Razonamiento Matematico 2009 - Ii
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- Words: 647
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UNIVERSIDAD NAC IONAL DE TRUJILLO CEPUNT 2009-II
ITEMS SEMANAL DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
PROF. FERNANDO CENAS CH. SESIÓN Nº 01: HABILIDAD OPERATIVA 1. Si: a + b = 14ab, 2
2
a , b ∈ IR + , además
⎡1 ⎤ k log ⎢ (a + b )⎥ = (log a + log b ), el valor de “ k ” es: ⎣4 ⎦ 6 A) 1/2 B) 2
C) 3
D) 1/3
E) 6
2. Si 7 N = K 234 y 6 N = K 456 entonces la raíz cuadrada de las tres últimas cifras de 79111N es: A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
3. La raíz cúbica del resultado de efectuar M = 2,28(0,24) + 0,24 + (0,76) (0,72) + 0,76 es: 2
A) 1
B) 2
CLAVES 1. C 2. D 3. A
C) 3
D) 4
E) 5
3
2
3
CEPUNT 2009-II
ITEMS SEMANAL DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
PROF. FERNANDO CENAS CH.
SESIÓN Nº 02: OPERACIÓN NO CONVENCIONAL 1. En IR se define a * b = a ⋅ b ; si a −1 es el inverso de
[(
−1
E = 2 *3
−1
)* (4
−1
A) 20
B) 40
D) 100
E) 120
*5
)]
−1 −1
a
entonces el valor de
es:
C) 60
2. Si m * n = log7 m ⋅ log7 n , entonces la suma de las cifras de efectuar A) 3
B) 9
D) 12
E) 14
E=7
B) 2
D) 4
E) 5
CLAVES 1. E 2. B 3. D
es:
C) 10
3. Usando la definición: a # b = −4a − b + 2(b # a ), entonces el valor de E = A) 1
48* 49
C) 3
(− 2#3)#2
es:
CEPUNT 2009-II
ITEMS SEMANAL DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
PROF. FERNANDO CENAS CH.
SESIÓN Nº 03: INDUCCIÓN NUMÉRICA I 1. La diferencia entre el mayor y el menor de los términos de tres cifras de la sucesión: 7; 19; 37; 61; 91;L es:
A) 603
B) 792
D) 729
E) 711
C) 600
2. El número de cifras que tiene la sucesión 4; 7;10;13;16;L , es: 144 42444 3 100 tér min os
A) 166
B) 133
D) 266
E) 500
C) 260
3. En una sucesión aritmética, el segundo, el cuarto y el octavo término forman una sucesión geométrica. Si el segundo término es la cuarta parte del octavo y la razón de la sucesión aritmética es 3, entonces el término doce de la sucesión aritmética es: A) 50
B) 33
D) 45
E) 39
4. En la sucesión: S n =
C) 36
1 1 1 1 1 46 + + + +L+ , Si S n ≤ , entonces el mayor 2 6 12 20 n(n + 1) 61
número natural de n es: A) 1
B) 2
D) 4
E) 5
CLAVES 1. 2. 3. 4.
B D C C
C) 3
CEPUNT 2009-II
ITEMS SEMANAL DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
PROF. FERNANDO CENAS CH.
SESIÓN Nº 04: INDUCCIÓN NUMÉRICA II 5. Si E = 1 × 6 + 2 × 7 + 3 × 8 + L + 30 × 35 Entonces el valor de la suma de las cifras de E , es: A) 12
B) 13
D) 16
E) 17
6. Al calcular: M = 1 + El resultado es
1 1 1 1 1 1 1 1 − + + − + + − +L 2 4 8 16 32 64 128 256
a , entonces el valor de a − b , es b
A) 1
B) 2
D) 4
E) 7
7. Si: E =
C) 15
C) 3
6 10 14 18 + + + +L 3 3 2 33 3 4
Entonces el valor de A) 8
B) 16
D) 32
E) 64
CLAVES 1. E 2. C 3. B
E
E 8 , resulta: C) 4
ITEMS SEMANAL DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
PROF. FERNANDO CENAS CH. SESIÓN Nº 01: HABILIDAD OPERATIVA 1. Si: a + b = 14ab, 2
2
a , b ∈ IR + , además
⎡1 ⎤ k log ⎢ (a + b )⎥ = (log a + log b ), el valor de “ k ” es: ⎣4 ⎦ 6 A) 1/2 B) 2
C) 3
D) 1/3
E) 6
2. Si 7 N = K 234 y 6 N = K 456 entonces la raíz cuadrada de las tres últimas cifras de 79111N es: A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
3. La raíz cúbica del resultado de efectuar M = 2,28(0,24) + 0,24 + (0,76) (0,72) + 0,76 es: 2
A) 1
B) 2
CLAVES 1. C 2. D 3. A
C) 3
D) 4
E) 5
3
2
3
CEPUNT 2009-II
ITEMS SEMANAL DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
PROF. FERNANDO CENAS CH.
SESIÓN Nº 02: OPERACIÓN NO CONVENCIONAL 1. En IR se define a * b = a ⋅ b ; si a −1 es el inverso de
[(
−1
E = 2 *3
−1
)* (4
−1
A) 20
B) 40
D) 100
E) 120
*5
)]
−1 −1
a
entonces el valor de
es:
C) 60
2. Si m * n = log7 m ⋅ log7 n , entonces la suma de las cifras de efectuar A) 3
B) 9
D) 12
E) 14
E=7
B) 2
D) 4
E) 5
CLAVES 1. E 2. B 3. D
es:
C) 10
3. Usando la definición: a # b = −4a − b + 2(b # a ), entonces el valor de E = A) 1
48* 49
C) 3
(− 2#3)#2
es:
CEPUNT 2009-II
ITEMS SEMANAL DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
PROF. FERNANDO CENAS CH.
SESIÓN Nº 03: INDUCCIÓN NUMÉRICA I 1. La diferencia entre el mayor y el menor de los términos de tres cifras de la sucesión: 7; 19; 37; 61; 91;L es:
A) 603
B) 792
D) 729
E) 711
C) 600
2. El número de cifras que tiene la sucesión 4; 7;10;13;16;L , es: 144 42444 3 100 tér min os
A) 166
B) 133
D) 266
E) 500
C) 260
3. En una sucesión aritmética, el segundo, el cuarto y el octavo término forman una sucesión geométrica. Si el segundo término es la cuarta parte del octavo y la razón de la sucesión aritmética es 3, entonces el término doce de la sucesión aritmética es: A) 50
B) 33
D) 45
E) 39
4. En la sucesión: S n =
C) 36
1 1 1 1 1 46 + + + +L+ , Si S n ≤ , entonces el mayor 2 6 12 20 n(n + 1) 61
número natural de n es: A) 1
B) 2
D) 4
E) 5
CLAVES 1. 2. 3. 4.
B D C C
C) 3
CEPUNT 2009-II
ITEMS SEMANAL DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
PROF. FERNANDO CENAS CH.
SESIÓN Nº 04: INDUCCIÓN NUMÉRICA II 5. Si E = 1 × 6 + 2 × 7 + 3 × 8 + L + 30 × 35 Entonces el valor de la suma de las cifras de E , es: A) 12
B) 13
D) 16
E) 17
6. Al calcular: M = 1 + El resultado es
1 1 1 1 1 1 1 1 − + + − + + − +L 2 4 8 16 32 64 128 256
a , entonces el valor de a − b , es b
A) 1
B) 2
D) 4
E) 7
7. Si: E =
C) 15
C) 3
6 10 14 18 + + + +L 3 3 2 33 3 4
Entonces el valor de A) 8
B) 16
D) 32
E) 64
CLAVES 1. E 2. C 3. B
E
E 8 , resulta: C) 4
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