Reacciones.docx

Reacciones ∑ 𝑀𝑨 = 0 2

60𝑘𝑁 (3 𝑚) − 360 𝑘𝑁(3𝑚) − 60𝑘𝑁(6𝑚) − 80𝑘𝑁(8𝑚) − 120𝑘𝑁(12𝑚) + 𝑅𝐵 (14𝑚) = 0 𝑅𝐵 (14𝑚) = (−14 + 1080 + 360 + 640 + 1440)𝑘𝑁𝑚 𝑹𝑩 = 𝟐𝟒𝟖, 𝟓𝟕 𝒌𝑵 ∑ 𝐹𝒚 = 0 𝑅𝐴 − 60 𝑘𝑁 − 360𝑘𝑁 − 60𝑘𝑁 − 80𝑘𝑁 − 120𝑘𝑁 + 248,57𝑘𝑁 = 0 𝑹𝑨 = 𝟒𝟑𝟏, 𝟒𝟑𝒌𝑵

Cortes Corte 0 V=0 kN Corte 1 V=-60 kN

Corte 0’ V=0 kN Corte 1’ V= (-60 + 431,43) kN V= 371,43 Corte 2’ V= (11,43 - 60) kN V= -48,57 kN Corte 3’ V= (-48,57 - 80) kN V= -128,57 kN Corte 4’ V= (-248,57 + 248,57 kN V= 0 kN

Corte 2 V= (371,43-360) kN V= 11,43 kN Corte 3 V= -48,57 kN Corte 4 V= (-248,57 - 120) kN V= -248,57 kN

𝑽𝒎𝒂𝒙 = 𝟑𝟕𝟏, 𝟒𝟑 𝒌𝑵

Momentos Momento 0 M=0 kN.m Momento 1

Momento 0’ M=0 kN.m Momento 1’ M=-40 kN.m

2 𝑀 = −60 𝑘𝑁 ( 𝑚) 3

M= -40 kN.m Momento 2 2 M= −60 𝑘𝑁 (3 𝑚) − 360 𝑘𝑁 (3𝑚)- 431,43 (6m) M = 1109,18 kN.m Momento 3 M= 248,57 𝑘𝑁 (6𝑚) − 120 𝑘𝑁 (4𝑚) M= 1008 kN.m Momento 4 2 M= −60 𝑘𝑁 (3 + 14𝑚) − 360 𝑘𝑁 (11𝑚)+ 431,43 (14m) -60 𝑘𝑁 (8m) - 80 𝑘𝑁 (6m) -120 (2m) M= 0 kN.m 𝑴𝒎𝒂𝒙 = 𝟏𝟏𝟎𝟗, 𝟏𝟖 𝒌𝑵. 𝒎

Momento 2’ M = 1109,18 kN.m Momento 3’ M= (-48,57 - 80) kN M= -128,57 kN Momento 4’ M= 0 kN.m

Reacciones ∑ 𝑀𝑨 = 0 1

320𝑘𝑁 (6 𝑚) − 60 𝑘𝑁(5,5𝑚) − 40𝑘𝑁(7,5𝑚) − 360𝑘𝑁(10,5𝑚) + 𝑅𝐵 (11,5𝑚) = 0 160 + 3

𝑅𝐵 (11,5𝑚) = (

330 + 300 + 3780) 𝑘𝑁𝑚

𝑹𝑩 = 𝟑𝟖𝟖, 𝟏𝟏 𝒌𝑵 ∑ 𝐹𝒚 = 0 𝑅𝐴 − 60 𝑘𝑁 − 320𝑘𝑁 − 40𝑘𝑁 − 360𝑘𝑁 + 388,11𝑘𝑁 = 0 𝑹𝑨 = 𝟑𝟗𝟏, 𝟖𝟗𝒌𝑵

Cortes Corte 0 V=0 kN Corte 1 𝑘𝑁

1

𝑉 = − (25 𝑚 ∗ 2,5𝑚) (2) − (55 𝑉 = −168,75 𝑘𝑁

Corte 2 𝑘𝑁 V= 223,14 kN - (55 𝑚 ∗ 5,5𝑚) V= 71,89 kN Corte 3 V= 11,89 kN Corte 4 𝑘𝑁 V= -28,11 kN − (60 𝑚 ∗ 4𝑚) V= -268,11 kN Corte 5 𝑘𝑁 V= 120 𝑘𝑁 − (60 𝑚 ∗ 2𝑚) V= 0 kN

𝑘𝑁 𝑚

∗ 2.5𝑚)

Corte 0’ V=0 kN Corte 1’ V= (−168,75 + 391,89) kN V= 223,14 kN Corte 2’ V= (71,89 - 60) kN V= 11,89 kN Corte 3’ V= (11,89 - 40) kN V= -28,11 kN Corte 4’ V= (-268,11 + 388,11) kN V= 120 kN Corte 5’ V= 0 kN

𝑽𝒎𝒂𝒙 = −𝟐𝟔𝟖, 𝟏𝟏 𝒌𝑵

Momentos Momento 0 M=0 kN.m Momento 1 2

𝑀 = −137,5 𝑘𝑁 (1,25 𝑚) − 31,25 𝑘𝑁 (3 ∗ 5𝑚)

M= -223,96 kN.m Momento 2 16 M= 391,89 𝑘𝑁(5,5 𝑚) − 320 𝑘𝑁 ( 3 𝑚) M = 448,73 kN.m Momento 3 16 M= 391,89 𝑘𝑁(7,5 𝑚) − 320 𝑘𝑁 ( 3 + 2 𝑚) M= 472,5 kN.m

Momento 4 16 M= 391,89 𝑘𝑁(11,5 𝑚) − 320 𝑘𝑁 ( 3 + 6 𝑚) − 60 𝑘𝑁 (6𝑚) − 40 𝑘𝑁 (4𝑚) −

Momento 0’ M=0 kN.m Momento 1’ M=-223,96 kN.m Momento 2’ M = 448,73 kN.m Momento 3’ M= 472,5 kN.m

Momento 4’ M= -119, 93 kN.m

240 𝑘𝑁 (2𝑚)

M= -119,93 kN.m Momento 5 16 M= 391,89 𝑘𝑁(13,5 𝑚) − 320 𝑘𝑁 ( 3 + 8𝑚) − 60 𝑘𝑁 (8𝑚) − 40 𝑘𝑁 (6𝑚) − 360 𝑘𝑁 (3𝑚) + 388,11 𝑘𝑁 (2𝑚) 𝑀 = 0 𝑘𝑁. 𝑚 𝑴𝒎𝒂𝒙 = 𝟒𝟕𝟐, 𝟓 𝒌𝑵. 𝒎

Momento 5’ 𝑀 = 0 𝑘𝑁. 𝑚

Reacciones ∑ 𝑀𝑨 = 0 26

−160𝑘𝑁(2𝑚) − 60 𝑘𝑁(4𝑚) − 280𝑘𝑁 ( 3 𝑚) − 60𝑘𝑁(12𝑚) − 40𝑘𝑁(14𝑚) + 𝑅𝐵 (11𝑚) = 0 𝑅𝐵 (11𝑚) = (320 + 240 + 2426,67 + 720 + 560)𝑘𝑁𝑚 𝑹𝑩 = 𝟑𝟖𝟕, 𝟖𝟖 𝒌𝑵 ∑ 𝐹𝒚 = 0 𝑅𝐴 − 160 𝑘𝑁 − 60𝑘𝑁 − 280𝑘𝑁 − 60𝑘𝑁 − 40𝑘𝑁 + 387,88 𝑘𝑁 = 0 𝑹𝑨 = 𝟐𝟏𝟐, 𝟏𝟐 𝒌𝑵

Cortes Corte 0 V=0 kN Corte 1 V= (212,12 - 160) kN V= 52,12 kN Corte 2 V= (-7,88 -280) kN V= -287,88 kN Corte 3 V= (100 – 60) kN V= 40 kN

Corte 0’ V=212, 12 kN Corte 1’ V= (52,12 - 60) kN V= -7,88 kN Corte 2’ V= (-287,88 + 387, 88) kN V= 100 kN Corte 3’ V= (-40 + 40) kN V= 0 kN

𝑽𝒎𝒂𝒙 = −𝟐𝟖𝟕, 𝟖𝟖 𝒌𝑵

Momentos Momento 0 M=0 kN.m Momento 1

Momento 0’ M=0 kN.m Momento 1’ M=528,48 kN.m

𝑀 = 212,12 𝑘𝑁 (4 𝑚) − 160 𝑘𝑁 (2 𝑚)

M= 528, 48 kN.m Momento 2 M= −60 𝑘𝑁 (1 𝑚) − 40 𝑘𝑁 (3𝑚) M = -180 kN.m

Momento 2’ M = -180 kN.m

Momento 3 7 M= 212,12 𝑘𝑁 (11 𝑚) + 160 𝑘𝑁 (9 𝑚) + 280 (3 𝑚) M= 181, 33 kN.m

Momento 3’ M= 181, 33 Kn.m

𝑴𝒎𝒂𝒙 = 𝟓𝟐𝟖, 𝟒𝟖 𝒌𝑵. 𝒎

Reacciones 8

∑ 𝑀𝑨 = − 160𝑘𝑁 ( 𝑚) − 80 𝑘𝑁(6𝑚) − 20𝑘𝑁(7 𝑚) 3 ∑ 𝑀𝑨 = − 1046, 67 𝑘𝑁. 𝑚

𝑅𝐴𝑦 = (160 + 80 + 20)𝑘𝑁 𝑹𝑨𝒚 = 𝟐𝟔𝟎 𝒌𝑵

Cortes Corte 0 V=260 kN Corte 1 V= (260 - 160) kN V= 100 kN Corte 2 V= 100 kN

Corte 0’ V=260 kN Corte 1’ V= 100 kN

Corte 3 V= (100 – -80 - 20) kN V= 0 kN

Corte 3’ V= 0 kN

Corte 2’ V= 100 kN

𝑽𝒎𝒂𝒙 = 𝟐𝟔𝟎 𝒌𝑵

Momentos Momento 0 8 M=−160𝑘𝑁 (3 𝑚) − 80 𝑘𝑁(6𝑚) − 20𝑘𝑁(7 𝑚) M = -1046, 67 kN.m Momento 1 𝑀 = −80 𝑘𝑁 (2 𝑚) − 20 𝑘𝑁 (3 𝑚)

Momento 0’ M=-1046, 67 kN.m Momento 1’ M=-240 kN.m

M= -240 kN.m Momento 2 M= −80 𝑘𝑁 (1 𝑚) − 20 𝑘𝑁 (2𝑚) M = -120 kN.m

Momento 2’ M = -120kN.m

Momento 3 4 M = -1046, 67 kN.m −80 𝑘𝑁 (1 𝑚) + 260 (7𝑚) −160 𝑘𝑁 (3 + 3 𝑚) M = 0 kN.m

Momento 3’ M = 0 kN.m

𝑴𝒎𝒂𝒙 = −𝟏𝟎𝟒𝟔, 𝟔𝟕 𝒌𝑵. 𝒎