Reactia Pozitiva Si Generarea De Semnal

REACTIA POZITIVĂ ŞI GENERAREA DE SEMNAL 1. Reacţia pozitivă Unul din cele mai utile instrumente în electronica experimentală este “generatorul de semnal”. Vom prezenta în continuare câteva metode utilizate în generarea de semnal. Reacţia pozitivă este factorul de bază comun tuturor generatoarelor de semnal. În cazul studiului reacţiei negative s-a găsit o relaţie care dă câştigul (amplificarea) oricărui amplificator “cu reacţie negativă”: A0 A= (1) 1 − βA0 unde: • A0 - amplificarea (câştigul) în absenţa reacţiei negative; • β- fracţiunea semnalului de ieşire adus la intrare; • A - amplificarea (câştigul) în prezenţa reacţiei negative. Acum, cu reacţie negativă, dacă β sau A0 sunt negative, numitorul este întotdeauna mai mare decât unitatea. În cazul reacţiei “pozitive” este deci posibil să se ajungă la condiţia: 1 − βA0 = 0 (2) care dă o valoare infinită pentru câştigul (amplificarea) amplificatorului cu reacţie. Aceasta indică faptul că: amplificatorul produce un semnal de ieşire fără semnal la intrare (aceasta este de fapt condiţia pentru a avea oscilaţii). Un oscilator formează inima oricărui generator de semnal. Un generator sinusoidal este astfel construit încât va satisface condiţia (2), condiţie numita adesea “criteriul Barkhausen”, doar pentru o singură frecvenţă. 2. Oscilator în punte Wien Oscilatorul în punte Wien este unul din cele mai populare circuite generatoare de audiofrecvenţă. El manifestă o foarte bună stabilitate de frecvenţă şi poate să aibă distorsiuni foarte mici. De asemenea este foarte uşor de acordat pe diferite frecvenţe. Fig.1 prezintă. schema de baza a unui “oscilator în punte Wien” care utilizează un circuit integrat amplificator operaţional de tip 741. Reţeaua selectivă de frecvenţă este R2C2, R1C1: aceasta poate fi reală numită “reţea Wien” mai mult decât “punte” întrucât cealaltă pereche de braţe nu este folosită. Reţeaua Wien este folosită pentru a aplica reacţia pozitivă amplificatorului, pe când reacţia negativă este aplicată prin intermediul lui R3 şi becul cu incandescenta (6V- 0,004A). Este util la început să ne uităm separat doar la reţeaua Wien din fig.2(a), unde aceasta este desenată clar în forma unui “divizor de potenţial”. Din schema sa echivalentă, fig. 2(b), putem scrie o expresie pentru atenuare:

Vin Z1 + Z 2 Z = = 1+ 1 Vies Z2 Z2 Acum revenind la reţeaua Wien reală putem scrie: R2 1 1 1 Z 1 = R1 + ; = + jϖC 2 ; Z 2 = jϖC1 Z 2 R2 1 + jϖ C 2 R 2 Astfel că:   1   (1 + jϖC 2 R2 )  R1 +  ϖ j C Vin   1 = 1+  (4) Vies R2 Considerând că: R1 = R2 = R şi C1 = C2 = C obţinem: Vin 1   = 3 + j ϖRC − (5)  Vies ϖRC   Termenul imaginar dispare la frecvenţa de rezonanţă când: 1 1 ϖ 0 RC = ϖ0 = (RC ) ϖ 0 RC astfel că: 1 f0 = (6) 2πRC În fig. 1 avem RC=1,5*10-4, care conduce la o frecvenţă f0 ≈ 1000 Hz. La frecvenţa de rezonanţă f0 a reţelei Wien, deplasarea de fază este nulă deoarece termenul imaginar este la rândul lui nul şi vom avea o atenuare : Vin =3 Vies Astfel pentru a obţine oscilaţii trebuie să avem un câştig al amplificatorului mai mare decât trei, pentru a putea menţine oscilaţiile. În fig.1 divizorul de reacţie constă într-un rezistor R3 = 100 Ω şi un bec cu incandescenţă de 6V – 0,0004A. Este ştiut că rezistenţa filamentului se schimbă foarte mult cu încălzirea sa. În acest circuit, dacă tensiunea de ieşire creşte, filamentul se încălzeşte, creşte rezistenţa sa şi corespunzător creşte şi reacţia negativă, menţinând astfel constantă tensiunea de ieşire. Când rezistenţa filamentului devine 50Ω, câştigul amplificatorului va fi A=(100+50)/50=3 şi condiţia teoretică de stabilitate este satisfăcută. Cu becul ales acest lucru este satisfăcut pentru o ieşire vârf la vârf de aproximativ 4V. Orice tendinţă de creştere a tensiunii de ieşire este preluată de bec care-şi creşte rezistenţa şi astfel reduce câştigul amplificatorului . Reglarea rezistenţei R3 controlează tensiunea de ieşire. Altă variantă de stabilizare a amplitudinii oscilaţiilor generate este utilizarea în bucla de reacţie a unui termistor cu coeficient termic al rezistenţei (CTR) negativ, la care rezistenţa scade cu creşterea temperaturii. În această situaţie el este plasat în locul lui R3, în locul becului fiind calculată o rezistenţă în corelaţie cu valoarea rezistenţei termistorului.

A treia metodă de stabilizare a oscilaţiilor, care de asemenea este frecvent utilizată, foloseşte un tranzistor FET care lucrează în regim de rezistenţă controlată în tensiune. Ieşirea amplificatorului în acest caz este redresată, filtrată şi folosită pentru tranzistorul FET. Acordul frecvenţei în generatoare de semnal comerciale este obţinut alegând pentru R1 şi R2 un potenţiometru dublu şi comutând diferite perechi de condensatori pe domeniile de frecvenţă dorite. 3. Oscilatoare cu cuarţ Stabilizarea frecvenţei unui oscilator este determinată în special de factorul de calitate Q al circuitului oscilant. Dacă Q este mare rata de modificare a atenuării cu frecvenţa şi rata de schimbare a fazei cu frecvenţa sunt ambele rapide şi în această situaţie circuitul se opune modificării de frecvenţă atât timp cât valorile componentelor de circuit rămân neschimbate. Cele mai mari valori pentru factorul de calitate Q pentru circuite LC sunt de ordinul sutelor şi sunt adecvate pentru majoritatea scopurilor dar nu sunt suficiente în cazul standardelor de frecvenţă. Oscilatoarele cu cuarţ sunt utilizate în aplicaţiile care cer stabilitate mare a frecvenţei. Cristalul de cuarţ poate fi utilizat în bucla de reacţie pentru a realiza un oscilator. Un circuit util care produce o undă dreptunghiulară, este stabilizat cu cuarţ şi este realizat cu un comparator 711 ca amplificator este prezentat în fig.2.

Sinus 4V vârf la vârf

Fig.1. Oscilator în punte Wien

100 kHz

Fig.2. Oscilator stabilizat cu cuarţ

4. Măsurători experimentale Cele două montaje sunt realizate în structură modulară. Este necesar ca acestea să fie cuplate la blocul de alimentare-măsură. La ieşirea blocului de măsură (fig.3) se va conecta un osciloscop şi un frecvenţmetru. Oscilatorul din fig.1 este realizat în două game de frecvenţă reglabile şi comutabile. Pentru poziţia “A” a comutatorului avem valorile: C2 = C1 = 1,8nF şi R1 = R2 = 10kΩ+P(reglabil 0-100kΩ), iar pentru poziţia “B” a comutatorului avem C2 = C1 = 23nF şi R1 = R2 = 10kΩ+P(reglabil 0-100kΩ). Se vor verifica frecvenţele de rezonanţă (comparând cele teoretice cu cele experimentale) pe cele două scale corespunzător cu reglajul la minim şi la maxim pentru potenţiometrul dublu de 2x100kΩ (pentru 10 kΩ, respectiv 110kΩ):

1 2πRC Pentru aceste frecvenţe se calculează stabilitatea de frecvenţă ca fiind raportul ∆f/f0, dintre variaţia ∆f nedorită a frecvenţei datorită diverşilor parametrii ( în timp, ex. 2 min.) şi frecvenţa de oscilaţie. Se trasează curba de variaţie a tensiunii de ieşire în funcţie de frecvenţa generată pe cele două domenii: A şi B. Se cuplează modulul al doilea cu oscilatorul din fig.2. Se măsoară frecvenţa generată. Modulul permite încărcarea cristalului de cuarţ cu diferite forţe (se aplică o tensiune mecanică) studiind modificarea frecvenţei generate în funcţie de încărcare. Datele se prezintă sub formă de tabel şi reprezentare grafică. f0 =

Osciloscop Frecvenţmetru

Fig.3. Schema blocului de alimentare-măsură