Rcl
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- Words: 200
- Pages: 2
6.3 Circuito RCL (en serie) Estudiemos un circuito RLC, en serie, con una fuente de `fem' continua: la ecuación del circuito escribimos la fem total,
. Para encontrar
Donde Vc es el voltaje en el condensador; Vc = Q/C ( C es la capacidad del condensador) y Vr es la caída de tensión en la resistencia, Vr= RI, finalmente
Esta ecuación puede resolverse para la corriente o la carga en el condensador. Las condiciones iníciales serán (si el interruptor se cierra en t=0): Q(t=0) = 0 I(t=0) = 0. Una solución particular de la ecuación se obtiene con Q= constante, lo que da
Esta es la solución que se obtiene al cabo de un tiempo largo: el condensador se carga y no circula corriente. La solución de la ecuación homogénea es de la forma Q(t) = A eat , donde a y A son constantes, y a se determina resolviendo la ecuación característica, L a2 + R a + 1/C = 0,
cuya solución es
Por lo tanto, hay tres casos, dependiendo del signo del argumento de la raíz cuadrada, i) . La solución que satisface I=0 en t=0 es
ii) .
iii) . I(t) = A t e-Rt/2L .
. Para encontrar
Donde Vc es el voltaje en el condensador; Vc = Q/C ( C es la capacidad del condensador) y Vr es la caída de tensión en la resistencia, Vr= RI, finalmente
Esta ecuación puede resolverse para la corriente o la carga en el condensador. Las condiciones iníciales serán (si el interruptor se cierra en t=0): Q(t=0) = 0 I(t=0) = 0. Una solución particular de la ecuación se obtiene con Q= constante, lo que da
Esta es la solución que se obtiene al cabo de un tiempo largo: el condensador se carga y no circula corriente. La solución de la ecuación homogénea es de la forma Q(t) = A eat , donde a y A son constantes, y a se determina resolviendo la ecuación característica, L a2 + R a + 1/C = 0,
cuya solución es
Por lo tanto, hay tres casos, dependiendo del signo del argumento de la raíz cuadrada, i) . La solución que satisface I=0 en t=0 es
ii) .
iii) . I(t) = A t e-Rt/2L .
