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Figura: 2

Sg =

6M b2t

Tenemos que :

" 1000 N % " 1000 mm % 6 M = 5800 kNm ⋅ $ '⋅$ ' = 5800 ×10 Nmm # 1 kN & # 1 m & Sg =

6 ( 5800 ×10 6 Nmm ) 2

(1000 mm) (300 mm)

Sg = 116 MPa Calculando el factor de intensidad de esfuerzos:

a 100 mm = = 0.1 b 1000 mm

K I = 1.12 ⋅ Sg π a

Para a/b ≤0.4

K I = 1.12 ⋅116 MPa π ( 0,1 m ) K I = 72.82 MPa m Entonces, el factor de seguridad contra fractura frágil es:

Fs =

K IC 120 MPa m = K I 72.82 MPa m

Fs = 1.65

Solución segundo punto: Asumiendo que F = 1.12

K I = K IC = 1.12 ⋅ Sg

1 # K IC & (( π aC ⇒ aC = %% π $ 1.12 ⋅ Sg '

1 " 120 MPa m % aC = $ ' π # 1.12 ⋅116 MPa &

aC = 271.5 mm

2

2

aC 271.5 mm Fs = = a 100 mm Fs = 2.7

Solución tercer punto: El esfuerzo de Mises para un estado de esfuerzo bidimensional es dado:

(

6 ⋅ 5800 ×106 N ⋅ mm

6M σx = 2 = bt 900 mm

(

)

2

) (300 mm)

σ x = 143 MPa

σ Mises = σ x2 + σ y2 − σ xσ y + 3τ xy2 σ Mises = 143 MPa

345 MPa Fs = 143 MPa Fs = 2.4

Conclusión: Como, el factor de seguridad contra fractura frágil (Fs = 1.65) es mucho menor que el factor de seguridad contra fractura dúctil (Fs = 2.4), entonces se espera que la viga del puente falle frágilmente.