Reforzamiento Aduni

CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI SOLUCIONARIO PARCTICA DOMICILIARIA- BOLETIN Nº 1

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2010 -I

CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI

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3

2010 -I

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CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI B

2k

1.

m

N y

3k

M

m x A

C

Piden: (Tgx+ Tgy)Coty Reemplazando según los datos del grafico: (5k + 2k)m=7/4 2m m 2k….. B

2.



2-X

 A

C M

3-(3/2)X

(3/2)X

3 En un triangulo rectangulo se cumple: 2 (2-x) =( 3-(3/2)X ) (3/2)X Operando: x=8/13 PIDEN:27tg  27(3/2)X)=18 2-X….

4

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3.

127 2

3



5

5 53 = 2



6 Piden: sen2?+cos2? Del grafico ?=53/2 Entonces piden Sen53+ cos53=4/5 +3/5 Sen53+ cos53=7/5…….

4.

√3

60

1

60

1

30

√3

x

Piden: Cotx – 1 1+√3 - 1 = √3 √3…….

5

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6.

α 2a b

m

2a

4a

ө b

2a

2a Del grafico cotө -tanα =m +2a -m = 1 2a 2a

5.

M

2a



b

A

6



B a Del grafico piden: tgө Tgө=a/b Tgө=b/2a Multiplicando las dos ecuaciones tenemos : Tan²ө=½ Tanө=√2 /2

N

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A

5k

8. 10K

53

10S

6k

B 5k

3K



3S

37

C

4K Por propiedad de areas AB y BC se encuentran en la proporcion de 3 a 10 Entoces 8cotө=8(11k/8k) =11 B

7.

30

3

3 5√

ө

N

√3

60

30 A

C

M

6 6

Consideremos las siguiente proporcion según el dato:NB=5√3 y an=√3 Entonces 6cotө=6(5√3)/3 =10√3

7

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9.

M 2

2√10

7

2

3

C

ө A

B

5

De la figura √10 secө =√10(7/2√10) =7/2

10. Piden :E=2cosө+ √2 Senө ,Si α y β son complementarios tan α =cotө secө -1 = 2 Operando secө = 3 ….4 Secө+1

3

√8

ө 1 E=2(1/3) +√2(√8/3)=2

8

ө

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11. M

ө

ө

X

3

2

B

X-2

A

C 3 Entonces la cotө =(x-2)/3 3cotө=x-2 2+3cotө=x

B

X

9

2

α M

√3

2

12. 2 A 1 Del grafico cotα= (X+1)/√3 √3cotα=X+1 √3cotα-1=X

1

C

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2

13.

A b

ө

b

2

OS bC

Sө O C

ө

ө Del grafico 2bcosөsenө=2 Entoces b=1/(cosөsenө) A=b*2 2 A=SECөCSCө

B

2

a

4

14. ө A

2a

a

a

Del triangulo rectangulo 4a=4secө Perimetro=2+2a Perimetro=2( 1+secө

10

)

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15.

α ө SENα

1

α COSα

3-COSα 3

Del triangulo rectángulo que contiene a ө Tanө=3-cosα senα Operando: Tanө senα =3 -cosα Tanө senα +cosα =3

17. 18.

2 cos

өrad 2

ө

ө

1

1 se n ө

2 senө Semiperimetro=ө+1+senө -cosө

11

x

2 -2cosө

2ө

cosө

2

2 senө

ө

Por relaciones metricas en el triangulo rectangulose cumple: (1/x)² =(1/senө)² +(1/cosө)² (1/x)² =csc²ө +sec²ө por identidades auxiliares (1/x)² =csc²ө*sec²ө Entoces : x=senө cos ө