𝑋=

360 ∙ 50 15

𝑋=

1800 15

𝑋 = 1.200 𝐾𝑚 

Realizada la operación anterior podemos concluir que una moto en 6 horas puede recorrer 1200 km

2.2. Ejercicio regla de tres inversa Toma 36 minutos hacer un pedido de camisetas con una máquina que confecciona 3 por minuto. Si utilizamos una maquina moderna que confecciona 4 camis as más por minuto que la anterior ¿En cuánto tiempo se realiza el pedido?

7 36 = 3 × 7 ×= 3 ∙ 36 ×=

3 ∙ 36 = 15,4 7



El tiempo que tarda en realizarse el pedido con dicha maquina es de 15 minutos y 4 segundos .



Este es un ejemplo en el que utilizamos la regla de tres simple inversa, ya que su principal característica es que mientras una cantidad aumenta la otra disminuye en este caso podemos observar que al utilizar una maquina más eficiente el tiempo de producción disminuye

2.3 Regla de tres mixta En un restaurante escolar, un grupo de 80 estudiantes consumen 500 kg de alimentos en 30 días, si al grupo llegan 40 estudiantes más, ¿para cuántos días alcanzan 800 kg de alimento? Solución 

Identificamos las magnitudes que intervienen en la situación; en est e caso son: Kg (cantidad de alimentos), Número de días y Número de estudiantes.



Establecemos la proporción entre las magnitudes así: Kg 500 800

# días 30 x

#estudiantes 80 120



Evidentemente la relación es DIRECTA entre los kg de alimento y el número de días porque a mayor cantidad de alimento, mayor el número de días para consumirlo.



La relación es INVERSA entre el número de estudiantes y el número de días porque a mayores estudiantes , menos días alcanza el alimento.



Planteamos, consideramos los datos como si estuvieran expresados en fracciones y resolvemos la ecuación multiplicando en forma CRUZADA a la izquierda de la incógnita porque la relación es DIRECTA y en forma

HORIZONTAL a la derecha de la incógnita porque la relación es INVERSA, así: 500 80 30 = = 800 120 𝑋 800 ∙ 80 ∙ 30 =𝑋 500 ∙ 120 1.920.000 =𝑋 60.000 32 = 𝑋 Respuesta: 800 kg de alimento alcanzan para 32 días

3. BIBLIOGRAFIA

    

Contreras, Manuel María (1884). Imp. J.F. Jens, ed. Elementos de aritmética razonada: escritos para use de los alumnos de la Escuela nacional preparatoria (6 edición). Equipo Rosalía de Castro, ed. (1997). Proporcionalidad y regla de tres, iniciación, Educación Primaria (1 edición). Editorial Escudo, S.L. Nogueira, Gerardo (2003). Problemas de Regla de Tres. Imaginador. Vitutor.com. (n.d.). Regla de tres compuesta. [online] página web: https://www.vitutor.com/di/p/a_11.html [Acceso 15 ene. 2019]. Sites.google.com. (2010). 3.2. REGLA DE TRES - FUNDAMENTOS DE MATEMATICA. [online] página web: https://sites.google.com/site/fundamentosdematema/3-2-regla-de-tres [Acceso 14 ene. 2019].