Qp Mqt K2 Tpmr09

SULIT

1

50/2 MATHEMATICS Paper 2 Masa: 1jam 45 minit

50/2

NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN PMR 2009 MATHEMATICS Paper 2 Satu jam empat puluh lima minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan. 2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. 5. Calon dikehendaki membaca maklumaat di halaman belakang kertas soalan ini.

Untuk Kegunaan Pemeriksa Soalan Markah Markah Penuh Diperolehi 1 2 2 2 3 3 4 2 5 2 6 3 7 3 8 3 9 2 10 3 11 3 12 3 13 3 14 2 15 4 16 2 17 5 18 5 19 4 20 4 TOTAL 60

Kertas soalan ini mengandungi 18 halaman bercetak. @PKPSM Pahang [Lihat sebelah SULIT

SULIT

2

50/2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

RELATIONS 1

a m  a n  a mn

4

Distance =

5

Midpoint

6. 8

1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18

2.

a m  a n  a m n

3.

(a m ) n  a mn

( x2  x1 ) 2  ( y2  y1 ) 2

y1  y 2   x1  x 2  , 2 2   distance travelled sum of data Mean = Average speed = 7. time taken number of data Pythagoras Theorem c2  a 2  b2 SHAPE AND SPACE Area of rectangle = length  width 1 Area of triangle =  base  height 2 Area of parallelogram = base  height 1 Area of trapezium =  sum of parallel sides  height 2 Circumference of circle = π d = 2π r 6. Area of circle = π r 2 Curved surface area of cylinder = 2π rh Surface area of sphere = 4π r 2 Volume of right prism = cross sectional area × length Volume of cuboid = length × width × height Volume of cylinder = π r 2 h 1 2 4 3 Volume of cone = π r h 13. Volume of sphere = π r 3 3 1 Volume of right pyramid = × base area × height 3 Sum of interior angles of a polygon = (n − 2) × 180o arc length angle subtended at centre = circumference of circle 360o area of sector angle subtended at centre = area of circle 360o PA′ Scale factor, k = 19. Area of image = k 2 × area of object PA ( x, y ) = 

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

3

50/2

Answer all questions. Jawab semua soalan. 1.

1 Calculate the value of 3 ÷ (0.5) + (−3). 4 1 Hitung nilai bagi 3 ÷ (0.5) + (−3). 4 Answer / Jawapan:

For Examiner’s Use

[2 marks]

1 2

2.

0.04 × 7 . 1.4 0.04 × 7 . Hitung nilai bagi 1.4 Calculate the value of

Answer / Jawapan:

[2 marks]

2 2

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

4

50/2

For Examiner’s Use

3.

(a)

Find the value of Cari nilai bagi

(b)

3

−

1 27

Calculate the value of Hitung nilai bagi



1.44  3.2



3

Answer / Jawapan:

[3 marks]

3 3

4.

In Diagram 1, QRS is a straight line. Dalam Rajah 1, QRS ialah garis lurus. P

17

8

x Q

9

R Diagram 1 Rajah 1

2 Given that RS  QR , find the value of cos x. 3 2 Diberi bahawa RS  QR , cari nilai bagi cos x. 3 Answer / Jawapan:

S

[2 marks]

4 2

[Lihat sebelah SULIT 4

SULIT 5.

5

50/2

Diagram 2, shows a quadrilateral P drawn on a square grid. Draw the image of P For Examiner’s Use  4  under a translation   .  − 2 Rajah 2, menunjukkan sebuah sisiempat P dilukis pada grid segiempat sama. Lukis  4  imej bagi P di bawah translasi   .  − 2 Answer / Jawapan:

[2 marks]

P

5 2

[Lihat sebelah SULIT

For Examiner’s Use

SULIT 6.

6

50/2

Diagram 3 in the answer space shows a pentagon ABCDE and straight line PQ drawn on a grid of equal squares. Starting from the line PQ, draw pentagon PQRST which is congruent to pentagon ABCDE. Rajah 3 di ruang jawapan menunjukkan sebuah pentagon ABCDE dan garis lurus PQ dilukis pada grid segiempat sama yang serupa. Bermula dengan garis PQ, lukis pentagon PQRST yang kongruen dengan pentagon ABCDE. [3 marks]

B A

C

E

D

P

Q

Diagram 3 Rajah 3

6 3

[Lihat sebelah SULIT

SULIT 7.

7

50/2

For Examiner’s Use

Find the value of Cari nilai bagi (a)

(b)

32 31 1 2

1 2

1 3

5  (5  3 )3

Answer / Jawapan:

[3 marks]

7

[Lihat sebelah SULIT

3

SULIT

8

50/2

For Examiner’s Use

8.

Diagram 4 shows polygon T drawn on a grid of equal square with sides of 1 unit. Rajah 4 menunjukkan poligon T yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit.

T

Diagram 4 Rajah 4

On the grid in the answer space, redraw polygon T using the scale 1 :

1 . The grid has 2

equal squares with sides of 1 unit. Pada grid segiempat sama bersisi 1 unit di ruang jawapan, lukis semula poligon T 1 menggunakan skala 1 : . 2 Answer / Jawapan :

[Lihat sebelah SULIT

8 3

SULIT

9

50/2 For Examiner’s Use

9.

Simplify 2m(3n - 4) + 3m Permudahkan 2m(3n - 4) + 3m Answer / Jawapan:

[2 marks]

9 2

10.

Factorise completely each of the following expressions. Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut (a)

3pq – 18p

(b)

2g2 - 50

Answer / Jawapan:

[3 marks]

10

[Lihat sebelah SULIT

3

SULIT

10

50/2

For Examiner’s Use

11.

1 n 8  as a single fraction in its simplest form. 2n 6n 2 1 n 8  Ungkapkan sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah. 2n 6n 2 Express

Answer / Jawapan:

[3 marks]

11 3

12.

1 y  3  2 x , express x in terms of y. 2 1 Diberi y  3  2 x , ungkapkan x dalam sebutan y. 2 Given

Answer / Jawapan:

[3 marks]

12 3

[Lihat sebelah SULIT 12

3

SULIT

11

50/2 For Examiner’s Use

13.

Solve each of the following equation. Selesaikan persamaan yang berikut. (a)

n 2  12 3

(b)

2(x – 1) = 3x + 4

Answer / Jawapan:

[3 marks}

13 3

14.

 2gh    g h  . Permudahkan  2gh    g h  . Simplify

2 4

5

2 4

5

Answer / Jawapan:

[2 marks]

[Lihat sebelah SULIT 14

2

14 2

SULIT

12

50/2

For Examiner’s Use

15.

Table 1 shows four types of favourite foods for a group of 50 students. Jadual 1 menunjukkan empat jenis makanan kegemaran bagi sekumpulan 50 orang pelajar. Food Makanan Chicken Ayam Prawn Udang Fish Ikan Vegetables Sayur-sayuran

Number of Students Bilangan Pelajar 20 10 Q 5 Table 1 Jadual 1

(a)

Find the value of Q. Cari nilai Q Hence; represent all the data by drawing a bar chart in the answer space. Seterusnya, wakilkan semua data itu dengan melukis satu carta palang pada ruangan jawapan.

(b)

Answer / Jawapan: (a)

[4 marks]

Q = _________

(b) Number of Students

O

15 4

Chicken Ayam

Prawn Udang

Fish Ikan

Vegetables Sayuran

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

16.

13

50/2

For Examiner’s Use

List all the integer values of x which satisfy both the inequalities x – 3 < 7 and 5x – 3 > 17 Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan x – 3 < 7 and 5x – 3 > 17

Answer / Jawapan:

[2 marks]

16

[Lihat sebelah SULIT

2

SULIT

14

50/2

For Examiner’s Use

17. (a) Diagram 5 shows a kite PQRS Rajah 5 menunjukkan sebuah lelayang PQRS R Diagram 5 Rajah 5

S

Q

P X is a moving point in the diagram, which moves so that it is equidistant from the point Q and the point S. By using the letters in the diagram, state the locus of X. X ialah titik yang bergerak dalam rajah itu dengan keadaan jaraknya adalah sama dari titik Q dan titik S. Dengan menggunakan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus bagi X. (b) Diagram 6 in the answer space shows two squares JKRS and SRLM. T is a point on the line RS. Y and Z are two moving point in the diagram. Rajah 6 di ruang jawapan menunjukkan dua segiempat sama, JKRS dan SRLM. T ialah titik yang terletak di atas garisan RS. Titik Y dan Z bergerak dalam rajah itu. On diagram, draw Pada rajah itu, lukiskan (i) the locus of Y such that it is always 2 cm from the straight line KRL. lokus Y dengan keadaan jaraknya sentiasa 2 cm dari garislurus KRL. (ii) the locus of Z such that TZ = TR. lokus Z dengan keadaan TZ = TR. (c) Hence, mark with the symbol  all the intersection of the locus of Y. Seterunya, tandakan dengan simbol  semua kedudukan bagi persilangan lokus Y dan lokus Z. [5 marks] Answer / Jawapan : (a) (b)

K

R

L Diagram 6 Rajah 6

T

17 5

J

S

M

[Lihat sebelah SULIT

SULIT 18.

15

50/2

Diagram 7 shows a parallelogram MNPQ. Rajah 7 menunjukkan sebuah segiempt selari MNPQ. M 5 cm 60

R

N Diagram 7 Rajah 7

Q

P 6 cm Using only a ruler and a pair of compasses, construct diagram 7 using the measurements given, beginning from the point Q provided in the answer space. Dengan menggunakan pembaris dan jangkalukis sahaja, bina rajah 7 mengikut ukuran yang diberi, bermula dengan titik Q yang disediakan di ruang jawapan. [5 marks]

Answer / Jawapan :

Q 18 5

[Lihat sebelah SULIT

For Examiner’s Use

SULIT 19.

16

50/2

Table 2 shows the scores obtained by 30 participants in a game. Jadual 2 menunjukkan skor yang diperoleh 30 peserta dalam satu permainan.

(a) (b) (c)

4

4

4

3

3

6

5

2

2

5

5

6

6

6

4

2

4

6

2

4

3

5

1

5

1

5

3

1

1

5 Table 2 Jadual 2

Using the data, complete the frequency table in the answer space. Dengan menggunakan data itu, lengkapkan jadual kekerapan di ruang jawapan State the mode. Nyatakan mod. Calculate the mean of the scores. Hitung min skor

Answer / Jawapan:

[5 marks]

(a) Score Skor 1

Frequency Kekerapan

2 3 4 5 6

(b) Mode = Mod (c) Mean = Min

19 4

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

17

50/2 For Examiner’s Use

20.

Use the graph paper on page 17 to answer this question. Gunakan kertas graf di halaman 17 untuk menjawab soalan ini. Table 3 shows the values of two variables, x and y, of a functions. Jadual 3 menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubah, x dan y, bagi suatu fungsi. x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

8

1

-4

-7

-8

-7

-4

1

Table 3 Jadual 3 The x -axis and the y-axis are provided on the graph paper on page 17. Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 17. (a) By using a scale of 1 cm to 1 unit, complete and label the y-axis Dengan menggunakan skala 1 cm kepada 1 unit, lengkap dan labelkan paksi-y itu. (b) Based on table 3 , plot the points on the graph paper. Berdasarkan jadual 3 , plot titik-titik pada kertas graf itu. (c) Hence, draw the graph of the function. Seterusnya, lukis graf fungsi itu. [4 marks]

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

18

50/2

Answer / Jawapan: y

-3

-2

-1

O

1

2

3

4

x

20 4

[Lihat sebelah SULIT 20

4