Reactores Quimicos

Reactores Químicos

Ingeniería Química 2º Química Curso 2006-07

Introducción {

Conceptos Fundamentales z z

{

Velocidad de reacción Ecuación cinética

Reactores Químicos z z z z

Clasificación Reactor discontinuo de tanque agitado Reactor continuo de tanque agitado Reactor continuo tubular

1

Conceptos Fundamentales {

Reacción z

z

z

proceso en el que unas especies químicas (reactivos) se convierten en otras (productos) mediante la ruptura y formación de nuevos enlaces químicos se representan mediante ecuaciones estequiométricas: a A + b B + ... → q Q + r R + .... se clasifican atendiendo a diferentes criterios: { número de fases que intervienen { sentido en que transcurren { molecularidad { etc.

Conceptos Fundamentales {

Velocidad de reacción: z indica la rapidez con que transcurre una reacción química a A + b B ← ⎯→ c C + d D

(- rA ) = z

1 d NA · V dt

1 d NB · V dt

(rC ) =

1 d NC · V dt

(rD ) =

1 d ND · V dt

atendiendo a la estequiometría de la reacción -

z

(- rB ) = -

1 d NA 1 dNB 1 dNC 1 dND · =- · = · = a dt b dt c dt d dt ( - rA ) (- rB ) (rC ) ( rD ) = = = r= c d a b

se puede definir la velocidad de reacción como rj = α j · r

z

siendo α j = - a, - b, c, d

2

Conceptos Fundamentales {

{

Conversión: XA =

NA0 - NA NA0

XB =

NB0 - NB NB0

a A +bB← ⎯→ c C + d D

⎫ ⎪ ⎪ ⎬ 0 ≤ X A , XB ≤ 1 ⎪ ⎪⎭

Balance de materia: aA

+

NA0 - NA0 ·X A

←⎯→

bB

NA0

NA0 - NA NB0 - NB = a b b NA0 XB = · · XA a NB0 cC

NB0 NB0 -

+

dD

NC0

b · NA0 ·X A a

NC0 +

ND0

c · NA0 ·X A a

ND0 +

d · NA0 ·X A a

z

Balance a un componente: Ni = Ni0 +

αi · NA0 ·XA αA

z

Número total de moles:

c + d- a - b · NA0 ·XA αA

NT = NT0 +

Conceptos Fundamentales {

⎯→ c C + d D Balance de materia: a A + b B ← z

Operando: ⎡ c + d - a - b N A0 ⎤ ⎡ ⎤ N N T = N T0 ⎢1 + · ·X A ⎥ = N T0 ⎢1 + δ A · A0 ·X A ⎥ = N T0 [1 + ε A ·X A ] αA N T0 N T0 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

z

donde δA representa lavariación del número de moles por mol de reactivo A δA =

z

c +d- a-b a

εA es el coeficiente de expansión molar εA = δA ·

N A0 = δ A ·y A0 NT0

3

Conceptos Fundamentales {

Ejemplo: z

sea la reacción en fase gaseosa , que transcurre a presión y temperatura constantes. Determínese el factor de expansión molar ε A = δ A ·y A0 =

z

(1 - 1 - 2) · 2 = - 2 2

3

3

si la alimentación está formada por 50 % A, 25 % B y 25 % de un compuesto inerte: (1 - 1 - 2) · 0,5 = - 0,5 ε = δ ·y = A

A

A0

2

Conceptos Fundamentales {

Ecuación Cinética: z

es la expresión matemática que permite evaluar la velocidad de reacción, r:

r = f (T,Ni ) = k (T) · f (ci ) = mol/ L·s

r = k (T) · ∏ci = mol / L·s i

z

k = constante cinética, dependiente de T:

⎛ E ⎞ k = A · exp⎜ - a ⎟ ⎝ R·T⎠ { { { {

A es una constante denominada factor preexponencial Ea = energía de activación (J/mol) R = 8,314 J/mol K T=K

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Conceptos Fundamentales {

Ecuación Cinética: z

z z

{

m y n: órdenes parciales de la reacción (m + n): orden de reacción

Determinación de la ecuación cinética: z z

{

m n Generalmente r = k · cA ·cB

consideraciones teóricas análisis de datos experimentales

Una reacción es elemental si el orden de reacción coincide con los coeficientes estequiométricos

Conceptos Fundamentales {

Ejemplo: Se recoge a continuación la expresión de la velocidad de reacción para distintas reacciones a) CO + Cl2 → COCl2

r = k · c CO · c 3Cl22

Pt b) 2 N2O ⎯⎯→ N2 + O2 r = k ·

cN2O 1 + k´·cO2

2 c) 2 NO + O2 ⎯⎯→ 2 NO2 r = k · cNO · cO2

A la vista de la estequiometría y de la ecuación cinética de las reacciones anteriores, establézcase si éstas son o no elementales

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Reactores Químicos {

El diseño del reactor implica la determinación del tipo y tamaño del mismo. Es necesario conocer: z z z z

{

cinética tipo de operación (flujo, temperatura) fases presentes grado de mezcla

Reactores más empleados: z z z

discontinuos: reactor discontinuo de tanque agitado semicontinuos continuos: reactor continuo de tanque agitado y reactor continuo tubular

Reactores Químicos {

Reactor discontinuo de tanque agitado z

Aplicaciones { { { {

z

Ventajas { {

z

Química Fina (especialidades químicas de elevado valor añadido) Obtención de algunos polímeros Industria farmacéutica Industria alimentaria (fermentación alcohólica) Versatilidad: el mismo reactor puede emplearse en la obtención de distintos productos Operación con tiempos de reacción tan elevados como se quiera

Inconvenientes: { { { {

Elevada mano de obra por unidad de producción difícil reproducir características del producto final Pequeñas capacidades de producción Elevados volúmenes de reactor

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Reactores Químicos {

Reactor continuo de tanque agitado z

Aplicaciones { { { {

z

Ventajas { { { {

z

Reacciones muy sensibles a la temperatura (procesos de nitración de compuestos aromáticos) Reacciones lentas que precisan elevados tiempos de permanencia Reacciones en fase líquida o con sólidos en suspensión Copolimerización de butadieno y estireno Operación en estado estacionario (control de la operación más sencillo) Mayor uniformidad de los productos de reacción Elevadas capacidades de tratamiento Si la reacción es completa y única, no se precisan etapas de separación

Inconvenientes: {

elevados volúmenes de reactor si la velocidad de reacción es baja en el interior del mismo

Reactores Químicos {

Reactor continuo tubular z

Aplicaciones { {

reacciones en fase gaseosa reacciones en fase líquida con cinética rápida y elevado calor de reacción

z

Ventajas {

Muy sencillos de construcción

{

No requieren agitación

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Reactores Químicos {

El cálculo de cualquiera de ellos implica plantear: z

Balance de materia:

[Entrada] = [Salida] + [Acumulación] + ⎡⎢

- generación ⎤ ⎥ ⎣+ desaparición⎦

z

Balance de energía:

⎡Energía⎤ ⎡Energía⎤ ⎡Acumulación⎤ ⎡ - generación ⎤ ⎢Entrada⎥ = ⎢Salida ⎥ + ⎢ de Energía ⎥ + ⎢+ desaparición⎥ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣

Reactor discontinuo de tanque agitado {

Balance de materia: [Entrada ] = [Salida ] + [Acumulación] + ⎡⎢

- generación ⎤ ⎥ + ⎣ desaparici ón⎦

[Entrada] = [Salida ] = 0 [Acumulación] = - ⎡⎢ - generación ⎤⎥ ⎣+ desaparición⎦

z

z

Para el reactivo A, la ecuación anterior quedaría: dNA = (- rA ) · V dt o, en función de la conversión de A: dX - NA0 · A = (- rA ) · V dt

XA

t = N A0

∫

dX A

(- rA ) · V

X A0 = 0

8

Reactor discontinuo de tanque agitado z

Si se representa 1/(-rA) vs XA, el área bajo la curva proporciona el valor de t/NA0: 300

1/ (-rA)·V

250 200 150 100 50 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

XA

Reactor discontinuo de tanque agitado z

Si se representa 1/(-rA) vs CA, el área bajo la curva proporciona el valor de t: 300 1/ (-r )

250

200

150

100

50

0 0

2

4

6

8

10 CA

12

9

Reactor discontinuo de tanque agitado {

Ecuaciones

integradas

para

el

tiempo

de

reacción en RDTA Reacción

Ecuación de velocidad

Orden cero

dc A r ==k dt

A →B

Ecuación integrada t=

c A0 ln (1 + ε A · X A ) k·εA

c A0 · X A k

εA = 0 ⇒ t =

Orden uno

r=-

A →B

c ( 1- X A ) dc A = k · A0 (1 + ε A · X A ) dt

t=-

ln (1 - X A ) k

Orden dos A → Productos

r=-

c 2 ( 1 - X A )2 dc A = k · A0 dt (1 + ε A · X A )2

t=

⎤ 1 ⎡ (1 + ε A ) · X A + ε A · ln (1 - X A )⎥ ⎢ c A0 · k ⎣ (1 - X A ) ⎦

Si ε A = 0 ⇒ t =

XA c A0 · k · (1 - X A )

Reactor continuo de tanque agitado F

{

Balance de materia:

c

F

A 0

c

A 0

[Entrada] = [Salida] + ⎡⎢

- generación ⎤ ⎥ ⎣+ desaparición⎦

F V

z

A

A

A

c

A

Para el reactivo A, la ecuación anterior quedaría:

FA0 = FA + (- rA ) · V FA0 = flujo molar de reactivo A en la alimentación (mol A/s) FA = flujo molar de reactivo A en la corriente de salida (mol A/s) (-rA) = velocidad de desaparición de A en las condiciones de salida del reactor (mol A/L·s) V = volumen de la mezcla de reacción (L

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Reactor continuo de tanque agitado z

en función de la conversión de reactivo A:

FA = FA0 (1 - X A )

⇒

V · c A0 c A0 - c A = (− rA ) FA0

V c -c t M = & = A0 A (− rA ) V

z

y, simplificando:

z

tM = tiempo espacial o de residencia

V tM = & V

Reactor discontinuo de tanque agitado z

Si se representa 1/(-rA) vs XA, el área del rectángulo proporciona el valor de tM/CA0: 300

1/ (-rA)·V

250 200 150 100 50 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

XA

1

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Reactor continuo de tanque agitado {

Ecuaciones para el tiempo de residencia en RCTA Reacción

Ecuación de velocidad

Orden cero

dc A r==k dt

Ecuación de diseño

tM =

c A0 - c A k

A →B Orden uno

r=-

c ( 1- X A ) dc A = k · A0 dt (1 + ε A · X A )

tM =

c A0 - c A X A · (1 + ε A ) = k · cA k · (1 - X A )

Si ε A = 0 ⇒ t M =

XA k · (1 - X A )

A →B Orden dos

A → Productos

c 2 ( 1 - X A )2 dc A r == k · A0 dt (1 + ε A · X A )2

tM =

c A0 - c A X A · (1 + ε A )· (1 + ε A · X A = 2 k · c 2A k · c A0 · (1 - X A )

Si ε A = 0 ⇒ t M =

XA

k · c A0 · (1 - X A )

2

Reactor continuo tubular {

{

{

Reactivos

FA0, cA0 XA0 = 0

El fluido recorre el reactor de un extremo a otro manteniendo un flujo ordenado La composición del fluido no varía en la dirección del flujo. Ecuación diseño a partir del balance de materia en un elemento dV, en estado estacionario:

Productos FA XA

dV

FA + dFA XA + dXA

FA, cA XA

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Reactor continuo tubular

[Entrada] = [Salida] + ⎡⎢

- generación ⎤ ⎥ ⎣+ desaparición⎦

FA = FA + dFA + (- rA ) · V - dFA = (- rA ) · V

{ {

puesto que: FA = FA0 · (1 - X A ) ∴ dFA = - FA0 · dX A sustituyendo en la ecuación anterior: XA

FA0 · dX A = (- r A ) · V

V ⇒ = FA0

∫

dX A (- rA )

X A0

Reactor continuo tubular {

Si se representa 1/(-rA) vs XA, el área bajo la curva comprendido entre XA0 y XA proporciona el valor de V/FA0: 300

1/ (-rA)·V

250 200 150 100 50 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

XA

1

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Reactor continuo tubular {

Ecuaciones para el tiempo de residencia en RT

Reacción

Ecuación de velocidad

Orden cero

dc A r==k dt

A →B Orden uno

A →B

r=-

Ecuación de diseño tM =

c A0 - c A 1 = · c A0 · X A k k

1 · {- (1 + ε A ) · ln (1 - X A ) - ε A · X A } k Si ε A = 0 ⇒ τ = - ln (1 - X A ) tM =

c ( 1- X A ) dc A = k · A0 (1 + ε A · X A ) dt

Orden dos A → Productos

c 2 ( 1 - X A )2 dc A r== k · A0 dt (1 + ε A · X A )2

⎧ XA ⎫ 1 2 · ⎨2 · ε A · (1 + ε A ) · ln (1 - X A ) + ε A2 · X A + (1 + ε A ) · ⎬ k · c A0 ⎩ 1- X A ⎭ XA 1 Si ε A = 0 ⇒ t M = · k · c A0 · (1 - X A ) tM =

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