Quan Ly Von.docx

Phương pháp quản lý vốn đầu tư theo phong cách của Thomas Bulkowski - khoa học và hiệu quả Ai đã từng giao dịch cổ phiếu theo phân tích kỹ thuật đều biết quyển sách bách khoa toàn thư về các mô hình giá của Thomas Bulkowski. Đây được xem là quyển đại từ điển. Ông viết khá nhiều sách về phân tích cơ bản lẫn kỹ thuật nhưng quyển "Encyclopedia of Chart Patterns" là nổi tiếng hơn cả.

Tuy nhiên, Thomas Bulkowski cũng chia sẻ cho nhà đầu tư kiến thức về quản lý vốn khá là hiệu quả và khoa học. Nếu ai đã đầu tư một thời gian chắc hẳn cũng biết quản lý vốn quan trọng như thế nào rồi chứ? Việc chúng ta có kiếm được nhiều tiền hay không phụ thuộc vào công tác quản lý vốn chứ không phải mua con này bán con kia đâu. Đó là lý do tại sao những nhà đầu tư chơi margin lại mau "chết" hơn là những nhà đầu tư kiểm soát chặt việc số lượng cổ phiếu mua bán của mình. Để hiểu được các nguyên tắc quản lý vốn như thế nào cũng như phương pháp quản lý vốn của Thomas Bulkowski, sau đây tôi sẽ chia sẻ với anh em ý tưởng rất khác biệt này của ông.

QUẢN LÝ VỐN THEO TỶ LỆ RỦI RO Phương pháp đầu tiên mà Thomas Bulkowski muốn chia sẻ với nhà đầu tư là mua cổ phiếu theo tỷ lệ phần trăm tương ứng. Có thể nhiều anh em cũng đã áp dụng nhưng tôi chắc là số lượng áp dụng không nhiều. Cụ thể là chúng ta sẽ xác định trước trường hợp xấu nhất, chúng ta chỉ cho phép thua bao nhiêu tiền, với tỷ lệ bao nhiêu so với tổng tài khoản, sau đó sẽ tính ngược lại số cổ phiếu cần

mua với mã cổ phiếu tương ứng. Công thức như sau:

Số tiền bạn cho phép thua lỗ trong 1 lần mua cổ phiếu / (Mức giá mua cổ phiếu - Mức giá cắt lỗ nếu thua) Áp dụng công thức này, giả sử tôi có trong tài khoản 100 triệu, do lướt sóng nên tôi chỉ muốn lỗ 10% tài khoản tức là tối đa là 10 triệu cho một lần nhảy lên tàu. Hiện tại giá cổ phiếu VSC là 40.000 đúng điểm tôi cần mua, nên tôi sẽ mua nó với giá 40.000, và dự kiến cắt lỗ nếu nó dưới 37.000. Như vậy, số cổ phiếu VSC mà tôi được phép mua tối đa là: 10 triệu / (40.000 - 37.000) = 3.330 cổ phiếu Nếu con số này quá nhiều, hoặc 10 triệu đối với anh em là quá nhiều, anh em có thể thay đổi tỷ lệ phần trăm chịu lỗ xuống còn 5% hoặc 2% chẳng hạn, từ đó số cổ phiếu tối đa được mua sẻ giảm xuống theo. Nhờ phương pháp này mà chúng ta có thể kiểm soát được số lượng cổ phiếu cần mua, và mức thua lỗ cho phép trong ngưỡng chịu đựng của mình.

PHƯƠNG PHÁP QUẢN LÝ VỐN THEO BIẾN ĐỘNG THỊ TRƯỜNG Nếu phương pháp trên chỉ cố định 1 tỷ lệ duy nhất mà không quan tâm đến các yếu tố khác thì phương pháp này đã tính đến yếu tố biến động thị trường mà điều chỉnh số lượng cổ phiếu cần mua cho hợp lý hơn, phù hợp với bối cảnh của thị trường mà không cứng nhắc. Cụ thể, nếu thị trường biến động quá mạnh, phương pháp này sẽ giảm lượng cổ phiếu cần mua xuống để giảm thua lỗ cho bạn. Ngược lại, khi thị trường biến động vừa phải, phương pháp này sẽ tăng số cổ phiếu mà bạn được phép mua lên nhằm khuếch đại lợi nhuận cho bạn. Công thức như sau:

Số cổ phiếu tối đa được mua = (CE x PE%) / SV Trong đó:   

CE là current equity tức là tài khoản hiện tại bạn đang có. (lúc đầu tôi có 100 triệu, nhưng hiện tại tôi chỉ còn 90 triệu, thì CE được tính là 90 triệu) PE là tỷ lệ % bạn chấp nhận thua lỗ so với tài khoản, ví dụ 10% như ví dụ trên chẳng hạn. SV là mức biến động của thị trường được lấy từ giá trị của đường EMA 10 kỳ.

Làm thử 1 ví dụ nhé, hiện tại trong tài khoản của tôi có 100 triệu đồng, tỷ lệ chấp nhận thua lỗ của tôi chỉ có 10% thôi, tức là 10 triệu cho một lần mua cổ phiếu. Tôi dự định mua cổ phiếu TNG (ví dụ thôi nhé), giá hiện tại là 17.400, giá trị EMA 10 của TNG là 17.000. Như vậy số cổ phiếu tối đa tôi được phép mua theo phương pháp này = (100 triệu x 10%)/17.000 = 588 nhưng do sàn HNX không cho mua lẻ vậy nên lấy chẵn là 600 cổ phiếu. Quay ngược thời gian vào ngày 26/11/2018 lúc đó đường EMA 10 của TNG là 19.000 thì số lượng cổ phiếu được mua lúc đó là 526 cổ phiếu, làm tròn là 500 mà thôi. Bạn thấy rõ ràng, giá càng cao, với tỷ lệ rủi ro cố định, phương pháp này càng giảm số lượng cổ phiếu để tránh rủi ro thua lỗ cho bạn. Trên đây là hai phương pháp quản lý vốn chuyên nghiệp và khoa học của Thomas Bulkowski. Nếu bạn nào chưa đọc quyển đại từ điển về các mô hình giá trong phân tích kỹ thuật của ông thì tìm đọc nhé.

Giới thiệu công thức quản lý vốn theo tiêu chuẩn Kelly: (Hồi 1) - Khái niệm Xin chào anh em, chắc hẳn từ khi xem diễn đàn này anh em nhận được rất nhiều chiến lược để giao dịch cho đến cách đặt stop loss và take profit để có lợi nhuận một cách tối ưu nhất. Nhưng có một điều rất quan trọng, trong đầu tư hay giao dịch trong ngày đều phải nhớ một quy tắc sống còn, điều quyết định thành bại của một nhà đầu tư đó là QUẢN LÝ VỐN. Có rất nhiều cách quản lý vốn trên thế giới nhưng hôm nay tôi sẽ giới thiệu đến cho các bạn một công thức mà theo tôi nó tương đối đơn giản gần gũi và dễ tiếp cận đó là công thức quản lý vốn theo tiêu chuẩn KELLY. Tiêu chuẩn Kelly hay công thức Kelly đối với thế giới các cược nói chung và thế giới đầu tư nói riêng không còn xa lạ. Tuy nhiên nó vẫn còn rất mới đối với anh em Việt Nam,thậm chí có anh em còn chưa biết đến công thức này. Hôm nay tôi sẽ tôi sẽ giới thiệu một công thức kinh điển phục vụ cho kỹ năng quản lý vốn của chúng ta. Qua đây, phần nào chúng ta sẽ nâng cao kỹ năng quản lý tiền của mình tốt hơn. Vì hơn ai hết, anh em chúng ta hiểu rằng hệ thống giao dịch tốt không bằng một kỹ năng quản lý tiền hiệu quả. Chúng ta thường nghe tầm quan trong của việc đa dạng hóa danh mục đầu tư, nhưng có lẽ nói thì dễ hơn thực hiện. Chúng ta sẽ bỏ bao nhiêu tiền cho mỗi lần mua cổ phiếu ? Đối với phái sinh khi nào Long khi nào Short ?? Những câu hỏi đó đều được giải đáp bằng một hệ thống quản lý vốn.

LỊCH SỬ TIÊU CHUẨN KELLY Tiêu chuẩn này được lấy tên theo người sáng tạo ra nó - John Kelly, người làm việc cho AT&T's Bell Laboratory. Ông phát triển Kelly Criterion để hỗ trợ cho AT&T trong vấn đề tín hiệu nhiễu của điện thoại đường dài. Không lâu sau đó, phương pháp này được công bố rộng rãi với tựa đề " A New Interpretation of Information Rate" (1956). Tuy nhiên, giới đỏ đen đã bắt đầu để ý đến nó và nhận ra tiềm năng của nó như một hệ thống cá cược tối ưu, khởi đầu là món đua ngựa. Nó cho phép người chơi tối đa hóa tiền đặt cược (tới giới hạn cho phép để không thua lỗ) của mình trong một thời gian dài. Ngày nay, nhiều người sử dụng nó với vai trò là một hệ thống quản lý vốn cho công việc đầu tư chứ không phải riêng cờ bạc nữa.

CƠ BẢN VỀ TIÊU CHUẨN KELLY Có 2 yếu tố cơ bản để cấu thành nên tiêu chuẩn Kelly: +Tỷ lệ Win (W): xác suất thằng trong mỗi lần đầu tư +Tỷ lệ Risk:Reward (R): tỷ lệ lời so với lỗ Chúng ta có công thức sau:

Kelly %= W - [(1 - W) / R] CÁCH SỬ DỤNG TIÊU CHUẨN KELLY Hệ thống Kelly có thể sử dung theo bước sau : 1.Đầu tiên phải có lịch sử cỡ 50 60 lệnh. Bạn xem lịch sử của mình rồi thống kê lại hoặc phải backtest hệ thống của bạn nếu chưa có lịch sử. 2.Tính toán số "W". VD bạn đầu tư 50 lệnh, bạn thắng 20 lệnh thì W = 20/50 =0.4. Con số này càng gần về 1 thì càng tốt, thông thường thì trên 0.5 là ok. 3. Tính toán số "R" : Tỷ lệ Reward : Risk thì ai cũng biết rồi. Số này lớn hơn 1 thì ok, tức là lợi nhuận của bạn đủ bù hoặc vượt qua rủi ro mà bạn phải chịu. 4.Thế số vào công thức, tính K%

GIẢI THÍCH KẾT QUẢ TIÊU CHUẨN KELLY Tỷ lệ K% (luôn là con số nhỏ hơn 1) sẽ cho biết khối lượng tối ưu mà bạn nên vào lệnh. Ví dụ nếu K% = 0.05 tức là bạn chỉ nên bỏ ra 5% tài khoản cho mỗi lần giao dịch. Hệ thống này cơ bản cho bạn biết bạn nên câ đối danh mục như thế nào. Nhưng quy tắc phải nhớ bất kể K% cho bạn kết quả thế nào thì nó phải không quá 20 - 25% tài khoản cho một lần giao dịch. Nếu hơn thì sẽ rủi ro cho bạn. Không có hệ thống quản lý vốn nào hoàn hảo. Hệ thống này sẽ giúp bạn đa dạng hóa danh mục đầu tư một cách hiệu quả qua việc phân bổ vốn hợp lý cho từng lệnh giao dịch, từng cổ phiếu thế nào một cách tối ưu nhất. Nhưng có nhiều thứ không thể làm được. Nó không thể lựa ra mã nào để bạn mở vị thế nhưng nó có thể giảm thiểu rủi ro cho bạn. Qua phần sau, mình sẽ nói sâu hơn vào cách sử dụng. Song song đó chúng ta sẽ bàn thêm về Kelly Criterion và định nghĩa khác Haft Kelly

Giới thiệu công thức quản lý vốn theo tiêu chuẩn Kelly: (Hồi 2) - Ứng dụng Xin chào , đến hẹn chúng ta lại tiếp tục thảo luận về tiêu chuẩn Kelly để hiểu rõ vai trò của nó trong giao dịch nhé. Bạn có bao giờ tự hỏi cách tính chính xác số tiền bạn phải bỏ ra bao nhiêu cho một lệnh giao dịch chưa ? Ý tôi là bạn đang ngồi ở đó, sắp sửa vào 1 lệnh mà bạn kỳ vọng đó là một cơ hội tốt, nhưng bạn không chắc phải mở vị thế bao nhiêu tiền cho hợp lý, bao nhiêu cố phiếu ....Một mặt, bạn không muốn phải chịu quá nhiều rủi ro, bởi vì nó sẻ giảm lợi nhuận của bạn xuống, nghe thật quen đúng không. Cái chúng ta khám phá bây giờ - chính xác là bạn phải bỏ bao nhiêu phần trăm tài khoản của mình để tối đa hóa lợi nhuận và tối thiểu rủi ro của mình. Trước tiên hãy chơi 1 trò chơi trước đã. Xem thêm: Giới thiệu công thức quản lý vốn theo tiêu chuẩn Kelly: (Hồi 1) - Khái niệm

TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG XU Tưởng tượng bạn đang chơi trò chơi: cược 1$ vào trò đoán sấp ngửa, luật như sau: +Mặt số bạn được 2$ +Mặt hình bạn chỉ mất cho tôi 1$ thôi

Kèo này thơm đúng không ? Từ quan điểm toán học và giá trị kỳ vọng (EV) của việc đầu tư này được tính như sau: EV = 2$ * 0.5 - 1$ = 0.5$ (Giải thích: tỷ lệ ăn 2$ và thua 1$ đều bằng nhau 0.5 - 0.5, lấy lời trừ lỗ thì chúng ta vẫn còn 0.5$) EV cho chúng ta thấy đây là một cơ hội tốt, 0.5$ này có nghĩa là bạn tung rất nhiều lượt đồng xu, thì bạn sẽ kiếm được một khoản lời là 50 cent cho một lần tung. Trò chơi tung đồng xu cũng giống như chiến lược giao dịch hiệu quả. Chẳng hạn: take profit = 2 lần stoploss và tỷ lệ ăn thua gần như bằng nhau. Rõ ràng chiến lược của bạn đã ổn rồi đó. Bạn

là VUA, bạn không thể thua cuộc. Đó là cách suy nghĩ thường thấy. Nhưng sự thật thì không phải như vậy, bạn có thể mất hết trong một trò chơi dễ ăn như tung đồng xu phía trên. Tiếp tục nhé !

CHIẾN LƯỢC QUẢN TRỊ SAI LẦM Giả sử bạn chỉ có 100$ để chơi trò này. Và đây là cơ hội tuyệt vời, bạn quyết định đặt cược 75% số tiền cho mặt số của đồng xu.

Lần tung thứ nhất: +Bạn cược 75% x 100$ = 75$ +Ra mặt SỐ - bạn kiếm được 75$ x 2 = 150$ +Bây giờ bạn có 250$ Lần tung thứ 2: +Bạn cược 75% x 250$ = 187.5$ +Ra mặt HÌNH - bạn chung lại cho tôi 187.5$ +Bây giờ bạn chỉ còn 62.5$ Cũng luật chơi cũ, cũng ăn 2 mà thua 1, cũng tỷ lệ HÌNH - CHỮ ngang nhau 50 - 50, nhưng bạn thấy sau 2 lần tung đồng xu, bạn đã lỗ. Và nếu tiếp tục chơi nữa bạn sẽ mất hết 100$ ban đầu. Vậy thì bạn đã sai ở đâu, vấn đề ở chỗ ban đã CƯỢC QUÁ NHIỀU.

CÔNG THỨC KELLY Hãy nhìn cái gì xảy ra cho tài khoản của bạn nều chọn tỷ lệ cá cược khác nhau. + 10% -> 108$ + 20% -> 112$ + 30% -> 112$ + 40% -> 108$

+ 50% -> 100$ (Huề vốn) + 60% -> 88$ + 70% -> 72$ + 80% -> 52$ + 90% -> 28$ + 100%-> 0$ Bạn nhìn thấy gì, từ 10% đến 100%, lợi nhuận tăng rồi giảm xuống và cuối cùng về âm. Tỷ lệ tối ưu ở đây tầm khoảng 20% - 30% (lợi nhuận cao nhất). Nhưng cụ thể ở đây con số là bao nhiêu. Công thức Kelly sẽ làm nhiệm vụ đó: K = (P x B - (1 - P)) / B Trong đó: K : Tỷ lệ tiền đặt cược (rủi ro) tối ưu P: Tỷ lệ thắng cuộc B: Tỷ lệ ăn/thua (ăn 2 thua 1 thì B = 2:1=2) Công thức này xác định tỷ lệ bạn cần đặt cược bao nhiêu để lời nhiều nhất. Áp dụng vào trò chơi lúc nãy. +B = 2 +P = 0.5 (50% cơ hội thắng) Thế số vào ta có: K = (0.5 x 2 - (1 - 0.5)) / 2 = 0.25 Thành thử, lợi nhuận tối đa nhất khi tung đồng xu là bạn nên đặt cược 25% tài khoản cho mỗi lần tung. Vậy thì ta sẽ được 25% -> 112$ cho mỗi lần tung (sau 1 lần ăn và 1 lần thua) Thật vậy, lợi nhuận sẽ đến khi ta biết tính toán trước Lưu ý: tỷ lệ này được gọi One Kelly (để phân biệt với Half Kelly) và tùy mỗi chiến lược thì sẽ cho ra giá trị chính xác khác nhau.

TỶ LỆ KELLY CÓ TỐT KHÔNG ? Công thức Kelly là sự khởi đầu tốt, nhưng nó không phải là bức tranh toàn diện. Nếu bạn hình dung được mối quan hệ giữa sự tăng trường dài hạn với tỷ lệ rủi ro, thì sẽ trông như thế này:

Từ đây chúng ta có thể chứng kiến một mẫu hình tương tự mà chúng ta bàn luận bên trên - từ trái qua phải cho đến điểm K (tức tỳ lệ Kelly),lợi nhuận tăng lên đến cực đại. Rồi giảm dần xuống 0 tại điểm 2K . Sau 2K thì chúng ta bắt đầu âm lợi nhuận. Chừng nào mà bạn tính toán được tỷ lệ Kelly của bạn, bạn có thể vẽ một chart như vậy cho trường hợp riêng của bạn và biết nên đầu tư thế nào trong thời gian dài.

ĐIỂM TỐI ƯU PHỤ Chúng ta đều biết kịch bản lý tưởng nhất mà bạn có thể tiếp cận là đặt cược theo đúng tỷ lệ Kelly. Tuy nhiên, thế giới không phải là tuyệt đối, chúng ta vẫn còn ý tưởng khác. Bây giờ tiếp tục phân tích biểu đồ Kelly và hiểu tác động của ĐIỂM TỐI ƯU PHỤ Tôi muốn chia đồ thị ra làm 4 phần thế này.

Màu vàng: từ 0 đến 1/2 Kelly là vùng rủi ro an toàn Màu cam: từ 1/2 Kelly đến 1 là vùng rủi ro mạo hiểm

Màu đỏ: từ 1 đến 2 Kelly là vùng quá rủi ro Màu đen: không cần bàn, ai cũng biết rồi. Đây là vùng chết chóc

VÙNG RỦI RO AN TOÀN Half - Kelly quả thật là con số quá ngon lành. Đôi khi công thức Kelly cho bạn một giá trị khá cao, ví dụ 25% rủi ro tài khoản,mặc dù tỷ lệ này là tối ưu, nhưng thực tế nó quá cao. Lý do bao gồm những thứ như khả năng gặp phải một chuỗi vị thế thua lỗ liên tục khi mua cổ phiếu mà bị rớt giá. Đây là yếu tố nằm ngoài công thức Kelly, nói ngắn gọn có nhiều yếu tố để nói rằng tỷ lệ Kelly cho bạn một con số quá cao, vậy thì chuyển sang Half - Kelly nhé. Nguyên nhân chủ yếu làm cho Half - Kelly tuyệt vời đến như vậy bởi vì nó chia đôi rủi ro của bạn nhưng rủi ro về lâu dài chỉ là 25%, thậm chỉ bạn có thể nhìn lên đồ thị. Lý do khác bao gồm việc giảm đi sự biến động tài khoản hơn 50% và cho ta một biên an toàn lớn trong rủi ro đã ước tính. Nếu bạn giao dịch bằng Half - Kelly thì bạn khá an toàn đấy, đây có lẽ là tốt cho các nhà đầu tư không thích rủi ro nhiều hoặc bạn phải quản lý một tài khoản quá lớn.

VÙNG RỦI RO MẠO HIỂM Bất cứ cái gì nằm giữa Half - Kelly và One Kelly đề được coi là vùng mạo hiểm. Lợi nhuận của bạn có vẻ cao hơn thiệt, nhưng không hơn được là bao. Xem xét ví dụ tung đồng xu: rùi ro 20% (4/5 Kelly) tài khoản ta được là 112$, rui ro 25% (Full Kelly) cũng chỉ cho ta 112$ Rõ ràng ta được thêm 0.5% lợi nhuận (50 cent cho 100$) nhưng lại phải chịu thêm 5% rủi ro (20% - 25%). Có đáng không, đó là lý do tại sao tôi gọi vùng này là vùng rủi ro mạo hiểm.

VÙNG QUÁ RỦI RO Có bao giờ bạn đặt mình vào vùng rủi ro màu đỏ không và tại sao ? Cho phép tôi nói thẳng... Nếu bàn mở một vị thế đơn lẻ, nếu bạn thắng, rủi ro càng nhiều thì lợi nhuận càng cao. Tuy nhiên, cái chúng ta nhìn ở đây là một danh mục giao dịch, bạn giao dịch rất nhiều cổ phiếu và giao dịch liên tục chỉ số VN30 cùng lúc hoặc lần lượt. Công thức Kelly sử dụng cho một giai đoạn dài và tính cho danh mục chứ không tính đơn lẻ từng danh mục. Vì thế, vùng rủi ro này nói cho chúng ta biết rằng, nếu bạn giao dịch vởi rủi ro này về lâu về dài, tài khoản của bạn chỉ có giảm chứ không tăng. Bạn chỉ có thể để lợi nhuận tăng trở lại nếu biết giảm rủi ro theo tỷ lệ Kelly.

VÙNG CHẾT CHÓC Cái tên đã nói lên tất cả. Nếu bạn đang trong vùng này - vui lòng ra khỏi đó gấp

Ví dụ hay cho vùng chết chóc là ví dụ đầu bài này khi bạn đặt cược 75% cho trò tung đồng xu,2 lần Kelly mà cũng chỉ tới 50%. Do đó, bạn đang trong vùng chết chóc và đang chứng kiến tài khoản của mình hao mòn sau mỗi lần tung đồng xu.

ỨNG DỤNG VÀO CHỨNG KHOÁN CƠ SỞ VÀ PHÁI SINH THẾ NÀO ? Rất dễ, nhưng trước tiên bạn phải có hệ thống cho riêng mình đã, hệ thống của bạn có Stop Loss và Take Profit cố định thì bạn khỏe rồi đó. Bạn sẽ dễ dàng tính được B (Reward : Risk). Còn không bạn phải thống kê rồi tính trung bình. Có B rồi, bây giờ tìm P. Cũng cần giao dịch một số lượng lệnh nhất định để thống kê tỷ lệ win/lost. Tỷ lệ win chính là P, có B gắn P vào công thức là xong.

KELLY CỦA TÔI BỊ ÂM, NGHĨA LÀ GÌ ? Nều bị âm, chứng tỏ là System của tôi có vấn đề, tôi phải đổi system khác:

Ví dụ bạn giao dịch chỉ số VN30: System có tỷ lệ win = 70% SL = 40%, TP = 20% B = 20/40 = 0.5 P = 70% = 0.7 Gắn vào công thức, ta có: K = (P x B - ( 1 - P)) / B K = (0.7 x 0.5 - (1 - 0.7)) / 0.5 = 0.1 K = 10% nghĩa là bạn tối đa chỉ được phép 10% tài khoản Nếu thận trọng hơn bạn dùng Hafl - Kelly tức 5% tài khoản Nếu đặt hơn 10%, rủi ro hao mòn tài khoản rất cao. Tóm lại

+Trò chơi tung đồng xu là một ví dụ thú vị cho phương pháp Kelly +Lợi nhuận có thể tính toán được khi ta biết điều chỉnh khối lượng giao dịch của mình. +Đồ thị Kelly cho ta hình dung được các mức độ rủi ro khi ta sử dụng khối lượng giao dịch khác nhau. +Tiêu chuẩn Half - Kelly tối ưu hơn ở chỗ nó chia đôi rủi ro quản lý tài khoản so với tiêu chuẩn Kelly và mang lợi nhuận về lâu dài. +Cần phải có 1 system thật hoàn chỉnh, với tỷ lệ risk:reward cao Cám ơn đã theo dõi bài viết. Bảng tính tỷ lệ Kelly, tôi có đính kèm file excel bên dưới, anh em chỉ việc download về và nhập thông số, máy sẽ tự tính cho anh em như bảng dưới đây: