Reforzamiento V.pdf

05

CEPRE III – 2017 APTITUD MATEMÁTICA: Operadores Matemáticas

Semana

DOCENTE: Lic. Edwin G. MONTESINOS CÓRDOVA – Bach. Jordy J. PALMA FERNANDEZ

.

1) Si: m * n =

m

2

 3

7) Se define "  " como:

2

Calcular: E  4 *  5 *  6 * ....   Hallar "x" en:

2 0 0 2 o p e ra d o re s

A) 2002 D) 11

B) 2200 E) 1100

C) 120

Si: x  A) 2 D) 1

2) Si:

Z



B) 3 . E) 5

C) 4

B) m + 4 E) – m

C) - 4

8) Sabiendo que:

Efectuar:

Calcular: A) 47 D) 39

B) 40 E) 42

C) 52 A) m D) 4

3) Si:  1  3   x 

1

 1  2   y 

1

9) Si:

22 * 10 = 31 18 * 12 = 33 40 * 18 = 56

Calcular: A) 6 D) 12

Calcular: 6 * 7 B) 8 E) 9

C) 10

4) Si:

A) 17 D) 21 10)

B) 27 E) 23

C) 20

B) - 3 E) 5

C) - 2

Si:

Hallar: Calcular: A) - 2 D) – 1

B) - 7 E) – 9

C) - 11 A) 1 D) 0

5) Después de reconstruir la tabla: 11)

Si se cumple que:

Calcular:

Hallar: E =15  20 A) 65 B) 70 D) 85 E) 100

C) 80 A) 24 D) 9

6) Si: 12)

B) 4 E) 8

C) 16

Si: 2x  3

 x 1  x

2

 2x  7

Además;  5  3

Hallar el valor de:

Calcular: 3

A) 18 D) 20

B) 15 E) 17

C) 21 A) 10 D) 34

B) 20 E) 40

C) 30

1

13) Se define:

a

2

* b  (a

2

2

 b) b * a ;a

2

18) Si se cumple que:

*b  0

Calcula: M  1* 2  2 *1 2 * 3  3 * 2  3 * 4  4 * 3  4 * 5

A) 92 D) 81

B) 79 E) 39

Además:

C) 71

Calcular:

14) Si: a  b  2a  b

Además;

( x

y )  3  ( x

Calcular:

y )  3   1 2  (x

M  (1 2 )

(2

y ); x

3)

(3

y  0

(1 8 . . . 4 )

19 )

A) 147 D) 157

B) 114 E) 160

C) 140

19) Si:

Donde x pertenece R+ Calcular "x" en:

A) 218 D) 1

B) -2 E) 0

C) 2

15) Si a 2  2 a  1  2 a 2  4 a  5 7

3

2

7

3

Halle el valor de

A) 0 D) -7

B) -5 E) 7

C) 5

16) La siguiente operación matemática se define como: x

A) 2 D) 5

B) 3 E) 4

C) 6

20) Si:

 ax  b ; a ; b  0

Calcular el valor de m + n en:

Además x



Calcule: 5

A) 92 D) 39

 12 x  36

x



5

A) 21 D) 33 B) 86 E) 74

B) 31 E) 44

C) 32

C) 76

17) Se define la operación:

Hallar el valor de "n" en

A) 1 D) 5

B) 2 E) 4

C) 3

2

05 Semana

CEPRE III – 2017 ÀLGEBRA: Factorización y Fracciones Algebraicas

DOCENTE: Lic. Feder TOLENTINO REQUIZ - Lic. Zenón ALEJANDRO BERROSPI 3

H x  x

3

 2x

2

 6x  3

A) x + 2

B) x + 3

D) x – 2

E) x – 3

2. Hallar

la

Tx  x

4

suma

de

3

 5x

 6x

<

C) x + 1

factores 2

primos

en:

 42x  40

A) 2x + 6

B) 4x + 6

D) 4x – 6

E) 4x – 3

5

 5m

4

C) 2x – 6

A) 3

B) 5

D) 15

E) 18

 7m

3

 m

4x

2

C)

4x

E)

4x

B) 5

D) 6

E) 7

 8m  4 C) 10

 4x  3

B) 4 x 2

 4x  3

2

 4x  3

D) 4 x 2

 4x  2

2

 4x  2

9. ¿Cuántos factores cuadráticos no repetidos ofrece el polinomio:

A) 1

B) 2

D) 6

E) 7

P(x, y, z )  (x

8

 x

4

4

 x

C) x

2

 3

E) x

4

 1

2

D) 11

E) 8

2

 3

D) x

4

 2

1  1 

8

 x

7

 x

5

 x

4

 x

3

 1

en Z  x  ,

indique el número de factores primos. A) 5

B) 3

D) 6

E) 2

C) 4

7. Factorice:

P(x )  x

D)

4 3 3 2

2 2 2 2 )  4y z

C) 15

1  x 1  3x

 1  x  1  3    1  3x 

  1  x 1    1  3x  1  3    1  x   1  3   1  3x   

A) 1

B) x

C) 2x

D) 3x

E) -1

   x +1 x -1 E =  1 1  x +1x -1+  1 1 x -1+ x +1+   x +1 x -1

   2 ÷ 1  2 x - 2  x  

Se obtiene: 5

 5x

4

 7x

3

 x

2

 8x  4

Indique el promedio aritmético de los T.I. de los factores primos. A)

 z

12. Al reducir la expresión:

6. Luego de factorizar P(x )  x

2

11. Indicar la respuesta correcta, luego de simplificar:

 1; halle la suma de los factores

B) x

 y

B) 7

E 

 3

2

A) 16

primos. A) x

C) 4

Luego indique el número de factores algebraicos:

5. Luego de factorizar: P(x )  x

C) 3

10. Factorice: 2

4. ¿Cuál será aquel polinomio cuadrático de coeficiente principal 4, capaz de ser divisible por 2 x  1  y que al ser evaluado en (2) toma el valor de 5? A)

A) 2

9 3 3 9 3 3 Q (a , b )  a (a  2 b )  b (b  2 a )

3. Indicar el número de factores primos en:

C m   m

2

8. Factorizar P ( x )  x  x  x  1 en Z(x ) , luego indique la cantidad de factores algebraicos.

1. Hallar el factor primo lineal en:

B) E)

6 5

C)

1 4

2

B) x  x  1

A) 1 2

C) x  x  1 4

4

2

D) x  x  1

2

E) x  x  1

2 3

3

13. Sabiendo que el M.C.D. de los polinomios: A

x 

 2x

B x   x

x

3

3

 x

 x

2

2

2

 3x  m

 n , es:

1 a

 x  2 . Halle “m+n”

A) 4

B) 5

D) 7

E) 0

2

abc 

1



2

2c

b 2

1

 1

2

b



 1

1



2

2a

c 2

4x 14. Si la fracción

2x

otra equivalente

B x 1



C

A) 0

B) 1

C) a 2  b 2  c 2

D)

2x  1

donde A, B,

A

  B  C  3 

3

a  b

2

 c

2

2

a c

 2

bc

C) 3

5

E)

 1

c 1  c   a

B) 1

1

 1

2

 a  a  c    a3  c 3   c 1  c . 2 . 1    2  2   2   a  c c   a  ac  c   a b  bc  

Calcule: 

D)

2

2b

18. Simplificar la siguiente expresión y halle:

C son constantes reales.

A) -1

a

E) abc

se transforma en

 x  1

A 



 1

c

1



2

C) 6

 2x  3

2

1

 1

2

2

2

2

Simplificar:



2

2

17. Si:  a b    b c    a c  

A) 1

B) 2

D) -2

E) 3

C) -1

3

19. Después de Efectuar: 15. Sabiendo que la fracción se transforma en otra equivalente. E

5x x

3

2

 9x  4

 3x

2



 3x  2

A x  2



     

=

Bx  C x

2

 x  1

 a     b 

2x

 a     b 

x

 b  +    a   b  +    a 

2y

y

2x

2y

  b   a  +       b   ÷  a  x y    b   a  +        b     a 

     

Resulta: Halle: A + B + C

A)

A) 1

B) 5

C) 6

D) 8

E) -5

C)

a    b

xy

b   a 

B)

xy

D)

a    b

x -y

b   a 

x -y

E) 1 16. Si: a,b,c, son números diferentes y:

P (x ) (x  a) (x  b) (x  c)

a Calcule:

2

p ( a)





x xa

b



2

p (b )

A) -2

B) -1

D) 1

E) 2



x x b

c



x xc

 xd

20.

Efectuar:

F =

n+ 2 + n+ 2 -

2

2

n -4 2

n -4

+

2

n+ 2 -

n -4

n+ 2 +

n -4

2

p(c ) A) 2n

B) n

D) n2

E) 2n2

C) n/2

C) 0

4

05 Semana

CEPRE III – 2017 ARITMÉTICA: Divisibilidad DOCENTE: Mg. Walter OLIVAS RAFAEL - Lic. Jesús Víctor ROJAS ESTEBAN

1. El producto de los 70 primeros números impares al dividirlo entre 4 da como residuo: A) 2 D) 1

B) 4 E) 5 0

que al ser divididos C) 13

4. Un número del sistema decimal esta formado por 20 cifras 4, seguidas por 20 cifras 9. El residuo de dividir este número entre 7 es: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 5. ¿Cuál es la condición para que al dividir N  abcd entre 5 el residuo sea 1?

(8 )

a  3b  4 c  d  5  1

4 a  2b  2c  d  5  1

c)

2 a  4b  3c  d  5  1

0

0

6. ¿Cuál es la suma de las cifras de un número de cuatro cifras que es igual a 9 veces el cuadrado de la suma de sus cifras? A) 9 B) 18 C) 27 D) 36 E) 40 7. Determina la cantidad de números de la forma aaabb son múltiplos son múltiplos de 13?

que

C) 6

9. ¿Cuántos números de cuatro cifras , que no terminan en tres, son múltiplos de 37? B) 218 E) 228

C) 224

B) 2 E) 4

B) 1 E) 4

C) 5

15. Un libro tiene 830 páginas. Una persona rompe una hoja el 1er. día, 2 hojas el 2do. día, 3 hojas el 3er. día y ASÍ sucesivamente. ¿Qué día caerá cuando rompe la última hoja si la 1ra. La rompió un día martes. B) martes E) viernes

C) miércoles

B) 2 E) 5

C) 3

18. Si M y N son enteros positivos tales que 0

3 M  8 N  17  5 . Halla el residuo cuando 9 M  7 N se divide entre 17 A) 2 D) 12

B) 5 E) 15

C) 7

19. Sabiendo que se cumple: 0

Determina la suma de las tres primeras soluciones de ab A) 100 D) 1250

B) 102 E) 160

C) 120

20. El número de alumnos de un aula es menor de 240 y mayor que 100, se observa que los los

2

del total usan anteojos y

5

son alumnos de ciencias. ¿Cuál es la suma de

13

C) 3

11. La expresión: N  4  9  11  16  18  23  25  30  ....... , tiene 2n factores, luego el residuo que se obtiene al dividir entre 7 es: A) 0 D) 3

B) 8 E) 7

7

10. Si: A = 3k + 1 ; B = 3k + 2 Halle el residuo que deja la expresión: E = [2A + 22B + 2³] entre 7 A) 1 D) 5

A) 9 D) 6

ab  2 ab  3 ab  ...  20 ab  119

8. Halla la suma de las cifras del número menor que 1000 pero mayor que 100, que al ser dividido entre 4, 5, 6 y 7 deja los residuos 1, 2, 3 y 4 respectivamente. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

A) 215 D) 225

14. Un alumno del CPU perdió su carné y no se acordaba de su código; pero recordó que era de 4 cifras divisibles por 5; 9 y 11. Además la primera y la última cifra eran iguales. ¿Cuál era el código de dicho alumno? Dar como respuesta la suma de sus dos últimas cifras..

A) 1 D) 4

4 a  3b  2 c  d  5  1

B) 5 E) 8

C) 16

y 513 x , del sistema de base ocho , es múltiplo de ocho , entonces el valor de x es:

d) 3 a  3 b  2 c  d  5  1

A) 4 D) 7

B) 14 E) 20

17. Si se cumple que la suma de los números 13 x 5

0

e)

C) 5

16. ¿Cuántos números de tres cifras del sistema de base 6, son divisibles entre 4 pero no entre 6? A) 16 B) 46 C) 30 D) 18 E) 20

0

b)

 r . halla el valor de r. B) 4 E) 8

A) Lunes D) jueves

0

a)

9

A) 12 D) 18

C) 4

3. ¿Cuántos números N  3 a 2 ab entre 8 el residuo es 2? A) 11 B) 12 D) 14 E) 15

0



13. Un número entero positivo al ser dividido por 27, 39 y 45 da como residuo 7 9 y 25 respectivamente. Halla la suma del menor número que satisface el enunciado.

a 4 b 5 c entre 7? B) 3 E) 6

2017

A) 3 D) 6

C) 3

2. Si 2 a 3 b 8 c 2  7  3 ¿Cuál es el resto al dividir

A) 2 D) 5

UNDAC

12. Si: 8351

los alumnos que usan anteojos con los de la especialidad de ciencias? A) 110 D) 108

B) 91 E) 122

C) 120

C) 2

5

05

CEPRE III – 2017 TRIGONOMETRIA: R.T. De Ángulos en Posición Normal

Semana

DOCENTE: Ing. Zósimo HUAMAN ADRIANO - Lic. Jesús Víctor ROJAS ESTEBAN 1. Si “” es un ángulo en posición normal cuyo lado final pasa por (-2, -3). Determina: 13 Sen  + 6 Tg  A) -1

B)1

C) 2

D) 4

E) 6

2. Si el punto Q (5, -12) pertenece al lado final del ángulo en posición normal “”. Calcula: E = Sec  + Tg  A) 0,5

B) -0,5

C) 0,2

D) -0,2

E) 1

6. Del gráfico. Halla “k” Y 

A) -5

X

B) -7 C) -9

(k+3,-2)

D) -4 E) -6

3. Del gráfico, determina: E = Tg  + Tg 

(k+1,-3)

Y

7. Del gráfico, halla Cos  5 Y

A) 0,6

(x,8)

B) -0,6 C) 0,8 X

-4

10

D) -0,8



-3

E) -0,3





-3

8. De la figura, halla: 5 Sen  + 13 Cos  Y

A) -0,5 D) 0,5

B) -0,25 E) 8,25

A) 1

C) 0,2



B) -1

4. Calcula: A =

5

Csc  - Ctg 



X

C) 7 D) -7

Y

(12,-5)

E) 8

A) 3

(-3,-4)

B) 4

(-2,1)

C) 5 9. Determina a que cuadrante pertenece “”, si: Sen  > 0  Tg  > 0

D) 6 E) 7

X

A) I



B) II

C) III

D) IV

E) Ningun

10. Determina a que cuadrante pertenece “”, si Sec  > 0  Csc  < 0 5. Si : Ctg  = -2. Calcula “m” A) -5 B) -4

A) I

B) II

C) III

D) IV

E)Ninguno

Y

11. Determina el signo de A, B, C si: (m-5,m-2)

C) -3

A=

Sec

250 º . Tg 350 º . Sen 150 º Cos 100 º

D) -2 B=

E) 3

Cos 320 º

Sec 120 º

 X

Sen 220 º

C=

Tg 110 º + Sec Sen

210 º

310 º

A) (-)(-)(+) C) (-)(+)(+) B) (+)(+)(-) D) (-)(-)(-) 12. Determina el signo de D, E

E) (+)(-)(+)

6

D = Tg 100º . Cos 180º + Sec 300º . Csc 200º Si   IIC ;   IVC E = Tg  . Cos  - Csc  Tg  Cos  A) (+)(+) D) (-)(-)

B) (+)(-) E) 0

13. Si: Sen  = -

Y

C) (-)(+) 53º

,   IVC.

3 5

Calcula: E = Sec  - Tg 

X 

A) 1 D) -1/2

B) 2 E) ½

14. Si: Sec x = Tg x +

5

5

C) -2 A) 0 B) 2

, además : Sen x < 0. Calcula: E =

. Cos x

C) 1 D) -2

E) -1

19. Del gráfico, calcula “Tg ”, si ABCD es un cuadrado. Y

A) 0 D) -2 15. Si:

( Tg  )

6

B) 1 E) -1 ( Tg  )

Sen  +

2

C) 2 C

= 2, además   IIIC. Calcula E = 2

Ctg  B

D

A) -1 D) 2

B) 1 E) -2

C) -2

37º  X

16. Del gráfico, calcula :

A

E = 5(Sen  + Cos ) + 6 . Ctg  A) -5/11 B) -20/11

Y

A) 3

6

E) -3/7

20. Calcula:

B) 6 C) 4

C) -12/11 D) -4/7

D = (Sec 360º + Ctg 90º - 8 Sen 3/2)Sen 30º

(-3,4)

A) 3 B)  2

D) 7

C)  3 D) 5

E) 2

E) 5  5



17. Del gráfico, halla: E =

5

. Csc  + Ctg  Y

A) 0 B) 3 C) 1 D) 4 E) 2

30º X 

18. Del gráfico, calcula: E = 3 Tg  + 1 7

05 Semana

CEPRE III – 2017 GEOMETRÍA: Polígonos DOCENTE: Lic. Jhon Lenon SEGURA SIERRA - Ing. Rusver Leonel DAGA DE LA TORRE

1. Dados los polígonos regulares convexos, cuyos números de diagonales se diferencian en 4 y cuya medida de sus ángulos centrales están en la relación 5: 6. Determine la diferencia entre la medida del ángulo interior del polígono regular convexo que tiene menor número de lados y la medida del ángulo exterior del polígono de mayor número de lados.

11. En un polígono equilátero se conoce que desde 4 vértices consecutivos se pueden trazar 29 diagonales. Calcule el perímetro de la región poligonal equilátero, si uno de sus lados mide 6 cm A) 66 Cm

B) 68 Cm E) 65 Cm

D) 70 Cm HJ´P+´MKLÑKLM

A) 58°

B) 48

C) 36°

D) 37°

E) 35°

2. La suma de las medidas de cinco ángulos internos del polígono convexo es 760°. Calcule la suma de las medidas de los ángulos externos correspondientes a los vértices restantes. A) 280°

B) 240°

C) 200° D) 220°

E) 240°

3. Calcular el número de diagonales de un polígono regular ABCD… en el cuál el ángulo ABC es el triple del ángulo ADC. A) 10°

B) 40°

C) 20°

D) 30°

E) 60°

4. En un polígono convexo de n lados desde (n - 10) vértices consecutivos se trazan (3n + 9) diagonales. Hallar el número de ángulos rectos a que equivale la suma de las medidas de los ángulos internos de dichos polígonos) A) 26

B) 28

C) 29

D) 30

E) 27

5. Desde 4 vértices consecutivos de un polígono convexo se trazan 25 diagonales. ¿Cuánto mide un ángulo interior del polígono? A) 30°

B) 28°

C) 36°

D) 38°

E) 40°

6. En un polígono equiángulo, la medida de su ángulo interior es x + 2 veces la medida de su ángulo exterior y su número total de diagonales medias es 22x. Calcular el número de lados del polígono A) 19

B) 18

C) 16

D) 12

E) 13

7. En un polígono regular de n lados, las medidas de un ángulo central y un ángulo interior, están en la relación de 1 a 4. Hallar “n” A) 16

B) 14

C) 12

D) 11

E) 13

8. Calcular la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono en el cual la diferencia entre el número de ángulos llanos a que equivale la suma de las medidas de sus ángulos internos es igual a 4. A) 360º

B) 180º C) 540º

D) 170º

E) 160º

9. En un heptágono convexo, 5 ángulos consecutivos suman 680°. Calcular el mayor ángulo que forman al intersectarse las bisectrices interiores de los dos ángulos restantes. A) 120° B) 110°

C) 115°

D) 130°

E) 125°

10. Calcular el número de diagonales de un polígono equiángulo ABCDEF…, si las rectas perpendiculares a ̅̅̅̅ 𝐵𝐴 𝑦 ̅̅̅̅ 𝐷𝐸 forman un ángulo que mide 36° A) 460° B) 400°

C) 408°

D) 405°

C) 69 Cm

12. Si de 4 vértices consecutivos de un polígono convexo se trazan 25 diagonales, ¿cuántas diagonales tienen en total dicho polígono? A) 38

B) 37

C) 35

D) 36

E) 40

13. En un polígono de la región poligonal convexa la suma de los ángulos internos de los cuatro primeros vértices consecutivos es 520°. Hallar la suma de los ángulos exteriores de los otros restantes vértices del polígono. A) 160° B) 180°

C) 150°

D) 112° E) 115°

14. Calcular el número de diagonales de un polígono convexo de n lados, si al trazar las diagonales desde (n - 4) vértices consecutivos, estos hacen un total de (2n + 1) diagonales. A) 40

B) 30

C) 60

D) 20

E) 50

15. En un polígono desde (n - 7) vértices consecutivos se trazan 2n diagonales. Si “n” es el número de lados, hallar el número de diagonales. A) 38

B) 36

C) 35

D) 40

E) 48

16. Calcula el número de lados del polígono convexo donde la suma de ángulos internos y ángulos externos es igual a 2880° A) 16

B) 16

C) 17

D) 14

E) 13

17. ¿Cuánto debe de medir uno de los ángulos internos de un nonágono, conociendo que las medidas de todos sus ángulos internos se encuentran en progresión aritmética? A) 200°

B) 140°

C) 160° D) 180° E) 170°

18. Las medidas de un ángulo central y un ángulo interior de un polígono regular, son entre si: como 1 a 19. Hallar el número de diagonales que se pueden trazar desde un vértice. A) 37°

B) 40°

C) 50°

D) 60°

E) 70°

19. Al aumentar en tres el número de lados de un polígono, el número de diagonales se duplica. Calcule la suma de las medidas de los ángulos internos de dicho polígono A) 1725° D) 1620°

B) 1780° E) 1613°

C) 1440°

20. En un polígono regular de n lados, el número total de diagonales es igual a la longitud del lado expresada en cm. Si el perímetro es 160 cm, hallar n. A) 6

B) 8

C) 5

D) 3

E) 4

E) 410°

8

05

CEPRE III – 2017 FÍSICA: Estática II

Semana

DOCENTE: Ing. Pedro YARASCA CORDOVA - Mg. Arturo POMA PALMA 1. La barra de 2kg permanece vertical, calcula el módulo de la reacción en la articulación (g=10m/s2) A) 40 N B) 30√3 N C) 40√2 N B) 20√2 N E) 20 N

6. El sistema mostrado está en reposo, si la barra homogénea y el bloque son de 10 kg cada uno. ¿Qué valor tiene la tensión en la cuerda? (g = 10m/s2; AB = BC)

A) 120 N HJ´P+´MKLÑKLM B) 150 N C) 180 N D) 190 N E) 200 N

2. El sistema que se indica está en equilibrio. ¿Cuál es el módulo de la reacción del piso sobre la esfera; si la barra es homogénea de 6kg y la esfera es de 12 kg? (g = 10m/s2)

7. Determina el valor de la fuerza de gravedad del bloque “W”; si la barra de 4 kg se mantiene siempre vertical. Las poleas son lisas M = 60 kg (g = 10m/s2) A) 200 N B) 250 N C) 300 N D) 350 N E) 400 N

A) 10 N B) 20 N C) 30 N D) 40 N E) 50 N

a W a 30⁰ M

3. Calcula la deformación del resorte ideal de rigidez K=20N/cm, que está unido a la barra doblada y homogénea de 3kg y 3m de longitud (g=10m/s2)

8. La barra homogénea de 20 kg soporta las fuerzas mostradas en la figura, de manera que se encuentra en reposo. ¿Cuál es la magnitud “𝐹3 ”? (𝐹1 = 6𝐹2 = 600 N, g=10 𝑚/𝑠 2 ) 𝐅𝟐

𝐅𝟏

A) 400 N B) 300 N C) 350 N D) 280 N E) 420 N

A) 0,5 cm B) 0,8 cm C) 1 cm D) 1,2 cm E) 1,5 cm

2m

2m

2m

𝐅𝟑 4. La barra homogénea de 15kg permanece en reposo tal como se muestra. Determina el módulo de la fuerza de tensión en las cuerdas (1) y (2). Si g=10m/s2.

A) 35 N B) 30 N C) 60 N D) 40 N E) 25 N

A) 85 N; 95 N B) 40√2 𝑁; 85 N C) 40√2 N; 75 N D) 95 N; 95 N E) 85 N; 85 N

30 √2 N; 50 N 20 √2 N; 30 N 10 √3 N; 20 N 20 √2 N; 15 N 25 √3 N; 16 N

1 kg

10m 37⁰

5. Si la esfera homogénea de 7 kg se encuentra en equilibrio, determina el módulo de la fuerza de tensión y la reacción del piso sobre la esfera. (g = 10 m/s2) A) B) C) D) E)

9. Si el sistema se encuentra en equilibrio, halla el módulo de la tensión en la cuerda horizontal. El peso de la barra homogénea es 5 N, longitud de la barra 15 m (g = 10m/s2).

45°

liso

10. Determine la deformación del resorte de constante K = 160 N/m. La masa del bloque A es m = 3,6 kg y la barra es ingrávida. (g = 10m/s2). A) 16 cm B) 10 cm C) 30cm D) 40 cm E) 20 cm

37°

9

11. Determina la resultante y el punto de aplicación respecto del punto A del conjunto de fuerzas mostrado en la figura. 50 A) 20 N, 3m B) 25 N, 2m C) 30 N, 1, 5m A) 10 N, 3m E) 20 N, 3, 5 m

16. Encuentra el módulo de la fuerza equivalente al conjunto de fuerzas aplicadas sobre la barra AB mostrada en la figura. Da como respuesta además su punto de aplicación.

N

A

20N 2m

2m

20 N

A

10 N

12. El sistema mostrado consta de una barra uniforme AB de 400 N de peso y 4 m de longitud, cuyo extremo libre lleva soldado una esferita metálica B de 600N de peso. En la figura 𝑀0 es el punto medio de la barra. El sistema se encuentra en equilibrio por acción del resorte cuya longitud natural es de 0,8m. Asumiendo que el resorte permanece siempre en posición vertical determinar la constante elástica k del resorte en 103 N/m.

B A) 13/4 B) 17/2 C) 16/3 D) 15/4 E) 14/5

Mo

A

k

30°

0.5m

13. Una barra uniforme de 100 cm de longitud es doblada en ángulo recto tal que AB = 40 cm y BC = 60 cm. Calcula la distancia PB de la cual debe ser sostenida para mantener el lado AB en posición horizontal.

A) 12 cm D) 24 cm B) 25 cm E) 20 cm C) 8 cm

B

40N

D

E

80N 2m

2m

30N

2m

2m

A) 30 N; en A b) 30 N; en E D) 60 N; en B e) 60 N; en C

c) 30 N; en C

17. Halla las tensiones en las cuerdas A y B si la barra es homogénea y uniforme de 100N de peso y Q = 60 N A) 108 N y 36 N B A B) 88 N y 72 N C) 120 N y 40 N Q D) 36 N y 372N E) 88 N y 36 N 1m

1m

4m

18. En la figura se muestra una placa de forma hexagonal, regular y de 4m de lado. Encuentra el módulo del momento resultante con respecto al punto “O” debido a las fuerzas que se aplican sobre los vértices del hexágono. F1 =8√2 N F3 = 20 N F2 = 10√3 F4 = 5√3 N F5 = 40 N F4

A) +16 N. M B) -32 N. M C) -16 N. M D) - 32 N. M E) -20 N. M F5

P A

60N

C

B

F3

53⁰

30⁰

F2

C

F1

14. Calcula la tensión en la cuerda “A”, si la barra pesa 30 N. A) 11 N B) 14 N C) 22 N D) 12 N E) 13 N

A

B

1m

5m

2m

15. Halla el valor de la fuerza P. Se desprecia el peso de la polea y cuerda, si la barra homogénea de 100 N está en equilibrio. A) 50 N B) 50√2 N C) 100√2 N D) 75 N P E) 100 N

15º

45º

45⁰

0

19. Indica la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Dos fuerzas de igual módulo e igual punto de aplicación producen siempre el mismo efecto. II. El momento de una fuerza es igual a la suma vectorial de los momentos de sus componentes. III.- El momento de una fuerza es independiente del giro del cuerpo. A) FVV

B) FVF

C) VVF

D) VFF

E) FFV

20. Calcula el valor de las tensiones de las cuerdas (1) y (2). Se sabe que P= 400 N, Q =100 N y R = 500 N. El sistema está en equilibrio. A) 500 N, 500 N B) 400 N, 600 N C) 100 N, 900 N D) 200 N, 800 N E) 300 N, 700 N

2m

(1)

(2)

2m 2m Q

2m P R

10

05

CEPRE III – 2017 QUÍMICA: Reacciones Químicas

Semana

DOCENTE: Lic. Jorge Luis SANTIAGO CLUSMAN – Lic. Tito Raúl VARGAS GONZALES

1. Una reacción química se produce:. I. Cuando hay un cambio de olor II. Cuando se desprende un gas. III. Cuando la densidad resultante es mayor a 1 IV. Cuando se forma o aparece un sólido. A) I y II B) II y IV C) III y IV D) I, II y IV E) I, II y III

7. Determina correlativamente los coeficientes de la ecuación siguiente:

HJ´P+´MKLÑKLM Al(OH)3

2. Indica la reacción de doble desplazamiento o metatésis: 2H

B)

Fe + 2HCl

C)

2NaHCO

D)

H SO + Ca( O H) 4 2 2

E)

3CuO + 2NH

→

NaCO

3

N

→

3

+H

2

2

3

2

+ CO

+H O 2

2

CaSO

→

→

FeCl

4

B) 2, 2,1, 6

D) 3, 2,1, 6

E) 3, 2, 1, 6

8. Indica lo incorrecto:

+ 2H O 2

9. Determina los electrones ganados o perdidos en la siguiente semireacción:

+ 3cu + 3H O 2

CH

4

+ 2O

2

CO

2

→

2

2

A) Gana

O

2e

D) Pierde A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

4. Relaciona la columna “A” con la columna “B”, luego ubica la alternativa correcta. COLUMNA “A”

B) BACE) AB-C

C) CB-A

5. Respecto a la reacción de combustión completa indica lo correcto: I. Produce CO2 + H2O II. Es una reacción exotérmica. III. Puede producir C. IV. Es una reacción de adición. A) I y II

B) I y III

C) II y III

D) I y IV

E) III y IV

6. Respecto a una reacción ENDOTÉRMICA, indica lo correcto. I. Su Δ H r es mayor a cero. II. Libera calor al medio ambiente. III. Su Δ H r es positivo. A) I

B) II

Mn

+2

B) Pierde



5e



E) Gana

2e

7e

C) Gana



5e





10. Aplicando el método de los coeficientes indeterminados, halla el coeficiente del agua:

K2Cr2O7 + HCl → KCl + Cr Cl3 + Cl2 + H2O

COLUMNA “A”

A) Exotérmica ( ) A + B → AB B) Desplazamiento simple ( ) AB+CD→ AD + BC C) Síntesis ( ) A → B + C + calor ( ) A + BC → AC + B A) CA-B D) C-AB

+7

+ 2H O 2

- 2KClO2 → 2KCl + 3O2 - C H O H + 2O 2CO + 3H 2 5

Mn

2

→

-

→

3. Determina el número de reacciones de combustión en: - 4Fe + S 4FeS 8

C) 3, 2, 1, 2

A) En la oxidación hay pérdida de electrones. B) La sustancia que se oxida es el agente reductor. C) Metatésis es equivalente a doble sustitución. D) En la reducción hay ganancia de electrones. E) La sustancia que se reduce es el agente reductor.

2H O 2

2

→

+O

2

A) 3, 2, 2, 2

→

A)

+ H2SO4 → Al2(SO4)3 + H2O

C) III

D) I y II

A) 1

B) 2

C) 5

D) 7

E) 14

11. Se tiene la siguiente ecuación redox.

I2O5 + CO → I2 + CO2 Señala la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F). I. El carbono se oxida II. El I2O5 es el agente reductor III. El elemento oxígeno en todo momento no cambia su N.O. IV. El CO2 es la forma reducida A) B) C) D) E)

VFVF FFFF FVFV VFVV VFFF

E) I y III

11

12. Para la siguiente ecuación redox, señala la

secuencia correcto de verdadero (V) o falso (F). (libro verde)

17. Determina la relación molar

A) VFVF D) FFVF

B) VFFV E) FFFF

coeficiente del K2SO4, en la ecuación química siguiente: H2SO4 + K2Cr2O7 + KI → K2SO4 + Cr2 (SO4)3 + I2 + H2O

A) 1

B) 2

C) 3

(Cr2O7)-2 + (NO2)-1 → Cr+3 + (NO3)-1 A) 1 D) 2/3

D) 4

B) 1/2 E) 3

C) 1/3

18. Determina los electrones ganados o perdidos en

la siguiente semireacción:

C) FFVV

13. Balancea por el método redox e indica el

en la

ecuación siguiente en medio ácido:

P4 + I2 + H2O → H3PO3 + HI I. El no metal del grupo VA se oxida y gana 3 epor molécula. II. El agente oxidante es el yodo cuyo coeficiente estequiométrico es 12. III. En total se transfiere 12 eIV. El coeficiente de la forma oxidada es 12.

𝐴𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑜𝑥𝑖𝑑𝑎𝑛𝑡𝑒 , 𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟

X –2

→

X +2

A) Gana 2 electrones B) Pierde 2 electrones C) Gana 4 electrones D) Pierde 4 electrones E) Pierde 6 electrones

E) 5 19. Durante el desarrollo de la reacción química

14. Balancea por el método del ión electrón en medio

ácido, e indica el número de H2O que se añaden; en la ecuación siguiente:

Cu + (NO3)-1 → Cu+2 + NO2 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

15. Balancea por el método ión electrón en medio

I. Se conserva la masa total de las sustancias. II. Se conserva las moléculas de las sustancias que entran en la reacción. III. Se conservan los átomos de las sustancias que entran en la reacción. IV. El número total de átomos antes de la reacción es igual al número total de átomos después de la reacción. Señala los enunciados correctos.

básico, e indica el número de (OH)-1 que se añaden, en la ecuación siguiente: A) I y II B) II, III y IV C) I, III y IV D) I, II y III E) Todos

I-1 + (NO2)-1 → I2 + NO

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5 20. Determina el coeficiente del agente oxidante y del

agua, en la siguiente ecuación química: 16. De acuerdo a la ecuación siguiente, indica lo

correcto:

KMnO4 + HCl → KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O

CuS + HNO3 → Cu(NO3)2 + NO + H2O + SO2

I. El coeficiente del HNO3 es 5. II. El HNO3 es el agente oxidante. III. El CuS es la sustancia reducida A) I

B) II

D) I y II

E) II y III

A) 2 y 8

B) 16 y 8

D) 8 y 4

E) 10 y 5

C) 4 y 8

C) III

12

05

CEPRE III – 2017 BIOLOGÍA: Vitaminas y Proteínas

Semana

DOCENTE: Obsta. Sandra Lizbeth ROJAS UBALDO - Mg. Merlyn ALVAREZ HUAYANAY 1. Indica lo incorrecto sobre las funciones de las proteínas. A) La actina y la miosina constituyen miofibrillas responsables de la contracción muscular. B) La hemoglobina trasporta oxígeno en la sangre de los vertebrados. C) La mioglobina trasporta oxígeno a los músculos. D) Las enzimas son biocatalizadores que aceleran las reacciones biológicas E) Las histonas constituyen los coágulos sanguíneos.

11. A la vitamina no se le conoce como: A) Axeroftol B) Factor antiinfeccioso C) Factor antixeroftalmico D) Retinol E) Factor ergosterol

12. Son vitaminas que debido a su solubilidad en el agua pueden HJ´P+´MKLÑKLM circular libremente en la sangre y ser eliminadas con la orina:

2. Relacionar I. Proteína II. Lípido III. Polisacárido IV. Ácido nucleico A) B) C) D) E)

a. Enlace glucosídico b. Enlace peptídico c. Enlace fosfodiester d. Enlace éster

Ic, IIb, IIIa, IVd Ia, IIb, IIIc, IVd Ib, IId, IIIa, IVc Id, IIc, IIIa, IVb Id, IIa, IIIc, IVb

3. Es considerado el monómero de las proteínas A) Monosacáridos B) Aminoácidos C) Ácidos grasos D) Nucleótidos E) Ácido carboxílico 4. Los micro túbulos son de estructural hueca y algo rígidos, están constituidas por dímeros de: A) Queratina B) Actina C) Miosina D) Neurofilamentos E) Tubulina 5. Lo que distingue a uno u otro aminoácido es: A) El radical amino B) El enlace peptídico C) El radical carboxilo D) El número de radicales di sulfuro E) La cadena lateral 6. Las arañas y los gusanos de seda segregan…………. Para fabricar hilos y capullos respectivamente: A) Fibroina B) Elastina C) Cutina D) Celulosa E) Queratina 7. Algunas moléculas son de naturaleza proteica como la Insulina y el Glucagón que regulan los niveles de Glucosa en sangre, de esta manera cumplen con la función: A) Hormonal B) Reguladora C) Defensiva D) Enzimática E) Contráctil 8. Reconoce las proteínas fibrilares que conforman fibras biológicas como pelo, lana y tendones. A) Miocina y actina B) Queratina y colágeno C) Zeatina y mioglobina D) Coenzimas E) Queratina y miosina 9. El ordenamiento y disposición de los distintos aminoácidos en forma lineal, determina la estructura: A) Secundaria B) Primaria C) Cuaternaria D) Terciaria E) Ninguna estructura 10.

Las proteínas con estructura cuaternaria son llamadas……………… y cada uno de sus componentes de su estructura terciaria…………………….. A) Protómeros – atracción electrostática B) Oligoméricas – oligoelementos C) Protómeros - oligoméricas D) Oligoméricas – protómeros E) Bioelementos - oligoméricas

A) B) C) D) E)

Vitamina C Complejo B1 Complejo B2 Vitaminas hidrosolubles Vitaminas liposolubles

13. Una de las siguientes no corresponde a las vitaminas liposolubles: A) Se almacenan en el tejido adiposo B) Se almacenan en el hígado C) Por ser insolubles en agua no se elimina con la orina D) Son eliminadas como componentes de bilis E) Difícilmente terminan en las heces 14. Esta vitamina se sintetiza en la piel a partir del colesterol o del ergosterol, por efecto de la radiación ultravioleta de la luz solar, cabe indicar que fue descubierta en 1922 en el aceite de hígado de bacalao. A) Vitamina A B) Vitamina B C) Vitamina C D) Vitamina D E) Vitamina E 15. El Beri - Beri se caracteriza por el debilitamiento del musculo cardiaco, crecimiento anormal del lado derecho del corazón, trastornos en el sistema nervioso y el aparato digestivo, esto ocurre por la falta de la vitamina: A) Vitamina B4 B) Vitamina B3 C) Vitamina B2 D) Vitamina B1 E) Vitamina B8 16. La carencia de la vitamina ________ provoca calvicie y la ausencia de la vitamina ___________ provoca el escorbuto. A) B1 –B3 B) B5 –C C) B8 – C D) B6 _ C E) C – C 17. Marca V o F según corresponde ( ) La vitamina C se encuentra en cítricos ( ) La calvicie es por exceso de la B5 ( ) La pelagra mal de rosa es por falta B3 A) B) C) D) E)

VVV FFF VFV FFV VVF

18. Su deficiencia se relaciona a la anemia megaloblástica. A) Vitamina B9 B) Ácido fólico C) Vitamina B8 D) a y b E) a y c 19. El consumo de huevo crudo impide la absorción de la vitamina. A) B1 B) B2 C) B8 D) B3 E) B5 20. ¿Qué vitaminas son sintetizadas por bacterias intestinales en el hombre? A) A y K B) B12 y K C) E y C D) D y B6 E) B2 y B8

13

05 Semana

CEPRE III – 2017 Anatomía: Sistema Nervioso II

DOCENTE: Obsta. Dennis CRISTOBAL ORTIZ – Bach. Enf. Piter GAVILAN AGUILAR 1. Los procesos vitales involuntarios se realizan por: A) Sistema nervioso central B) Sistema nervioso autónomo C) El simpático y parasimpático D) El cerebro E) N.A 2. Las neuronas son células nerviosas que pueden recibir información del medio interno o externo, producir una señal de respuesta, transmitir la señal a otras células. Cada región de la neurona cumple una de estas funciones. Las señales son recibidas de otras neuronas o del medio por. A) Las dendritas B) El cuerpo celular C) El axón D) Las terminaciones sinápticas E) Teledendrón 3. Las neuronas son las células funcionales del Sistema nervioso. Con respecto a ellas es correcto afirmar que: I. las dendritas llevan el impulso hacia el axón. II. las células de Schwann forman la mielina en las Neuronas del SNP. III. el núcleo se encuentra en el soma. IV. todos los axones pueden regenerarse. A) solo I B) I, II C) I,II, III D) I,II,III,IV E) I,V 4. Funcionalmente las dendritas constituyen en la neurona su: A) Aparato receptor B) Aparato transmisor C) Centro de la actividad funcional D) Aparato transmisor receptor a la vez E) Botón sináptico 5. Las siguientes son funciones de la neurona EXCEPTO: A) Conducir la señal eléctrica B) Recibir información externa interna o de otra neurona C) Comunicar con otras neuronas célula muscular o glándula D) Enviar las señales a través de las dendritas E) N.A 6. Los neurotransmisores son liberados por: A) Vesículas sinápticas B) Cuerpo celular C) Núcleo de la neuronas D) Dendritas E) Oigodentrocitos 7. La porción de Sistema nervioso que realiza movimientos involuntarios es: A) Sistema Nervioso Central B) Sistema nervioso autónomo C) El simpático y el parasimpático D) El arco reflejo E) N.A 8. Si una persona sufre un accidente en un brazo,la posibilidad de recuperar los nervios (neuronas) en la extremidad dañada es : A) No se recupera ya que las neuronas no se regeneran B) Se recupera ya que las neuronas poseen vaina de mielina C) Se recupera ya que las neuronas poseen neurilema D) No se recuperan ya que las neuronas pertenecen al SNC E) Ninguna neurona se recupera 9. Conduce el impulso nervioso hasta un músculo : A) neurona aferente B) neurona unipolar C) neurona eferente D) neurona multipolar E) neurona suedomutippolar 10.

Tiene un solo axón, muchas ramificaciones y son características en invertebrados: A) Neurona aferente B) Neurona unipolar C) Neurona eferente D) Neurona bipolar E) Neurona multipolar

11.

Presenta un solo axón con muchas dendritas, y son características en los vertebrados: A) Neurona aferente B) Neurona bipolar C) Neurona multipolar D) Neurona unipolar E) Neurona seudomultipolar

12.

El accionar de los músculos esqueléticos está controlado específicamente por: A) Sistema nervioso autónomo B) Sistema nervioso somático C) Sistema nervioso central D) Sistema nervioso periférico E) Sistema nervioso alterno

13.

La teoría que explica la conducción del impulso nervioso a lo largo de la fibra nerviosa, se basa en: A) El desplazamiento de un líquido dentro de la fibra nerviosa B) El flujo de electrones por sobre la fibra nerviosa C) La conducción eléctrica a través de la mielina D) La despolarización eléctrica de la membrana E) T.A

14.

¿Qué parte de las células nerviosas frecuentemente se encuentran agrupadas en ganglios en el sistema nervioso periférico y en núcleos en el sistema nervioso central? A) Los axones B) Las dendritas C) Los cuerpos o somas D) Todas las anteriores E) N.A

15.

¿Qué nombre reciben las neuronas sensoriales que llevan señales “hacia el centro integrador”? A) Eferentes B) Aferentes C) Deferentes D) Efectoras E) Reales

16.

En una neurona se observa que hay una diferencia de potencial eléctrico entre el medio intracelular y el extracelular, de 70 mV; el interior es negativo con respecto al exterior (∆V = -70 mV). ¿Cómo se denomina esta diferencia de potencial? A) Potencial de axón B) Potencial de acción C) Potencial de membrana D) Potencial de reposo E) Potencial en acción

17.

El líquido cefalorraquídeo sirve de amortiguador y evita que los centros nerviosos se golpeen contra los huesos a cada movimiento. Se encuentra ubicado entre: A) Duramadre y Aracnoides B) Aracnoides y Piamadre C) Duramadre y Piamadre D) Cráneo y encéfalo E) T.A

18.

En esta fase a parecen los neurotransmisores: A) potencial de reposo B) potencial de acción C) desplazamiento del potencial de acción por el axón D) transmisión sináptica E) N.A

19.

El X par craneal, llamado nervio neumogástrico o nervio vago, da inervación (a): A) Los músculos del cuello B) Las glándulas salivales C) Motora a la lengua D) Órganos del cuello, Tórax y abdomen E) Músculos de la expresión facial

20.

Una señora acude al médico porque de pronto notó que la mitad derecha de su cara igual que la mitad izquierda, la cual si podía mover a voluntad. Así mismo no podía silbar ni beber agua, porque esta se le caía de la boca. El médico le explicó que su parálisis se debía a una alteración inflamatoria que complicaba a su: A) III par B) V par C) VII par D) XI par E) IX par

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