Razonamiento L Gico 20032007

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA VICERRECTORADO ACADÉMICO

Semestre I-2007 PROGRAMA DE ESTUDIO Razonamiento Lógico Código: MAT-25212 NIVELES DE APROBACIÓN

NOMBRE

CARGO

Lic. Alcira Bello

Especialista de Contenido

Ing. Juana Lorenzo de Centeno

Especialista de Contenido

Lic. Teresa . Gómez de Sousa

Especialista de Contenido

Prof. Alberto Ochoa

Diseñador Instruccional Especialista de Redacción y Estilo Especialista de Redacción y Estilo Coordinadora Sistema Aprendizaje Autogestionado Asistido (Triple A). Líder de Proyecto Sistema de Aprendizaje Autogestionado Asistido (Triple A).

REALIZADO POR:

COLABORACIÓN Y SUMINISTROS:

Lic. Guillermina Indriago Lic. Nelly Almarza Almarza Dra. Rosa Puerta Castro

REVISADO POR: CN. Víctor A. Micheli Carrizo. APROBADO POR:

Contralmirante Juan Carlos Torres Flores

FECHA EMISIÓN

REVISIÓN

12 de marzo 2007

NÚMERO

Vicerrector Académico

PÁGINAS 9

PROGRAMA DE ESTUDIO DETALLADO ESPECIALIDAD:

Básico de Ingeniería, TSU en Análisis y Diseño, TSU en Agronomía, TSU Hidrocarburos y TSU en Construcción Naval.

SEMESTRE: 1ro.

ASIGNATURA :

Razonamiento Lógico

UNIDADES DE CRÉDITO: 3

CÓDIGO MAT-25212

PRELACIÓN DE LA ASIGNATURA: Ninguna

FECHA DE ELABORACIÓN: 12 de marzo 2007

CARÁCTER DE LA ASIGNATURA

:

Teórico-práctico

MODALIDAD EDUCATIVA

:

Mixta

ESTRATEGIA EDUCATIVA: Sistema de Aprendizaje Autogestionado Asistido. •

Diálogo Didáctico Real: Actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas. Diálogo Didáctico Simulado: Actividades de autogestión académica y estudio independiente; y servicios de apoyo al estudiante.

•

Nº DE HORAS POR SEMESTRE (semanales) Nº DE HORAS DE DIÁLOGO DIDÁCTICO REAL Actividades presenciales : 2 Tutorías y actividades : 2 electrónicas

Nº DE HORAS DE DIÁLOGO DIDÁCTICO SIMULADO Autogestión y Estudio Independiente:

2

COMPETENCIAS ASOCIADAS A LA ASIGNATURA • • • • • • • • •

Integrar el conocimiento básico al desempeño profesional. Desarrollar pensamiento crítico. Analizar, sintetizar y reflexionar para la acción. Argumentar y justificar para la solución de problemas. Dar respuesta creativa ante los retos profesionales y actividades que emprenda. Involucrar, construir y reconstruir conocimientos en contextos complejos. Integrar saberes y liderizar la incertidumbre. Dialogar y valorar las dimensiones éticas, técnicas, políticas, estéticas, culturales y ambientales. Autogestionar y desarrollar el estudio independiente

OBJETIVO DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA •

Determinar si un razonamiento es válido aplicando los principios lógicos matemáticos.

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JUSTIFICACIÓN El aporte de las teorías constructivistas encuentra en la educación abierta y holísta un excelente campo de aplicación. Este tipo de educación académicamente exigente, requiere, de los estudiantes un conjunto de capacidades que deben desarrollar entre ellas: lectura comprensiva, identificación y solución de problemas, análisis, habilidad para investigar y comunicar adecuadamente resultados, entre otras. La capacidad de repetir algo no es ninguna garantía de aprendizaje para la vida, una concepción moderna del aprendizaje, por su parte, busca sistematizar para comprobar si las experiencias obtenidas han quedado como aptitud, como capacidad para actuar o como posibilidad para resolver nuevos problemas. La experiencia demuestra que es más difícil ubicarse en una concepción moderna porque es más desafiante y compleja. Más fácil resulta para un educador recurrir al libro que ya posee lo que se debe enseñar y trasmitírselo al alumno. En cambio, no es tan fácil organizar el medio ambiente o el conjunto de experiencias o situaciones que posibilitan crecer y alcanzar futuras modificaciones de conducta. La lógica matemática trata todo aquello que tiene sentido común, que parece suceder de forma natural en la mente humana y se entiende a medida que se va estudiando y profundizando en ella. Desarrollar la madurez matemática del estudiante a través del estudio de un área muy diferente a lo que tradicionalmente se incluye en la misma, brindando la oportunidad de establecer mejores resultados de manera significativa al estudio subsiguiente en el ámbito numérico. El hecho de enseñar al estudiante cómo realizar una demostración, le ayudará a presentar casos en forma lógica, aportando a la formación integral de los estudiantes conforme a las nuevas tendencias en educación y formándolos en el desarrollo de aptitudes y actitudes con las que se pretende; la cualificación en el saber y en el hacer, incluyendo conocimientos y habilidades para un adecuado desenvolvimiento profesional. Se aspira motivar en el estudiante, la aparición o desarrollo de comportamientos reflexivos, proactivos, sensibles e innovadores, frente a las diversas situaciones a la que se enfrentan y enfrentarán como estudiante, profesional y persona. La UNEFA con su política para formar egresados de excelencia académica, incorpora la asignatura Razonamiento Lógico en el inicio de la carrera de Ingeniería con el propósito de mejorar la forma de pensar a través de herramientas lógicas, facilitando en el estudiante la formulación, evaluación y resolución de problemas de índole numérico a lo largo de su carrera, así como aquellos aspectos relacionados con su comunidad, insertándolos activamente en la solución de los mismos y promoviendo en él la asunción de lo público y la acción ciudadana como espacio de interés. Lo anterior puede facilitar la equidad, la disminución de brechas entre las comunidades, el Estado y en consecuencia la universalización de los derechos sociales. El contenido de esta materia está organizado en cuatro unidades: la primera unidad define cada uno de los términos relacionados con la lógica proposicional; la segunda unidad, las leyes de la lógica proporcional; la tercera unidad aborda las demostraciones matemáticas, usando el método deductivo; y por último, se incluye la teoría de conjuntos como cuarta unidad. 3

OBJETIVOS DE UNIDAD Y ESTRUCTURA DEL CONTENIDO UNIDAD 1: LÓGICA PROPOSICIONAL

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Aplicar los conocimientos básicos de la lógica proposicional para representar determinadas situaciones de la vida cotidiana a través del uso de tablas de verdad.

CONTENIDO: 1.1 Proposiciones: Definición. Representación y ejemplos. 1.2 Conectivos y Operadores Lógicos: Conjunción, Disyunción: Inclusiva y Exclusiva, Condicional, Bicondicional y Negación 1.3 Tablas de Verdad: Definición, construcción y aplicaciones. 1.4 Fórmulas Proposicionales: Equivalencia: Definición.

Tautología,

Contradicciones,

Indeterminación

y

1.5 Cuantificadores: Universales y Existenciales.

UNIDAD 2: LEYES DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Utilizar las leyes de Inferencia, Lógica Proposicional y otras formas del condicional para determinar si un argumento o razonamiento es formalmente válido. CONTENIDO: 2.1 Leyes de la Lógica: Definición, comprobación y tipos de leyes (adición, simplificación, Modus Ponendo Ponens, Modus Tolendo Tollens, Modus Tollendo Ponens, Conmutativas, Asociativas, Distributivas, Leyes de Morgan, de Equivalencia, Transitivas, Silogismo Hipotético y Silogismo Disyuntivo.

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UNIDAD 3: DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Efectuar demostraciones matemáticas haciendo uso del método deductivo, inductivo y las leyes de la lógica proposicional. CONTENIDO: 3.1 Demostraciones: Definición. Elementos (hipótesis, conclusiones) 3.2 Métodos Deductivos: Directo, Indirecto, Demostración por contraejemplos, Demostración por contradicción. 3.3 Método Inductivo: Definición.

UNIDAD 4: TEORÍA DE CONJUNTOS OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Resolver operaciones entre conjuntos con el uso de la terminología básica aplicada a situaciones de la vida cotidiana.

CONTENIDO: 4.1 Conjunto: Definición. Elementos. Subconjunto. Representación gráfica de conjuntos (diagrama de Veen). Determinación de un conjunto por comprensión y por extensión. Igualdad de Conjuntos. Números de elementos de un conjunto.

4.2 Tipos de Conjuntos: Definición y ejemplos de conjunto (vacío, universal, unitario, finito, infinito, disjunto). 4.3 Operaciones con Conjuntos: Unión. Intersección. Complemento. Diferencia simétrica. Propiedades de operaciones con conjuntos.

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ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente/tutor (a) para tal fin.

ELEMENTO (¿Qué evaluar?) • Participación del estudiante en el Módulo de Ambientación del Semestre I. • Participación del estudiante en las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje) de la asignatura. • Actividades evaluativas obligatorias estipuladas por el docente/tutor (a) al inicio del semestre (contrato de aprendizaje). • Desarrollo de la totalidad de ejercicios propuestos en las franjas de la Guía Didáctica.

PORCENTAJE

INDICADOR

TÉCNICA / INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Valor: 10%

Certificado oficial de aprobación del Módulo de Ambientación.

Participación en talleres, dinámicas de grupos, seminarios, etc. Autoevaluación / coevaluación, evaluación del docente / tutor(a).

Valor: 5%

Trabajo cooperativo y colaborativo, participación activa en discusiones y análisis de problemas, otros.

Registros de participación, otras. Autoevaluación / coevaluación, evaluación del docente / tutor(a).

Valor: 30%

Evaluación de los contenidos o actividad por docente/ tutor (a).

Pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.

Valor: 25%

Revisión y defensa de respuestas a los diferentes ejercicios de la Guía Didáctica.

Portafolio, el cual deberá entregar el estudiante al docente / tutor(a) en fecha acordada por este último. Autoevaluación / coevaluación, evaluación del docente / tutor(a).

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ELEMENTO (¿Qué evaluar?) • Realización de actividades interactiva contenidas en el Disco Compacto (CD).

• Realización de actividades electrónicas, a través de plataforma tecnológica (foros y chats).

• Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). • Experiencias vivenciales en el área profesional: Cada estudiante deberá iniciar contactos con organizaciones o personas relacionadas con el área de su especialidad, con el fin de familiarizarse con su futuro campo laboral. Se apoyará en conexiones institucionales realizadas por su Núcleo de adscripción.

TÉCNICA / INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

PORCENTAJE

INDICADOR

Valor: 5%

Reporte de experiencias.

Valor: 5%

Evidencia de aportes u opiniones en la realización de foro o chat.

Aportes de Ideas a la comunidad: 10%

Aporte de ideas a la comunidad: Producción grupal/individual de trípticos, carteleras u otros.

Control de rendimiento, portafolio. Autoevaluación, coevaluación, evaluación por docente / tutor(a).

Experiencias Vivenciales: 10 %

Experiencias vivenciales: informes avalados por instituciones o personas oficialmente autorizadas.

Informe y defensa de experiencias en organizaciones o instituciones relacionadas con el área de especialidad, portafolio de aprendizaje, otras.

Informe o registro de experiencias, defensa en la tutoría o las actividades presenciales. Control de rendimiento. Autoevaluación, coevaluación, evaluación por docente / tutor(a). Nota: en caso de no disposición en el Núcleo de plataforma tecnológica, el docente / tutor(a) asignará la forma de evaluación de este elemento.

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MATERIALES DE LECTURAS UNIDAD Nº 1: LÓGICA PROPOSICIONAL LECTURA Nº 1: Proposiciones. LECTURA Nº 2: Más sobre Proposiciones. LECTURA Nº 3: Conectivos u Operadores Lógicos. LECTURA Nº 4: Valores de Verdad de los Operadores Lógicos. LECTURA Nº 5: Tablas de Verdad. LECTURA Nº 6: Tautología, Contradicción, Indeterminación y Fórmulas Equivalentes. LECTURA Nº 7: Aplicaciones (Circuitos). LECTURA Nº 8: Cuantificadores. LECTURA Nº 9: Negación de los Cuantificadores. LECTURA Nº 10: Conectores Lógicos y Lingüísticos. UNIDAD Nº 2: LEYES DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL LECTURA Nº 11: Inferencia y Leyes de la Lógica. LECTURA Nº 12: Falacias. LECTURA Nº 13: Condicionales. UNIDAD Nº 3: DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS LECTURA Nº 14: Demostraciones Matemáticas. LECTURA Nº 15: Método de Inducción Matemática. LECTURA Nº 16: Funciones de las Demostraciones Matemáticas UNIDAD Nº 4: TEORÍA DE CONJUNTOS LECTURA Nº 17: Conceptos Básicos. LECTURA Nº 18: Tipos de Conjuntos. LECTURA Nº 19: Más sobre Conjuntos Especiales. LECTURA Nº 20: Representación Gráfica de Conjuntos. LECTURA Nº 21: Relación entre Conjuntos. LECTURA Nº 22: Otras Relaciones entre Conjuntos. LECTURA Nº 23: Operaciones entre Conjuntos. LECTURA Nº 24: Aplicaciones de la Operaciones entre Conjuntos. LECTURA Nº 25: Número de Elementos de un Conjunto.

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BIBLIOGRAFÍA Ariel Kleiman y Elena K. de Kleiman. (1972). CONJUNTOS. Administración. Editorial Limusa Wiley. Primera edición. Caracas.

Aplicaciones Matemáticas a la

Burgos, A. (1971). Iniciación a la Matemática Moderna. Selecciones Científicas. Tercera Edición. Caracas Burgos, A. (1983). Iniciación a la Lógica Matemática. Ediciones Vega s.r.l. Décima edición. Madrid. Gallo, C. (1996). Matemáticas para Estudiantes de Administración y Economía. U.C.V. Ediciones de la Biblioteca. Tercera Edición. Caracas. Jack R. Britton/Ignacio Bello Harla. (2002). Matemática Contemporánea. Segunda edición. México. Miller | Heeren | Homsby | Pearson. (2006). Matemáticas Razonamiento y Aplicaciones. Editorial Pearson. Décima Edición. México. Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007) Valores de verdad de los Operadores Lógicos. Artículo no publicado. Caracas. Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Aplicaciones (Circuitos). Artículo no publicado. Caracas. Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Aplicaciones de las Operaciones entre Conjuntos. Artículo no publicado. Caracas. Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Construcción de tablas de verdad. Artículo no publicado. Caracas. Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Falacias. Artículo no publicado. Caracas. Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Igualdad e Inclusión entre Conjuntos. Artículo no publicado. Caracas. Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Igualdad e Inclusión entre Conjuntos. Artículo no publicado. Caracas. Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Inducción Matemática. Artículo no publicado. Caracas. Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Más sobre Proposiciones. Artículo no publicado. Caracas. Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Número de Elementos de un Conjunto. Artículo no publicado. Caracas. Paniagua, E. | Sánchez, J. | Thomson, F.. (2003). Lógica Proposicional. España.

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