Receso Escolar 3es

Escuela Martha Salotti – MATEMÁTICA – 3° año ES – Prof. Luciana Martinez

Teorema de Pitágoras 1) Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas? 2) El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 m y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.

3) El hueco de una ventana mide 41 pulgadas de ancho y 26 pulgadas de altura. ¿Puede introducirse por la ventana un mesa de ping-pong de 48 pulgadas de ancho? 4) Una puerta mide 210 cm de altura por 80 cm de ancho. ¿Cuál es el ancho mayor que puede tener un tablero para que pase por esta puerta? 5) Una escalera de 4.5 metros se coloca contra una pared con la base de la escalera a 2 metros de la pared. ¿A qué altura del suelo está la parte más alta de la escalera? 6) Una escalera de 6 metros se apoya contra una pared, quedando la parte superior de la misma a una altura de 5.4 metros. ¿A qué distancia esta el pie de la escalera de la base de la pared? 7) Una escalera telescópica de 36 metros se apoya sobre un edificio en llamas. La base de la escalera está a 10 metros del edificio. ¿Qué altura alcanzará la escalera? 8) Una persona viaja 8 km al norte, 3 km al oeste, 7 km al norte y 11 km al este. ¿A qué distancia está la persona del punto original? ¿Cuánto camino recorrió en su totalidad? 9) Un automóvil recorre 15 km hacia el norte, dobla hacia la derecha en ángulo recto y continúa 5 km más. Posteriormente dobla hacia el norte y recorre otros 10 km, terminando con 14 km hacia la izquierda en ángulo recto. ¿A qué distancia se encuentra del punto original? ¿Cuánto camino recorrió? 10) Una persona camina 4 km hacia el norte y 3 km al oeste. Luego cambia hacia el norte y camina 8 km, por último camina 6 km más hacia el oeste. ¿A qué distancia se encuentra del origen? ¿Cuánto camino recorrió esa persona? 11) Encuéntrense las longitudes: AC, AD, AE y AF. De acuerdo a la figura adjunta, se tiene que AB=BC=CD=DE=EF=1. Asuma que los cuatro triángulos tienen ángulos rectos en B, C, D y E.

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Notación científica Números muy grandes Los científicos han logrado medir la velocidad de la luz con una precisión de 15 cm/s: Velocidad de la luz = 299792,458 km/s ¿Podríamos recordar este número por mucho tiempo? Parece más sensato decir que la velocidad de la luz es de aproximadamente 300000 km/s 300000 = 3 . 105 3 . 105 es la notación científica del número 300000.

La edad de la Tierra se calcula en 4800000 años o, escrito en notación científica, 4,8 . 109 años. La notación científica para un número grande es el producto de una potencia de 10 por un número que está entre 1 y 10.

Si empleamos esta notación podemos comparar fácilmente números muy grandes: 7,2 . 109 es mayor que 3,8 . 109 6,52 . 1011 es menor que 2,4 . 1013

1) Escribí en notación científica: a. 200000000 d. 45 mil millones

b. 72530000000 e. Un millon de millones

2) Escribí el número en forma completa: a. 7 . 108

b. 2,35 . 1012

3) Ordená de menor a mayor: 5 . 104

6,1 . 1012 105

2,3 . 1010

6,123 . 1020

Números muy pequeños El ojo de una aguja mide 0,8 mm

0,8 = 8 : 10 = 8 ⋅

1 = 8 ⋅ 10 −1 10

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c. 97000000000000000

c. 6,33 . 1020

Escuela Martha Salotti – MATEMÁTICA – 3° año ES – Prof. Luciana Martinez El sonido tarda 0,015 segundos en atravesar el aula

0,015 = 15 : 1000 = 1,5 : 100 = 1,5 ⋅

1 = 1,5 ⋅ 10 −2 100

Con esta convención escribiremos números en notación científica:

0,8 = 8.10 −1

0,015 = 1,5.10 −2

Cualquier número menor que 1 se escribe en notación científica como el producto de un número entre 1 y 10 y una potencia de 10 de exponente negativo. En la enciclopedia leemos que el tamaño de un virus varía entre 1,7 . 10-5 mm y 3 . 10-4 mm. Traducimos la notación científica a la forma decimal:

1,7.10 −5 = 1,7.

3.10 −4 = 3.

1 1 = 1,7. = 0,000017 5 10 100000

1 1 = 3. = 0,0003 4 10 10000

4) Escribí en notación científica: a. 0,007 d. 25 milésimos

b. 0,00000000000123 e. 6 millonésimos

c. 0,0000000000000000065 f. 645 millonésimos

5) Escribí el número decimal: 6)

a. 7 .10-4 b. 4,6 . 10-8 c. 8,75 . 10-12 Escribí en notación científica los siguientes datos sobre la Tierra:

a. b.

c. d. e.

Distancia al Sol: 149600000 km Distancia a la Luna: 384000 km Superficie: 510,1 millones de km2 Volumen: 1,083 billones de km3 Peso: 5977 trillones de toneladas

(Recordá que 1 billón=1 millón de millones, y que 1 trillón=1 millón de billones)

7) Los animales liberan dióxido de carbono a la atmósfera, el cual es absorbido por las plantas. Se calcula que anualmente se movilizan 3,5 . 1011 toneladas de dióxido de carbono. a. ¿Cuántas toneladas se movilizan en un siglo? b. ¿Cuántos kg se movilizan en un año?

8) El ojo humano puede distinguir objetos de hasta 0,1 mm y un microscopio óptico, objetos de hasta 0,0002 mm; los objetos más pequeños sólo pueden ser observados mediante un microscopio electrónico. ¿Con qué pueden observarse los siguientes objetos? a. célula de 5 . 10-2 mm b. Huevo de rana de 2,5 mm c. virus de 1,3 . 10-4 mm d. Bacteria de 5 . 10-3 mm

9) Calculá la cantidad de segundos que hay en 1000 años, y escribí el resultado en notación científica (considerá todos los años de 365 días).

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