Racionales

NÚMEROS RACIONALES 1.- Opera y simplifica teniendo en cuenta el orden de ejecución de las operaciones: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k)

3 6 –5– 4 5 1 1 –2+ 2 3 4 2 1 – + 5 10 5 2 4 3 – + 3 5 10 2  1 3 – −  3  2 4 3 1 3 : ·  4 2 4 1 1 1 1 1 – + – + 2 3 4 5 6 3 3 2 1 – + – +1 5 3 6 4  7  5  6   −3 −  · ·  ·    4  3  −14   10  3  5 1  4  3 1 · − + ·  −  8  3 2  11  4 5  3  7  5  14  · −  · · −  5  2 3  4 

2  5 2   7  3 −  2 − 3  +1 –    6   3 2   7  14  m)  ·  :  −  ·   5 3   4  6  l)

n) o) p) q) r) s) t) u)

13 – 4

4 2 3  1 1 – + – −  3 5 4  2 3 2 1  1 2  3   7 5 + –  +   +1 +  +  3 5  2 3  4   2 2 10  5   9   4   3 ·  − 6  ·  − 2  :  − 3         10  2  3 7 2  1 4  · −  · · - ·  −  ·6 3  7  5 3 3  2 3 3 5 10 1 3  5  ·2–4· · (–3) · · · ·  −1 5 10 3 4 2 3  4 4 1 3 3 3 2 : – · + – : 5 3 5 3 3 4 7 2 7 5 1  4 2 1  − − + : − + −  3 2 6 4  3 3 6 3 4 1 8 1 · +9·  −  : 4 3 5 9 5

2.- Opera y simplifica teniendo en cuenta el orden de ejecución de las operaciones: 1 2 1 2 15 − − · 2 3 3 5 3 a) e) 1 1 1 2 + · 4 2 2 3 −3 2 1  1 1   1 1 − −  +  · −  4 3 2  3 5  5 6 f) b) 3 1 8  1 1  1 1 + −  − ·  +  5 4 3  3 5   5 6  −5 − 2  7  10   − 3  14 2 −  :  · · +1 4 5   2  − 7  5  6 3 g) c) + −2  −5 4 5  −3  + :  + 1   9  6 3 3  2  2 3 5  1   1  1   1 − + 1 −  ·  1 +  · 1 −  · 1 +  3 4 4 h)  2   3  4   5 −3 6 2 d) + −  1   1  1   1 5 5 4 1 +  · 1 −  · 1 +  ·  1 −   2  3  4   5

3.- El equipo de baloncesto “La Peña” ha encestado 23 de los 40 lanzamientos que ha intentado y el equipo “Los Arcos” ha encestado 28 de 47 intentos. ¿Cuál de los dos equipos es más eficaz en el tiro a canasta? 2 7 de los de las naranjas recolectadas en una huerta se destinan a elaborar zumo. ¿Qué 5 6 fracción de las naranjas recolectadas se destina a elaborar zumo? 4.- Los

5.- Un balón cae desde un décimo piso que se encuentra a una altura de 45 metros del suelo. En 2 cada bote sube de la altura del bote anterior. ¿A qué altura subirá después del tercer bote? 9 6.- Un tablero se divide en 18 cuadros iguales. Cada uno de estos cuadros iguales se divide a su vez en 6 cuadros iguales y se pintan dos de ellos de rojo. Los cuadros rojos, ¿qué fracción del tablero representan? 7.- Con el agua de un estanque se llenan 6300 botellas de

5 de litro cada una. ¿Cuántas botellas de 2

3 de litro se llenan con el agua del estanque? 4 2 de su peso en mermelada. ¿Cuántos kg de mermelada se obtienen 9 con 324000 kg de membrillo?¿Cuántos kg de membrillo serán necesarios para obtener 100000 kg de mermelada? 8.- El membrillo produce los

1 3 5 de litro de agua, otra tiene de litro, una tercera tiene .¿Qué cantidad de 8 5 6 litros tienen entre las tres botellas?¿Cuánta agua tiene la primera más que la segunda? 9.- Una botella tiene

1 3 de su paga semanal en ir al cine, en revistas deportivas y el resto lo 3 5 ahorra. ¿Qué fracción del dinero ahorra a la semana? 10.- Un estudiante invierte

1 de su peso; el tomate 8 restante lo pone a cocer añadiéndole especias y agua en una cantidad que equivale a la mitad de su 2 peso y en la cocción se pierden de su peso. ¿Qué cantidad final de ketchup se obtiene? 5 11.- Una fábrica de ketchup compra 32000 kg de tomate. Al pelarlos pierde

1 2 de dicha carga es arroz, lentejas y el 5 3 resto pasta alimenticia. ¿Cuántas toneladas de cada alimento transporta? 12.- Un camión transporta 15 toneladas de alimentos;

13.- Una familia gasta

1 1 de su sueldo en el alquiler del piso, de su sueldo en teléfono y 15 60

1 de su sueldo en transporte y ropa. 8 (a) ¿Qué fracción del sueldo se gasta la familia en alquiler, teléfono, electricidad, transporte y ropa? (b) ¿Qué fracción del sueldo le queda para comer y para el ahorro que hace? (c) ¿Cómo se distribuyen sus gastos si la familia tiene unos ingresos mensuales de 1500 euros? electricidad y

14.- Ana, María y Juan han comprado 4800 cromos. El número de cromos que compro Ana es los que compró María y

1 de 4

1 de los que compró Juan. ¿Cuántos cromos compró cada uno? 3

1 de los peces que ha pescado Juan. Si Juan diera 45 peces a Ana, los dos 4 4 quedarían con el mismo número de peces. ¿Cuántos peces pescó cada uno? Pablo tiene de los 7 1 cromos de un álbum de jugadores de fútbol. de sus cromos están repetidos. Si tiene 21 cromos 3 repetidos, ¿cuántos cromos tiene Pablo? ¿Y el álbum? 15.- Ana ha pescado

16.- Un autobús hace el servicio entre dos ciudades A y B. Recorre la cuarta parte del trayecto y hace la primera parada que está a 125 Km del inicio del recorrido. ¿Cuál es la distancia entre las dos ciudades? 17.- En un colegio hay en total 630 alumnos y alumnas: baloncesto;

1 1 del total practica el fútbol; el 3 5

1 1 el ciclismo; el tenis, y el resto la natación. ¿Cuántos alumnos practican cada 9 10

deporte? 18.- En una competición, las motos tiene que recorrer 1001 Km. La moto A lleva recorridos los

6 7

10 12 y la moto C los ¿Cuál de las tres va en primera 11 13 posición?¿Cuántos kilómetros ha recorrido cada una? del trayecto; la moto B los

1 2 de su fortuna en joyas y en terrenos. ¿Qué parte de la fortuna tiene 4 5 entre joyas y fincas?. ¿Cuánto le falta o le sobra para llegar a la mitad de su fortuna?. 19.- Una persona tiene

1 1 de su longitud clavado en el fondo del estanque y de su longitud está fuera 7 4 del agua. ¿Qué parte del poste está cubierta por agua? 20.- Un poste tiene

21.- María echa cuentas. Si gastó la mitad de su dinero en una entrada para el circo, sus amigos y al final le quedan 3 euros. ¿Cuánto dinero tenía?

3 en invitar a 8

22.- Julia emprende un viaje de 30 Km. En la primera hora recorre

1 del trayecto, y en la segunda, 4

1 . ¿Qué parte del camino ha recorrido en las dos primeras horas del viaje? ¿Cuántos kilómetros le 3 faltan para llegar al final del trayecto? 1 de lo que resta en una caja fuerte. Le 3 quedan por guardar 60 euros. ¿A cuánto ascienden los ahorros de Patricia? 23.- Patricia guarda la mitad de sus ahorros en el banco y

24.- En un quiosco se han vendido a lo largo de toda la mañana los

2 de un lote de periódicos. Por 3

la tarde se ha vendido la mitad de los que quedaban. (a) ¿Qué fracción del total de periódicos representan los vendidos por la tarde? (b) Si se han quedado sin vender 20 periódicos. ¿Cuántos había al empezar la venta? . 25.- Un recipiente está lleno de agua hasta los

4 de su capacidad. Se saca la mitad del agua que 5

contiene. (a) ¿Qué fracción de la capacidad del recipiente se ha sacado? (b) Si la capacidad del recipiente es de 80 litros, ¿cuántos litros quedan en el mismo? 26.- Escribe tres decimales exactos, tres decimales periódicos puros y tres decimales periódicos mixtos. 27.- Clasifica las expresiones decimales, calculando sus expresiones. 4 5 3 2 3 7 7 a) b) c) d) e) f) g) 5 3 2 7 4 6 8

h)

4 15

i)

7 20

j)

11 6

28.- Halla las fracciones irreducibles de los siguientes números racionales y calcula sus expresiones decimales: 45 − 56 100 − 70 25 a) b) c) d) e) 27 40 600 42 75 29.- Escribe las fracciones generatrices de estas expresiones decimales y simplifícalas: a) 0,002

b) –5,45

c) 5,64

d) –2,356

e) 145,2589

f) –0,0458

g) 45,6

30.- Escribe 12 cifras decimales de los siguientes decimales periódicos: a) 3, 246

b) 4, 6

c) 2,43 28

d) 3,2 478

e) 85,3548 7

f) 365,1 45

g) 4, 7893

31.- Halla una fracción generatriz de los siguientes decimales exactos o periódicos puros: a) 0,6

b) 0, 8

c) 1,6

d) 1, 234

e) 1,32

f) 1, 27

32.- Halla una fracción generatriz de los siguientes decimales periódicos mixtos: a) 0,1 3

b) 0,1 18

c) 1,31 8

d) 1,2 26

e) 2,1 18

33.- Escribe dos fracciones equivalentes cuyo valor decimal sea: a) 3,025

b) 3, 025

c) 3,0 25

d) 3,02 5

34.- Escribe una fracción irreducible cuyo valor decimal sea: a) 0,12

b) 2, 25

c) 2,2 5

d) 5,0 8

35.- El número 2,64575: a) b) c) d)

Redondeado a las centésimas es ... Redondeado a las diezmilésimas es ... Truncado a las milésimas es ... Truncado a las centésimas es ...

36.- El número 2,4 6 : a) b) c) d)

Redondeado a las centésimas es ... Redondeado a las diezmilésimas es ... Truncado a las milésimas es ... Truncado a las centésimas es ...

37.- Si el redondeo de un número racional es 0,143. ¿Cuáles de los siguientes números pueden tener ese redondeo? 0,1425 0,1435

0,14 3 0,1428

0,1429 0,1439

38.- Si el redondeo de un número racional es 0,143. ¿Cuáles de los siguientes números pueden tener ese redondeo? 0,1425 0,1435

0,14 3 0,1428

0,1429 0,1439