- producto y cociente de raíces Para multiplicar raíces tienen que tener el mismo índice, entonces se deja la raíz y se multiplican los radicandos.
Ejemplo: Para dividir raíces tienen que tener el mismo índice, entonces se deja la raíz y se dividen los radicandos.
Ejemplo:
Ejercicios: 1) 2) 3)
- potencia de una raíz Para elevar una raíz a cualquier potencia, es la raíz del radicando elevada a dicha potencia, (es lo mismo hacer primero la raíz y luego elevar a la potencia, que primero elevar a la potencia y luego hacer la raíz.)
Ejemplo:
Ejercicios:
1)
2)
3)
4)
5) Radicales del mismo índice Para dividir radicales con el mismo índice se dividen los radicandos y se deja el mismo índice.
Radicales de distinto índice Primero se reducen a índice común y luego se dividen.
Cuando terminemos de realizar una operación simplificaremos el radical, si es posible.
Extracción e introducción de factores de un radical Para extraer factores de un radical usaremos la definición de producto en este sentido: .Veamos unos cuantos ejemplos •
. Simplificando el segundo radical queda:
• •
.En este ejercicio descompondremos
en dos factores de modo que se
pueda extraer alguno de ellos . •
.Extraemos directamente los factores que van a salir (dividimos exponente entre índice):
.
• Para introducir factores basta elevarlos al índice del radical e introducirlos dentro. Veamos la justificación de esto:
• • •