Redes Espaciales De Bravais.docx

Instituto Tecnológico Superior de Cananea

Materia: Mineralogía.

Docente: Geol. Ma. Margarita Márquez Vega.

Alumno: Manuel Cota Gómez

Trabajo: Reporte de Investigación de las Redes espaciales de Bravais.

Fecha: Febrero del 2019

Redes espaciales de Bravais. Uno de los conceptos fundamentales en la descripción de un sólido cristalino es el de red de Bravais, que especifica cómo las unidades básicas que lo componen (átomos, grupos de átomos o moléculas) se repiten periódicamente a lo largo del cristal. Una red de Bravais es un conjunto formado por todos los puntos cuyo vector de posición es de la forma R= n1a1+n2a2+n3a3 donde a1, a2 y a3 son tres vectores linealmente independientes y n1, n2 y n3 son números enteros. A los vectores ai se les llama vectores primitivos o traslaciones fundamentales de la red de Bravais. Resulta evidente que al trasladar una red de Bravais según un vector de la forma R=n1a1+n2a2+n3a3, coincide consigo misma. La invariancia traslacional de la red de Bravais constituye su característica más importante. Se llama celda primitiva unidad de una red de Bravais a un volumen del espacio tal que trasladado mediante todos los vectores de dicha red llena todo el espacio sin dejar vacíos ni superponerse. Esta condición implica que una celda unidad contiene únicamente un punto de la red. Sin embargo existe un número infinito de celdas primitivas, todas ellas con el mismo volumen. Siempre es posible elegir una región (que pueda contener más de un punto de la red) que, trasladada mediante un subconjunto de vectores de la red, llena el espacio sin dejar vacíos ni superponerse. Dichas celdas unidades (no primitivas) pueden elegirse de modo que reflejen mejor la simetría de la red. La estructura de un cristal real queda descrita cuando se da la red de Bravais subyacente y la distribución de los átomos dentro de la celda primitiva (motivo). La red cristalina está pues formada por copias de la misma unidad fundamental o motivo localizadas en todos los puntos de la red de Bravais.

Las Redes de Bravais o celdas unitarias, son paralelepípedos que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva las características generales de toda la retícula, de modo que por simple traslación del mismo, puede reconstruirse el sólido cristalino completo. En función de los parámetros de la celda unitaria, longitudes de sus lados y ángulos que forman, se distinguen 7 sistemas cristalinos. Ahora bien, para determinar completamente la estructura cristalina elemental de un sólido, además de definir la forma geométrica de la red, es necesario establecer las posiciones en la celda de los átomos o moléculas que forman el sólido cristalino; lo que se denominan puntos reticulares. Las alternativas son las siguientes: P: Celda primitiva o simple en la que los puntos reticulares son sólo los vértices del paralelepípedo. F: Celda centrada en las cara, que tiene puntos reticulares en las caras, además de en los vértices. Si sólo tienen puntos reticulares en las bases, se designan con las letras A, B o C según sean las caras que tienen los dos puntos reticulares. I: Celda centrada en el cuerpo que tiene un punto reticular en el centro de la celda, además de los vértices. R: Primitiva con ejes iguales y ángulos iguales o hexagonal doblemente centrada en el cuerpo, además de los vértices. Combinando los 7 sistemas cristalinos con las disposiciones de los puntos de red mencionados, se obtendrían 28 redes cristalinas posibles. En realidad, como puede demostrarse, sólo existen 14 configuraciones básicas, pudiéndose el resto obtener a partir de ellas. Estas estructuras se denominan redes de Bravais.

La estructura hexagonal compacta es un caso especial de estructura hexagonal, en la que se sitúan tres puntos reticulares en el interior del hexágono, resultando la celda unitaria mostrada en la figura.

Bibliografía.  https://www.uv.es/~cantarer/esol/p1.pdf  http://enciclopedia.us.es/index.php/Redes_de_Bravais