Rachunek Semii Kartk Teor Nr3

1.S.L. nazywamy stacjonarnym, gdy Pr jego przebiegu nie zmienia się przy przesunięciu w czasie, to oznacza ze Pr zależy tylko od długości przedziału. 2.S.L. pojedynczy - Pr. tego że w małym przedziale wystąpi więcej niż jedno zdarzenie dąży do 0 szybciej niż długość przedziału. 3.P.L. jest procesem Poissona gdy: A)P{N(0)=0}=1 B)jest procesem o przyrostach niezależnych C)przyrosty mają rozkład Poissona, tzn P{N(t)-N(s)=k}=([λ(t)- λ(s)]k/k!)e-[λ(t)λ(s)] , k=0,1,… D)jeżeli λ(t)= λt (λ>0), to P.P. jest jednorodny, a stała λ to jego intensywność. INACZEJ: S.L. nazywamy strumieniem lub P.P. gdy jest strumieniem bez następstw, stacjonarnym i pojedynczym. 4.Suma 2 jednorodnych P.P. o intensywnościach λ1 i λ2 jest jednorodnym P.P. o intensywności λ1+ λ2 5.Prostym potokiem sygnałów lub poissonowskim ciągiem punktów los. nazywamy ciąg punktów los. τ1=T1, τ2=T1+T2 … τn=T1+T2+…+Tn na półosi dodatniej <0,∞> 5.Proces Palma – w określeniu P.P. warunek braku następstw zastępujemy warunkiem, że odstępy czasu Tk są niezależnymi zmiennymi losowymi. P{Tk
S.L./P.L – strumień/proces losowy Pr – prawdopodobieństwo P.P. – proces Poissona