Puntos Y Rectas

PUNT OS y RE CTAS • Para unir dos puntos, podemos utilizar muchos tipos diferentes de líneas. De todas ellas, la más corta será la línea recta. Una recta está formada por infinitos puntos y no tiene principio ni fin.

Si marcamos un punto en una recta, quedará divid ida en dos part es lla ma das se mirr ecta s. El punto marcado se denomina origen d e l a semirrecta

Si en una rec ta mar camo s dos puntos, quedará di vi di da en tr es partes: dos semi rre ctas y un segmento. Los puntos se denomi nan extre mos del segmento .

RECTAS Y ANGULOS • Dos rectas que no se cruzan en ningún punto del plano reciben el nombre de rectas paralelas. Si se cortan, serán rectas secantes.

Cuando las rectas se cort an, fo rma n 4 re giones lla madas ángulos. Cada ángulo est á li mitado por dos la dos y un vértic e. Si las recta s se cort an fo rma ndo cuatro ángulo s iguale s, se dic e que son recta s perpendiculare s.

ángulos

PO LI GONOS Al dibuj ar varios se gmentos consecuti vos obten dr emos una lín ea pol igonal . U n pol ígono es la r e gi ón int eri or d e una línea pol igona l cer r ad a y no cr uzada. Sus el ement os son: los lados, los vé r tices y las dia go nales. A la lí nea que lo r odea se la ll ama contor no del pol ígono . La s figu r as pueden di vi dir se e n dos g r andes g r up os: cónca vas y con vexas.

Ejemplos de polígonos

TRI ANGULOS Un tri ángulo es un pol ígono que tie ne tres lados y tr es ángu los . De ac uerdo a la longi tud de sus lados y al tipo de ángul os que ti ene los podemos cl asi fi car en:

CUADR ILA TEROS • Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados y cuatro ángulos. Los lados de un cuadrilátero pueden ser: consecutivos u opuestos. De acuerdo a la igualdad o al paralelismo de sus lados, podemos clasificarlos en:

Clasificación

PE RIMETRO S Para conocer el per ímetr o de un p olíg ono c ualquie ra debemos medir y sumar las longit udes de sus lados. A lgunas figuras, debido a que t ienen lados iguales, tienen f ór mulas fá ciles y r ápidas con las que podemos calcula r su per ímetro.

ANGULOS • Cuando dos rectas se cortan, forman 4 regiones llamadas ángulos. Cada ángulo está limitado por dos lados y un vértice.

• MEDIDAS de ANGULOS • La unidad de medida de los ángulos se llama grado, y resulta de dividir un ángulo recto en 90 partes iguales, por lo tanto, un ángulo recto mide 90º. El sistema de medición de los ángulos se llama sexagesimal y está formado por las siguientes medidas menores al grado:

• MEDIDAS de SUPERFICIE • Para medir una superficie, lo que hacemos es ver cuantas veces entra en ella una unidad de medida. La unidad principal de superficie se llama metro cuadrado, y corresponde a un cuadrado de un metro de lado. Para medir superficies mayores y menores que el metro cuadrado, se utilizan sus múltiplos y submúltiplos, que aumentan o disminuyen de 100 en 100.

• CIRC UNFE RENC IA y CIRC ULO • Se llama circunferencia al conjunto de puntos cuya distancia a otro punto llamado centro es siempre la misma. Los puntos de la circunferencia y los que se encuentran dentro de ella forman una superficie llamada círculo.

• Si medimos con un hilo la longitud de la circunferencia, veremos que es igual a 3,14 A este número decimal se lo define con la letra griega “pi”: •

CA LCULO SUP ERFI CI ES

de

Los polígonos son equiv ale ntes cuando ti enen la misma su perfic ie , aunque tengan dis tinta forma. Esta pr opiedad es de suma ut ilid ad par a calcular la su perfic ie de diferent es polígonos.

SUP ERFI CI ES DE CUE RPOS

Par a calcular la superficie de los poliedros regulares , se calc ula la superficie de una cara y se mult iplica el r esultado p or la cant idad de caras que tiene el cuerpo.

• Para calcular la superficie de los poliedros irregulares y cuerpos rodantes, se calcula la superficie lateral del cuerpo y a ella se suma la superficie de las bases.

CUER POS • Los cuerpos geométricos se clasifican de acuerdo a la forma de sus caras: - Cuerpos poliedros: son aquellos que tienen todas sus caras planas. Estos, a su vez, pueden dividirse en poliedros regulares y poliedros irregulares. - Cuerpos rodantes: son aquellos que tienen por lo menos una cara curva.

CA LCULO D E V OLUMENE S

• http://www.mathonline.110mb.com/geombasica/Cuadril ateros_archivos/06GRAND.gif