Punto De Silla.docx

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS CARRERA DE INGENIERÍA ESTADÍSTICA

NOMBRE: Angie Achig Estrella CURSO: A25 FECHA: 12/07/2018

TEMA: PUNTO DE SILLA Son puntos críticos donde la función tiene un máximo local en una dirección, pero un mínimo local en otra.

EJEMPLO: Considera la función f(x, y) = x^2 - y^2. Hagamos algunas observaciones de lo que sucede alrededor del orígen (0, 0). 

Ambas derivadas son 0 en este punto:

Por lo tanto (0,0) es un punto crítico. Cuando te mueves en la dirección x alrededor de este punto la función de una soa variable f(x)= x^2 tiene un minimo local en x=0.

Cuando te mueves en la dirección y alrededor de este punto, la función de una sola variable f(y)0y^2 tiene un máximo local en y=0 En otras palabras, las direcciones x y y nos dan información contradictoria con respecto a si en este valor de entrada ocurre un máximo o un mínimo. Así que, aun cuando el punto 80,0) es un punto crítico y no es un punto de inflexión, entonces no puede ser ni un máximo ni un mínimo local