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RELATÓRIO FINAL DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA NÚMERO DO PROCESSO: 04/13486-0

AVALIAÇÃO FORMATIVA DE UNIDADES ELETRÔNICAS DE APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA

ALUNO: LEONARDO BARICHELLO ORIENTADOR: MARCELO FIRER

UNICAMP, DEZEMBRO DE 2005

Índice 1. Introdução.........................................................................................................................................3 2. Material Coletado.............................................................................................................................4 2.1. Diário de Campo.......................................................................................................................4 2.2. Questionários............................................................................................................................4 2.3. Entrevistas.................................................................................................................................5 3. Questões Abordadas Anteriormente.................................................................................................6 3.1. Autonomia................................................................................................................................6 3.2. Gradatividade e Experiência de Êxito......................................................................................8 3.3. Navegabilidade e Ferramentário...............................................................................................9 4. Novas Questões para Discussão.....................................................................................................11 4.1. Leitura.....................................................................................................................................11 4.2. Sensação de Dever Cumprido.................................................................................................13 4.3. Sistema de Correção...............................................................................................................14 5. Conclusão.......................................................................................................................................16 6. Bibliografia.....................................................................................................................................17

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1. Introdução No primeiro semestre de trabalho, testamos as Unidades em ambiente escolar convencional e os detalhes foram dados no Relatório Parcial, restando para esse semestre a análise mais cuidadosa das entrevistas e questionários e a discussão mais profunda das constatações advindas dessa experiência. Além disso, propusemos no Relatório Parcial a realização de uma segunda experiência com as Unidades para que pudéssemos focar nossa análise em alguns pontos que já tinham se mostrado salientes na primeira etapa do projeto. Essa proposta foi feita pelo próprio professor Armando Marchesi durante a entrevista que fizemos com ele, na qual demonstrou sua disponibilidade e interesse nessa em realizar essa segunda etapa de testes, tanto para enriquecer minha análise quanto para enriquecer o trabalho dos alunos com as Unidades, que até então estava se mostrando muito satisfatório e com vários pontos que poderiam ser melhorados. Porém, o professor acabou optando por utilizar sua Licença Prêmio, se afastando das aulas a partir do início de setembro, e isso nos fez cancelar essa segunda experiência com as Unidades, pois não conhecíamos quem o substituiria e o tempo anterior à Licença Prêmio não seria suficiente para executar as atividades. Em vista disso, cumprimos com o previsto no projeto inicial em detrimento da proposta de uma segunda etapa de testes que foi feita no Relatório Parcial, ou seja, apresentaremos nesse relatório reflexões sobre algumas das questões que surgiriam durante todo o nosso trabalho com as Unidades, inclusive na primeira iniciação envolvendo-as1, sob a luz dessa nossa última experiência e do que aprendemos nesse período. Lembramos que todo o conteúdo produzido nessas duas iniciações científicas, tanto relatórios quanto as Unidades em si, estão disponíveis em www.ime.unicamp.br/~leob/unidades.

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"Unidades de Aprendizagem de Matemática em Forma de Páginas Eletrônicas", número de processo: 03/05820-4

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2. Material Coletado A coleta dos dados foi feita através de Diário de Campo, Questionário e Entrevistas, todos estruturados de forma a partimos de questões e constatações mais genéricas e superficiais até questões mais particulares e profundas. Apenas lembramos que o trabalho foi desenvolvido com duas classes de 6ª série divididas ao meio, de forma que 16 alunos de cada sala foram acompanhados por mim e a outra parte pelo professor Armando. Toda a minha análise será focada nos alunos que acompanhei, uma vez que dos outros tenho apenas impressões mais gerais e opiniões emitidas pelo professor. Toda essa metodologia foi descrita com maiores detalhes no Relatório Parcial.

2.1. Diário de Campo No Diário de Campo foi feito registro descritivo e analítico das atividades desenvolvidas. As anotações diziam respeito tanto ao andamento de cada dupla ou aluno quanto a aspectos mais gerais do desenvolvimento da aula. Este norteou as decisões que tomávamos durante o andamento das atividades, como as pequenas alterações feitas nas Unidades entre os dias de aula de acordo com o que o ocorrido no encontro anterior. Além disso, o Diário de Campo serviu como fonte para confrontação das falas e opiniões dos alunos com o que eles de fato realizavam em sala de aula e a partir dele levantamos as primeiras questões que seriam exploradas nos questionários e entrevistas. Outras duas fontes de informação que serviram para confrontar impressões, são os questionários que foram passados antes do início das atividades, com o intuito de delinear o perfil dos alunos em relação a matemática e a informática, e as informações fornecidas pelo professor sobre alguns aspectos, como desempenho, interesse e participação, de cada aluno separadamente e por escrito baseando-se na experiência de 1 ano com a turma (esses dados foram me passados após quase 1 mês do início das atividades).

2.2. Questionários No final das atividades, os alunos responderam a um questionário com perguntas relativas às Unidades em si, seu conteúdo e a relação que os alunos tiveram com ela. Infelizmente as informações coletadas neles não se mostraram muito interessantes para 4

análise, uma vez que a maioria dos alunos deu respostas superficiais e genéricas às perguntas feitas. Em questões como "O que você acha que poderíamos melhorar nas Unidades?" praticamente todas as respostas foram "Nada" ou "Está tudo bom". Até mesmo em questões mais específicas sobre o Visual, Trabalho em Grupo e Sistema de Correção os alunos tendiam a responder positivamente, como se tudo estivesse perfeito. Talvez nos tenha faltado algum tipo de planejamento mais cuidadoso do questionário, mas acreditamos que isso seja resultado da falta de maturidade dos alunos e de uma tendência que as pessoas demonstram em responder a entrevistas e questionários em conformidade com o que imaginam que os entrevistadores querem constatar2. Apesar de muito genéricas, as respostas dos questionários serviram para nos chamar a atenção para alguns pontos que deveriam ser explorados com mais cuidado na entrevista coletiva com os alunos.

2.3. Entrevistas Primeiramente, foram realizadas duas entrevistas coletiva com todos os alunos de cada uma das duas turmas, com aproximadamente 20 minutos de duração cada. Nessa entrevista ainda foram explorados aspectos mais gerais da utilização das Unidades, porém, foi possível explorar melhor as respostas dos alunos através de questionamentos mais insistentes para aqueles que se manifestaram. Também foi através dessa entrevista coletiva que selecionamos os alunos que participariam das entrevistas individuais e estreitamos mais ainda as questões que seriam enfatizadas durante elas. Em seqüência, foram realizadas entrevistas de aproximadamente 15 minutos com 5 alunos (a caracterização desses 5 alunos já foi feita na Relatório Parcial) e uma, com aproximadamente 30 minutos, com o professor. Todas as entrevistas, inclusive as coletivas, foram filmadas e parcialmente transcritas (apenas os trechos relevantes). Nessas entrevistas individuais foi possível fazer um aprofundamento maior das questões que queríamos explorar e as informações extraídas constituíram material riquíssimo para nossa análise posterior, revelando aspectos até então não percebidos por nós durante o trabalho realizado. Ao invés de apresentarmos os trechos das entrevistas e discutirmos um a um, optamos por pautar o relatório pelas questões mais importantes que puderam ser rediscutidas ou que surgiram a partir dessa última experiência, apresentando os trechos à medida que forem necessários e esclarecedores. 2

Em enquete feita pelo Museu de Ciências de Campinas em 2003, com 400 pessoas escolhidas por amostra representativa de 50% da população da cidade com maior poder aquisitivo, as pessoas foram questionadas sobre visitas ao Planetário de Campinas (número de visitas por ano). A média das respostas, de 1,5 visitas naquele ano, projetava um público de 185.000 visitantes ao ano, enquanto a capacidade máxima de atendimento do planetário é de 30.000.

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3. Questões Abordadas Anteriormente Nessa parte, discutiremos algumas questões que já foram abordados em relatórios anteriores, sob a luz dessa nossa última experiência. As discussões que faremos a diante dirão respeito à dinâmica do trabalho de cada aluno em sala de aula e não ao aprendizado efetivo deles sobre o conteúdo estudado. O desempenho foi medido através de o quanto cada um conseguiu desenvolver no decorrer dos encontros, e não através de provas.

3.1. Autonomia Quando idealizamos esse projeto, tínhamos em mente como objetivo central criar Unidades em forma de páginas eletrônicas que contemplassem, com sua dinâmica e recursos, um trabalho o mais autônomo possível por parte dos alunos. A necessidade de se individualizar o ensino surge com a universalização do ensino básico, quando as salas de aulas passam a contar com um público não selecionado de alunos e, portanto, mais heterogêneo. Por trás disso está a necessidade de permitir que cada aluno determine seu ritmo de estudo3, não imaginando que isso desaparecerá com a heterogeneidade da classe, mas sim que os alunos possam evoluir cada qual em seu velocidade, sem restringir o avanço de alguns ou atropelar o ritmo de outros. Nesse sentido, pudemos presenciar uma série de casos que mostram que esse objetivo foi alcançado. Alunos como BRA, DE, LE, BRO, IA e AN4 demonstraram uma facilidade muito grande com o conteúdo e desenvolveram as Unidades mais rapidamente que os demais alunos, inclusive, visitando sob nossa recomendação todos os links disponíveis e resolvendo quase todo o conteúdo disponível. Ainda mais, quando comparamos o desenvolvimento ocorrido e o desenvolvimento esperado (de acordo com o relato do professor), notamos que os dois últimos alunos citados renderam mais do que o esperado com as Unidades. No outro extremo, podemos citar alunos como LU, JUL, LUC e RA, que foram previamente indicados pelo professor Armando como alunos absolutamente desinteressados. Esses alunos desenvolveram praticamente nada durante os encontros e reconhecemos que o fato de as Unidades serem autônomas, sem um acompanhamento mais próximo do professor facilitou essa postura deles. 3

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O ritmo de estudo é apenas uma das características que se flexibiliza com a individualização do ensino, e é especialmente relevante para a Matemática, dada a hierarquisação do conhecimento nessa área. Serão utilizadas iniciais que preservem a identidade dos alunos.

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Um outro caso ocorreu com as alunas KA e TA que foram citadas como desinteressadas pelo professor Armando e declararam ter dificuldades com matemática no questionário inicial. Além de terem demonstrado dificuldade com o conteúdo, faltaram a uma das primeiras aulas e ficaram defasadas em relação ao restante da turma. No terceiro encontro, elas resolveram sentar juntas e recomeçar as Unidades do início, pois não estavam entendendo nada e seus antigos parceiros já estavam mais à frente. Quando questionada por mim sobre esse retorno, KA respondeu: "eu não tava entendendo nada e minha parceira não deixava eu fazer os exercícios, por isso eu voltei". A partir deste ponto, as alunas conseguir desenvolver o trabalho esperado e, embora em ritmo mais lento, conseguiram concluir com sucesso algo em torno de 2/3 das atividades propostas. Dos demais alunos, podemos dizer que a maioria desenvolveu pelo menos 80% do conteúdo básico proposto, ou seja, aquele apresentado no corpo das Unidades desprezando-se os links. Comparando o desenvolvimento de cada aluno com o esperado pelo professor, podemos dizer que ninguém ficou visivelmente abaixo do esperado. Se fizermos uma análise geral sobre o desenvolvimento da turma, comparando-a com a projeção feita pelo professor antes do início, podemos dizer que: a) houve uma melhora geral no desempenho, b) os alunos já tido como melhores conseguiram avançar mais ainda, juntamente com alguns outros alunos que superaram o esperado e c) dentre os alunos tidos como mais fracos alguns mantiveram seu comportamento desinteressado e outros conseguiram caminhar, mesmo que lentamente. Veja que não diminuímos a heterogeneidade da turma, pelo contrário, o trabalho autônomo lida e respeita essa heterogeneidade justamente permitindo que cada um caminhe, o máximo possível, à sua forma. No entanto, na visão do professor, essa disparidade entre os alunos estava se tornando muito grande e algo deveria ser feito para minimizá-la. Na verdade, nota-se na entrevista com o professor, que a sua preocupação é na verdade com os alunos que fizeram quase nada durante os encontros. Essa preocupação pode ser entendida quando analisamos a dinâmica de aula que o professor adota: ele busca incentivar a participação de todos os alunos e fazer com que a classe participe como um todo do desenvolvimento do conteúdo. Apesar de discordarmos do professor, vide a análise e conclusões anteriores, propusemos uma estrutura mais rígida no conteúdo para a segunda experiência com as Unidades. A idéia era colocar nas páginas centrais apenas o conteúdo mínimo necessário para cada aula e deixar como apêndices trechos de aprofundamento e retomada de conteúdo anteriores. Isso faria com que o objetivo de cada aula ficasse mais claro e pudesse ser cobrado mais facilmente.

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O que podemos concluir com essa análise é que atingimos na prática aquilo que é previsto na literatura sobre a trabalho autônomo e que era um dos nossos objetivos centrais com as Unidades. Reforçamos ainda que conseguimos através de uma ação pontual, ou seja, que não exigiu uma mobilização maior da escola, direção ou de outros professores e com uma turma convencional de escola pública, simplesmente utilizando uma sala de computadores e um material que já está desenvolvido.

3.2. Gradatividade e Experiência de Êxito Outro princípio que nos acompanha desde a idealização do projeto e que foi abundantemente descrito e discutido em relatórios anteriores é a preocupação com a complexidade dos exercícios apresentados. Rapidamente, podemos definir a complexidade de um exercício como o número de operações mentais que devem ser executadas conscientemente pelo aluno para resolver um exercício, por exemplo, enquanto o cálculo da área de um triângulo retângulo pode ter complexidade 2 para um aluno de 5ª série (identificação dos dados com a equação que ele possui e execução do cálculo), pode ter complexidade 1 para um aluno de 8ª série (apenas a identificação dos dados, pois o cálculo se tornou trivial para ele) e complexidade 0 para um aluno de 3º série do Ensino Médio (pois tanto a identificação quanto o cálculo se tornaram triviais para ele)5. O que fizemos durante as Unidades, foi tomar o cuidado de sempre propor exercícios com grau de complexidade 1 para que os alunos assimilassem essa habilidade antes de passar para um exercício com complexidade maior, e a isso chamamos de Gradatividade. O que constatamos (cotejando a manifestação dos alunos entrevistados com as anotações feitas no Diário de Campo) é que a grande maioria dos alunos demonstraram maior motivação ao trabalharem com trechos da Unidade onde o princípio da Gradatividade foi seguido mais fielmente6. Acreditamos que esse fenômeno pode ser explicado quando consideramos que a crença de autoeficácia do aluno aumenta à medida que ela percebe que é capaz de resolver exercícios sobre um dado assunto, mesmo que esse exercício tenha uma complexidade baixa. E isso teria maior importância no ensino de matemática, uma vez que a maioria dos alunos carrega experiências ou é rodeado por uma cultura de fracasso em matemática. Em certo sentido, as idéias de Zimmerman ([7]) ao dizer que a tanto a crença de auto5

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Mais detalhes sobre este conceito podem ser encontrados no relatório parcial do primeiro projeto de Iniciação Científica. Esse tipo de diferença entre abordagens dentro das Unidades foi possível porque utilizávamos as constatações imediatas de um dia de atividade para alterar os trechos vindouros da Unidade (nesse sentido podemos dizer que nossa avaliação das Unidades foi formativa).

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eficácia quanto as habilidades de um aluno aumentam mais quando este enfrenta um conjunto de "tarefas próximas"7 do que quando enfrenta um conjunto de "tarefas distantes"8 estão de acordo com a nossa constatação, basta entendermos as "tarefas próximas" como tarefas com complexidade baixa e as "tarefas distantes" como tarefas com complexidade alta. De acordo com Zimmerman, a crença de auto-eficácia tem forte influência na motivação de um aluno, pois "o tipo de comportamento de uma pessoa depende fortemente de seus julgamentos sobre quão apta ela está para executar tal tarefa" (pág. 83), ou seja, experiências de êxito (como as vividas pelos alunos nos trechos da Unidade onde a gradatividade foi seguida mais rigorosamente) em uma determinada tarefa (como aprender matemática) são fundamentais na sua motivação em relação àquela tarefa. Nossa conclusão a partir disso é que é mais produtivo desenvolver cada uma das habilidades envolvidas na resolução de um problema9 individual e gradativamente, para depois colocar o aluno em contato com problemas mais complexos. Isso não significa que estamos resguardando o aluno de situações mais complexas, pois essas serão sim apresentadas ao aluno, mas em um momento onde as habilidades envolvidas na resolução já tenham sido devidamente desenvolvidos.

3.3. Navegabilidade e Ferramentário Uma das questões que surgiu mais rapidamente e despertou grande interessante desde o início do nosso trabalho diz respeito à forma como os alunos interagiam com as Unidades. Essa questão surgiu rapidamente porque notamos que alunos com hábito de utilizar a Internet repetiam na Unidade a forma de navegar que utilizavam na rede, ou seja, rolavam a página em busca de elementos atrativos como figuras ou caixa de texto, enquanto os alunos que não utilizavam a internet com freqüência insistiam em uma navegação linear, semelhante a de um livro didático, lista de exercícios ou roteiro de atividades10. Porém, nessa última experiência, notamos que essa diferença tende a se diluir à medida que os alunos utilizam as Unidades com freqüência. Por exemplo, um aluno como o GU, que afirmou nos questionários e confirmou durante o trabalho ter um grande afinidade com computadores, diminuiu o seu comportamento de rolar as páginas indiscriminadamente em busca de figuras ou caixas de texto em favor de um comportamento mais ordenado que considerava o conteúdo e o que era proposto na Unidade. Por outro lado, uma aluna como a DE, exatamente o oposto do GU em termos de intimidade com computadores, depois de alguns encontros, se sentiu mais à vontade para 7 8 9 10

O termo utilizado no original é "proximal tasks" O termo utilizado no original é "distal tasks" Uma discussão mais detalhada sobre habilidades envolvidas na resolução de problemas pode ser encontrada em [5]. Essa situação foi descrita com mais detalhes no relatório final da primeira iniciação científica.

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clicar em links e rolar a página em busca de conteúdos anteriores. Esse mesmo fenômeno de adequação a uma determinada dinâmica ou mídia pode ser notado em outras situações e contextos, como relatado, por exemplo, nas experiências descritas pelo grupo de pesquisa de João Pedro da Ponte na Universidade de Lisboa11, sobre o processo de adaptação de alunos habituados a aula expositivas convencionais a aulas de caráter investigativo. Em relação as demais ferramentas da mídia, como a calculadora e o bloco de notas, podemos dizer que nenhum aluno demonstrou dificuldades durante as aulas ou nos questionários, pelo contrário, alguns que afirmaram não ter familiaridade com computadores, como a BRA, afirmaram ao final terem superado tais dificuldades. Um caso especial nas ferramentas da mídia, ocorreu com o plotador de pontos: diversos alunos demonstraram alguma aversão a sua utilização. Acreditamos que esse problema ocorreu primeiramente porque o plotador foi fonte de alguns problemas técnicos durante sua utilização, como a necessidade de utilizar o ponto ao invés da vírgula para separar casas decimais, e depois porque sua utilização era repetitiva demais uma vez que os alunos precisavam digitar novamente todos os pares ordenados que já haviam calculado anteriormente, ou seja, não aproveitava de fato dinamismo do computador para poupar os alunos do trabalho repetitivo e sem significado. Porém, acreditamos que todos esses problemas poderiam ser facilmente superados se alguém especializado estivesse trabalho com o desenvolvimento do plotador e das demais ferramentas dinâmicas envolvidas na Unidade. Infelizmente, não focamos nossa análise nos questionários ou entrevistas nesse ponto, o que limita nossas constatações nesse sentido, mas podemos afirmar com muita segurança que houveram problemas com a mídia durante as atividades.

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Boa parte desses textos podem ser encontrados em http://ia.fc.ul.pt

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4. Novas Questões para Discussão Nessa parte, discutiremos questões que emergiram apenas agora, após a experimentação mais sistemática e rigorosa das Unidades, e que acreditamos sejam interessantes para investigação futura.

4.1. Leitura Notamos, no decorrer das atividades, que os alunos pouco liam dos textos que eram sugeridos, dando maior atenção aos exercícios disponíveis. Tentamos entender esta dinâmica através dos instrumentos que implementamos no final do processo de coleta de dados: questionários escritos, entrevista coletiva e entrevistas individuais. No questionário, pouco foi elucidado a esse respeito. Na entrevista coletiva, muitos alunos se manifestaram sobre esse ponto, e podemos destacar entre as manifestações, três que ilustram muito bem o todo: "Muita coisa para ler! Como eu ia ler e fazer tudo antes de acabar a aula?" (IA) "Seria bom fazer um resumo da explicação para ficar mais fácil de entender" (GU) "Tinha que ter menos texto, para ler mais rápido e entender mais rápido" (BRO) A primeira fala, ilustra muito bem a preocupação dos alunos em fazer alguma coisa, cumprir algum objetivo, e isso será melhor discutido na sessão seguinte sobre Sensação de Dever Cumprido. A segunda e terceira ilustram uma preferência geral dos alunos, que se confirmou nas entrevistas individuais, por textos menores e mais objetivos. Alguns manifestaram esse interesse pedindo por resumos da teoria, outros pedindo que a teoria viesse junto com o exercício em que deveria ser utilizada, outros pedindo que os textos da Unidade fossem mais parecidos com os do livro. Ao analisar a estrutura textual do livro didático utilizado pelos alunos ([1]), constatamos que este apresenta o conteúdo de forma bastante fragmentada12, apresentando o raciocínio que leva às conclusões de forma simplificada em diálogos dentro de quadrinhos e dando maior destaque ao teoremas e definições (obviamente não colocados dessa forma). Essa constatação se alinha perfeitamente ao que foi dito pelos alunos nas entrevistas, que expressaram nas entrevistas o desejo 12

Essa fragmentação se dá tanto na macro (vide o número de capítulos e sessões em que o livro é dividido) quanto na micro (me refiro aos blocos de textuais que introduzem os conteúdos) estrutura da obra.

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de que o texto fosse apresentado "como no livro". Nas entrevistas individuais, os alunos reforçaram essa preferência por textos fragmentados e resumidos, mesmo alunos que demonstraram um hábito de leitura muito saudável dentro e fora da escola. A única exceção foi a aluna BRA que demonstrou um hábito de leitura acima da média de sua turma e da população em geral (cinco livros de literatura por semestre), e afirmou estar satisfeita com a forma que os textos eram apresentados na Unidade, mas, exatamente por se tratar de um exceção clara, nosso foco permanecerá nos outros alunos. Uma constatação que nos chama a atenção em relação a leitura é a de que esse comportamento, de ler pouco e dar preferência aos exercícios, foi maior nas Unidades do que em atividades habituais. Essa constatação é baseada em impressões pessoais e discussões entre aluno e orientador durante o desenvolvimento das atividades e infelizmente não pode ser devidamente verificada durante o trabalho (uma atenção e metodologia mais focada nesse ponto estava prevista para a segunda experiência que não ocorreu), mas nem por isso deixaremos de discutirmos mais profundamente essa questão. Essa nossa constatação, diz respeito a uma diferença em relação à leitura em duas mídias diferentes: no papel e no computador (mais precisamente no formato de páginas para a internet, faremos uma discussão nos baseando justamente em argumentos relativos as mídias em questão. Quando procuramos referências sobre a leitura de textos na internet, encontramos conclusões claras de que os usuários dessa mídia não lêem, mas sim scaneiam o texto ([7] e [8]). Independentemente das razões, que não é discutida nessa literatura específica, essa conclusão tem forte comprovação empírica aceita na literatura da área. Quando olhamos referências mais teóricas sobre a evolução da leitura nos homens, como em "A ordem dos livros" de Roger Chartier, vemos que o grande passo dado em termos de dinâmica de leitura com o advento dos computadores diz respeito à possibilidade de o usuário atuar sobre o texto, seja modificando-o, editando-o ou manipulando-o, que não possui precedentes comuns na história13. Uma outra análise muito interessante foi feita por Longhurst ([4]) quando, em um curso na área de Ciências Humanas (portanto, com um dependência muito grande leituras) mais da metade dos textos foram disponibilizadas na internet. Após uma consulta feita com uma parte dos alunos, constatou-se que 64% dos alunos preferem material impresso e 68% imprimiram todo o material disponível em formato digital. Entre as justificativas, duas situações se destacaram: uma faz referência à problemas como fadiga ocular e outros similares (exatamente aqueles que não se 13

Uma outra diferença citada por Chartier a respeito da dinâmica de leitura diz respeito ao hipertexto que apesar de possuir alguns precedentes como o sumário, índices e notas de rodapé, também foi otimizado com o advento dos computadores.

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mostraram relevantes no nosso caso) e a outra faz referência a uma dificuldade geral em compreender textos no computador. Apesar de o autor não discutir os motivos dessa preferência, entendemos que está ligada com esse apelo a uma postura mais ativa em detrimento da introspecção necessária à compreensão de um texto. A conclusão que chegamos a partir desses argumentos é que o computador incita no usuário uma postura mais ativa e não somente incita essa postura, como inibe uma postura mais passiva e de introspecção. A nossa tese é que esse fator deve ser considerado quando utilizamos o computador para fins didáticos, ou seja, devem ser solicitadas atividades de caráter mais ativo, que é o que ocorre na maioria das formas de utilização deste, seja através de exercícios, roteiros que apenas orientam a ação do aluno ou tarefas claras e bem definidas, ao invés de atividades que exijam mais introspecção. Para a Unidade, essa constatação se reflete em uma mudança necessária na função dos textos, uma vez que não pretendemos abrir mão desse objeto, que passariam a estar mais ligados aos exercícios (alguns alunos manifestaram explicitamente esse desejo) fosse fornecendo as informações necessárias para a resolução fosse analisando e concluindo algo a partir do que foi feito pelo aluno. Textos mais específicos, aprofundados ou esmiuçados para facilitar a compreensão seriam deixados para links estrategicamente disposto ao longo da Unidade. Reconhecemos também a necessidade de tomarmos mais cuidado com questões referentes à readability14 do texto, como tamanho, cor e tipo de fonte, parágrafos, etc... mas, como apenas um aluno apontou problemas dessa natureza (tamanho da fonte) acreditamos que isso não afetou significativamente as nossas observações sobre leitura em computadores.

4.2. Sensação de Dever Cumprido

Durante todo o nosso trabalho com as Unidades, os alunos nos pediam para estabelecer metas para o encontro presente. Primeiramente entendemos esse desejo como uma forma de obter recompensas, como acesso livre à internet, após o término do trabalho, mas com o passar do tempo notamos que a explicação era mais essencial e tinha relação com uma necessidade de sentir que as metas daquela aula foram 14

Esse termo é amplamente utilizado em textos sobre leitura e compreensão de textos na internet, e é definido em [4] como "a facilidade com que o significado de um texto pode ser compreendido" enquanto legibility (ou legibilidade) é definida como "a facilidade de identificação de itens de um texto". Um outro termo correlato é usability (ou usabilidade) que faz referência as facilidades de manipulação do material e é aplicado em outros contextos diferentes da leitura em computadores, como design de páginas de internet e softwares.

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cumpridas, chamamos essa necessidade de Sensação de Dever Cumprido. Uma das questões que polarizou essa necessidade foi a leitura dos textos. Ficava claro nas falas dos alunos, como a transcrita na sessão anterior, que eles não consideravam a leitura como algo que havia sido feito, que apenas os exercícios eram considerados trabalhos realizados e por isso reclamavam dos textos longos. Essa postura se reflete bem na seguinte fala de uma aluna: "Você vai lendo, não entende, volta pra ler denovo e aí não fez nenhum exercício, aí termina a aula e só deu para aquela leitura" Além disso, notamos que os alunos ficavam um pouco incomodados com o fato de o avanço deles não ficar registrado na Unidade (não foi implementado nenhum sistema de salvamento de progresso nas Unidades, até porque o formato utilizado não prevê com facilidade esse tipo de recurso) e, por isso, criamos um caderninho impresso que continha apenas os espaços relativos a cada exercício para que eles anotassem as respostas e sentissem que estavam caminhando. O impacto desse caderninho poderia ter sido maior se ações como mantê-los em posse do professor na que ninguém esqueça tivessem sido tomadas a tempo, porém, notamos que com aquele material impresso, além de estarmos dando um apoio organizacional, fizemos com os próprios alunos começassem a estabelecer metas para as aulas e sentir a própria evolução dentro da Unidade. Porém, a implicação mais importante dessa constatação de que os alunos precisam ter a Sensação de Dever Cumprido a cada aula, diz respeito à extensão de cada parte da Unidade. Quando concebemos as Unidades, dividimo-la em partes de acordo com o encadeamento lógico de cada trecho, sem maiores preocupações com a extensão de cada uma. Agora, com a bagagem dessa experiência, constatamos a necessidade de reduzir cada parte em blocos que possam ser resolvidos em uma aula, exatamente para que os alunos sintam que fizeram algo, completo uma etapa naquele dia. Apesar da constatação, ao tentarmos fazer essa nova separação do conteúdo notamos que, em virtude da forma que estruturamos as Unidades durante o desenvolvimento delas, era impossível separar mais sem comprometer a estrutura lógica do conteúdo, ou seja, essa preocupação deve estar presente no momento em cada Unidade e não pensada a posteriori.

4.3. Sistema de Correção Apesar de não ter ocorrido durante as entrevistas e questionários reclamações sobre o sistema de correção de exercícios implementado nas Unidades, como professor, notamos que o sistema pouco orientava os alunos em relação aos erros que cometiam. 14

Primeiramente vamos descrever como o sistema de correção funcionava: o aluno fornecia as respostas para os ítens de uma questão e o sistema comparava ipsis lit com a resposta esperada e retornava se as respostas estavam corretas ou havia alguma errada, uma evolução imediata foi feita no sentido de o sistema também fornecer qual dos ítens estava incorreto. Além disso o sistema fornecia, no caso de haver uma resposta incorreta, uma dica baseando-se nas nossas experiências e projeções sobre quais seriam os erros mais comuns naquela questão. Duas limitações ficam claras a partir da descrição acima: a) o sistema comparava a resposta dada ipsis lit com a esperada, ou seja, com a mesma precisão e formato, por exemplo e b) as dicas eram estáticas, de acordo com previsões e experiências anteriores, sem análise do contexto ou do erro cometido. Adiantamos já que, como o foco da pesquisa em aspectos mais computacionais e isso fugia do escopo de conhecimento do aluno, não houveram maiores esforços no sentido de implementar melhoras simples de caráter puramente técnico, como precisão da resposta, formato, digitação, etc... A discussão que faremos a seguir diz respeito muito mais a reflexões que fizemos sobre os tipos de erros que podem surgir e de que forma o sistema de correção pode atuar, especialmente através das dicas, na orientação do aluno sem que haja necessidade de recorrer ao professor. Distinguimos durante essa experiência e através de outras experiências informais como professores duas situações muito claras de erros: os que chamaremos de estruturais e os que chamaremos de não-estruturais. No primeiro caso, a origem do erro está associada a alguma deficiência nas habilidades necessárias à resolução de um problema no sentido proposto por Schoenfeld em [5] e necessita de algum tipo de aprendizagem adicional para a superação da deficiência. O segundo caso, o erro não-estrutural, é aquele no qual o aluno já possui todas as habilidades necessárias para a superação, não sendo necessária, portanto, nenhuma aprendizagem adicional, apenas alguma ajuda no sentido de enfatizar o ponto que levou o aluno a cometer o erro. Acreditamos, e aprofundaremos essa discussão durante o projeto de Mestrado que será desenvolvido pelo aluno na Unesp de Rio Claro15, que os erros não-estruturais podem ser sanados a partir de dicas, quando estas fazem referência, de alguma forma, à causa do erro (que podem ser diversas, desde falta de atenção, cuidado, erros técnicos, etc...), enquanto os primeiros, por estarem ligados à alguma deficiência de habilidade do aluno, deve ser tratado de maneira mais profunda, ou retomando teorias e exemplos ou através da intervenção do professor.

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O projeto "Análise e Classificação de Erros de Acordo com a Estruturalidade" será desenvolvido pelo aluno no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Unesp de Rio Claro sob orientação da professora Rosana Miskulin e Co-Orientação do professor Marcelo Firer.

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5. Conclusão Apesar de não ter ocorrido uma segunda etapa de testes com as Unidades nesse segundo semestre, o que impossibilitou a análise mais focada de uma série de questões, acreditamos que já possuímos um grande número de evidências e constatações acerca da utilização das Unidades que nos permitiriam iniciar um produção mais intensa com o intuito de cobrir todo o conteúdo de Ensino Fundamental, semelhante ao que foi feito no Proyecto Descartes16. O desenvolvimento encadeado desses dois projetos de iniciação científica sobre as Unidades permitiu a discussão de um grande número de questões concernentes a esse contexto e de forma bastante profunda gerando frutos bastante interessante como o projeto de Mestrado que será desenvolvido pelo aluno na Unesp de Rio Claro a partir do próximo ano que, apesar de ter extrapolado o presente contexto, emergiu deste. Questões sobre os efeitos de um trabalho autônomo e sobre a dinâmica geral de utilização das Unidades foram não somente discutidas como parcialmente respondidas com base nos fatos advindos das experiências realizadas, tanto das primeiras com caráter mais informal, quanto da segunda mais sistemática. Além disso, com base nas evidências coletadas, pretendemos escrever um artigo aprofundando nossa discussão sobre trabalho autônomo e isso deve ser feito ao longo do próximo ano, especial no período de férias.

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Site do Proyecto Descartes: http://descartes.cnide.mecd.es

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6. Bibliografia [1]

LOPES, A. J. Matemática Atual 6ª série - Ensino Fundamental. Editora Atual, Rio de

Janeiro. 2001. [2]

CHARTIER, R. A ordem dos Livros. Editora UnB, Brasília. 1994.

[3]

DONATI, L. P., CARVALHO, H., PRADO, G. Sites na Web: Considerações sobre o design

gráfico e a estrutura de navegação. [4]

LONGHURST, J. World History on the World Wide Web: a Student Satisfaction Survey and a

Blinding Flash of the Obvious. Disponível em: www.historycooperative.org/journals/ht/36.3/longhurst.html (07/12/05).

[5]

SCHOENFELD, A. Mathematical Problem Solving. Academic Press, Londres. 1985.

[6]

ZIMMERMAN, B. J. Self-Efficacy: an essential motive to learn, in Contemporany

Educational Psychology. 25, pág. 82-91, 2000. [7]

http://www.useit.com

[8]

http://psychology.wichita.edu/surl/usability_news.html

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