Quan He Giua Cac Yeu To Trong Tam Giac 7

Ch­¬ng III Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c KiÓm tra bµi cò 1. Nh¾c l¹i TÝnh chÊt gãc ngoµi cña mét tam gi¸c 2. Ph¸t biÓu TÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n 3. ViÕt c¸c tÝnh chÊt Êy d­íi d¹ng ký hiÖu h×nh häc A

∆ ABC: AB=AC

ˆ =B ˆ ⇔C

B

C

Ch­¬ng III Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c Víi th­íc ®o gãc, cã thÓ so s¸nh c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c hay kh«ng?

TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c 1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n ?1 VÏ tam gi¸c ABC víi AC>AB. Quan s¸t h×nh vµ dù ®o¸n xem ta cã tr­êng hîp nµo trong c¸c tr­êng hîp sau: A

1) Bˆ = Cˆ 2) Bˆ > Cˆ 3) Bˆ < Cˆ B

C

TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c 1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n ?2 •C¾t mét tam gi¸c ABC b»ng giÊy víi AC>AB.

•GÊp tam gi¸c ABC tõ ®Ønh A sao cho c¹nh AB chång lªn c¹nh AC ®Ó x¸c ®Þnh tia ph©n gi¸c AM cña gãc BAC, khi ®ã ®iÓm B trïng víi mét ®iÓm B’ trªn c¹nh AC. •So s¸nh gãc AB’M vµ gãc C.

AB’M > Cˆ

TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c 1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n

§Þnh lÝ 1 Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n. A ∆ ABC GT AC>AB

KL B

ˆ >C ˆ B

C

Chøng minh: Trªn tia AC lÊy ®iÓm B’ sao cho AB’=AB. Do AC>AB ⇒ B’ n»m gi÷a A vµ C. KÎ tia ph©n gi¸c AM cña gãc A (M∈BC Hai tam gi¸c ABM vµ AB’M cã

ˆ = AB′M (AB=AB’;¢1=¢2;AM chung) ⇒ ∆ ABM= ∆ AB’M (c.g.c) B ⇒ ˆ Gãc AB’M lµ gãc ngoµi ∆ B’MC (Theo t/c gãc ngoµiAB′M > C ∆) ⇒ ˆ >C ˆ Tõ (1) vµ (2) suy ra B

(1 ) (2 )

TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c 2. C¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n

ˆvíi > Cˆ ?3 Cho tam gi¸c ABCB c¸c tr­êng hîp sau:

. Tr­êng hîp nµo ®óng trong A

1) AB=AC 2) AB>AC 3) AC>AB B

§Þnh lÝ 2 Trong mét tam gi¸c, c¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n. GT KL

∆ ABC

ˆ >C ˆ B AC>AB

C

TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c NHËN XÐT 1. §Þnh lÝ 2 lµ ®Þnh lÝ ®¶o cña ®Þnh lÝ 1.

Bˆ > ⇔ Cˆ Trong tam gi¸c ABC cã AC>AB 2. Trong tam gi¸c tï (hoÆc tam gi¸c vu«ng), gãc tï (hoÆc gãc vu«ng) lµ gãc lín nhÊt nªn c¹nh ®èi diÖn víi gãc tï (hoÆc gãc vu«ng) lµ c¹nh lín nhÊt

TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c Ghi nhí Néi dung §Þnh lÝ 1: Trong mét tam gi¸c gãc ®èi diÖn GT víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n. KL

Tãm t¾t

H×nh vÏ

∆ ABC AC>AB

ˆ >C ˆ B

§Þnh lÝ 2: Trong mét ∆ ABC tam gi¸c c¹nh ®èi GT ˆ >C ˆ B diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n. B AC>AB KL NhËn xÐt: ViÕt gän: §Þnh lÝ 2 lµ ®Þnh lÝ ®¶o cña ®Þnh lÝ ˆ >C ˆ ∆ ABC: AC>AB ⇔ B 1.

A

C

Víi th­íc ®o gãc, cã thÓ so s¸nh c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c hay kh«ng?

TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c BµI TËP Bµi 1

(Tr 55)

Ho¹t ®éng c¸ nh©n: 1phót

So s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC, biÕt r»ng: AB=2cm, BC=4cm, AC=5cm. B

∆ ABC có: AB
2

A

5

ˆ < Bˆ ⇒ Cˆ < A

C

(§Þnh lÝ quan hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc ®èi diÖn trong ∆)

TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c BµI TËP Bµi 2

(Tr 55)

Ho¹t ®éng nhãm ®«i: 2phót

So s¸nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC, biÕt r»ng:

ˆ = 80 ° Bˆ = 45 ° A A

∆ ABC cã: ˆ +B ˆ =180 ° (§Þnh lÝ tæng ba gãc trong ˆ +C A ∆) ⇒ 80 ° + 45 ° + Cˆ = 180 ° ⇒ Cˆ = 55 ° ˆ
80°

⇒ AC < AB < BC

45°

B

C

(§Þnh lÝ quan hÖ g÷a c¹nh vµ gãc ®èi diÖn trong ∆)

TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c BµI TËP TR¾c nghiÖm (ho¹t ®éng c¸ nh©n: 3phót) §iÒn §

hoÆc S

vµo « trèng trong c¸c kÕt luËn sau:

1

Trong mét tam gi¸c ®èi diÖn víi gãc tï lµ c¹nh lín nhÊt.

§

2

Trong mét tam gi¸c ®èi diÖn víi c¹nh lín nhÊt lµ gãc tï

S

3

Tronghai hai tam gi¸c, ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n S

4

ˆ rel="nofollow">A ˆ ⇒B Cho tam gi¸c ABC cã BC>AC

S

5

ˆ = 2.Bˆ ⇒A Cho tam gi¸c ABC cã BC=2.AC

S

A 4 cm 60°

30°

B

A’

8 cm

C

B’

5 cm

C’

TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c H­íng dÉn vÒ nhµ 1. N¾m v÷ng hai ®Þnh lÝ quan hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc ®èi diÖn trong mét tam gi¸c. 2. BTVN: Sè 3, 4, 7 (SGK Tr. 56) Sè 1, 2, 3 (SBT Tr. 24) BT sè 7 SGK lµ mét c¸ch chøng minh kh¸c cña ®Þnh lÝ 1

TiÕt 47: Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c TRß ch¬I: cho 3 ®éi (Thêi gian: 2phót) Cho tam gi¸c ABC víi AC>AB. Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. Trªn tia AM lÊy ®iÓm N sao cho M lµ trung ®iÓm cña AN. Nèi mçi dßng cña cét bªn tr¸i víi mét dßng cña cét bªn ph¶i ®Ó ®­îc kÕt qu¶ ®óng. Cét tr¸i

Cét ph¶i

A. ∆ AMC=

1. BN

B. AC=

2. ¢

C. C¢M=

3. ∆ NMB

ˆ < D. Trong ∆ ABN: N

4. MNˆ B

E. M¢B>

5. M¢C 6. Cˆ

H×nh vÏ

A

B

M

C

§¸p ¸n A →3 B →1 C →4 D →2 E →5

N BiÓu ®iÓm: Mçi c©u ®óng ®­îc 2 ®iÓm

Xin c¶m ¬n c¸c thµy c« gi¸o vµ c¸c em. Chóc c¸c thµy c« m¹nh khoÎ, b×nh an. Chóc c¸c em ngoan vµ häc giái