Rayo Y Tellez.docx

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de Lázaro Cárdenas

DISEÑO E INGENIERIA ASISTIDO POR COMPUTADORA CALCULO DE LOS MOMENTOS CRÍTICOS DE INERCIA DE UNA SECCIÓN TRANSVERSAL NO CONVENCIONAL. INGENIERIA ELECTROMECÁNICA PRESENTA: Rayo Álvarez juan pablo NÚMERO DE CONTROL: 17560573 ING. DOMINGUEZ TELLEZ GABRIEL ALFOSO Ciudad y Puerto de Lázaro Cárdenas, Michoacán, a FEBRERO del 2019.

CALCULO DE LOS MOMENTOS CRÍTICOS DE INERCIA. En este trabajo se realizó, el cálculo de los momentos críticos de inercia de una sección transversal no convencional. Lo que significa que la pieza a calcular, no es una pieza que se fabrique de forma estandarizada o que contenga medidas comerciales. La pieza que se va a calcular es una estructura fabricada a base de una letra J. A continuación, se muestra la estructura de la cual se va a calcular el centroide y las áreas de cada una de las secciones.

El procedimiento para llegar a los resultados finales consta de: Calcular el centroide. Calcular los momentos de inercia en “IXX”. Calcular los momentos de inercia en “IYY”. Calcular el Producto de inercia PXY. Con el circulo de mohr calcular IX, IY y el ángulo A continuación, se mostrarán todos estos procedimientos de forma tradicional y por el método asistido por computadora (software “AutoCad”).

CENTROIDE Formula: Xg , Yg:

Σ(A ∗ X;Y ) ΣA

Lo primero que tuvimos que realizar fue seccionar la estructura a conveniencia para poder calcular las áreas de estas diferentes secciones y sea más fácil el cálculo del centroide. Por último, se calcularon las coordenadas X e Y que nos indicaran el centroide de nuestra pieza armada; esto con la fórmula indicada.

MOMENTOS DE INERCIA EN X E Y

Se le aplicaran las formulas adecuadas para calcular momentos de inercia de cada una de las piezas seccionadas de la estructura y también calcular el área de cada una de estas piezas.

PRODUCTO DE INERCIA Formula: Pxy: ΣPxy “piezas”

En este paso se tiene que la fórmula menciona un “producto de inercia de cada subpieza”, pero como cada sub-pieza tiene forma rectangular simétrica, entonces no hay producto de inercia existente en las sub-piezas; por eso se le designa valor de cero.

CIRCULO DE MOHR Como ya tenemos nuestros momentos de inercia y el producto de inercia, podemos trazar el circulo de Mohr para ver los esfuerzos máximos y mínimos, nuestro momento de inercia más pequeño(28.3810), será nuestra primera línea horizontal donde trazaremos una vertical con una magnitud igual al producto de inercia(20.1429), así con el otro momento de inercia (64.5952). Ya que hayamos realizado lo anterior, proseguimos a trazar una circunferencia (circulo a partir de dos puntos) desde las líneas verticales que trazamos (producto de inercia) y se creará la circunferencia, luego unimos con una pendiente y estará realizado el circulo de Mohr.

Como se puede apreciar en la imagen nos muestra el esfuerzo mínimo (19.1288) y esfuerzo máximo (73.8472).

METODO ASISTIDO POR COMPUTADORA Una vez calculado los momentos de inercia y producto de inercia, proseguimos a comprobar nuestros resultados con el AutoCAD. Pero esta vez tenemos que mover en nuestra figura el centro de coordenadas al centro de gravedad (2.8571, 3.0714).

Como se puede apreciar en la imagen los momentos de inercia y el producto de inercia son los mismos valores obtenidos en nuestros cálculos elaborados.