Redes Final

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada U.NE.F.A - Extensión Guacara Valencia – Edo Carabobo Realizado por: Jean Carlos Castillo Pedro Calvo Elio Peña José Hernández Marbelis Ochoa Robert Bellorin Eduardo Sanchez Anthony Padilla Wilfredo Carrillo Flores Jenny Maddia Jean C.

Prof.: Eliana Peña

16.217.734 11.356.115 18.434.399 15.951.418 16.019.614 15.804.415 15.745.461 18.241.596 14.411.042 16.503.451 16.244.933

Sección: G-005-N Ing. Telecomunicaciones

Se llama Cuadripolo a una red (circuito eléctrico) con dos puertos (o dos pares de polos), considerada como una "caja negra" y caracterizada por una serie de parámetros, relacionados con las impedancias que presenta en cada una de las puertas y con su función de transferencia.

Jean Carlos

Jean Carlos

1. En ausencia de excitación externa (no hay generador en la entrada); no hay energía almacenada en el cuadripolo. 3. El cuadripolo carece de fuente independiente. 5. L a corriente que sale por una puerta es a la que entra en la misma; es decir:

i`1 = i1 ; i`2 = i2 8. Las conexiones externas deben hacerse al puerto de entrada o al puerto de salida. No se permiten conexiones externas entre los puertos.

Jean Carlos

Los Cuadripolos se pueden clasificar como: Cuadripolos Pasivos Cuadripolos Activo

Jean Carlos

Red en "T": Consta de dos impedancias, Z1 y Z2, que conectan la puerta 1 con la puerta 2. Red en "T" puenteada. Es una red en "T" con una impedancia ZS conectando directamente ambas puertas Red en "pi". Es la red dual de la "T": Z1 y Z2 conectan cada puerta al nodo común. mientras ZS interconecta ambas puertas (b). Red en celosía. Esta red no tiene un nodo común a ambas puertas. Jean Carlos

Parámetro Característico: Un cuadripolo queda definido por un conjunto de cuatro parámetros, denominados parámetro característico, que relacionan las corrientes y tensiones en la entrada y en la salida. Existe múltiples formas de definirlos.

Nomenclatura genérica utilizada para la definición de parámetros característico de cuadripolos Pedro

Parámetros de impedancia : tensiones de entrada y salida en función de las corrientes de entrada y salida. V1 = z11I1 + z12I2 V2 = z21I1+ z22I2

Pedro

Parámetros de admitancia : corrientes de entrada y salida en función de las tensiones de entrada y salida. I1 = y11V1 + y12V2 I2 = y21V1 + y22V2

Pedro

Pedro

Este nombre es debido a que los elementos individuales de cada conjunto tienen dimensiones diferentes. Al igual que los demás parámetros característicos relaciona: Las corrientes y tensiones en la entrada

V1

+

-

I2 Salida

I1

Entrada

Las corrientes y tensiones en la salida

+

-

V2

Josè

Los parámetros híbridos existen dos posibilidades, los llamados hij y los gij Las ecuaciones que definen a los parámetros híbridos hij tienen una mezcla de variables de corrientes y voltaje, como se muestra

V1 + -

I2 Salida

I1

Entrada

de entrada con salida en cortocircuito (i de input) hi =Impedancia h11 =

José

+

V1 -

+

-

Razón de corriente de transferencia directa a corto circuito (f de forward)

I1 V1 + -

I2

Salida

hf = h21 =

I2

Salida

I1

Entrada

= Razón de voltaje de transferencia inversa a circuito abierto ( r de reverse)

Entrada

hr = h12

José

+

V1 -

I2 Salida

I1

Entrada

= h22 = de entrada a con entrada en circuito abierto (o de outp hoAdmitancia

+

-

Para estos parámetros se suele utilizar una nomenclatura más sencilla, eliminando los subíndices. En la tabla siguiente se da esta equivalencia, así como las unidades en que se expresan los parámetros h:

José

Parámetros gij inversos)

(híbridos

Admitancia de entrada con salida en circuito abierto

Ganancia inversa de corriente con entrada en cortocircuito

Ganancia inversa de tensión, con salida en circuito abierto

Impedancia de salida con entrada en cortocircuito

José

Parámetros de transmisión

Relacionan

Con la

entrada

salida

Marbelis

Parámetros ABCD

I1

-I2

+

+ V1

Red lineal

V2

Marbelis

Conexión de cascada de dos redes

I1

-I2 = I3

+

-I4 +

+ V1

Red A

V2=V3

Red B

V4

Red equivalente

Marbelis

Ejemplo: Halle los parámetros de transmisión de la siguiente red:

Marbelis

SOLUCIÓN: 2000Ia+5000(Ia-Ib) =V1 5000(Ib–Ia)1000(Ib-Ic)=0 1000(Ic-Ib)+2500Ic =-V2

Con: Ia = I1 Ic = -I2 Despejamos a Ia de la ecuación Ib de las otras dos

5 1 Ia + Ic(*) 6 6 1 5 Ia V 1 + Ib(**) 7000 7 1 7 Ib V 2 + Ic 1000 2 Ib

Marbelis

Reemplazamos en la primera ecuación despejadas de las otras dos ecuaciones:

despejada,

las

variables

1 7 1 5 1 7 1 V 2 + Ic = V1 + V 2 + Ic + Ic 1000 2 7000 7 1000 2 6 Despejamos V1 en términos de V2 e Ic (que reemplazamos al final por –I2):

Marbelis

De ésta ecuación podemos leer directamente:

Marbelis

Donde:

La matriz de parámetros de transmisión completa, es:

Marbelis

Cuadripolos Recíprocos Un cuadripolo es reciproco cuando en sus terminales se encuentran conectados un generador de tensión y un amperímetro ideal (es decir carentes de resistencias e impedancias internas), el intercambio del generador y el amperímetro no produce ninguna alteración en el valor de la corriente que marca este ultimo, la condición de reciprocidad es igual también en el caso de un generador de corriente y un voltímetro ideal. Elio Peña

LOS PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LOS CUADRIPOLOS RECÍPROCOS SON LOS SIGUIENTES:

Z12= Z21 Y12= Y21 AD - BC = 1 h12 = h21 g12 = g21 Elio Peña

CUADRIPOLOS SIMÉTRICOS Se dice que un cuadripolo es simétrico cuando el intercambio de sus conexiones de sus puertas de entrada y salida no produce alteraciones en las corrientes y tensiones en las mismas. En otras palabras un cuadripolo simétrico es indiferente la conexión del generador y las cargas en cualquiera de sus puertas. Elio Peña

Z11= Z22 Y11= Y22 h11

A=B h22 - h12 h21 = 1

g11 g22 - g12 g21 = 1 Elio Peña

Los Parámetros característicos de un cuadripolo poseen un claro significado circuital como se deduce a partir de la ecuaciones anteriormente explicada.

Elio





En el análisis de grandes sistemas resulta conveniente descomponerlos en partes más pequeñas y después interconectar estas unidades para completar el sistema. Si las partes en las cuales se ha dividido el sistema se modelan como cuadripolos, el sistema global implica el análisis de cuadripolos asociados. Robert

 Las

Redes de dos puertos recíprocas como la palabra lo indica, son aquellas que cumplen unas condiciones ¿Cuáles son?

Robert



Reciprocidad

Una red será recíproca si es pasiva y contiene solo materiales isótropos que influyan la señal transmitida. Por ejemplo, atenuadores, cables, divisores y combinadores son todas redes recíprocas y en cada caso, es decir, la matriz de parámetros-S es igual a su traspuesta. Todas las redes que incluyen materiales antisótropos como medio de transmisión, como los que contienen componentes de ferrito serán no recíprocos. A pesar de que no necesariamente contiene ferritos, un amplificador es otro ejemplo de una red no recíproca. Robert



En buena parte de las aplicaciones de circuitos eléctricos como también en microondas se tienen redes reciprocas, en otras palabras no se tienen elementos no recíprocos como las ferritas, amplificadores o plasma. Cuando este es el caso las matrices de impedancia son simétricas, es decir:



Si la matriz de impedancia es simétrica lo mismo ocurrirá para su inversa: la matriz de admitancia:

Robert



    

Del mismo modo que los componentes de un circuito, los cuadripolos se puede conectar entre ellos para obtener otros cuadripolos más complejos y se constituyen en las siguientes formas. Serie-serie Paralelo-paralelo Paralelo-serie Serie-paralelo cascada Eduardo





La corriente i1 es igual en las puertas de los dos cuadripolos y la i2 también.(ZT) = (Z1) + (Z2). z1

z2

Anthony



La tension v1 es común a ambos cuadripolos y la v2 tambien (YT) = (Y1) + (Y2). y1

y2

Anthony



La tensíon v1 es igual en ambos cuadripolos y la corriente i2 tambien. (GT) = (G1) + (G2). G1

G2

Wilfredo





La corriente i1 es igual en las puertas de los dos cuadripolos y la tensíon v2 también (HT) = (H1) + (H2). H1

H2

Wilfredo



La salida del segundo cuadripolo se conecta a la entrada del primero como el producto de matrices no es conmutativo, es importante seguir el siguiente criterio (FT) = (F1) · (F2). F1

F2

Wilfredo

 Esto

es muy usado en el analisis de amplificadores MODELO EQUIVALENTE DE TENSION MODELO EQUIVALENTE DE INTENSIDAD  El modelo equivalente de tensión Thevenin en la salida y el de intensidad el modelo de Norton

Jean Maddia

 Equivalente

en Tension

 Equivalente

en Intensidad

Jean Maddia

Jean Maddia

Impedancia de entrada con salida en circuito abierto Impedancia de transferencia con la entrada en circuito abierto Impedancia de transferencia con la salida a circuito abierto Impedancia de salida con la entrada a circuito abierto

Los dos parametros de Zij, restantes, pueden encontrarse aplicando una corriente en el otro puerto. Como se muestra en el dibujo las condiciones necesarias para determinar dicho parametro

Jean Maddia



Se denominan impedancias de imágenes Z01 y Z02, de un cuatripodo a aquellas independencias tales que, al conectar Z02 a la salida, la impedancia equivalente ZEE, es igual a Z01, y al conectar Z01en la entrada, la independencia equivalente Zss, es igual a Z02.



Para que se cumplan estas dos condiciones las impedancias imagenes deben valer:

O bien, en función de impedancias y administancias

Jenny



Se define como Av como la relacion entre la tension de salida y la tension de entrada, y se expresa de la siguiente forma

Jenny

Gracias