Quan He Giua Goc Va Canh Doi Dien Cua Mot Tam Giac 7

GVthöïc hieän: NGUYEÃN THÒ OANH

Baïn An

Goùc 1 ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn: ?1

Goùc 1 ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn:

?1

Veõ tam Veõgiaùc tam giaùc ABC vôùi ABC AC vôùi > AC AB.> AB. Quan saùt hình ta thaáy ˆ ˆ> C B Quan saùt hình vaø döï ñoaùn xem ta coù tröôøng ˆ= Cˆ 1) B hôïp naøo trong caùc tröôøng hôïp ˆ ˆ> C 2) B sau: ˆ< Cˆ 3) B

Goùc 1 ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn:

?2 Gaáp hình vaø quan saùt: •* Caét moät tam giaùc ABC •baèng giaáy vôùi AC > AB (h.1) •** Gaáp tam giaùc ABC töø ñænh A sao •cho caïnh AB choàng leân caïnh AC •ñeå xaùc ñònh tia phaân giaùc ¼B′ M ˆ AM Haõy cuûaso saùnh vaø A C •Töø goùcñoù, BAC,so khisaùnh ñoù ˆ ñieåm ˆ vaøB B C truøng cuûa ∆vôùi ABC . •moät ñieåm B’ treân caïnh AC

Hình 1

Hình 2

Goùc 1 ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn:

?1; ?2 * Baèng tröïc quan vaø gaáp hình ta nhaän thaáy:

?*

Baøi toaùn: ∆ ABC GT

ˆ ˆ> C B

AC > AB

Chöùng minh:

?

AC > AB KL

Bˆ> ˆC GÔÏI YÙ: Döïa vaøo caùch gaáp hình ôû ?2

1 ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn: Goùc Ñònh lí 1: goùc lôùn moät tam giaùc, ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn laøhôn … ?* Baøi toaùn:

GT ∆ ABC AC > AB ˆ ˆ> C KL B

1

Chöùng minh Treân tia AC, laáy ñieåm B’ sao cho AB = AB’. DoKeû AC> AB = AB’giaùc neân AM B’ naèm giöõaAA( M tia phaân cuaû ∈ goùc vaø C. BC), noái MB’. = ∆ AB’M Deã thaáy: ∆ ABM ˆ= B ˆ′ ( c.g.c) ⇒B 1

Maø

ˆ laø ˆ′ (> C ˆ′ goùc ngoaøi cuaû ∆ MB’C) B B 1 1

ˆ→(ñpcm) ˆ> C ⇒B

Goùc 1 ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn: Ñònh lí SGK / 54 1: GT ∆ ABC AC > AB ˆ ˆ> C KL B Chöùng minh : SGK

COÙ CAÙCH KHAÙC: ?

Goùc 1 ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn: SGK / 54 Ñònh lí 1:

GT ∆ ABC AC > AB ˆ ˆ> C KL B taäp 7- sgk) C/M CAÙCH (baøi KHAÙC:

¼ ˆ ˆ ˆ ABC > B1 = B′1 > C

1 ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn: Goùc Caïnh 2 ñoái dieän vôùi goùc lôùn hôn: Ñònh lí 2: Trong moät tam giaùc, ñoái dieän vôùi goùc lôùn hôn laø caïnh lôùn hôn. ˆ ˆ ˆ ˆ B > C ?3 ?3 B > C Veõtam tam giaùc ABC vôùi Veõ ∆ giaùc ABC ABC vôùi .. GT ˆ ˆ B vaø C döï Quansaùt saùthình hình AC >ta AB Quan döï ñoaùn ñoaùn :xem >ta AC >naøo AB coù tröôøng trong caùc KLhôïp tröôøng hôïp sau: Chöùng 1) AB minh: ? = AC 2) AB > AC 3) AC > AB

Goùc 1 ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn: Ñònh lí SGK / 54 GT ∆ 1: ABC AC > AB ˆ ˆ> C KL B Caïnh 2 ñoái dieän vôùi goùc lôùn hôn: Ñònh lí SGK / 55 2:

GT ∆ ˆ ˆ> C B ABC KL AC > AB

Caïnh 2 ñoái dieän vôùi goùc lôùn hôn: Ñònh lí 2: Trong moät tam giaùc , ñoái dieän vôùi goùc lôùn hôn laø caïnh lôùn hôn. GT ∆ ABC ˆ ˆ> C B KL AC > AB C.M: Giaû söû ∆ ABC coù AC khoâng lôùn hôn AB thì: ˆ(traùi vôùi GTBˆ> Cˆ ) ˆ= C * Hoaëc: AC = AB B ˆ(traùi vôùi GTBˆ> Cˆ ) ˆ< C * Hoaëc: AC< AB B Vaäy ñieàu giaû söû treân laø sai , suy ra AC > AB→(ñpcm) * Trong tam giaùc vuoâng, naøo * Trong tam giaùc vuoâng, caïnh caïnh huyeàn laø caïnh lôùn nhaát ? lôùn nhaát. * tam Trong tam tuø, giaùc tuø, ñoái caïnh naøo *Trong giaùc caïnh dieän vôùi goùc tuø lôùnlôùn nhaát ? laø caïnh nhaát .

⇒ ⇒

1. Goùc ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn: Ñònh lí SGK / 54 1: ∆

ABC GT AC > AB ˆ ˆ> C KL B

2.Caïnh ñoái dieän vôùi goùc lôùn hôn: Ñònh lí SGK / 55 2: ∆ ˆ ˆ> C GT ABC B KL AC > AB

Em haõy*Goäp phaùt bieåu hai ñònh hai ñònh lí: lí vöøa hoïc. ∆ ˆ ˆ> C AC > ABC B AB *Nhaân xeùt: SGK/ 55

*BAÛNG TOÙM TAÉT : ∆

* AB = ABC AC * AB = AC= BC ** AB< AC ** AB< AC < BC

ˆ=Bˆ C ˆ ˆ==AAˆ C= =B B C ˆ
ˆ< B ˆ< Aˆ C

Hieåu baûng toùm taét naøy ñeå vaän duïng.

Em haõy traû lôøi thaéc maéc cuûa baïn An.

COÙ Baïn An

* Vôùi Ngöôïc moät laïitam : Vôùi giaùc thöôùc khoâng ño ñoä ñaëc daøi bieät, , coù ñeå theå soso saùnh saùnh ñöôïc ñöôïc bacaùc caïnh goùc ta caàn cuûaño moät ít COÙ nhaát tam giaùc maáy hay goùc khoâng cuûa noù ? ?

Baøi 1-sgk: So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc ABC , bieát raèng: AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm. Giaûi:

⇒

∆ ABC coù: AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = ˆ< Aˆ< B ˆ 5 cm. C AB < BC < AC (theo ñònh lí…) * So saùnh caùc goùc ngoaøi cuûa tam

⇒

giaùc ABC.

ˆ ˆ ˆ Cngoai > A ngoai > B ngoai

Baøi 2-sgk: So saùnh caùc caïnh cuûa ˆ= 450 ∆ ABC , bieát Aˆ= 800 B raèng: , GIAÛI: 0 ˆ ˆ ˆ ∆ ABC A + B + C = 180 coù: ˆ= 800 Bˆ, = 450 Maø A (1) ⇒

⇒ ⇒

800 + 450 C +ˆ

=1800

ˆ= 1800 − ( 800 + 450 ) C

ˆ= 550 (2) C Töø (1) vaø (2) ⇒ Bˆ< Cˆ< Aˆ

⇒

AC< AB< BC (theo ñ.lí… )

Teân HS:

ÑIEÅM:

* Ñieàn Ñ (ñuùng) hoaëc S (sai) vaøo oâ vuoâng töông öùng vôùi moãi caâu sau:

1. Trong moät tam giaùc, ñoái dieän vôùi hai caïnh Ñ baèng nhau laø hai goùc baèng nhau. S 2.Trong hai tam giaùc, ñoái dieän vôùi goùc lôùn hôn laø caïnh lôùn hôn. Ñ m giaùc tuø, caïnh ñoái dieän vôùi goùc tuø la øcaïnh lôùn n

moät tam giaùc, ñoái dieän vôùi caïnh lôùn nhaát laø goùc S tu 5. Neáu tam giaùc DEF coù hai goùc E vaø F phuï nhau thì EF > DE. *Caùch chaám ñieåm: Moãi caâu laøm ñuùng cho 2 ñieåm.

Ñ

1. -Hoïc thuoäc hai ñònh lí ; -Laäp ñöôïc baûng toùm ; taäp: 3, 4, 5, 6, 7 - SGK 2.taét Baøi -Bieát vaän duïng. / 56.

HÖÔÙNG DAÃN BAØI TAÄP:

Haïnh

Nguyeân

Trang

So saùnh CD vaø BD trong tam giaùc BCD So saùnh AD vaø BD trong tam giaùc ABD